脉动流下棒束通道内流场与湍流特性的PIV实验研究

祁沛垚，郝思佳，苏建科，邱 枫，谭思超,*

(1.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；2.国防科工局核技术支持中心，北京 100080)

燃料组件是核反应堆的核心，其性能直接关系到反应堆的运行与安全。事故条件下，路基核反应堆以及受到海洋条件附加惯性力影响的浮动核反应堆的一回路冷却剂流量会处于瞬态变化状态，进而改变冷却剂的流动和传热特性，影响反应堆的安全运行[1-2]。因此，研究非稳态条件下燃料组件流动换热特性对降低反应堆事故风险具有重要意义。

一些学者对脉动流的流场分布进行了先驱性的研究。Richardson等[3]和Uchida[4]分别从实验和理论方面证明了往复流中速度环状效应的存在，即管内交变流动截面的速度分布在靠近壁面的位置会出现速度峰值。Jaworski等[5]通过PIV技术研究了通道内流体交变流动的速度环状效应，发现不同时刻的速度环状效应显著不同，某些时刻甚至观察不到速度环状效应。除通道内流场的研究外，一些学者还对脉动流的系综平均统计湍流结构进行了研究。Ohmi等[6]和Fishler等[7]采用热线风速仪测量了圆管径向各点瞬时速度随时间的变化，发现脉动流在减速半周期会发生湍流斑爆发，而在加速半周期随着惯性力的增加，湍流斑消失，流体再层流化。

相对于圆管与槽道等常规通道，矩阵式布置构成特殊的棒束通道形式流动结构更为复杂。在早期的研究中由于测量技术的限制，学者们多采用侵入式方法测量棒束通道内的流场信息。随着测量技术的发展，非接触式测量得到了广泛应用。俞洋等[8]、陈仕龙等[9]通过单点测量技术激光多普勒测速(LDV)方法研究了棒束通道内的湍流信息。Qi等[10]和Li等[11]通过折射率匹配与粒子图像测速(PIV)得到了定位格架下游的全场速度与湍流信息，并分析了定位格架的交混作用。通过前人研究可知：1) 较为紧密的栅元结构使得棒束通道内流体受到通道壁面与棒表面黏性的影响，速度分布与常规通道有很大的不同；2) 定位格架的强交混作用产生较大的横向速度与湍流各向异性使得棒束通道内流场更加复杂。综上可发现，流量波动条件下流体的加减速会引起流场分布特性以及湍流结构的变化。迄今为止，学者们对于脉动流的研究多集中于圆管、槽道等常规通道，关于棒束通道内的速度分布与湍流特性罕有研究。

本文以离心泵驱动的脉动流为非稳态条件，应用折射率匹配与锁相PIV技术分别对带与不带定位格架棒束通道内的瞬态流场进行测量。通过比较脉动流不同相位的流动特性，分析非稳态流动不同加速度对棒束通道流动结构的影响，并讨论非稳态流动对定位格架下游流场的影响。

1 实验与测量方法

1.1 实验装置

实验系统(图1)主要由开式水箱、离心泵、变频器、阀门、电磁流量计、温度计、压差传感器及实验段组成。棒束通道实验段垂直放置，整个回路为开式循环，确保实验压力与大气压相同。实验工质为去离子水，实验时去离子水从循环泵流出，经过管路各控制阀门和电磁流量计后进入实验段，回到水箱，完成循环。水箱中安装有加热器和冷却器，配合棒束通道入口处热电偶，保持实验运行时温度恒定((20±0.5) ℃)。实验中周期性脉动流是通过控制系统产生正弦波动的电压模拟信号控制变频器的频率(0～50 Hz)，从而使得离心泵转速改变产生周期性的脉动流。

图1 实验回路示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental loop

实验段为5×5棒束通道，其结构如图2所示，采用厚度为10 mm的透明有机玻璃板加工成65 mm×65 mm的正方形通道。为实现棒束通道的可视化PIV实验，棒束采用氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)，由于FEP的折射率(1.338)几乎与水的(1.333)相同，可有效减小由于介质截面改变而引入的PIV粒子位移误差，因此进行PIV实验时高速相机所记录的光学畸变可忽略不计[12]。通道内25根外径为9.5 mm的棒呈正方形排列，棒中心距为12.6 mm，棒与通道壁面的距离为1.55 mm。通道总长为1 100 mm，距实验段入口100 mm和1 000 mm处分别布置无搅浑翼的1#和3#定位格架(图2d)。带搅浑翼的定位格架结构示意图如图2c所示，这种定位格架由弹簧和钢突组成，安装在实验段的出口和入口，对燃料棒起到夹持定位的作用。PIV测量窗口位于1#定位格架下游600 mm(61.7Dh)处，确保了拍摄位置为充分发展流动。在带有定位格架棒束通道的流场测量中，为对比非稳态流动对有无定位格架棒束通道流场的影响，在紧靠PIV测量窗口上游加入了带有搅浑翼的定位格架，其结构如图2中2#定位格架，该结构对流体在横向上有较强的扰动作用。

