山西省县域电影票房的空间分布差异及影响机制

晋宇，柴旭荣，薛龙义，芦学良

山西师范大学地理科学学院，山西 临汾 041000

唯有文化能立国已成为全球的普遍共识［1～4］，电影产业是文化产业中市场化程度最高的产业，是文化产业中的先导产业［5］.此时，正值我国电影产业发展的黄金时代，电影票房作为电影产业重要的收入来源，其增长可以很直观的反映电影产业的发展状况［6］.为了助力中国电影产业实现健康有序发展，我国颁布的《中华人民共和国电影产业促进法》于2017年3月1日正式施行.同年底，为推动电影放映市场均衡发展，满足广大群众的观影需求，扶持贫困地区县城影院，国家电影资金办发布《关于支持中西部县城数字影院建设发展的通知》，国家电影事业发展专项资金管理委员会办公室下发文件《关于奖励放映国产影片成绩突出影院的通知》［7］.从中长期看，以上政策和法律出台都将助推我国电影产业获得前所未有的发展，同时，电影产业的地方化特征也不容忽视，2016年山西省明确提出要把文化产业培育成山西战略性支柱产业，山西电影票房作为电影产业的核心收入来源，是助推山西文化产业升级为支柱产业的重要引擎.

电影票房是电影这一文化产品转变为商业产品的最直观的体现，是电影产业发展的指向标.国外对电影票房的影响因素研究已有大量成果［8～10］，尤其是基本方法和基础模型研究较为深入，如:Pangarker与WJ Jane使用不同的模型分别从电影产业的内部以及外部来寻找电影票房的影响因素［11，12］;O Chong与H Baek分析了在不同类型的社会媒体上消费者行为对电影票房的影响［13，14］.国内的学者对中国电影票房影响因素的研究起步较晚，对电影票房的研究采用了定性研究与定量研究的方法，采用定性研究方法的主要集中在三个学科:①从传播学［15～17］角度，如:王铮研究发现续集、评分、票价、档期、明星和导演因素对电影票房产生积极影响［15］;②从营销学［18～21］角度，如:何萍从产品整体的角度来对电影产品进行影响因素分析［19］;③从经济学角度，如:王垚对2009年～2011年期间中国内地城市电影周票房的宏观数据进行分析，并建立中国内地城市电影票房的数据结构模型［22］.他们的研究内容主要是对全国的电影票房总数变化进行时间序列的研究.从地理学空间角度研究电影票房仅有三篇，分别是对上海［23］、北京［24，25］两市的电影院空间布局合理性进行研究，却未讨论空间与电影票房的关系，有待深入研究.采用定量研究方法的学者，具体是利用回归分析法［15，16，26］、双因素固定效应模型与GEE模型［20］等数学方法来研究电影票房的影响因素.综上所述，在现有研究中缺少对电影票房的差异格局、空间关联特征和分布形态的研究;缺少用地理学的方法对电影票房的影响机制以及作用强度的研究，例如:空间计量分析法，相较于其他线性回归模型，可以更好地反映解释变量对被解释变量的影响(弹性)随这空间位置而变化，并能将其可视化的优点.

因此，本文从经济地理学角度出发，运用空间自相关分析、核密度函数与地理加权回归模型(GWR)等空间计量分析法对山西省各县域的2017年电影票房的空间分布差异及经济指标对电影票房的影响机制进行研究，进而得到微观、精准化结果，期望能对山西省各县域的电影产业空间布局提供理论依据.

1 数据与研究方法

1.1 研究区域和数据来源

山西省县级行政区矢量数据是运用Arcgis 10.1软件根据行政区划百度贴吧中获取的山西省行政区划图进行矢量化处理得到.山西省2017年票房数据来源于电影资讯数据营销平台(微信公众号)和中国票房网站.山西省各县的城镇化率、地区生产总值、第三产业占比、非私营企业人员占比、社会消费品零售总额、人均地区生产总值和人均教育文化娱乐支出等数据则来源于《2017年山西省统计年鉴》.在处理数据过程中，由于历史遗留问题，大同市城区、矿区、南郊区之间行政界线不清晰，把三者合并为大同市市辖区一个县域进行处理;阳泉市城区、郊区、矿区界限虽然清楚，但是由于互相之间联系密切，统计数据密不可分，把三者合并为阳泉市市辖区一个县域进行处理;晋城市与泽州县共用同一商业服务区，把二者合并为晋城市市辖区一个县域进行处理.

