输电线路风冰荷载重现期及结构可靠性影响分析

杨风利

（中国电力科学研究院有限公司，北京100055）

0 引 言

输电线路是电网的主要网架结构，其安全可靠性关系到整个电网的安全稳定运行。作用在输电线路杆塔结构上的荷载按其随时间的变异性可分为永久荷载、可变荷载和特殊荷载，大风荷载和覆冰荷载是输电杆塔最重要的两种可变荷载。输电线路设计时，一般根据线路电压等级和重要程度确定大风、覆冰等气象荷载的重现期，荷载重现期取值对于输电线路可靠性具有重要影响。大风、覆冰荷载作用的下杆塔结构可靠度是制定杆塔结构设计标准的关键指标，其计算值与荷载效应比、荷载重现期、抗力分项系数、荷载分项系数等多个因素相关。

国内外输电线路设计规范大都是基于可靠度理论建立的［1-5］。IEC 标准［3］将系统可靠性设计方法引入输电线路的整体设计。中国标准［4］中杆塔、基础采用基于可靠度理论的极限状态法进行设计，而导地线、金具、绝缘子等组件仍采用安全系数法，整个体系的强度匹配设计方法还有待研究，而杆塔、导地线、金具、绝缘子等组件的可靠度研究是这一研究工作的基础和前提。

2008 年电网冰灾以来，很多学者针对输电线路杆塔结构可靠度开展了多项研究［6-13］。熊铁华等［6］以覆冰厚度为控制量分析了覆冰荷载作用下输电铁塔的主要失效模式，计算了输电铁塔体系可靠度。陈海波等［7］研究了风荷载作用下杆塔结构体系可靠度，用JC 法计算了考虑线条风荷载调整系数前后500 kV 杆塔构件的可靠度，通过串联结构体系Ditlevsen算法确定了杆塔结构体系的失效概率。冯云芬等［8］针对跨越高速铁路输电线路进行了杆塔构件可靠度校准分析，认为大风荷载作用下中国规范杆塔构件可靠度水平略低于建筑结构，风冰组合荷载作用下中国规范杆塔构件的可靠度水平与美国接近。李峰等［9］建立了输电线路风、冰荷载概率统计模型，采用一次二阶矩法对中国规范杆塔构件可靠度进行了分析，认为杆塔结构的设计可靠度水平基本可以达到目标可靠度要求。

以上研究为后续开展杆塔结构可靠度分析计算提供了重要参考和借鉴，但研究大都是基于DL∕T 5154—2002 标准开展的，由于近10 年输电线路设计标准进行了多次修订，荷载及结构设计参数发生了较大变化，其对杆塔结构可靠度的影响需要做进一步评估。此外，输电线路气象荷载重现期调整系数、荷载效应比等对杆塔结构可靠度的综合影响还需进行深入分析。

本文依 据DL∕T 5154—2012［5］、DL∕T 5551—2018［14］等现行输电线路设计规范，分析了大风、覆冰荷载重现期调整系数取值，采用JC 法计算了大风工况和风冰组合工况下输电线路杆塔构件的可靠指标，得到了荷载效应比、荷载重现期调整系数对杆塔构件可靠指标的影响规律，提出了特高压等重要输电线路风冰荷载重现期取值建议。

1 风、冰荷载重现期调整系数

1.1 荷载重现期

风速、覆冰厚度的重现期对大风、覆冰荷载荷载取值具有重要影响。风、冰荷载重现期越长，设计风速和覆冰厚度越大，杆塔抗风、抗冰能力就越强，但杆塔重量也越重，工程投资也会相应增加。因此，合理确定大风、覆冰荷载的重现期对输电线路安全运行和降低工程造价具有十分重要的意义。

2019 年颁布实施的DL∕T 5551—2018《架空输电线路荷载规范》［14］3.02节规定，架空输电线路的设计气象条件根据电压等级和线路重要性分别取100 年、50 年和30 年；混压同塔多回路宜按最高电压等级确定重现期。GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》［15］中规定风雪（冰）荷载基本值的重现期为50 年一遇；同时规定，对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比较敏感的其他结构，基本风压或基本雪压应适当提高。

