两座连续梁拱组合桥设计分析比较

龚子松

［同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市200092］

0 引 言

连续梁拱组合桥是梁桥和拱桥两种结构的组合体。相比梁桥，梁高低，边中跨比变化范围大，可减少桥梁规模节约造价；同时改善了连续梁桥跨中挠度下挠问题，也可用于梁桥加固，具有较大的应用前景；相比拱桥，不受地质条件限制，是一种自平衡体系，设计更为灵活，可适应不同环境、景观需求。梁拱组合桥兼顾了梁桥和拱桥的特点，具有结构体系新颖、造型优美、施工方法成熟、造价低等优点，在60～200 m 跨径范围内具有较强的竞争力[1]。

现详细介绍徐海路沭河大桥和城南大桥两座连续梁拱组合桥的总体布置、主要构造、施工方法，并对主要设计参数、受力特性进行对比分析，包括拱梁结构形式、边中跨比、拱梁刚度比、拱梁荷载比、拱梁弯矩比等；总结分析拱梁荷载比、拱梁弯矩比的主要影响因素。根据拱梁抗弯刚度比，连续梁拱组合桥可以分为刚拱柔梁、刚拱刚梁和柔拱刚梁，并对3 种结构体系的界定进行总结分析。

1 结构设计

1.1 徐海路沭河大桥

1.1.1 总体布置

徐海路沭河大桥位于江苏省新沂市，是沟通老城北部和城东分区的主要通道。主桥采用3 跨下承式连续梁拱组合桥，跨径布置为45+80+45=170（m），桥宽40 m。拱脚水平推力利用主梁内预应力钢束平衡，不另外设置系杆。主桥立面、断面布置如图1、图2 所示。

图1 徐海路沭河大桥立面布置图（单位：m）

图2 徐海路沭河大桥断面布置图（单位：m）

1.1.2 主梁构造

主梁采用3 跨变高预应力混凝土连续梁，中支点梁高4.4 m，跨中和边支点梁高2.4 m，中跨设置2 m 的平直段，边跨端部设置6 m 平直段，梁高按二次抛物线渐变。按整幅设计，主梁采用单箱五室大悬臂断面，箱梁顶面横坡设置为双向2%，梁底水平。箱梁顶板宽40 m，底板宽30 m，单侧悬臂宽5 m。

箱梁顶板标准厚度为28 cm，箱内根部加厚至48 cm。单侧悬臂宽5 m，悬臂端部板厚22 cm，根部加厚至45 cm，纵向每4 m 设置一道加劲肋，加劲肋宽30 cm，端部设置一道小纵梁。跨中底板厚26 cm，中支点加厚至65 cm，按二次抛物线变化。中腹板标准段厚45 cm，边腹板标准段厚65 cm，支点处均加厚至90 cm，直线渐变段长25.5 m。中支点横梁宽3 m，边支点横梁宽1.5 m，中跨设置14 道吊杆横梁。

主梁采用悬臂浇筑法施工，0# 段长17 m，标准段长3.5～4 m，合拢段长2 m，边跨现浇段长4 m。

1.1.3 拱肋

主桥在机非分隔带内设置两片平行钢拱肋，包括主拱和副拱，中跨主拱协助主梁受力，副拱主要起装饰作用。为使线条更为流畅，副拱由主拱1/4 截面一直延伸至边跨，拱肋横向不设置风撑，视野开阔，造型简洁，整体景观效果较好。

主拱拱轴线为二次抛物线，跨度80 m，矢高16 m，矢跨比1/5。副拱拱轴线采用半径为200 m 的圆曲线，与主拱固结，采用整体节点设计。副拱拱脚与主梁接触面按四氟滑板单向支座设计，拱脚处支撑板采用圆柱形曲面，释放转动约束，侧边设置挡板约束横向，兼做防尘板。