1.2 研究方法

1.2.1 电影票房的空间相关性与集聚性分析

Moran’s I统计可判定山西省电影票房的全局空间自相关程度［27］，公式为

式(1)中:yi为第i个县域的电影票房收入;Wij是各县域的空间权重矩阵;检验值，其中，Var(I)为变异数;E(I)为电影票房收入的期望值，如果Z值显著，表明山西省电影票房收入具有空间集聚的特性.

Moran’s I统计只能说明电影票房收入全局上的自相关，忽略了县域与县域之间的局部自相关现象，因此，运用对局部自相关进行检验［28］.是检验局部地区是否具有统计学上的高值和低值，并将其可视化，呈现出“热点区”和“冷点区”［28］.公式为

式(2)中:d为距离;Wij(d)为以距离规则定义的空间权重;xi为第i个县域的电影票房收入.为便于解释和比较，对进行标准化处理得，为变异数;为电影票房收入的数学期望，如果为正，并且显著的话，表明i县域周围的值高于均值，属于热点区，反之，则属于冷点区［29］.

1.2.2 电影票房的总体分布特征分析

运用核密度估计函数法可以呈现出山西省电影票房的分布格局.假设山西省县域电影票房的密度函数为f(x)，则fn(x)为核密度估计函数，那么在山西省区域内某县域电影票房x上的核密度估计表达式为［30］

1.2.3 电影票房差异的影响因素及其作用强度分析

地理加权回归模型(GWR)扩展了线性回归模型，其回归系数β不再是全局性的统一单值，而是随空间位置i变化的βi，从而可以反映解释变量对被解释变量的影响(弹性)随这空间位置而变化，并能将其可视化［31］.因此，本文运用地理加权回归模型来分析电影票房影响因素的地区差异以及作用强度，其表达式为

式(4)中:(ui，vi)是第i个县域的地理坐标;yi是因变量;xik是第k个自变量在第i个县域的值;局部βi用来估计它相邻空间的观测值;εi为残差.采用ArcGIS 10.1软件中GWR工具来实现地理加权回归模型的构建，在空间权重函数选择方面采用高斯函数确定权重，在最优带宽的确定上，运用Fotheringham等提出的准则:使GWR模型的赤池信息准则(AIC)值最小［32～34］.

2 结果分析

2.1 山西电影票房的空间差异特征与格局

2.1.1 电影票房的总体空间差异格局特征

将山西省各县级单元的电影票房数据分为5类，并对分类结果进行取整，根据分类结果确定票房数据的阈值，分别为:400万元、1 000万元、2 000万元、6 000万元、12 000万元5个级别.电影票房低于400万元的定义为低票房区域(74个);400万元～1 000万元为中低票房区域(11个);1 000万元～2 000万元为中等票房区域(4个);2 000万元～6 000万元为中高票房区域(7个);6 000万元～12 000万元为高票房区域(4个).根据上述等级，利用 Arcgis 10.1生成山西省电影票房格局图(图1).由图1可以看出，山西省电影院票房表现出行政等级性与空间集聚性相结合的差异格局.行政等级差别越大，电影票房差异越显著，随着行政等级升高，电影票房增加，总体上呈现出“省会城市市辖区—地级市市辖区—县级(县级市)”的电影票房差异格局;空间集聚差异在晋南地区表现的尤为明显，其中，运城市表现的尤为显著.

图1 山西省电影票房的空间差异特征与格局Fig.1 The spatial difference characteristics and pattern of the film box office in Shanxi Province

据Moran’s I指数(式1)计算出 Moran’I指数为0.371 9，Z 统计值为6.18，表明山西省电影票房具有显著的空间集聚特征.在此基础上，根据(式2)判断电影票房的局部空间自相关(图2).图中表明电影票房的H-H区全部分布在太原市(省会)周边，包括太原市市区、阳曲县、晋中市榆次区、清徐县.太原市是山西省电影票房的核心，山西省电影票房在此呈现集聚特征;H-L区主要分布在山西省省域副中心大同市与晋城市，这些地区尽管远离省会中心，但是电影票房相对来说较高;L-H区集中连片分布在山西省其他地级市及周边县域，包括阳泉市、临汾市、运城市、忻州市、朔州市以及长治市周围县域，长治市虽然是地级市，但是集聚程度低于周边县域，呈现电影票房洼地;L-L区主要连片分布在山西省的山区县域，包括吕梁山区、中条山区、太岳山区与恒山山脉上的县域.

