基于夜间灯光遥感数据的太原市城市扩张格局研究

张慧，张雪

太原师范学院地理科学学院，山西 晋中 030619

0 引言

城市是人类活动最频繁，也是人类对自然地理环境改造最显著的区域［1］.截止到2014年，全球有超过54%的人口聚集在城市，其中，城市化主要集中在以中国为代表的发展中国家.1978年至2012年，中国的城市化由12.9%增长到了52.6%［2～4］.城市化进程是发展中国家经济社会发展的重要推动力之一，其中，土地城市化深刻地改变了陆表土地覆盖类型［5］，硬质化的地面取代了植被、水体和裸地，深刻地影响了地理环境中的水体、土壤、地形、气候和生物环境.因此，可以说城市化进程影响了区域乃至全球地理环境的变化［6］.因此，对城市化进程进行科学的监测和评估活动，将有助于我们理解区域社会经济发展和环境变化.

美国气象卫星计划(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)搭载的线性扫描系统传感器(Operational Linescan System，OLS)具有很强的光电放大能力，可以从太空捕捉到夜晚无云陆表的城市灯光、工厂亮光、道路灯光等.与常规的遥感卫星影像相比，夜间灯光遥感影像可以更多地反映人类活动，因为在夜间，人类活动是夜间灯光的主要来源，而城市是人类活动最频繁最密切的区域.因此，夜间灯光遥感影像数据可以用来准确的提取和分析城市建成区的时空动态演化过程.

城市建成区范围是衡量一个城市的城市化水平的重要参考因素［7～9］，前人的研究已经表明，夜间灯光数据可以有效地进行城市建成区范围的提取和动态变化分析［10～17］.利用夜间灯光影像进行城市建成区提取的主要思路是:根据夜间灯光影像对人类活动的高度表征能力，通过对灯光阈值进行分割，将高于提取阈值的灯光区域视为城市的建成区区域［13，14］.利用夜间灯光遥感数据进行城市建成区提取的方法有经验阈值法、突变检测法和辅助资料法［14，16，18］.

本文利用辅助资料法，融合1992年至2013年的夜间灯光遥感影像数据和城市建成区面积统计数据，进行太原市建成区的提取，并对提取结果进行面积和空间范围上的精度评价.在长时间序列的建成区范围的基础上，利用夜间灯光与人类活动程度的高相关性，通过标准差椭圆法(Standard Deviational Ellipse，SDE)对太原市的城市扩张格局进行分析.

1 研究区概况及数据

1.1 研究区概况

太原市为山西省省会城市，位于山西省中北部的太原盆地，华北平原西北部，其范围在111°30′E ～113°09′E，37°27′N ～38°25′N 之间.太原市下辖 6 个市辖区，3 个县和 1 个县级市.境内总面积 6 988 km2，总人口434万，其中太原市区总面积1 460 km2.

1.2 数据来源

夜间灯光数据.夜间灯光数据来源于美国国家地球物理数据中心(National GeographicData Center，NGDC)发布的非辐射定标稳定灯光影像(Version4)，该数据是年度合成的栅格数据产品，覆盖全球范围，其0到63的灯光亮度值包含有城镇和乡村等人类聚集地的持续性光源，同时还去除了月光、极光、闪电和油气燃烧等亮度噪声的影响，光谱分辨率为6 bit，空间分辨率为30弧秒(约1 km).DMSP-OLS夜间灯光数据拥有从1992年至2013年的长时间序列存档，空间覆盖范围广，因此大多数夜间灯光遥感的研究仍然是基于这类数据展开的，可以很好地用于表征研究区22年来城市扩张的发展趋势和景观格局变化［19］.但是在利用灯光数据进行城市建成区提取的研究中，DMSP-OLS夜间灯光数据存在高值饱和和时间序列不连续的问题［18，20，21］，所以在研究之前，需要对夜间灯光数据进行预处理.