对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类可靠度水平的输电线路，IEC 标准最大设计风速和覆冰厚度的重现期分别为50 年、150 年、500 年。230 kV 以上输电线路宜取Ⅱ类（150 年一遇）可靠性水平，对于主干电网或供给特殊负荷的唯一电源线路，应取Ⅲ类（500年一遇）可靠性水平。

美国ASCE 规范［1］中对应不同可靠度水平的重现期分别取50 年、100 年、200 年、400 年，而且只有临时线路的重现期小于50 年。英国、日本、加拿大等许多国家大风风速和覆冰厚度的重现期多取为50年。

各国（组织）规范均认为风速及覆冰厚度的年最大值符合极值I型概率分布，重现期为T的最大风速或最大覆冰厚度xR可按下式确定：

式中：u分布的位置函数，即其分布的众值；α为分布的尺度函数为样本均值；C1、C2为与样本均值和方差相关的系数；νx为变异系数。

1.2 荷载重现期调整系数

1.2.1 风速及风压调整系数

不同重现期的大风风速换算是较为复杂的问题，不同地点、不同大风样本，可能会有不同的换算关系。不同重现期风速与平均风速的取值有统计关系，可以根据极值Ⅰ型分布采用式（1）和式（2）进行计算。下面以50 年重现期为基准，分别按照中国、IEC 和ASCE 规范方法计算其他重现期对应的风速及风压调整系数。

中国规范规定，根据工程途经地区各气象台站不同重现期的统计风速，变异系数νx取0.20，按照耿贝尔法计算大风风速及风压的重现期调整系数，计算结果见表1。

表1 中国规范风速及风压调整系数Table 1 Factors to adjust wind speed and wind pressure in Chinese standard

IEC 标准的参考风速VT是根据年平均最大风速和统计风速的变异系数νx决定的，其风速统计方法与中国一致。不同变异系数对应的风速换算关系见表2。由表2 可知，IEC 标准采用变异系数νx取0.16时的风速调整系数，即150年和500年重现期大风风速分别是50 年大风风速的1.1 倍和1.2倍。ASCE规范风速及风压的重现期调整系数见表3，表中调整系数对应的变异系数νx为0.18。

表2 IEC标准风速调整系数Table 2 Factors to adjust wind speed in IEC standard

表3 ASCE规范风速及风压调整系数Table 3 Factors to adjust wind speed and wind pressure in ASCE standard

1.2.2 覆冰厚度及冰重调整系数

GB 50009—2012［15］规定，覆冰厚度重现期调整系数与风速重现期调整系数相同。IEC 标准规定，任意重现期的覆冰厚度或冰重，可以用50 年重现期的覆冰厚度或冰重参考值分别乘以重现期调整系数γTit或γTiw得到。IEC 标准和ASCE 规范不同重现期的覆冰厚度（冰重）调整系数见表4 和表5，覆冰同时风速的重现期调整系数均取1.0。

表4 IEC标准覆冰厚度及冰重调整系数Table 4 Factors to adjust ice thickness and ice weight in IEC standard

表5 ASCE规范覆冰厚度调整系数Table 5 Factors to adjust ice thickness and ice weight in ASCE standard

2 JC法计算结构可靠度的基本理论

当基本变量X 中含有非正态随机变量时，首先要进行当量正态化。设X中的Xi为非正态随机变量，其均值和方差分别为概率密度函数和累积分布函数为别为为与Xi对应的当量正态化变量，其均值和方差分别为

JC 法是采用当量正态化的验算点法，其迭代计算步骤为：①假定初始验算点x*，一般可取x*=μX；②对非正态分布变量Xi，分别采用式（3）和式（4）计算（3）采用式（5）计算cosθXi；④采用式（6）计算β；⑤采用式（7）计算新的x*；⑥以新的x*重复步骤②至⑤，直至前后两次计算‖ x*‖之差小于给定的容差ε。