2.1.2 山西省电影票房的核密度分布格局特征

图2 山西省电影票房的热点探测图Fig.2 Hotspots of the movie box office in Shanxi province

由核密度(式3)分析结果图(图3)可知:山西省电影票房的分布具有明显的分异特征，总体上，呈“大”字型分布格局，由“大”字的交点即太原市(省会)向四周扩散的趋势，而且，太原市周边呈现集聚的空间分布特征.山西省中部地区电影票房呈同心圆分布特征，一二三等级以太原市为中心逐渐扩散，越靠近太原市的区域，电影票房越高，反之，电影票房越低.山西省的南部与北部的电影票房大体是沿山西省六大盆地与太行山分布的.可见，电影票房分布格局与山西省提出的“一圈一核三群”城镇空间布局基本一致.“一核”是指太原都市区，其中包括太原市区、晋中市区、清徐县城、阳曲县城，是全省经济发展的核心;“一圈”是指太原都市圈，这个区域是山西省经济最为发达的地域以及城镇密集地区;“三群”是指晋北中部城镇群(大同与朔州)、晋南中部城镇群(临汾与运城)、晋东南中部城镇群(长治与晋城)［35］.电影票房的核密度分析间接地验证了城市群设定的合理性.电影票房的最低值主要分布在山西省西部吕梁山区，2014年“吕梁山区”被确定为国家重点扶持的11个集中连片特殊困难地区之一［36］，在这里人民的收入不高，文化产业发展程度较低，对于电影的需求较少，很多县并没有电影院，因此这里的电影票房最低.由此得出电影票房的高低可以反映一个地区的经济发展水平.

2.2 山西省电影票房差异的影响机制

2.2.1 影响山西省电影票房空间差异的因素

从山西省实际情况出发，选取电影票房的空间分布(y)为被解释变量，城镇化水平、地区生产总值、第三产业占比、人均地区生产总值、社会消费品零售额、非私营在岗人员占比、人均教育文化娱乐支出等七个变量为解释变量，变量的具体计算如表1所示.

图3 山西省电影票房核密度分布图Fig.3 The distribution map of the box office density in Shanxi province

表1 山西省电影票房差异的影响因素Tab.1 Factors influencing the box office difference in Shanxi province

通过七个影响因素与电影票房的散点图(图4)可以清楚地了解各因素对电影票房的影响程度及方向.由图4得出，电影票房与7个影响因素之间都呈正相关，并且单个因素对电影票房差异的影响也较为显著，验证了这7个影响因素选取的合理性.其中，城镇化率、地区生产总值、社会消费零售总额、非私营企业人员占比和人均教育文化娱乐支出的R2较高，表明这5项因素对电影票房差异的作用显著，具有代表性.

图4 山西省电影票房差异因素与票房之间关系的散点图Fig.4 Scatter diagram of the relationship between the box office difference and the box office in Shanxi province

2.2.2 山西省各县域电影票房影响因素的作用强度

已经证实各因素间具有相互关系，共同作用于区域的电影票房，接下来，探究各因素的作用强度.运用Arcgis 10.1软件对山西省各县区电影票房数据构建地理加权回归模型(式4).表2为地理加权回归模型(GWR)的整体结果输出，包括地理加权回归模型的拟合系数、最优带宽和AIC值.可以看出地理加权回归模型得出的拟合优度R2为0.94，调整后的R2为0.93，表明模型总体拟合状况较好.

表2 GWR模型回归结果Tab.2 GWR model regression results

据GWR模型数据分析结果绘制表，得出各影响因子对山西省电影票房影响程度的五分位统计:最小值、上四分位数、中位数、下四分位数、最大值及平均值.从表3中可获知，各变量参数的回归系数在空间维度上的变异性较大，但中位数与平均值数值较接近，可推知本回归估计在空间多数范围内影响性质是趋同的.同时，各因素对电影票房的影响力存在着显著的空间差异，其中，城镇化率、第三产业占比、非私营企业人员占比对山西省电影票房影响力较为显著.城镇化率和第三产业占比是电影院发展的基础，反映的是城市产业结构与发展水平对电影票房的影响程度;非私营企业人员占比反映的是电影院的主要消费群体对电影票房的贡献程度.而地区生产总值、人均地区生产总值和社会消费零售额与教育文化娱乐消费额都对电影票房具有拉动作用.

表3 山西省电影票房GWR模型五分位观察表Tab.3 Five-point observation table of GWR model of shanxi film box office

进一步将GWR模型系数的回归结果分为五级，并将其可视化(图5)，可以更加直观地反映各影响因素的回归系数在地理空间上的差异性.

从图5(a)中可以看出城镇化率对于电影票房具有明显的负相关.据猜测，由于山西省的城镇化水平的提高仅代表的是人口数量的增长，单纯的人口数量增长并未转化为推动电影票房的有效动力，因此两者间呈现负相关.近年来，山西省正处于经济转型阶段，城市人口增长速度减缓，更加注重社会和生活环境以及基础设施等方面的建设，为电影院提供了良好的发展环境，城市化水平对电影票房的促进作用随着转型的不断深化会逐渐显现出来.空间分布上，回归系数从山西省北部向南部逐渐扩大，回归系数绝对值的高值主要集中在城镇化率较低的山西省北部，表明对于电影票房而言，并不是城市化水平越高，其作用强度越强.而是，存在一个“城市最优规模”的问题.