拱肋采用工厂分段制作（见图3），现场吊装法施工。主拱肋采用1.5 m×1.5 m 的矩形断面，板厚20 mm；副拱与主拱等宽，高0.8 m，板厚12 mm。

图3 徐海路沭河大桥拱肋分段示意图（单位：m）

1.1.4 吊杆

全桥共设置28 根吊杆，顺桥向间距4 m，横向间距25.5 m，采用PES7-37 型高强镀锌平行钢丝束，冷铸墩头锚，梁端张拉，拱上锚固。

1.1.5 施工方法

采用先梁后拱法施工，主梁采用悬臂浇筑法施工，对河道影响小，待主梁合拢后，在梁上支架架设拱肋，张拉吊杆；最后施工桥面系。

1.2 城南大桥

1.2.1 总体布置

城南大桥主桥采用3 跨下承式连续梁拱组合体系，钢箱梁+ 钢拱结构，跨径布置为：（40+136+40）=216（m），桥面标准桥宽为46 m，边跨渐变至36.5 m。主桥钢拱通过吊杆与双主梁共同抵抗外荷载。拱脚产生的水平推力利用钢主梁相平衡，不另外设置体外系杆。

主桥采用提篮拱，由主拱、副拱和横撑组成，主拱立面矢跨比约为1/4，拱轴线采用2 次抛物线，内倾20°。主拱和吊杆位于机非分隔带处。主拱与主梁固结，并通过吊杆参与主梁共同受力。在主拱上吊点处设置横撑，横撑拱轴线采用2 次抛物线，横撑中间通过副拱相连。主梁采用3 跨钢结构双主梁，通过横梁连接形成整体，梁上吊点位于机非分隔带内。城南大桥主桥立面、断面布置如图4、图5 所示。

图4 城南大桥立面布置图（单位：m）

图5 城南大桥断面布置图（单位：m）

1.2.2 主梁构造

主梁采用格子梁结构，由双主梁、横梁、悬臂横梁、横肋、小纵梁，以及桥面板组成。桥宽36.5～46 m，通过调整悬臂长度来适应桥宽变化，悬臂长度1～5.75 m；双主梁采用单箱单室钢箱梁，单梁宽4 m，横桥向净距为26.5 m,双主梁之间设置4 道小纵梁。主梁标准段梁高2.5 m，中支点加高至4.5 m，中间按二次抛物线渐变，渐变段长为21m；双主梁之间通过支点横梁、标准横梁、横肋相连，边支点横梁宽2 m，高2.5 m，中支点横梁宽3 m，高4.5 m；标准横梁间距为6 m，横梁间设置两道横肋，横肋标准间距为3 m。

顶板标准厚度为16 mm，主梁与主拱结合处局部顶部加厚至25 mm，悬臂和箱内顶板采用板式纵向加劲肋，其余采用U 形纵向加劲肋。板式纵向加劲肋为180 mm×16 mm、240 mm×20 mm。U 形加劲肋厚8 mm，高280 mm，上口宽300 mm，折线底宽170 mm，内圆弧半径40 mm。底板厚度为20 mm、25 mm、30 mm 三种，采用240 mm×20 mm 板式纵向加劲肋。主梁为直腹板，中间支点附近腹板厚度20 mm，其余腹板板厚为16 mm。不同板厚均采用箱内对齐。除中支点附近腹板设置3 道纵向加劲肋外，其他区域腹板设置1 道纵向加劲肋。箱内每隔6 m设置1 道横隔板，横隔板间设置两道横肋，横肋标准间距为2 m。横隔板采用实腹式结构，设置人孔和加劲肋。标准横隔板厚12 mm，吊点和支点横隔板厚30 mm。中间横梁及横肋均为倒T 形结构，横梁高2100 mm，腹板厚度16 mm，翼缘板厚30 mm，宽600 mm；横肋高800 mm，腹板厚度12 mm，翼缘板厚25 mm，宽600 mm。吊杆锚固在梁底，梁底内设置圆形张拉孔，张拉孔空间满足锚杯锚固空间要求，并预留检修盖板。

