基于工程实例的高速公路线路总体设计分析

陈应峰,程 轩, 盛 荣,

(1.中国公路工程咨询集团有限公司,北京 100089 ；2.西南交通大学,四川 成都 610031)

0 引言

高速公路路线方案的总体设计，是决定公路建设全局的重要方面。线路方案设计是否合理，关系到公路项目地位功能、运输效率等预期效果的发挥，是否能满足经济建设、国家政治要求[1]。在高速公路线路建设中，通过查阅大量文献资料，调查地区经济社会发展状况，路网规划和承载建设布局等基础资料，分析影响高速路线方案指标，建立适应的评价指标体系和评价模型，对各线路方案进行评价，优选备选方案，帮决策者确定正确的决策，成为高速公路线路设计过程中的一个重要方向[2-5]。目前，国内外对公路路线方案设计提出了多种方法。如基于背景敏感性设计(CSD)理念，对公路建设中的交通安全、生态环境、道路集合美观等综合评价处理，但该方法更多地重视设计方法的实用性[6]；基于路线技术设计方面，提出将AHP、神经网络[7]、遗传算法等[8]方法应用于公路路线综合比对中，从技术层面保证技术应用的科学合理性[9]；以及基于路线生态环境保护的角度，在公路设计建设阶段将生态环境保护至于首位，充分利用GIS[10]、遥感等技术[11]来保证公路美观，环保和地质、地形的协调，其次考虑方案的技术性和经济性，但该类方案并未充分考虑线路运营过程中存在的社会、经济、环境等问题[12]。

本文在相关研究的基础上，通过对传统的理想点排序法(TOPSIS)进行改进，引入熵权评级法来降低TOPSIS中基于层次分析对指标权重主观的影响作用，提升评价结果的可靠性。同时将改进的TOPSIS应用于国内某一高速公路路线设计进行综合评价，获得该工程项目的最优设计方案。

1 改进的理想点排序法

1.1 理想点排序法的指标评价

高速公路线路方案优劣通常是利用一系列评价指标和相应的权重系数进行衡量，以获得最优解的方案作为设计施工方案。在评价过程中，各指标对公路路线重要程度存在差异，贡献大小也不一致，因此指标权重系数也不一样，合理的指标权重是高速公路路线评价的关键。理想点排序法(TOPSIS)作为多目标决策分析的有效方法[13]，根据有限个评价对象和实际方案的接近程度排序，通过序列来判定方案的优劣。在TOPSIS中，通过检测评价对象与最劣解接近度排序，当评价对象靠近最优解则为左右，当评价对象远离最优解而靠近最劣解，则为最差，最优解为各指标达到评价指标值的最优值[14]。

在TOPSIS指标评价中，各指标基于专家评估法或层次分析法进行评分，在一定程度上有效提高了指标的合理性[51]。但由于该方法受专家背景和知识层面的限制，容易造成主观影响，而公路线路方案涉及的指标庞大，难以保证各指标的科学性，基于此容易造成TOPSIS评价结果偏离实际方案，导致结果缺乏参考意义[16]。而熵权法是以指标信息熵为依据，利用自身信息来客观确定权重的方法[17]。由于信息作为程序的一个度量，根据信息论原理，指标信息熵越小，则提供信息量越大，权重也就越高，采用熵权法从客观数据出发，不受专家背景和知识层面的限制，消除了层次分析法中主观影响作用[18]。因此，将熵权法嵌入TOPSIS法路线方案评价中来获得指标权重系数,并将其作为评价方案输入权重，保证评价方案的科学性。

1.2 改进的指标评价策略

在TOPSIS中，首先根据路线方案评价指标体系和采集的相关数据，建立m个方案下n个评价指标的初始评价矩阵：

(1)

经过同向处理后的评价矩阵表示为：

(2)

根据式(3)对矩阵进行规范化评价：

(3)

为保证指标权重的客观性，此时引入熵权法来进行指标权重计算，首先根据熵权法确定指标熵值：

(4)

获得各指标的权重为：

(5)

将计算得到的指标权重带入到初始评价矩阵中，获得处理后的矩阵:

(6)

构造规范化加权矩阵：

Zij=YijWjj,i=1,2,…m;j=1,2…n

(7)

计算路线方案与理想解的相对接近度：

(8)

相对接近度Ci越大，则表明该方案越接近理想解，获得的路线方案即越优[20]。根据获得的路线方案接近度C进行排序，确定最大接近度值，即获得路线的最优方案，即存在有：

(9)

