半浸油式有限转角力矩电机的设计与仿真

郭立志，郑楚良，王 和

(1.北京青云航空仪表有限公司，北京 101300；2.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191；3.北京航空航天大学 宁波创新研究院，宁波 315800)

0 引 言

有限转角力矩电机(以下简称LATM)是一种在一定角度区间内作往复旋转运动的伺服电机。当输出轴设置有偏心机构时，还可以将往复旋转运动转换为往复直线运动。LATM具有质量轻，力矩大，体积小，简单可靠等特点，在红外成像、卫星天线定位、遥测雷达、航空伺服阀等伺服控制领域中作为执行机构应用广泛。

直接驱动阀是液压系统中的一种功率阀，具有结构简单、布置紧凑、可靠性高、抗污染能力强等优点，在航空电液伺服控制系统中具有非常广阔的应用前景。在直接驱动阀中，LATM的旋转角度区间约为±10°，LATM布置在与滑阀运动垂直的方向，通过一个偏心轴结构将LATM的旋转运动转化为滑阀的直线运动，是直接驱动阀中重要的组成部件[1-3]。在LATM与滑阀连接处为了避免设计动密封，直接将LATM的转子与液压油路联通，转子浸在液压油中，定子暴露于外界空气中，称作半浸油式LATM。

文献[4]以4极4槽LATM为例，探明了电磁机理，并推导出了电磁转矩解析表达式，提供了LATM的磁路设计方法。文献[5]研究了LATM的参数约束关系，计算了转角区间、极对数与电机利用率之间的关系。文献[6]研究了LATM基本参数的计算方法。文献[7]研究了LATM力矩波动的原因并提出了优化方法。文献[8]研究了小气隙、大气隙等多种LATM的力矩密度，提出了LATM的设计方法。

本文针对直接驱动阀用LATM设计，由于存在密封的转子腔，该电机设计方法与常规LATM有所不同。用磁路法估算电机的主要尺寸，确定转子腔的直径。用有限元方法对转子腔结构强度进行校核，对转子腔采用不同材料对电磁特性的影响进行分析，对LATM的输出力矩特性进行分析。

1 半浸油式LATM结构

本文设计的半浸油式LATM的二维结构如图 1所示。电机的定转子为4极4槽的集中绕组结构，集中绕组结构的LATM槽数少、槽面积利用率高、绕组系数高、气隙磁密高使得其具有力矩密度大的特点；集中绕组端部较小，使得其绕组铜耗小，效率高；在恒转矩区间内齿槽转矩小。

图1 半浸油式LATM结构

定转子之间设计有转子腔，转子安装在转子腔内，转子腔内充满液压油，定子安装在转子腔外，转子腔封闭了油路。磁钢贴在转子表面上，转子采用导磁材料，既可以作为磁路的转子轭，又可以作输出轴，简化了转子结构。

2 磁路法计算

电机电磁设计首先需要根据设计目标估算电机的整体尺寸，在此基础上进行详细设计优化。LATM的设计指标通常包括恒转矩区间、转矩电流比、转矩波动量等。根据设计指标，首先建立LATM的磁路模型，磁路法快速计算可以估算LATM的定子外径、转子外径、永磁体体积、永磁体牌号等主要尺寸，为此需要做以下假设：

(1) 定转子铁心磁导率为无穷大；

(2) 忽略电机漏磁。

哈尔滨工业大学的禹国栋对集中绕组LATM的磁路模型进行了分析[4]，得到4极4槽的集中绕组结构LATM电磁转矩解析表达式：

利用该式即可对LATM的初始尺寸和电磁参数进行设计，设计目标如表1所示，计算后得到的基本结构参数如表2所示。

表1 半浸油式LATM设计目标

表2 半浸油式LATM结构参数

3 有限元仿真

3.1 转子腔厚度

本文设计的LATM用来驱动液压伺服系统中直接驱动阀的阀芯作直线运动，转子腔内充有0.5 MPa压力的液压油，转子完全浸在液压油中，由转子腔隔绝油路与外部空气。转子腔位于电机磁路的气隙中，其腔壁厚度对LATM的电磁性能影响很大。转子腔体的厚度需要首先确定。

为了校核转子腔能否承受内部液压油压力不变形，采用有限元方法，建立了转子腔结构的三维模型。约束条件为转子腔端面固定不动，施加两倍额定载荷的压力，即在转子腔内径施加1 MPa压力的静态载荷，对转子腔壁的结构应力进行仿真计算。图2 为转子腔采用导磁的2Cr13不锈钢，壁厚为0.3 mm时的应力仿真情况。腔壁处切向方向应力最大值为50 MPa，远小于2Cr13材料的屈服极限440 MPa，可以满足机械要求。