式中：β 为可靠指标；g（x）为结构功能函数；cosθXi为变量Xi的灵敏度系数。

3 不同重现期的杆塔结构可靠指标分析

考虑永久荷载与风荷载组合、永久荷载与风荷载和覆冰荷载组合2 种情况。输电线路杆塔构件可能由受压稳定或受拉强度控制，构件轴心受压稳定时的分析除抗力统计参数与轴心受力构件不同外，功能函数、荷载效应的平均值和标准差均相同。根据第2 节所述JC 法的基本理论，编制了输电线路杆塔构件可靠度计算的MATLAB 程序［16］，容差ε=1×10-8。下面以轴心受压稳定情况为例说明杆塔构件可靠指标β的计算过程。

3.1 永久荷载与风荷载组合

永久荷载与风荷载组合作用下（简称“大风工况”），输电线路杆塔构件轴心受压时的功能函数为

式中：R为构件抗力；SG为永久荷载产生的轴力；SW为风荷载产生的轴力。

永久荷载效应SG和风荷载效应SW的平均值和标准差分别为分别为永久荷载效应、风荷载效应的均值系数和变异系数；ρW为风荷载效应标准值与永久荷载效应标准值的比值，称为“风荷载效应比”，ρW一般为4～8。

大风工况下杆塔构件抗力R的均值为

式中：kR为输电线路杆塔构件抗力的均值系数；为抗力分项系数，fk为钢材强度标准值，fd为钢材强度设计值，GB 50017—2003 规定Q235钢γR=1.087，Q345、Q390 和Q420 钢γR=1.111；γ0为杆塔结构重要性系数；γG为永久荷载分项系数，取1.2；γW为可变荷载（风荷载）分项系数，取1.4；ψ为可变荷载组合系数，大风、覆冰等正常运行工况取1.0；γTW为风荷载重现期调整系数，50年重现期γTW=1.0，100 年重现期γTW=1.145；根 据GB 50545—2010［4］规定，βC为线条风荷载调整系数，500 kV 及以上电压等级输电线路根据设计风速大小取1.00～1.30；ρC为线条风荷载效应标准值与风荷载总效应标准值的比值，一般取0.5～0.8。

3.2 永久荷载与风荷载和覆冰荷载组合

永久荷载与风荷载和覆冰荷载组合作用下（简称“风冰组合工况”），输电线路杆塔构件轴心受压时的功能函数为

式中：SI为覆冰荷载产生的轴力；其他参数同式（8）。

覆冰荷载效应SI的平均值和标准差分别为为覆冰荷载效应的均值系数和变异系数；覆冰同时风速一般小于10 m∕s，是大风工况设计风速的1∕3～1∕2、大风荷载的1∕9～1∕4，因此ρW一般为0.5～2.0；ρI为覆冰荷载效应标准值与永久荷载效应标准值的比值，称为“覆冰荷载效应比”，ρI一般为0.5～2.5；其他参数同3.1节。

风冰组合工况下杆塔构件抗力R的均值为

式中：γTI为覆冰荷载重现期调整系数，取值按照覆冰厚度与覆冰荷载的近似对应关系确定；其他参数说明及取值同式（9）。

与覆冰厚度相关的覆冰荷载包括覆冰自重荷载、不均匀覆冰荷载和覆冰断线荷载等，设计覆冰厚度随重现期的增加而增加，相应的覆冰设计荷载也逐渐增大。由于缺乏实测覆冰厚度数据，中国规范只针对不同电压等级输电线路规定了大风、覆冰的荷载重现期，不同设计覆冰厚度的覆冰区规定了断线张力和不均匀覆冰不平衡张力。断线张力和不均匀覆冰不平衡张力与杆塔构件荷载效应大致呈线性关系，下面由不同冰区的覆冰荷载标准值，反推重现期覆冰厚度与覆冰荷载调整系数的关系。下面以DL∕T 5154—2012 规定的重冰区导地线断线张力为例（表6），分析重现期覆冰厚度与覆冰荷载调整系数的关系。