2 实例分析验证

2.1 工程背景

福清高速起于福建永安，连接泉州至三明高速，路线经永安、商杭，终点位于福建平岩，线路总长195.35 km，是国家高速“7918网”组成部分，同时也是福建省“三纵三横”主干道。高速公路全线按双向四车道建设，其中永安吉山段长73.35 km，路基宽24.4 m，设计速度80 km/h；连城段长120.45 km，路基宽26.4 km，设计速度100 km/h，汽车荷载等级公路-1级，最大纵坡5%，线路共建桥3 143.5 m/109座，隧道28 532 m/41座。线路于2018年开工，建设工期4 a，图1为高速路段地理位置分布图。

图1 高速公路地理位置分布图Figure 1 Distribution of highway location

2.2 线路施工方案

本节主要针对福清高速路的莲花山K41+642.5至文享乡K75+284.64段进行分析，路段高速公路大部分为属山岭重丘区地形，沟谷纵横，地形起伏大，地质条件复杂，为选择经济、合理的可行性施工方案，项目设计了3个较有价值的路线方案，建立了高速公路方案评价指标，如表1所示为该路线方案指标情况表。

A方案线路区段全长44.6 km，线路总体走向由西向东。线路处于玳瑁山脉北段，大部分为丘陵、山地地貌，间夹高低不等山间盆地和姑田盆地，地形高差80～560 m。本线路段桥梁长度679.5 m/8座，隧道2 246 m/6座，涵洞68个，边坡点79个。

B方案线路区段全长44.2 km，途经大地、坪岗、由东北向西南延伸至终点，沿线经较大河流下洋河，间夹高不等山间盆地和狭长河谷，沿线山体陡峻，斜坡坡度在23°～35°，局部达到40°～45°。本线路段共有桥梁1 555.75 m/14座，隧道3 135 m/8座，涵洞24个，边坡点85个。

C方案线路区段全长44.75 km，经洪田、小陶、姑田、连城、上杭。主要丘陵-盆地地貌为主，间夹有大小不等的低谷和盆地，普遍堆积丘陵高地。本线路段共有桥梁674 m/14座，隧道2 573 m/5座，涵洞62个，边坡点78个。

表1 备选方案指标参数Table 1 Indicator parameters for options方案B1评价指标B2评价指标工程总造价/万元投资回收期/a效益费用比线路总长度/km桥梁长度/m软地基长度/km路基最大填挖高度/m排水防护/(100 m3)土石方数量/(1 000 m3)边坡点数/个涵洞道数/道A28 652.7514.311.6844.60679.706.5815.36536.501 256.537968B36 852.6416.631.4944.201 555.756.1212.54696.421 647.638571C30 526.8414.371.6244.75674.358.4114.63509.531 478.637862方案B3评价指标B4评价指标经济发展贡献提升生活质量政策符合度效果持续性水土流失程度区域分割程度自然协调性占地面积/(1 000 m2)最大坡度/%圆曲线最小半径/m每公路转角数/个平面交叉数量/处平纵线不良数/个A92909090827585138.634.631 0000.58323B70726875606062152.634.887000.68558C85687072706082158.424.761 2000.52363

2.3 评价指标分析(表2和表3)

根据选取的评价指标，结合采集的指标数据，建一个指标数n为24的初始评价矩阵，并利用式(3)对初始判断矩阵进行规范化评价，并通过熵权法确定指标的权重wn的计算值，具体见表2，通过wn建立处理后的矩阵指标。

表2 指标权重计算值Table 2 Quantification estimates工程总造价/万元投资回收期/年效益费用比线路总长度/km桥梁长度/m软地基长度/km路基最大填挖高度/m排水防护/(100 m3)0.014 60.004 20.003 70.000 10.328 40.024 50.013 60.026 7土石方数量/(1 000 m3)边坡点数/个涵洞道数/道经济发展贡献提升生活质量政策符合度效果持续性水土流失程度0.006 30.002 80.018 60.018 50.019 60.036 20.026 80.032 6区域分割程度自然协调性占地面积/(1 000 m2)最大坡度/%圆曲线最小半径/m每公路转角数/个平面交叉数量/处平纵线不良数/个0.030 30.023 80.010 70.001 60.045 60.041 50.106 20.225 7