统计数据与矢量数据.太原市建成区面积统计数据来源于1992年至2013年的《中国城市统计年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》;太原市的行政区划矢量数据来源于国家基础地理信息中心发布的1:400万矢量数据集.

土地覆盖数据.土地覆盖数据来源于欧洲航天局(European Space Agency，ESA)气候变化倡议(Climate Change Initiative，CCI)项目.土地覆盖产品的时间序列为1992年～2015年，拥有300 m的空间分辨率，使用WGS84地理坐标系，根据联合国土地覆盖分类系统将全球土地划分为城市建成区、农田、草地、林地等37个地类.

2 研究方法

2.1 数据校正

数据源缺点的存在限制了建成区提取的可靠性和长时间序列数据模拟的准确性［22］，因此，必须校正DMSP-OLS夜间灯光遥感数据，以提高数据的连续性和准确性.

DMSP-OLS夜间灯光数据的相互校正.DMSP-OLS夜间灯光数据没有经过卫星上的在轨定标，所以存在灯光亮度值饱和的问题，即一定区域的灯光亮度可能表现为更高的灯光亮度值，这种问题在灯光亮度高值区最为严重.但是NOAA/NCEI(National Centers for Environmental Information)发布的全球辐射标定夜间灯光(RCNL)无传感器饱和数据集经过了星下定标，可作为DMSP-OLS夜间灯光数据相互校正的理想参考数据.因此，我们对比研究前人利用不变区域法对1992年至2013年DMSP-OLS夜间灯光数据校正的方法，将日本选为不变区域，2006年的RCNL数据作为参考数据.

公式中，DN是DMSP-OLS夜间灯光数据中区域的DN值，DNcalibrated是经过相互校正后的DN值，a和b是系数.具体系数如表1所示.

DMSP-OLS夜间灯光数据的年内合成.同一年度的DMSP-OLS夜间灯光数据有多个卫星获取的版本，为了充分利用来自多个卫星的信息，我们进行年度内的数据复合，以此来获取同一年度的数据.

表1 相互校正的回归模型系数Tab.1 The coefficient of mutually corrected regression model

DMSP-OLS夜间灯光数据的年际校正.经过上一步年度内校正后的灯光数据，在同一年度内解决灯光饱和问题，但是多年间的夜间灯光数据在时间序列上不是呈现规律性变化的.因此，为了获取连续的时间序列数据，需要对多个年度的数据进行年际校正.

改革开放近40年以来，中国大部分地区经历了GDP的持续性增长，因此，我们假设同一位置像元的DN值不应小于前一年同一位置像元的DN值.

式中，DN(n－1，i)，DN(n，i)，DN(n+1，i)分别对应地表示第 i个像元在第 n － 1 年，第 n 年，第 n+1 年的 DN 值.

为了避免校正过程中，最初几年的DN值大幅减小，需要再对数据进行纠正，保证同一位置像元的DN值在早些年不大于一年后的DN值

式中，DN(n－1，i)，DN(n，i)，DN(n+1，i)分别对应地表示第 i个像元在第 n － 1 年，第 n 年，第 n+1 年的 DN 值.

建成区面积统计数据的校正.在对太原市城市建成区面积统计资料的整理过程中发现部分年份存在缺漏.根据当年城市建成区面积不会小于上一年面积的建设规律，即公式(3)设定的条件，同时依据1992年、1996年和1998年太原市城市建成区面积为168 km2的原始资料，对原有的城市建成区面积进行了修补，将1993年、1994年、1995年和1997年的城市建成区面积确定为168 km2.

2.2 建成区提取

本文的建成区提取方法参照何春阳等提出的二分比较法［13］.首先，需要设定两个假设条件:第一，在1992年至2013年，太原的城市建成区持续扩展，前一时期的灯光在后一时期不会消失或变暗;第二，统计年鉴中的统计数据能反映太原市城市建成区的真实情况.然后，通过快速设定各年份城市建成区的阈值，提取出各年份城市建成区的面积总量，并将提取出来的建成区面积与统计年鉴的建成区面积比较，直到二者最为接近为止.

