倾斜摄影的单体精细化三维建模技术

娄宁，马健，杨永崇，张全文

(西安科技大学 测绘科学与技术学院，西安 710054)

0 引言

无人机倾斜摄影测量技术的迅速发展大大推动了实景三维建模技术的进步[1-3]，这些实景三维模型数据作为单体建筑物仿真、保护、研究的基础数据与依据，具有巨大的市场价值与应用前景[4-6]。由于它们本身复杂的外形结构和丰富的纹理类型，导致单体建筑物精细化实景三维建模的难度较高[7]，快速、高效、完整地收集建筑物高分辨率影像数据是实景三维建模的关键问题。在实际生产中对单体建筑物主要有以下3种三维建模方法。第1种是传统的三维模型生产制作方法，利用3DS MAX、AutoCAD等软件手工绘制建筑物的三维模型，该方法效率较低、模拟纹理的真实度不高[8]；第2种是利用三维激光扫描仪(LiDAR)获取地物三维点云数据，运用纹理映射等方法快速建立三维模型[9]，但该方法对建筑物顶部或某些侧面部位数据获取难度较大；第3种是无人机低空摄影测量通过搭载成像与非成像传感器，利用航带网式航线或简单的环绕飞行航线采集地物信息，建立实景三维模型[10-12]，但该方法并没有依据建筑物实际情况计算飞行航线关键参数，设置针对不同建筑物的三维环绕式飞行航线，受主观因素影响较大。因而，目前仍缺乏一种高效的单体建筑物精细化实景三维建模方法。

本文根据单体建筑物的自身条件、影像采集需求和单镜头多旋翼无人机的特点，计算飞行航线的关键参数，对不同单体建筑物的倾斜影像和正射影像采集方法进行航线自动规划设计，通过三维环绕拍摄[13-16]，在低空完整收集建筑物高分辨率倾斜影像数据和正射影像数据，并按照Smart3D Capture软件实景三维建模的相关技术流程，将倾斜影像数据和正射影像数据相融合，进行实景三维重建，并从完整性、纹理细节、量测精度3个方面对实景三维模型进行分析。

1 单体建筑物三维环绕式航线设计

基于单体建筑物进行精细化实景三维建模，需要尽可能获取建筑物外侧全部的纹理信息，根据本文提出的三维环绕式飞行方案，对于单镜头多旋翼无人机来说，需要采用高效合理的倾斜式三维环绕航线和正射式三维环绕航线，对单体建筑物进行均匀环拍，以完整采集建筑物高分辨影像数据。

1.1 基本理论

首先，通过地形图和卫星影像等参考资料对测区地物进行详细分析，并通过实地勘察全方位了解建筑物的长a1、宽b1、高c1，以此为基础建立建筑物的外接长方体，并求得外接长方体的长a2、宽b2、高c2，然后建立外接长方体的外接半球面，如图1(a)所示。最小圆柱体包围盒，如图1(b)所示。其半径分别为R0与L0。计算方法如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

图1 外接半球面、倾斜航路半球面、最小圆柱体包围盒、正射航路圆柱体

以外接半球面和最小圆柱体包围盒为摄影基准面，根据衡量影像分辨率的重要指标地面分辨率(ground sample distance，GSD)，以正射影像的地面采样距离GSD为准计算摄影物距D0，如式(3)所示。

(3)

式中：pl为长边像元数量，即相机感光元件参数；FOV为镜头视角，镜头固定参数。

倾斜式航路半球面的半径R可以由外接半球面的半径、摄影物距经过简单的几何推算得到，如图1(a)所示。正射式航路圆柱体的半径L可由最小圆柱体包围盒的半径、摄影物距得到，如图1(b)所示。其计算如式(4)、式(5)所示。

R=R0+D0

(4)

L=L0+D0

(5)

1.2 倾斜航线参数计算

依据最小外接半球面的半径、航路半球面的半径、航向重叠度、旁向重叠度、航向像元数量、旁向像元数量、长边像元数量、最大飞行速度，计算每条环绕航路的相机俯仰角、航高、环绕半径、摄影基线长度、摄影间隔角、摄影间隔时间、任务执行时间。

(6)

