基于运行工况的有轨电车电池寿命分析

芮执臣 傅 健 马 龙 徐明霞 郭 爱

(1.中国铁路兰州局集团有限公司兰州货运中心 甘肃 兰州 731100；2. 西南交通大学电气工程学院 四川 成都 610031)

近年来，我国的地铁、有轨电车等公共交通得到快速发展，以车载储能为动力源的有轨电车成为研究热点[1]。车载储能供电方式简单可靠，但是过多的储能装置不仅使列车体积大，且难以长距离运行。无线电能传输技术不仅可以在无电缆连接情况下直接给有轨电车充电，使用时无接触磨损，而且可减少车载储能装置的体积和重量[2]。无线传能和车载储能构成混合动力，已成为有轨电车发展的方向之一。

以无线传能和锂电池构成动力源的有轨电车，行驶寿命受动力电池的制约。目前在锂电池寿命方面，已经取得了丰硕的成果。文献[3]利用电池充放电倍率、温度和放电深度提取实际环境下等效应力条件，提出不同温度和放电深度的电池寿命测试方法；通过拟合退化数据得到动力电池的寿命模型参数，并利用线性累积的方法提出了简化的电池容量衰退模型。文献[4]分析了电流倍率、温度、放电深度、循环次数和搁置时间对动力电池寿命衰退的影响；以电池的容量作为寿命衰退的特征量，利用加速寿命实验数据对循环寿命模型和日历寿命模型参数进行辨识；用以改善电动汽车能量管理策略。文献[5]通过电池温度、放电深度和放电倍率研究了磷酸铁锂电池的容量衰减和寿命模型，通过大量的实验数据提出了基于发电倍率和温度的动力电池容量衰减模型。将疲劳寿命的雨流法用于估算动力电池的寿命是一种有效的方法，文献[6]用雨流法预测电池使用寿命优化光伏电站储能系统的容量，文献[7]用雨流法预测电池使用寿命优化电动汽车充电站储能容量。

为了提高无线传能有轨电车动力源的经济性，延长动力电池使用寿命是有效的方式之一。本文基于已有的有轨电车参数和牵引计算模型[8]，结合无线传能/储能有轨电车的动力系统参数和能量管理策略，获得车辆在不同工况下的动力电池荷电状态(SOC)参数；然后利用雨流法分析和比较不同工况下动力电池的使用寿命。

1 有轨电车动力系统

1.1 动力系统参数

本文研究的混合动力有轨电车为2动2拖，车辆最大载客为394人。车辆整车质量56 t，8个牵引电机，每个电机额定功率为80 kW。有轨电车传动功率流向图如图1所示，无线传能系统最大输出功率为500 kW、车辆辅助系统功率64 kW，动力电池为钛酸锂电池，其参数为60 Ah、740 V。

图1 功率流向图

1.2 能量管理策略

有轨电车运行时，无线传能和锂电池同时工作满足机车牵引所需的需求功率。功率平衡关系如下：

Preq=Pwire+Pbat

式中：Preq为机车所需牵引功率；Pwire为无线传能输出功率；Pbat为锂电池的充放电功率。

能量管理策略采用功率跟随策略，锂电池的参考功率需要根据SOC调节，即：

无线传能的功率参考功率为：

2 锂电池寿命估算

2.1 放电深度特性

放电深度是影响车载储能系统性能的主要因素之一。目前一般认为，当车辆的容量衰退30%(剩余容量70%)时，动力电池将不再适用于车辆使用。将容量衰退30%这一性能指标转化表征指标，即为电池的循环寿命。电池循环寿命表示为从投入使用到报废(容量衰退30%)总共的循环使用次数。以钛酸锂电池为例，在温度35 ℃时，不同放电深度下对应的循环使用次数如表1所示。

表1 锂电池放电深度与循环次数

根据表1数据用四阶函数拟合钛酸锂电池放电深度和循环次数N的关系，其表达式如下：

lgN=a1·DOD4+a2·DOD3+a3·DOD2+

a4·DOD+a5

(1)