表6 覆冰区断线张力百分比Table 6 Breaking tension percent in icing areas %

由于中国规范没有明确给出不同重现期设计覆冰厚度的换算关系，根据表5所示的ASCE规范关于重现期覆冰厚度的调整系数取值，以50 年重现期覆冰厚度t50=20 mm 为基准，100 年重现期覆冰厚度的调整系数γTit为1.25，计算得到t100=25 mm。由于输电线路的导线最大使用张力为一定值，断线张力和不均匀覆冰不平衡张力一般采用最大使用张力的百分数表示。断线张力等覆冰设计控制荷载并不是与覆冰厚度增大而呈线性增加关系。相对于50 年重现期覆冰厚度，100 年重现期覆冰厚度的断线张力荷载调整系数为

按此方法，可以得到t50=20 mm、30 mm、40 mm时，100 年重现期覆冰厚度相对于50 年重现期覆冰厚度的断线张力荷载调整系数γTI，计算结果见表7。

表7 断线张力重现期调整系数Table 7 Factors to adjust breaking tension from 100-year return period to 50-year return period

不均匀覆冰不平衡张力等覆冰荷载重现期调整系数的计算方法与断线张力类似，此处不再详述。

3.3 荷载效应比的取值说明

由于输电线路可变荷载与永久荷载的变异性不同，故在杆塔构件的可靠度计算中，需考虑不同荷载效应比（ρW、ρI、ρC）的影响。

（1）大风工况下的荷载效应比。取ρW=4.0、5.0、6.0、7.0、8.0，并取线条风荷载效应与风荷载总效应的比值ρC=0.5、0.6、0.7和0.8。

（2）风冰组合工况下的荷载效应比。考虑风、冰荷载参与组合时，要同时考虑覆冰荷载与永久荷载的效应比值ρI以及风荷载与永久荷载的效应比值ρW。杆塔构件可靠指标计算时取ρW=0.5、1.0、1.5、2.0，ρI=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5；线条风荷载效应与风荷载总效应的比值ρC=0.6。

3.4 杆塔构件可靠指标影响分析

根据3.1～3.3 节的分析结果，确定大风工况和风冰组合工况下，计算输电线路杆塔构件可靠指标的相关参数及取值，详见表8。

对应50 年、100 年重现期的设计风速和设计覆冰厚度，按照表8 所列参数取值，计算得到了材质为Q235、Q345 轴心受拉和轴心受压稳定控制杆塔构件的可靠指标β，共1 280 种计算情况。大风工况下，50 年重现期、材质Q235 和100 年重现期、材质Q345的轴心受压构件可靠指标曲面云图如图1所示。风冰组合工况下，50年重现期、材质Q235和100年重现期、材质Q345的轴心受拉构件可靠指标曲面云图如图2 所示。由图1 和图2 可以看出，杆塔构件可靠指标β 随线条风荷载调整系数βc的增大而增大，其中βc对大风工况下可靠指标的影响比风冰组合工况更为明显；大风工况和风冰组合工况下，βc=1.3的可靠指标比βc=1.0时分别增大约15%和8%。由式（9）可知，βc=1.0 时，ρC的取值变化对杆塔结构杆件可靠指标β 无影响，因而图1中对应的可靠指标曲面为一平面。

表8 杆塔构件可靠指标计算相关参数及取值Table 8 Parameters for calculating the reliability indexes of transmission tower members

大风工况下，风荷载效应比ρW和线条风荷载效应比ρC变化对可靠指标β影响不大，可靠指标β随风荷载效应比ρW的增大略有降低，随线条风荷载效应比ρC的增大略有增大。风冰组合工况下，可靠指标β 随风荷载效应比ρW的增大略有降低；覆冰荷载效应比ρI对可靠指标β 的影响较为明显，随ρI增大β 逐渐减小，最大降低幅度达到30%以上。