初始航高H1、环绕半径R1、俯仰角α1之间的关系如式(7)、式(8)所示。

H1=R×sinα1

(7)

R1=R×cosα1

(8)

无人机在飞行方向上相邻影像重叠的比例航向重叠率Ox，用于计算航向摄影基线长度B1，计算方法如式(9)所示。

(9)

式中：Px为航向像元数量，相机像素与航线平行方向的像元数量。

根据当前航高和相机的水平视场角推算摄影间隔角β1，其计算如式(10)所示。

(10)

当无人机采用等时间间隔的方法采集影像时，可由摄影基线长度和无人机允许范围内的航速比值得到摄影间隔时间t，其计算如式(11)所示。

(11)

式中：Vmax为无人机最大飞行速度。

在进行航线规划时将航线长度除以容许无人机最大飞行速度就可以得到任务执行时间参数T，其计算如式(12)所示。

(12)

2)当前航线参数计算。根据上一条环绕航线的航高和旁向重叠度计算当前环绕航路相机中轴线的俯仰角α2，计算方法如式(13)所示。

αn=αn-1+α1(1-Oy)

(13)

式中：αn-1为上一条环绕航路的相机俯仰角；Oy为旁向重叠度。

当前环绕航线的航高、环绕半径、摄影基线长度、摄影间隔角、摄影间隔时间、任务执行时间可通过式(7)～式(12)进行循环计算，若当前环绕航路满足式(14)～式(16)则终止计算，说明当前航线下的相机视场已完全覆盖建筑物的顶部，否则继续执行式(6)的后续步骤。

Hn>C2

(14)

(15)

(16)

1.3 正射航线参数计算

依据建筑物最小圆柱体包围盒的半径、航路圆柱体的半径、重叠度、像元数量等已知参数，计算三维环绕航线的俯仰角、航高、环绕半径、摄影基线长度、摄影间隔角、摄影间隔时间、任务执行时间等参数。

1)初始航线参数计算。正射式三维环绕航线的初始云台俯仰角为α1，初始航高为H1，环绕半径为R1，摄影基线长度为B1，摄影间隔角为β1。

α1=0°

(17)

(18)

R1=L

(19)

B1=(1-Ox)×GSD×Px

(20)

(21)

摄影间隔时间、任务执行时间通过式(11)～式(12)进行计算。

2)当前航线参数计算。根据上一条环绕航路的航高和旁向重叠度计算当前环绕航路的航高，计算方法如式(22)所示。

Hn=Hn-1+2H1×(1-Oy)

(22)

当前环绕航线的云台俯仰角重复式(17)，环绕半径、摄影基线长度和间隔角循环式(19)～式(21)，摄影间隔时间、任务执行时间通过式(11)～式(12)进行计算，直到当前航线的航高满足式(23)时终止计算。说明当前航线下的相机视场角已完全拍摄到建筑物侧面顶部的影像数据。

Hn>C2-H1

(23)

2 环绕航路数学模型的设计与实现

在以往的无人机倾斜摄影环绕飞行过程中，由于没有专门针对单体建筑精细化建模影像数据采集的三维环绕航线规划软件，要求飞手根据航空摄影测量的基础知识和以往的飞行经验人为控制无人机的飞行航线参数。在进行航摄的过程中，有很多因素导致影像数据质量下降。若是能根据建筑物的自身条件，通过数学模型的方式自动规划出针对不同种类单体建筑物的三维环绕式航线，以确立环绕立体采集的最优方式，使得无人机航摄的外业流程实现自动化或半自动化，这对于影像数据的航摄质量和航摄效率会具有较大的意义。

本文利用C#软件产品设计流程，对三维环绕航线的计算系统进行需求分析和功能分析，并根据这些分析建立了数学模型，数学模型实现的技术路线如图2所示。模型建立方法如下：首先根据1.1节的步骤，构造倾斜航路半球面和正射航路圆柱体；然后根据1.2节的步骤，依据已知参数和终止条件，计算倾斜式三维环绕航路飞行参数；其次根据1.3节的步骤，依据航路圆柱体的半径、高度及其终止条件，计算正射航路的飞行参数；最后在C#编程语言中将三维环绕航路数学模型的代码进行编译和运行测试。如图3所示，其显示界面主要分为2个部分：输入参数部分包括单体建筑物几何参数和实景三维模型的质量要求指标参数；输出参数部分用于显示倾斜摄影三维环绕航路和正射三维环绕航路的飞行参数。