表3 处理后指标权重计算值Table 3 Quantification estimates after disposal类别工程总造价/万元投资回收期/年效益费用比线路总长度/km桥梁长度/m软地基长度/km路基最大填挖高度/m排水防护/(100 m3)理想解0.009 60.003 60.002 20.000 10.019 80.008 80.024 60.001 8负理想解0.007 90.003 10.001 90.000 10.014 50.007 20.018 40.001 6类别土石方数量/(1 000 m3)边坡点数/个涵洞道数/道经济发展贡献提升生活质量政策符合度效果持续性水土流失程度理想解0.016 80.258 60.001 80.012 60.018 50.012 40.018 50.016 3负理想解0.012 60.114 70.001 50.009 60.014 30.009 60.014 30.012 1类别区域分割程度自然协调性占地面积/(1 000 m2)最大坡度/%圆曲线最小半径/m每公路转角数/个平面交叉数量/处平纵线不良数/个理想解0.019 00.002 20.006 50.011 80.000 80.075 80.036 80.178 5负理想解0.014 10.001 80.005 60.009 60.000 70.042 80.021 60.075 3

根据获得的指标权重计算结果可以看出，权重指标最大的分别为：桥梁长度，权重值为0.328 4；平纵线不良数，权重值为0.225 7；平面交叉数量，权重值为0.106 2。这几个指标占比权重较大的主要原因是由于指标单位量往往会对整个公路建设过程中的造价、社会、技术、环境造成较大的影响，因而占比权重较高。而权重指标占比最小的分别为线路总长度，权重值为0.000 1；最大坡度，权重值为0.001 6；边坡点数，权重值为0.002 8。一方面是由于这几项指标的施工量较小，同时，该类指标更多的是侧重于技术角度和单一工程造价、工期方面的影响因素，因此相较于其他类型指标对高速公路建设造成经济、社会、环境、技术等多方面复杂的影响，所占权重将较低。

根据式(7)构造规范化加权矩阵Z：

指标1到指标8:

0.007 9 0.003 5 0.002 5 0.000 2 0.015 3 0.008 7 0.018 5 0.001 6

0.009 7 0.003 5 0.001 8 0.000 1 0.018 5 0.007 2 0.025 6 0.026 8

0.008 2 0.003 2 0.002 1 0.000 1 0.016 4 0.008 3 0.018 2 0.018 6

指标9到指标16:

0.013 8 0.115 6 0.001 6 0.014 2 0.018 5 0.013 5 0.018 5 0.016 3

0.012 6 0.246 2 0.001 8 0.009 7 0.014 7 0.010 8 0.014 6 0.012 5

0.016 8 0.112 5 0.001 6 0.010 6 0.014 5 0.010 3 0.014 3 0.014 3

指标17到指标24:

0.019 1 0.001 8 0.006 5 0.012 1 0.000 9 0.042 8 0.023 0 0.017 68

0.014 3 0.002 2 0.005 6 0.009 2 0.000 9 0.072 1 0.031 2 0.174 7

0.019 2 0.002 2 0.005 8 0.011 4 0.000 8 0.052 4 0.025 3 0.103 2

计算获得各指标的理想解和负理想解见表3。

计算获得3种方案分别与“理想解”距离:

D+=[0.010 7, 0.185 3, 0.167 8]；

“负理想解”距离:

D-=[0.182 4, 0.010 5, 0.027 6]；

根据式(8)计算方案的相对接近度:

C=[0.945 3, 0.053 6, 0.143 6]。

从获得的相对接近度计算结果可以看出，其中A方案获得的相对接近度值做大，即A方案为最优方案。方案A中的线路的整体工程造价较低，且指标权重占比较大的平纵线不良数和平面交叉数量均低于其他两个方案，同时在社会政策类指标方面也优于其他两个方案。但是值得注意的是，方案A中对环境的影响较大，其中水土流失程度以及对区域分割程度方面均较其他两个方案严重，而在自然协调性方面较优。因此，在后续投入运营过程中，需要注意对该公路沿线自然环境的保护，通过线路实现福建省“三纵三横”的目标，带动区域型经济的发展。

3 结论

a.将熵权法引入理想点排序法(TOPSIS)路线方案评价中，通过检测评价对象与理想解的相对接近度进行方案评价和优选，即评价方案接近度越大，则表明该方案越接近理想解，获得的路线方案即越优。

b.基于改进的TOPSIS进行线路设计方案评价，其中指标权重最大的分别为桥梁长度平纵线不良数、平面交叉数量；指标权重最小的为线路总长度、最大坡度、边坡点数。从社会、经济、政治、环境、财务角度综合考虑，方案A最优，但方案A对环境影响较大，后续应注意对沿线自然环境的保护工作，通过线路带动地区经济发展。