Elman模型在辽河平原农业灌区节水潜力分析中的应用

石 磊

(辽宁省阜新水文局， 辽宁 阜新 123000)

辽河平原农业灌区属于水资源缺乏的地区，近些年来，随着农业灌溉用水矛盾的日益突出，对于区域农业节水潜力的研究势在必行[1]。区域农业节水潜力分析是灌区农业节水规划措施的重要依据[2]。近些年来，对于农业节水潜力分析研究取得了一定研究成果，王荃[3]结合广陵地区用水水平和规划数据，对农业节水潜力进行了分析。纪晓玲[4]釆用Penman Monteith公式，从计算农作物的需水量出发，对榆林黄土丘陵沟壑区的农业灌溉用水进行估算，从而对其远景规划年的农业节水潜力进行分析。王普查[5]结合SBM-Undesirable模型从农业用水效率进行研究，从而分析不同省份的农业节水潜力。王征[6]从水资源供需平衡和水资源承载能力进行农业节水潜力的分析，该方法可以实现不同配水方案下的农业节水潜力。这些方法大都结合农业灌溉用水现状，对未来水资源发展水平下的农业节水潜力进行估算，但未能实现不同作物需水方式下的农业节水潜力预测。当前，Elman模型在国内一些区域水资源用水潜力分析中得到应用[7- 10]，应用效果均表明Elman模型具有强大的数理统计性能，可实现水资源节水潜力的准确预测，但在农业灌区的节水潜力分析中还应用较少。为此本文结合Elman模型，以辽河平原灌区为主要研究区域，对该区域的农业节水潜力进行分析，从而为辽河平原灌区农业节水规划提供重要的依据。

1 Elman模型计算原理

Elman模型基于非线性映射原理，通过构建回归模型，实现对变量的动态递归预测，其不同变量状态空间的非线性映射关系为：

y(k)=g(ω2x(k))

(1)

式中，y—不同变量节点m的输出状态向量；x—各变量节点单元的输入中间向量；ω2—不同中间和输入变量的权重；k—中间变量的状态值；Elman模型对各输入的中间变量的状态进行转换：

x(k)=f(ω1xc(k)+ω2(μ(k-1)))

(2)

式中，μ—中间输入变量的状态值；xc—递推的回归中间变量；回归方程为：

xc(k)=x(k-1)

(3)

Elman模型计对不同指标进行概率评价，并对不同变量的概率进行排序分析：

(4)

式中，fi—评价单元的指标适配值，该指标采样误差平方和f进行分析：

f=1/Ei

(5)

式中，Ei—误差平方和的函数，计算方程为：

(6)

式中，γo—输出样本的变量；O—样本的训练数目；i—训练指标的数目。

2 模型应用

2.1 区域概况

辽河平原灌区位于辽宁省的中部，是辽宁地区主要粮食产区，区域水资源时空分布不均匀，水资源量较为贫瘠，水资源总量不及全国水资源总量的1/4，人均水资源量仅为700m3，每公顷耕地水资源量为3500m3。灌区主要的农作物为水稻和玉米，农业用水量占总用水量的65%左右，农业灌溉用水比重较大的为水田灌溉，本文选取辽河平原8个典型灌区为实例，各灌区主要农作物的需水量见表1。

表1 不同灌区主要农业作物需水量分析结果

2.2 模型回归方程的的误差分析

为分析Elman模型回归方程的精度，对不同算法下Elman模型的精度进行误差分析，结果见表2。

表2 模型回归方程的误差分析结果

传统算法是基于样本建立回归方程，这种方式需要大量的样本数据作为支撑，而考虑到农业灌溉用水的样本数据系列较短，本文采用一种新的算法进行回归方程的构建，该算法对不同变量进行概率排序分析，与主成分分析方法的原理一致，在不同变量概率排序分析的基础上，对不同变量指标进行适配，以误差平方和最小为原则建立模型回归方程，该方法建立回归方程的样本容量要求较少，一般的灌区农业灌溉用水数据基本可满足回归方程的误差要求。从分析结果可看出，采用本文算法构建的回归误差较传统算法均有所减少，在不同样本数据系列中均方差的均值减少1.18，绝对百分误差均值减少0.039，均方百分比误差均值降低0.203，可以看出采用本文算法建立的回归方程的误差减少，精度提高。

2.3 各农作物的灌溉净水量分析结果

采用Elman模型对辽河平原选取的典型灌区各农作物的灌溉净水量进行分析，分析结果见表3。

表3 不同灌区主要农作物灌溉净水量分析结果

从辽河平原各典型灌区不同农作物的灌溉净水量分析结果可看出，水稻的灌溉水量均高于玉米的灌溉水量，这主要是因为水稻的耗水量要大于玉米的耗水量，尤其是在水稻泡田期，属于灌溉需水量最大的时期，而玉米属于旱水作物，需水量较低。从两种作物的降水利用系数可看出，水稻作物的降水利用系数均值在1.12～1.53之间，而玉米的降水利用系数均值低于1.0。结合灌溉降水量均值和利用系数均值可以对各灌区水稻和玉米的灌溉净水量进行分析，4#灌区的灌溉净水量最大，表明其农业用水效率最高。

2.4 不同灌区节水效率系数分析结果

在灌区不同作物的灌溉净水量分析的基础上，对辽河平原各典型区2006—2016年现状年以及2025、2035年远景规划年对节水效率系数进行测算，结果见表4。

表4 各灌区现状年和远景年节水效率系数测算结果

从分析结果可看出，辽河平原灌区现状年农业节水效率系数逐年递增，年递增幅度在0.0066～0.013之间，这主要和区域农业灌溉措施相关，辽河平原从2005年起，逐步加大对区域农业灌溉节水措施的规划和建设力度，使得各灌区农业节水效率系数总体呈现增加趋势，从各灌区的节水效率系数对比结果可看出，1#灌区由于节水措施相对较少，节水效率系数低于其他灌区。从各灌区远景年节水效率变化可看出，各灌区节水效率系数可维持在0.34～0.59之间，基本满足农业灌溉用水需求。

2.5 灌溉节水潜力计算结果

在各灌区节水潜力系数分析基础上，结合Elman模型对辽河平原灌区的节水潜力进行计算，结果见表5。

从各典型灌区节水潜力分析结果可看出，各灌区灌溉用水现状较低，这主要是因为辽河平原水资源相对贫乏所致，但通过近些年来各灌区节水规划措施建设的加大，各灌区的节水潜力明显增加，在2025年和2035年远景年份，辽河平原各灌区的节水潜力可达到0.59亿～1.44亿m3之间，2#灌区由于节水效率系数较高，灌溉节水潜力要高于其他灌区，各灌区节水潜力和其节水效率系数具有明显的相关性。

表5 辽河平原典型农业灌区远景年节水潜力计算结果

3 结论

(1)在不同变量概率排序分析的基础上，对不同变量指标进行适配，以误差平方和最小为原则建立模型回归方程，样本容量要求较少，误差精度较传统回归算法明显降低，适合于Elman模型节水潜力预测；

(2)辽河平原区现状年节水效率系数逐年递增，年增幅在0.0066～0.013之间，远景年辽河平原各灌区的节水潜力可达到0.59亿～1.44亿m3之间，灌区节水潜力和其节水效率系数具有明显的相关性。