2.3 提取精度评价

在利用夜间灯光数据和统计数据对城市建成区进行提取之后，为了评估提取结果的准确性，我们使用建成区的面积和空间范围这两个属性参数对上一步的提取结果进行精度评价.在面积统计上，我们将22年太原市的提取建成区面积数据与对应的统计面积数据进行对比，计算出相对误差，以此来进行面积属性上的提取精度评价;在空间范围上，为了检查提取结果的空间效果，使用城市建成区土地覆盖数据进行总体精度评价.为了提高精度评价的质量，对土地覆盖数据进行重采样处理，使用最近邻法将源数据的300米分辨率上升尺度为1 000米，以保持和提取结果在空间分辨率上的一致.提取的总体精度(Overall Accuracy，OA)为被正确提取的像元数占提取结果像元总数的比重，即在空间范围上落在城市建成区土地覆盖范围内的夜间灯光像元占提取结果中总夜间灯光像元的比重.

式中，OA为总体精度，Nr为被正确分类的像元数，Nt为提取结果的总像元数.

2.4 扩张格局分析

标准差椭圆空间统计法是衡量地理要素空间分布整体特征的有效工具［23，24］.标准差椭圆法基于研究对象的位置信息和空间结构，从全局角度定量地解释地理要素的空间分布的中心性、方向性和扩展方向偏差等信息，所以被广泛地应用于描述地理事件演化格局的研究，例如城市问题、经济格局、地形分布、旅游和宗教等［25～27］.因此可以只是城市扩张的演变格局.为了绘制标准差椭圆，需要椭圆圆心、旋转角度和长短轴长度三个参数.标准差椭圆的圆心是通过研究区内地理事件的位置与权重确定的;旋转角度是以长轴为准，从正北方向开始顺时针旋转的角度;椭圆的大小取决于方差大小，长半轴表示最大方差，短半轴表示最小方差，在空间统计上面，标准差进行计算，得到长短半轴.

标准差椭圆的圆心(XG，YG)为

长轴x的标准差σx和短轴 y的标准差σy分别为

式中，(Xi，Yi)为第i个夜间灯光像元的坐标，Wi为对应像元的亮度值;为研究区内第i个夜间灯光像元到椭圆重心(XG，YG)的坐标偏差;n为研究区内夜间灯光像元的总数.

3 结果与分析

3.1 建成区提取结果

完成数据校正之后，融合建成区面积统计数据和夜间灯光遥感数据，确定建成区提取最优阈值，最终得到1992年至2013年这22年的建成区区域(图1).针对提取结果，我们还进行了一系列的精度评价工作.

图1 太原市城市建成区空间范围提取结果Fig.1 The extracting spatial scope of urban built-up areas in Taiyuan

3.2 提取结果精度评价

在面积统计上，将1992年～2013年这22年的建成区面积统计数据和提取结果计算的面积数据进行对比，计算得到了相对误差(表2).总体来看，本文的提取精度较高，建成区面积提取的平均误差为4%，误差较高的年份为1995年和2004年，但是误差均不超过8%，保持在一个较低的水平，不影响提取结果的判断.

表2 面积统计精度Tab.2 The accuracy of area

在空间范围上，对比建成区的面积统计数据和提取结果面积数据只能在面积上对提取结果进行精度评价，在空间范围上的准确性评估就表现出了局限性.因此，本文利用连续时间序列的土地覆盖数据确定太原市城市建成区的空间范围，以此作为检验数据来验证提取结果在空间范围上的总体精度.1992年～2013年，平均总体精度为83.12%，1992年～2002年，总体精度呈上升趋势，2002年总体精度最高，达到了94.19%，但是90年代初期的提取总体精度相对在一个较低的水平，这11年的总体精度波动较大;2003年～2013年这11年间的总体精度趋于稳定，保持在85%左右.总体来说，在空间范围上，本文提取的太原市建成区能够反映出太原市真实的建成区空间范围.因此，可以将本文的建成区提取结果用于城市扩张的分析.