图2 三维环绕航路数学模型实现技术路线

3 建模实例及实验分析

3.1 实验对象和设备

实验挑选大疆精灵4(Phantom4)无人机为倾斜摄影航摄平台，相片分辨为3 648×4 864，镜头视角为84°。实景三维建模的实验对象是一栋单体建筑物。该建筑的几何参数为长6.6 m、宽3.6 m、高4 m。采用本文设计的环绕航路数学模型自动计算出无人机倾斜摄影三维环绕航路和正射三维环绕航路的飞行参数。软件采用Smart3D Capture实景建

模大师，它具有强大的数据运算能力，能还原出接近真实的毫米级模型。

3.2 数据采集及处理

利用本文设计的三维环绕航路数学模型，输入建筑物的几何参数长宽高、相机视场角、像元数量、飞行速度、影像空间分辨率0.1 cm、航向重叠度80%、旁向重叠度80%，输出倾斜摄影和正射三维环绕飞行的参数(图3)。无人机则按照上述参数生成的三维环绕航线采集建筑物的倾斜影像数据和正射影像数据。按照Smart3D Capture软件实景建模的相关技术流程，将倾斜影像数据和正射影像数据融合处理，依据影像的内、外方位元素获取多视角影像的同名点坐标，进行影像密集匹配[17]，生成建筑物的密集点云并构建不规则三角网TIN，然后进行纹理映射[18]，最终生成实景三维模型，如图4所示。

图3 三维环绕航路飞行参数图

图4 相机位置连接点、密集点云和实景三维模型

3.3 实验分析

为检验本文设计的三维环绕航路采集的影像数据所建单体精细化实景三维模型的可行性，对某单体建筑物进行了实例建模，并从实景三维模型数据的完整性、纹理细节及量测精度3个方面进行了质量分析。

三维实景模型的完整性可由模型纹理不存在缺失和变形的面积与三维模型表面积的比值作为评价模型完整率的标准。经计算，无人机单相机建模的完整率为0.91，具有较优的完整性。在纹理细节方面，从图4(c)可知，实景三维模型的细节基本没有纹理缺失，色调均匀且能够真实地反映建筑物的表面信息，具有较完整且清晰真实的纹理细节。由于实景三维建模实现了倾斜加正射的三维环绕式拍摄，该结果有效减少了观测盲区且完整采集了建筑物的高分辨率影像数据。

对单体建筑物的仿真、保护和研究工作，更注重的是建筑本身的尺寸、结构和纹理信息，因而在三维重建的精度更应该关注相对精度。本文对模型的相对精度采用检查点外业实测值与内业模型量测值对比的方法进行评估，将外业实测的10个距离和高差与内业直接在实景三维模型上的量测值进行对比检验。图5(a)显示了距离量测值与实测值的差值，图5(b)显示了高差量测值与实测值的差值。从表1的统计结果可知，点与点之间的距离精度、其模型量测值与外业实测值的差值范围是(0.002 4±0.001 5) m；点与点之间的高差精度、其模型量测值与外业实测值

图5 三维模型量测精度分析

的差值范围是(0.002 7±0.002 8) m。本实验的分析结果表明，基于本文设计的三维环绕式航线采集的影像数据所制作的实景三维模型尺寸精度满足规范要求，所建模型有完整性好、分辨率高、纹理真实、几何精度可靠的特性。

表1 实景三维模型精度统计 m

4 结束语

本文针对单体建筑物真三维精细化建模问题，提出了以单镜头多旋翼无人机为载体的三维环绕式航线自动规划方法。该方法针对单体建筑物的不同特征进行分析，自动设计不同的三维环绕式无人机飞行方案，提升了单体建筑高分辨率影像数据采集的完整性、质量和效率，所建模型具有完整性好、纹理真实、几何精度可靠的特性。同时，本文所述方法对于单体建筑物中“回”字型等特殊形态的单体建筑内部精细化建模存在局限性。该情况将作为本文未来进一步研究的方向，并寻求“回”字型等单体建筑物精细化建模的最优方式。