图2 转子腔应力仿真

3.2 齿槽转矩

齿槽转矩是由于定子开槽导致转子在不同位置时磁阻不同而产生的转矩，是LATM在旋转角度区间内转矩波动产生的重要原因之一。齿槽转矩会引起LATM转矩电流比的变化，在控制时引入转矩的非线性，进而降低直接驱动阀的控制精度。有效抑制齿槽转矩可以使得LATM在旋转角度区间内减小力矩波动，对提高LATM转矩特性，提高直接驱动阀的控制精度有非常重要的作用。为了探明转子腔是否导磁对齿槽转矩的影响，选定了两种不锈钢材料作对比，如表 3所示。

表3 转子腔选用的材料

用有限元法计算LATM转子在±45°区间内旋转时的齿槽转矩，结果如图3所示。当转子腔采用2Cr13不锈钢时比起304不锈钢，齿槽转矩最大值下降了88.4%，在±10°位置下降了76.2%。从抑制齿槽转矩的角度看，转子腔采用2Cr13更好。

图3 转子腔导磁、不导磁的齿槽转矩

图4为当转子腔采用2Cr13时，在不同槽口宽度下，齿槽转矩变化的情况。由图4中可以看出,随着槽口宽度的增大，齿槽转矩也相应增大。槽口宽度较大时，电机绕线难度会降低，因此槽口宽度在满足绕线的情况下应取稍小一些。

图4 齿槽转矩随槽口宽度变化

3.3 空载磁场

根据磁路法计算得到的电机主要尺寸参数，建立二维有限元电磁模型。为了明确转子腔是否导磁对LATM电磁特性的影响以确定转子腔材料，控制转子腔选择不同材料进行仿真。转子位于0°位置时(正对槽口)，仿真得到LATM的空载磁密云图如图5所示。当转子腔采用导磁材料时，转子漏磁增加，极靴处有略微饱和，同时主磁路磁通量增加。

在-45°～+45°区间内的气隙磁密分量如图6所示。从图6中可以看出，当转子腔采用2Cr13时，气隙磁密的径向分量最大值比转子腔采用304时高约12%，在槽口位置气隙磁密下降也较少。虽然增加了转子漏磁，导致极靴处有略微饱和，但导磁的转子腔相当于减小了气隙长度，提高了气隙磁密，增加了主磁路磁通。从空载磁场分布情况看，转子腔采用2Cr13更好。

图6 气隙磁密径向分量

3.4 转矩特性

虽然在简化后的LATM电磁力矩解析表达式中并没有转子角度项，但是实际上随着电机角度的变化，定子极靴会有不同程度的饱和，导致磁阻发生变化，进而导致输出力矩发生变化。因此，输出转矩会随输入电流、转子角度而变化。

对LATM在输入电流为1 A，转子角度为+10°时，定子腔采用不同材料时进行仿真，负载时的磁密云图如图7所示。转子腔采用2Cr13时，主磁路的磁密较高。

(a) 转子腔不导磁

(b) 转子腔导磁

在给定电流1 A时的输出转矩随转子角度变化情况如图8所示。在±45°区间内，转子腔采用2Cr13时的输出转矩较高。转子腔采用304时的输出转矩出现“偏头”现象，在负角度一侧输出转矩偏小，在正角度一侧输出转矩偏大，这会导致转矩电流比的变化，降低系统的控制精度。转子腔采用2Cr13时，在小角度区间内输出转矩平稳，在大角度区间内输出转矩对称性好。

图8 电流1 A时输出转矩

表4为电流1 A，角度在±10°区间内，LATM的输出转矩对比。转子腔采用2Cr13时比起304，其输出转矩的平均值从0.196 N·m提高到了0.211 N·m，提高了7.65%，输出转矩波动量从3.1%下降到2.4%。由上述分析可知，在转子腔采用2Cr13时，负载输出转矩不仅平均值高，而且波动量小，输出转矩特性更好，满足了设计指标要求。

在转子腔采用2Cr13时，计算输入电流在0到1 A变化、角度在±45°区间，即全范围内的输出转矩如图9所示。由图9可知，在恒转矩区间内，随着输入电流的增加，输出转矩线性增加，在恒转矩区间外电流与输出转矩不呈线性关系。

表4 电流1 A，角度在±10°区间内电机输出转矩对比

图9 全区间内输出转矩

4 结 语

本文以航空液压伺服系统中直接驱动阀用LATM为设计对象，首先给出半浸油式LATM的基本结构，明确了液压油内部压力对转子腔的厚度、材料的影响。用磁路法确定LATM的基本尺寸，建立二维有限元模型进行仿真，分析转子腔是否导磁对空载磁场、齿槽转矩、输出转矩的影响，分析槽口宽度对齿槽转矩的影响，分析转子角度不同时输出转矩的变化情况。结果表明，当转子腔采用导磁材料时，相比采用不导磁材料，空载气隙磁密更高，齿槽转矩更小，在恒转矩区间内输出转矩更大，输出转矩波动量更小。