1.2.3 拱肋

提篮拱由两片内倾20°的主拱、一片副拱和19道横撑组成，横撑顺桥向间距6 m，与吊杆位置一一对应。主拱跨径136 m，立面矢高34 m，拱轴线为二次抛物线。主拱采用双向对称的六边形截面，拱脚分界处截面宽2.4 m、高5 m，拱顶处截面宽1.8 m、高2.5 m，截面由拱脚分界处至拱顶线性变化。主拱顶板、底板、腹板厚度均为30 mm。顶、底板各设置一道加劲肋，腹板设置6 道加劲肋，加劲肋尺寸为220 mm×20 mm。钢拱在吊杆处设置竖向横隔板，单片拱肋计19 道，横隔板板厚20 mm，横隔板开设人孔。相邻横隔板间设置两道垂直于拱轴线的横隔板，板厚16 mm，横隔板同样设人孔。

副拱主要为装饰作用，采用方形焊接型钢，尺寸b×h=600 mm×600 mm，板厚16 mm。副拱在与横撑相交处断开，并与横撑焊接，每隔2 m 设置一道横隔板，板厚12 mm。

横撑对称布置，跨径6.25 m～21.858 m 不等，矢高0.75 m～5.033 m 不等，拱轴线为二次抛物线。横撑采用双向对称的六边形截面，顶、底板宽812 mm，各风撑根部截面高500 mm～600 mm，跨中截面高1000 mm～1500 mm，截面由根部至跨中线性变化。顶板、底板、腹板厚度均为16 mm。顶、底板各设置一道加劲肋，腹板设置2 道加劲肋，加劲肋尺寸为140 mm×12 mm。横撑在跨间设置垂直于拱轴线的横隔板，板厚12 mm。

城南大桥拱肋示意图及主拱断面图分别见图6、图7 所示。

图6 城南大桥拱肋示意图（单位：m）

图7 城南大桥主拱断面图（单位：mm）

1.2.4 吊杆

全桥共设置38 根吊杆，顺桥向间距6 m，并于拱顶对称布置。吊杆采用PES7-85 型高强镀锌平行钢丝束，冷铸墩头锚，拱上锚固，梁内张拉。

1.2.5 施工方法

采用先梁后拱法施工，主梁、拱肋均采用工厂加工，现场吊装。主梁采用少支架法施工完后，在梁上架设拱肋，张拉吊杆；最后施工桥面系。

2 受力特性分析

2.1 徐海路沭河大桥内力分析

徐海路沭河大桥有限元计算模型如图8 所示。主梁、拱肋采用空间梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟。

图8 徐海路沭河大桥计算模型

徐海路沭河大桥采用先梁后拱法施工，主梁采用悬臂浇筑法施工，待主梁合拢后，用少支架吊装拱肋，张拉吊杆，最后施工桥面系。一期恒载主要有主梁承担，拱肋通过张拉吊杆承担较少部分恒载；二期恒载及后期活载由梁拱共同承担。主要内力计算结果如图9～图11 所示。标准组合作用下，吊杆力较小，在741 kN～930 kN 之间；基本组合作用下，主梁承担了绝大部分弯矩，主梁最大弯矩为-1057330 kN·m，单根拱肋最大弯矩为7635 kN·m，仅为主梁最大弯矩的0.7%；主梁最大轴力为26764 kN，单根拱肋最大轴力为-16245 kN。主梁受力类似悬臂浇筑连续梁，主拱以受轴力为主。

图9 基本组合作用下弯矩图（单位：kN·m）

图10 基本组合作用下轴力图（单位：kN）

图11 标准组合作用下吊杆轴力图（单位：kN）

2.2 城南大桥内力分析

城南大桥有限元计算模型如图12 所示。主梁按格子梁模拟。主梁、拱肋采用空间梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟。

图12 城南大桥计算模型

城南大桥采用先梁后拱法施工，主梁、拱肋均采用少支架吊装法施工，待张拉吊杆后，整体落架，恒载及活载均由梁拱共同承担。主要内力计算结果如图13～图15 所示。标准组合作用下，吊杆力为1658 kN～1819 kN；基本组合作用下，单根主梁弯矩为-68551 kN·m ～47405 kN·m，中跨主梁最大轴力为20853 kN；单根主拱弯矩为-39786～12101 kN·m，最大轴力为-36105 kN，位于拱脚处；吊杆力较大，主梁与拱共同受力。