1.2 锁相PIV测量技术

PIV测量采用平均直径10 μm、密度1.04 g/cm3的聚酰胺作为示踪粒子，根据Melling[13]定义的粒子在流体中的弛豫时间计算可知，粒子在工作流体中具有良好的跟随性。用20 W的连续激光照明测试区域，激光波长为532 nm，厚度为1.2 mm。压水堆棒束燃料元件子通道分类如图3所示。从图3可看出，子通道按照结构可划分为中心子通道、边缘子通道以及间隙子通道。本文所选取的测量平面如图2b所示，该测量平面包含了上述3种类型子通道，具有一定的代表性。拍摄棒束通道的高速相机(Photron Fastcam SA1)的分辨率为1 024×1 024像素，实验时拍摄间隔为250 μs，对激光平面的拍摄范围为边长65 mm的正方形区域。速度场的计算采用问询域窗口递减迭代的方式，初始问询域的窗口为64×64像素，最终问询域窗口为12×12像素，重叠率为50%，对应于激光平面的实际分辨率为0.38×0.38 mm/像素。

图2 棒束通道尺寸与定位格架结构Fig.2 Size of rod bundle channel and diagram of spacer grid

图3 子通道类型Fig.3 Type of subchannel

对于脉动流，实验采取锁相技术来准确获得1个周期内不同相位下的流场，即控制PIV系统始终采集固定相位角度下的流场平面信息，将若干个固定相位角度下的流场信息进行集合平均运算即可得到不同相位的流场信息。锁相PIV控制方式具体过程如下：计算机控制板卡输出正弦电压信号，此正弦电压输出给变频器控制产生正弦波动的脉动流，且输出给正弦-方波转换电路，从而将正弦信号转换为同周期、占空比为50%的方波信号，该方波信号通过外触发进入信号发生器(agilent33220A)，使该信号发生器输出相同频率下幅值为5 V、相位可调的TTL信号，高速相机可接收这种TTL信号进行触发拍摄，从而得到该相位下的原始流场图。可通过改变信号发生器的输入相位角偏移量实现相位的改变，从而可得到不同相位的速度场。理想情况需大量重复采集同一相位的速度场使速度与湍流量达到统计学收敛。为综合考虑测量结果的可靠性以及计算和储存能力的大小，本文选择循环样本为500。本文中，每隔18°拍摄1个速度场，从而将1个脉动流周期等分成为20个不同相位的速度场，如图4所示。图中，vb为通道内流量计测量得到的截面平均速度，φ1和φ10分别为试验所测得正加速度和负加速度最大的相位，φ6和φ16分别为速度最大和最小的相位，它们的加速度最小。

1.3 数据处理与实验误差分析

(1)

图4 脉动流相位Fig.4 Phase of pulsating flow

(2)

因此需结合锁相PIV技术将1个脉动流周期分成若干个特定相位φm，对同一相位采取相位平均的方式计算得到相位平均值F。

(3)

式中，N为测量循环的数量。因此可计算得到不同相位由湍流导致的脉动速度均方根分量f′(xi,φm)，即：

f′(xi,φm)=

(4)

实验中，流量采用能快速响应流量变化的电磁流量计测量，流量计测量误差为0.37%，响应时间为100 ms，足够测量周期为4 s的流动。数据采集系统采用NI公司4～20 mA的电流采集板卡，可认为信号传输过程没有响应时间，可实现数据的实时采集。PIV测量的不确定度分析采用日本可视化协会(VSJ)提供的不确定度计算流程，计算可得实验的最大误差为38.2 mm/s[14]。此外，为评价测量循环样本数量的统计收敛性，仿照数值模拟残差定义[15]计算可得循环样本数量为500时，速度残差小于2%，脉动速度均方根残差小于5%，因此可认为本次实验中样本数量n达到500时的集合平均量可代表脉动流中的速度和湍流信息。