表3 总体精度Tab.3 Overall accuracy

3.3 城市扩张格局

重心量算的目的是求取重心的坐标位置，用以跟踪某些地理现象的变化，如人口迁移、土地利用布局的空间变化等.在本研究中，我们通过追踪太原市建成区内夜间灯光亮度重心的变化，来探究太原城市发展方向的动态迁移过程.采用公式(6)，通过对夜间灯光像元坐标进行加权平均求得.

椭圆重心的变化可以表征城市夜间灯光亮度重心的变化，从而反映出多年来城市人类活动重点的迁移过程;椭圆的长短半轴和面积的变化可以表征城市扩张的空间格局和延展性.从上图中我们可以看出，太原市的城市重心总体上呈现自西北向东南转移的趋势，重心在1992年～2008年之间呈现小范围的移动，移动距离较小;2009年开始出现长距离的移动，说明太原市在此之后开始了快速、大范围的城市扩张;在重心转移方向上，在1999年和2010年显著地向西南方向转移，可能与短期城市规划与政策有关.

图2 1992年至2013年太原建成区标准差椭圆重心转移Fig.2 Transfer of standard deviation elliptical center of gravity in Taiyuan built-up area from 1992 to 2013

图3 标准差椭圆长短轴距离变化情况Fig.3 The distance variation of long and short axis of standard deviation ellipse

在标准差椭圆分析中，长轴所指的方向为事件分布的最大分散方向，短轴为最小分散方向.在此研究中长轴为标准差椭圆的南北方向，短轴为东西方向，通过图1和图3我们可以发现，1992至2013年这段时间，太原市在南北方向上的扩张显著上升，而东西方向的扩张却呈现下降的趋势.因此我们可以发现，这22年来，太原市的城市扩张主要是南北方向为主，东西方向上的扩张较缓，呈现沿汾河谷地分布的长条状城市格局.

4 结论与讨论

本文基于1992年～2013年的DMSP-OLS夜间灯光影像数据，使用统计资料法、标准差椭圆法，提取了长时间序列的太原市城市建成区范围，对城市建成区重心转移过程与城市扩张格局进行了探讨.所使用的方法丰富了DMSP-OLS夜间灯光影像数据与中部省会城市扩张的研究，相关研究结论可以为太原城市扩张历史过程的重建和未来发展提供理论依据和决策支持.

通过本文的研究发现，综合利用夜间灯光遥感影像数据和辅助数据，在太原城市建成区的提取上具有良好的效果，最大误差不超过8%，平均误差不超过4%.利用遥感数据估算的误差在可接受范围内，不影响提取结果大致空间格局和方向推进的结论.因此，可以认为夜间灯光影像数据能够有效地进行太原市城市扩张的研究.在空间格局上，太原市的城市重心呈现自西北向东南转移的趋势，说明东南方向是太原市城区的主要扩张方向，新的城区绝大部分出现在小店区;而扩张轴向性上，22年来太原市的建成区在发育过程中呈现出明显的南北成长轴线，太原建成区呈现沿汾河谷地分布的长条状城市格局.总的来说，南部是太原市过去22年来的主要城市扩张方向，同时我们进行预测，南部地区未来依然会承接太原市主要的城市扩张，这主要是相比于其他方向，其优越的地形地貌条件所决定的.

同时，也存在以下几点不足，在后续研究中仍需要继续改进:

首先，统计资料法对于建成区面积的统计数据依赖性强，统计数据的误差会影响提取结果.由于统计方法、统计尺度的差异，同一种参数的多源统计结果可能会不一致.

其次，基于夜间灯光的城市建成区提取技术日趋多样和完善，本文仅使用了一种较为便捷的方法，在提取技术领域有待继续扩展和深入.

再次，城市扩张包含着丰富的时空动态信息，在城市扩张的分析方法上本文只采用了标准差椭圆法，在数据分析形式和内容上还需要不断提升.