图5 GWR山西省电影票房差异各因素回归系数空间分布Fig.5 The spatial distribution of the regression coefficients of each factor in the box office of GWR in Shanxi province

随着经济的不断增长，居民的物质基础日益坚实，不断提升的生活质量使人们更加注重感性生活的需求，促进了电影院为代表的电影产业等一系列文化产业的发展，直接反映在各地区电影票房上.从图5(b)和图5(c)中可以看出地区生产总值和第三产业占比两个影响因素都与电影票房呈正相关，说明经济发展对电影票房具有促进作用，即:经济发展水平越高，电影票房越高.在空间分布上，地区生产总值的回归系数由西北向东南逐渐增加，高值区主要集中在山西省东南部即长治市与晋城市一带.第三产业占比的回归系数由西向东逐渐增加，高值区主要集中在长治市、晋中市与阳泉市，表明山西省东部地区第三产业发展相对山西省其他地区来说较好，电影票房对山西省东部地区的经济发展所做出的贡献要比山西省其他地区大，电影票房强有力地推动了该区域第三产业发展.可以说，该区域第三产业的发展对电影票房的影响相对于山西省其他区域更高.

人均地区生产总值的高低是衡量某个地区人民生活水平高低的一个重要标准;社会消费品零售总额最能直接、准确地反映国内消费需求的具体情况;教育文化娱乐消费额的计算过程是用教育文化娱乐占比乘以居民可支配收入，得到的结果表示的是一个居民的收入投入到教育文化娱乐方面有多少.这三个指标反映一个地区的居民消费水平，代表一个区域内消费者对电影票的需求与购买承受能力.由图5(d)可以看出，人均地区生产总值的回归系数在空间上分布为:由山西省南部向北部逐渐递增，在山西省南部与电影票房呈现负相关，在山西省北部与电影票房呈正相关，高值集中在山西省的北部地区，表明山西省南部电影票房与人均地区生产总值未能同步发展，这意味着，在今后相当长一段时间内，山西省电影行业存在广阔的前景.由图5(e)可以看出，社会消费品零售额与电影票房呈正相关，但是相关系数较小，相关性不大，表明电影院票的零售额在社会消费品零售额中占比较小.在空间分布上，社会消费品零售额的回归系数呈现由山西省东南部向西北部逐渐增加的趋势.由图5(g)可以看出，人均教育文化娱乐支出与电影票房呈负相关.在空间分布上，人均教育文化娱乐支出的回归系数由山西省东南部向西北部逐渐增加，高值区分布在山西省的西北部.

非私营企业在岗人员作为电影院的主要消费群体之一，不仅收入稳定，还有相对充足的时间来观看电影，尤其在县级行政区.非私营企业在岗人员的人数可反映该区域消费者对电影票的需求，还可影响电影院供给的弹性，同时，也表示该区域消费者对于电影票的购买能力和承受能力.由图5(f)可以看出，非私营企业在岗人员占比与电影票房之间呈正相关关系.随着非私营企业在岗人员的人数逐渐增加，对看电影这项娱乐活动的需求会越来越大，随之电影院的票房会逐渐增加.在空间分布上，非私营企业在岗人员占比的回归系数，由东南向西北逐渐增加，高值主要集中在山西省的西北部.

3 结论

(1)山西省电影院票房呈现行政等级性与空间集聚性相结合的差异格局，其空间相关性与集聚性显著.行政等级越高的地区，电影票房的收入越高，电影票房越集聚，电影票房分布的区间越大.电影票房高的地区，周边电影票房也普遍高.

(2)山西省电影票房分布特征与山西省提出的“一圈一核三群”城镇空间布局基本一致，呈“大”字型的分布特征，同时，山西省高电影票房区域较少，集中分布在太原市(省会)，呈由太原市向外围地区扩散的趋势.

(3)电影票房空间分布差异的影响因素分析:城镇化率和人均教育文化娱乐支出对电影票房具有负向作用;地区生产总值、第三产业占比、社会消费品零售额、非私营在岗人员占比等4个影响因素对电影票房增加具有正向的促进作用;人均地区生产总值在太原市以南地区(包括太原市南部)呈负相关，在太原市以北地区呈现正相关.同时，这7个影响因素对电影票房的作用强度在空间分布上各不相同.