2 结果与讨论

2.1 实验工况

海洋条件下水上装备摇摆(纵摇和横摇)周期通常在3～14 s之间。阎昌琪等[16]、Xing等[17]的研究表明，当反应堆处于海洋条件时，系统内流量呈现周期性波动状态，且波动周期与摇摆周期相同，因此浮动堆内流量波动周期也在3～14 s之间。因此本文选择平均雷诺数为7 940、周期为4 s、振幅为0.3的流场与湍流进行统计测量。由于流量为正弦式的周期性变化，1个脉动周期中包含了不同的加速度的相位，因此只选择1组工况进行研究。为直观对比棒束通道不同加速度条件下流场的差异，在1个脉动流周期内选择了6个具有代表性的相位结果进行分析比较。相位的具体信息如图4所示。其中φ5和φ7、φ1和φ11、φ15和φ17分别为速度相同且加速度大小相同、方向相反的相位点。

2.2 棒束通道内流场分布特性

图5为典型脉动周期相位下不带定位格架棒束通道内无量纲流向速度分布，图中v为某一相位的流向速度，vb为对应相位下流量计测量得到的截面平均速度。对于不带定位格架的光棒，横向速度主要由相邻子通道间较大的速度梯度导致，相对于流向速度极小，可忽略。因此只展示了流向速度。从图5可看出，对于激光平面，当流体处于φ5和φ7、φ15和φ17相位时速度分布几乎相同，这是因为脉动流在波峰与波谷附近流体加速度较小。而在φ1和φ11相位时，由于流体加速度相对较大，通道内加速与减速相位速度分布出现较大的变化，具体表现为：加速相位φ11通道壁面附近子通道的流体速度大于减速相位φ1；而远离壁面处的子通道却出现相反的情况，即加速相位φ11小于减速相位φ1。这一现象与圆管和槽道中环状效应较为类似。有学者[18]通过研究圆管和槽道中的往复流发现，对于准稳态流动(加速度较小)，由于壁面黏滞力的影响，管内速度最大值出现在管道中心，对于频率较高的脉动流(加速度较大)，管内速度峰值出现在壁面附近，而管道中心速度却减小较少。本文研究的脉动流可看成往复速度与稳定速度的叠加，而震荡分量相对于稳态分量较小，所以稳态速度占主导地位，因此脉动流下速度分布形态与稳态接近，仅当加速度较大时出现了棒束通道中心速度下降、壁面附近上升的现象。文献[19]研究了脉动流棒束通道瞬时摩擦因子随流量的变化，发现当棒束通道内流体处于加速时，瞬时摩擦因子大于稳态摩擦因子，而减速时则相反，通过PIV流场测量发现这正是由于在脉动流加速时，壁面附近流体速度增大，使得壁面附近速度梯度增大，从而增大了加速时的瞬时摩擦阻力系数。

图5 不带定位格架不同相位速度分布Fig.5 Velocity distribution of different phases without spacer grid

为分析非稳态流动对定位格架下游流场的影响，在光棒中加入了带有交混叶片的定位格架。图6为不同相位棒束通道定位格架下游3Dh处无量纲横向速度(u)与流向速度(v)分布。可看出，由于交混叶片的作用，定位格架下游存在较大的横向速度，且横向速度呈现正负交替变化的形式，这与李兴等[20]在稳态实验中研究的结果类似。对比相同速度、不同加速度的脉动流相位速度分布可知，定位格架下游的横向速度与流向速度分布几乎不受流体加速度的影响，即φ5和φ7、φ15和φ17、φ1和φ11这3对速度相同且加速度相反的相位速度分布几乎相同。

a——横向速度；b——流向速度图6 定位格架下游3Dh处不同相位无量纲速度分布Fig.6 Dimensionless velocity distribution downstream 3Dh of spacer grid at different phases

Ramaprian等[21]提出了脉动流斯托克斯层厚度ls=(ν/ω)1/2(ν为水的动力黏度，ω为脉动流的角速度)用来表征流体黏性和脉动频率的影响。当通道内流体处于非稳态流动状态时，斯托克斯层内流体主要受到流向压力梯度和黏性力的作用，远离通道壁面处的流体受到壁面黏滞力较小而可忽略，流体主要受到流向压力梯度和惯性力的作用，在惯性力的作用下远离通道壁面处的流体维持原运动状态而滞后于靠近壁面处的流体，这导致了加速相位通道壁面附近速度大于减速相位。而定位格架下游强烈的横流交混促进了子通道内动量传递，使得脉动流产生的流向压力梯度可快速传递到整个通道，从而减小了棒束通道中的环状效应，因此加减速对定位格架下游的影响较小。