2.2 雨流法

在特定放电深度下，根据式(5)可以得到锂电池的最大循环次数。但是，在锂电池运行中，每次的放电深度不可能相同，在这种情况下就无法得到一个明确的循环次数。因此，为了估算锂电池每一次使用在整个寿命过程中的放电深度，国内外学者多采用雨流计数法。

雨流计数法在工程界应用广泛，将SOC-时间历程数据记录转过90°，时间坐标轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面往下流，故称为雨流计数法。设当前为第n个循环周期，其放电深度为DODn，则规定其等效循环寿命NDOD表达式为：

即放电深度为1时的循环次数与放电深度为DODn时的循环次数之比。

则在锂电池一个工作周期内的循环次数N的表达式为：

式中：i为锂电池一个工作周期内的循环次数。当N=Nctf(DOD1)时，即N=10 420时，则代表锂电池需要进行更换。

3 运行工况对锂电池寿命分析

本文利用机车牵引计算模型[8]和线路数据得到有轨电车的需求功率，利用功率跟随策略分配锂电池的功率，采用雨流法估算锂电池寿命。具体计算过程如图2所示。选国内某条有轨电车线路，10个站点，线路长度6.35 km，最大坡度1‰。

图2 锂电池循环次数估算

描述有轨电车的工况常采用最大巡航速度、最大加(减)速度，工况不同则车辆的需求功率不同，致使锂电池的衰减程度不同。

加(减)速度保持不变，不同最大巡航速度30 km/h、40 km/h、50 km/h时，SOC变化波形如图3所示，SOC变化范围和等效循环次数如表2所示。图3中可以看出随着速度增加，SOC变化范围加宽，波动剧烈。表2中显示：速度增加，则等效循环次数增大，电池衰减增多。以30 km/h作为参考，设其相对工作寿命为100%，根据工况时长和等效循环次数，可得40 km/h时电池的寿命最长(74.1%)，50 km/h时电池的寿命最短(43.0%)。

图3 最大巡航速度与SOC

表2 不同最大巡航速度时工作寿命

最大巡航速度保持不变，不同最大加速度0.9 m/s2、0.7 m/s2和0.5 m/s2时，SOC变化波形如图4所示。图中可以看出随着最大加速度减小，SOC的变化范围几乎不变。不同最大加速度下的SOC变化范围如表3所示。根据SOC得到不同最大加速度下的等效循环次数，可以看出最大加速度减小，等效循环次数增大。以最大加速度0.9 m/s2作为参考，设其相对工作寿命为100%，根据工况时长和等效循环次数，可得0.5 m/s2时相对工作寿命是85.2%。最大加速度减小，工作寿命减小。

图4 最大加速度与SOC

表3 不同最大加速度时工作寿命

最大巡航速度保持不变，不同最大减速度-1 m/s2、-0.8 m/s2和-0.6 m/s2时，SOC变化波形如图5所示。图中可以看出随着最大减速度减小，SOC的变化范围减小。不同最大减速度下的SOC变化范围如表4所示。根据SOC得到不同最大减速度下的等效循环次数，可以看出随着最大减速度减小，等效循环次数减小。以最大减速度-1.0 m/s2作为参考，设其相对工作寿命为100%，根据工况时长和等效循环次数，可得-0.6 m/s2时工作寿命111%。最大减速度减小，工作寿命增大。

图5 最大减速度与SOC

表4 不同最大减速度时工作寿命

4 结论

为提高无线储能有轨电车动力源的运行寿命，利用已有的新数据和车辆数据以及功率跟随能量管理策略，采用雨流计数法，研究了不同最大巡航速度、最大加(减)速度对动力电池寿命的影响，得到如下结论：

(1)最大巡航速度增大时，动力电池寿命降低；最大巡航速度对动力电池寿命影响最大，50 km/h时工作寿命仅是30 km/h时的43.0%；

(2)最大加速度减小，动力电池寿命降低，0.5 m/s2时工作寿命是0.9 m/s2的85.2%；

(3)最大减速度减小，工作寿命增大，-0.6 m/s2时工作寿命是-1.0 m/s2的111%。

以上结论可以为无线传能有轨电车储能运行策略的研究与应用提供理论指导。