大风工况和风冰组合工况下，杆塔构件100年重现期和50 年重现期的可靠指标β100、β50及相对差值百分比见表9。DL∕T 5551—2018 规定特高压输电线路的气象条件重现期为100 年，基本设计风速最小值为27 m∕s，因而线条风荷载调整系数βc≥1.2。由表9 可知，大风工况下，当风荷载重现期为100 年、结构重要性系数γ0=1.1、线条风荷载调整系数βc≥1.2 时，Q235、Q345 构件可靠指标β100的 平 均 值 范 围 为3.95～4.29，达 到 了GB 50068—2001［17］规定的Ⅰ级延性破坏结构构件目标可靠指标β≥3.7 的要求。风冰组合工况下，当风、冰荷载重现期为100 年（覆冰荷载调整系数γTI=1.045）、γ0=1.1、βc≥1.2时，Q235、Q345构件可靠指标β100的平均值范围为3.43～3.71，部分可靠指标计算值与β=3.7 相比最大相差7.3%。需要说明的是，风冰组合工况下β100=3.43～3.71 的计算值是基于γTI=1.045 得到的。实际特高压工程中γTI的取值一般高于1.045，以γTI=1.2、βc=1.3 为例，Q235材质杆塔构件的可靠指标均值β100=3.72。

图1 大风工况轴心受压杆件可靠指标Fig.1 Reliability index for axial compression transmission tower members under wind load case

图2 风冰组合工况轴心受拉杆件可靠指标Fig.2 Reliability index for axial tension transmission tower members under wind-ice combination load case

大风工况和风冰组合工况下，杆塔构件100年重现期可靠指标β100相比50 年重现期可靠指标β50，平均值分别提高约25.7%和25.5%。由此可见，在提高输电线路气象荷载重现期的同时，杆塔构件的可靠度水平也得到了相应提高。结合我国输电线路杆塔结构设计现状，对于特高压、大跨越等重要输电线路，风荷载和覆冰荷载的重现期取100年较为合理。

表9 50年和100年重现期杆塔构件可靠指标对比Table 9 Comparison on the reliability indexes of transmission tower members for 50-year and 100-year return period

4 结 论

本文考虑永久荷载与风荷载组合、永久荷载与风荷载和覆冰荷载组合2 种工况，结合现行输电线路设计规范分析了风冰荷载重现期调整系数取值，采用JC 法计算了1 280 种情况下输电线路杆塔构件的可靠指标，分析了荷载效应比、荷载重现期调整系数、杆件受力类型等参数的综合影响，主要结论如下：

（1）杆塔构件可靠指标β 随线条风荷载调整系数βc的增大而增大，其中βc对大风工况下可靠指标的影响比风冰组合工况更为明显。风冰组合工况下，可靠指标β 随风荷载效应比ρW的增大略有降低；覆冰荷载效应比ρI对可靠指标β 的影响较为明显，随ρI增大β 逐渐减小，最大降低幅度达到30%以上。

（2）大风工况下，T=100 年、γ0=1.1、βc≥1.2 时，Q235、Q345 受拉构件或受压构件可靠指标β100的平均值范围为3.95～4.29，达到了GB 50068—2001规定的目标可靠指标β≥3.7 的要求。风冰组合工况下，T=100 年、覆冰荷载调整系数γTI=1.045、γ0=1.1、βc≥1.2 时，Q235、Q345 构件可靠指标β100的平均值范围为3.43～3.71，部分可靠指标计算值与β=3.7相比最大相差7.3%。

（3）大风工况和风冰组合工况下，杆塔构件100 年重现期可靠指标β100相比50 年重现期可靠指标β50，平均值分别提高约25.7%和25.5%，建议特高压、大跨越等重要输电线路的风荷载和覆冰荷载重现期取100年。