图13 基本组合作用下弯矩图（单位：kN·m）

图14 基本组合作用下轴力图（单位：kN）

图15 标准组合作用下吊杆轴力图（单位：kN）

2.3 拱梁荷载比

梁拱组合桥由主梁、主拱、吊杆形成一个共同受力的整体，作用在梁拱组合体系上的荷载q 有两种传力途径。一种部分荷载q1 通过主梁直接传给支座，剩下的荷载q2 通过吊杆传至拱肋，再由拱肋传至支座。可将主拱分担的荷载q2 与主梁分担的荷载q1 之间的比值定义为拱梁荷载比γ[2]。

拱梁荷载比主要受拱梁抗弯刚度比、吊杆均布轴向刚度的影响，主拱矢跨比、轴向变形影响系数对拱梁荷载比影响比较小[3]。在实际工程中，吊杆均布轴向刚度变化范围比较小，主要由桥梁自重和活载决定，因此，拱梁抗弯刚度比是影响拱梁荷载比的主要因素。

徐海路沭河大桥与城南大桥均是在吊杆张拉完成形成梁拱组合体系后施工桥面系，二期荷载在拱梁内的分配比即反映了拱梁的刚度比，是研究梁拱组合桥受力特性的一个重要指标。其他荷载的分配规律类似。徐海路沭河大桥中跨二期荷载为242 kN/m，中跨范围内二期荷载合计为q=242×80=19360（kN），二期荷载施工完成吊杆力增加为q2=3656 kN；则该桥二期荷载拱梁荷载比为γ=q2/（q-q2）=23.3%；城南大桥中跨二期荷载为226 kN/m，中跨范围内二期荷载合计为q=226×136=30817（kN），二期荷载施工完成吊杆力增加为q2=23124 kN；则该桥二期荷载拱梁荷载比为γ=q2（/q-q2）=3/1。

徐海路沭河大桥拱梁刚度比为1/66，二期荷载主梁承担了81%，以主梁受力为主；城南大桥拱梁刚度比为1.3/1，二期荷载主拱承担了75%，以主拱受力为主，主梁受力为辅。文献[4]指出当拱梁抗弯刚度比大于1 时，荷载主要由拱承担；当拱梁抗弯刚度比小于1 时，主拱承担的荷载随着拱梁抗弯刚度比减小而减小。

2.4 拱梁弯矩比

拱梁弯矩比是指拱肋与主梁承担弯矩的比值，是梁拱组合桥的一个重要受力特征指标[2，3]。拱梁弯矩比沿纵桥向是个变化值，对连续梁拱组合梁而言，等效连续梁的任一截面弯矩等于梁拱轴力产生的拉压力偶加拱梁的弯矩和。一般而言，构件受轴力作用，更能发挥材料的性能。设计时，在一定条件下应尽量增大拱梁的刚度比，增大拱梁的拉压力偶，减小拱梁的弯矩，充分发挥材料的性能。

等效连续梁弯矩扣除拱梁拉压力偶后剩余弯矩由拱梁共同承担，如果不计轴向变形的影响，拱梁的弯矩分配比只与拱梁的抗弯刚度比有关[2]。基本组合作用下，徐海路沭河大桥1/4L 截面，拉压力偶为214112 kN·m，拱梁弯矩比为0.56%，主梁弯矩占绝大部分；城南大桥1/4L 截面拉压力偶为709002 kN·m，拱梁弯矩比为71%，拉压力偶较大，剩余弯矩由主拱与主梁共同分担。

2.5 刚拱柔梁、柔拱刚梁的界定

根据拱梁的相对抗弯刚度比，连续梁拱组合桥可以分为刚拱柔梁、刚拱刚梁和柔拱刚梁三种组合体系。界定刚拱柔梁、柔拱刚梁的依据是主梁或者拱肋不承担弯矩，只承担轴力。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）第4.4.14 条认为系杆拱当拱肋抗弯刚度与系杆的抗弯刚度比值小于1/100 时，拱肋可视为仅受轴力的柔性拱肋，即柔拱刚梁；当拱肋抗弯刚度与系杆抗弯刚度比大于100 时，系杆可视为仅受轴力，即刚拱系梁；拱肋抗弯刚度与系杆抗弯刚度比值为1/100 至100 时，系杆与拱肋应视为刚性连接，即刚拱刚梁。文献[2]认为拱梁抗弯刚度比大于50 可定义为刚拱柔梁；拱梁的抗弯刚度比小于1/20 可定义为柔拱刚梁，且必须将柔拱刚梁的计算模式取为拱肋刚度不变的朗格拱。