由于试验材料的限制，可视化流场测量通常在常温常压条件下进行，这与真实反应堆中运行工况有一定的差别。对于以水为工质的反应堆，温度对流体物性参数的影响主要体现在黏度随温度的升高而减小。当流体黏度减小时，斯托克斯层厚度减小，对于不带定位格架的棒束通道，黏性效应更加集中在靠近壁面的区域，此时棒束通道内的环状效应增强，即在脉动流加速阶段时，通道壁面附近流体速度变大，靠近中心区域流体速度变小的现象更加明显。而对于带有定位格架的棒束通道，非稳态流动所导致的惯性力远小于定位格架搅浑翼的交混作用，因此当流体黏性减小时，定位格架下游速度分布和无量纲脉动速度均方根分布仍几乎不变。

2.3 棒束通道内湍流统计的分布

图7为不带定位格架棒束通道典型相位无量纲脉动速度均方根分量分布。对比不同流速湍流分量可看出，无量纲脉动速度均方根分量随流速的增大而减小，同一流速下减速相位脉动速度均方根分量大于加速相位，且当流体处于加速度较大的φ1和φ11相位时，加速与减速速度分布差值较大。而加速度较小时，相反加速相位的无量纲脉动速度均方根分布几乎相同(φ5和φ7、φ15和φ17)，这说明加速度的大小会影响脉动速度均方根分量的分布。此外还可看出，棒间隙子通道的加减速相位脉动速度均方根差值较内部子通道的大。

a——横向速度均方根；b——流向速度均方根图7 不带定位格架不同相位无量纲脉动速度均方根分布Fig.7 Dimensionless RMS velocity distribution without spacer grid at different phases

为表征整个棒束通道中湍流统计信息随流速的变化，通过式(5)将脉动速度均方根在整个PIV拍摄平面上进行积分，得到面平均脉动速度均方根ku。

(5)

式中：u′(x,y)为对应平面坐标(x,y)处的脉动速度均方根；A为截面面积。

图8为面平均脉动速度均方根随时间的变化。从图8可看出，脉动速度均方根分量在减速阶段增加，在加速阶段逐渐减小，并在加速阶段结束前达到最小值，在加速阶段末期出现湍流强度上升。此外脉动速度均方根分量与响应滞后于施加的脉动流量变化，且横向脉动速度均方根的响应速度滞后于流向脉动速度均方根。这是因为对于流向压力梯度驱动产生的非定常流动，压力梯度首先作用于流体微团从而改变流体速度，而压力梯度作用于流体微团可看成一系列的流向扰动施加于稳定流中，此时流向脉动速度均方根分量率先响应，随着湍流动能的增加以及再分配过程，横向脉动速度均方根逐渐发生变化，从而造成横向脉动速度均方根分量的时间延迟最大。

图8 脉动流不同相位湍流强度分量随时间的变化Fig.8 Turbulence components with time in different phases of pulsating flow

图9为定位格架下游3Dh处典型相位脉动速度均方根分量分布。通过对比图7、9可看出，相比于光棒，定位格架下游湍流脉动速度均方根分量明显增大。横向脉动速度均方根增大的原因是流体流过搅浑翼产生了较大的横向速度均方根(图6a)；流向脉动速度均方根的增大是由于定位格架导致棒束通道流通面积的改变从而增大了棒束通道的流向速度梯度(图6b)。对比速度相同而加速度相反的脉动速度均方根分量可看出，流体加减速几乎不影响定位格架下游脉动速度均方根分量的分布。

a——横向速度均方根；b——流向速度均方根图9 定位格架下游3Dh处不同相位无量纲脉动速度均方根分布Fig.9 Dimensionless RMS velocity distribution downstream 3Dh of spacer grid at different phases

3 结论

本文在常温常压下，针对离心泵驱动产生5×5棒束通道脉动流进行了实验研究。通过锁相PIV技术测量得到了棒束通道不同脉动流相位的流场信息，并通过对比有无定位格架棒束通道不同脉动流相位的集合平均速度与湍流脉动速度均方根分量，直观展示了非稳态流动对棒束通道的影响，得到如下结论。

1) 流量发生周期性波动时，不带定位格架的棒束通道内速度分布会发生变化。在脉动流加速阶段，通道壁面附近流体速度变大，靠近中心区域流体速度变小，且速度分布与稳态的差值随加速度的增大而增大。

2) 光棒的无量纲脉动速度均方根随流体加速而逐渐变小，随流体减速而逐渐增加，且波动速度分量与施加的脉动流存在一定的相位差，流向脉动速度均方根响应超前于横向脉动速度均方根，二者共同滞后于所施加的脉动流。

3) 对于带有定位格架的棒束通道，由于搅浑翼的交混作用增强了棒束通道内的质量与动量传递过程，定位格架下游速度与无量纲脉动速度均方根分量分布几乎不随流体加速度而变化。