徐海路沭河大桥拱梁抗弯刚度比为1/66，1/4L截面拱梁弯矩比为0.56%；主梁承担了95%以上的弯矩，可视为柔拱刚梁；城南大桥拱梁抗弯刚度比为1.3/1，城南大桥1/4L 截面拱梁弯矩比为71%，弯矩由主拱与主梁共同分担，可视为刚拱刚梁。

3 分析比较

徐海路沭河大桥与城南大桥主要设计参数对比如表1 所列，通过计算分析和各参数对比可知，两座大桥有以下不同点：

（1）徐海路沭河大桥边中跨比为0.56,接近于连续梁，城南大桥的边中跨比较小，仅为0.29，可知连续梁拱组合梁桥边中跨比变化范围较大，能适应不同景观需求。

（2）徐海路沭河大桥拱梁抗弯刚度比远小于城南大桥，拱梁荷载分配比、拱梁弯矩分配比完全不同，决定了两座桥的设计方法不同，主梁、拱肋的选择也不同。

（3）徐海路沭河大桥为柔拱刚梁体系，以主梁受力为主，拱受力为辅；结构受力更接近于悬臂浇筑连续梁，因此边中跨比更接近连续梁；城南大桥为刚拱刚梁体系，拱梁共同受力，相对而言，拱荷载分配比较大，边跨不用做很大，边中跨比较小。

（4）徐海路沭河大桥拱脚水平推力较小，采用梁内预应力相平衡；相比而言，城南大桥拱脚水平推力较大，采用钢主梁相平衡；两座大桥均不另外设置体外系杆，避免了运营期间体外系杆的检修养护。

（5）两座大桥均采用先梁后拱法施工，但有所不同，徐海路沭河大桥主梁采用悬臂浇筑法施工，城南大桥主梁采用少支架拼装。

表1 主要设计参数对比表

4 结 语

本文详细介绍了徐海路沭河大桥和城南大桥的总体布置、主要构造、施工方法，可为同类桥设计、施工提供参考。对比分析了两座桥的设计参数和受力特点，总结有以下几点：

（1）拱梁抗弯刚度比直接影响拱梁的荷载分配比、拱梁的弯矩分配比，是梁拱组合桥重要受力特征指标。徐海路沭河大桥拱梁抗弯刚度比为1/66，拱梁荷载比为23%，1/4 截面拱梁弯矩比为0.56%；城南大桥拱梁抗弯刚度比为1.3/1，拱梁荷载比为3/1，1/4 截面拱梁弯矩比为71%。两座桥的受力特点完全不同，拱梁结构形式选择不同，设计方法也不尽相同。

（2）连续梁拱组合桥可分为刚拱柔梁、刚拱刚梁和柔拱刚梁，不同体系设计要点不同，可根据不同体系的传力特点和拱梁荷载分配比进行优化设计。

（3）徐海路沭河大桥为柔拱刚梁体系，以主梁受力为主，拱受力为辅，受力接近于悬臂浇筑连续梁。城南大桥为刚拱刚梁体系，拱梁共同受力，相比而言主拱分担的荷载较多，边跨可以做得较小。

（4）徐海路沭河大桥边中跨比为0.56，城南大桥边中跨比为0.29。可见连续梁拱组合体系桥梁边中跨比变化范围较大，设计灵活，可适应不同环境、景观需求。

（5）连续梁拱组合桥是一种自平衡体系，徐海路沭河大桥拱脚水平推力采用梁内预应力相平衡；城南大桥拱脚水平推力采用钢主梁相平衡。两座大桥均不设置体外系杆，避免了运营期间体外系杆的检修养护。

（6）两座大桥均采用先梁后拱法施工，徐海路大桥主梁采用悬臂浇筑，拱肋采用少支架拼装；城南大桥主梁、拱肋均采用少支架拼装。