基于可及处理区域的溶液除湿循环热力完善度分析

陈博闻，殷勇高，2，3，程小松，2

（1.东南大学能源与环境学院，江苏南京，210096；2.低碳型建筑环境设备与系统节能教育部工程研究中心，江苏南京，210096；3.江苏省太阳能技术重点实验室，江苏南京，210096）

溶液除湿系统由低品位热源驱动[1]，与电压缩式制冷相比可节省大量电能，更具经济性[2]；除湿过程可以去除部分有机污染物、无机污染物和微生物污染物[3]，是一种具有广阔发展前景的空气调节技术。目前针对溶液除湿的研究主要集中在高性能工质对的传热传质过程优化、系统优化等方面[4]。溶液工质对主要通过表面蒸汽压、比热容和黏度等物性参数对传热传质过程产生影响，是系统性能的重要影响因素[5]。常用的溶液工质对可分为无机盐溶液、有机盐溶液、离子液体和混合溶液等。在常见的无机溶液工质对中，LiCl 水溶液性能最好，但是成本也最高；CaCl2水溶液虽然性能较差，但价格低廉[6]；有机盐溶液中，甲酸钾水溶液表现出了较好的综合性能[7]；以有机阳离子和无机阴离子的形式存在的离子液体，具有无腐蚀性、不可燃性和良好的热稳定性、化学稳定性，可作为良好的液体除湿剂[8]。为了克服单一组分溶液所固有的缺陷，ERTAS等[9]提出混合除湿剂的概念，测量了由氯化锂和氯化钙形成的多元溶液的溶解度、密度、饱和蒸气压力等物性参数。在传热传质过程和系统优化层面，为了克服绝热型除湿器/再生器中溶液浓度变化过小的缺点，可以采用内冷型除湿器/再生器[10]；为了解决负荷时空分布不均衡的问题，可以采用溶液蓄能的方式[11]。这些针对工质对、传热传质过程和系统形式等因素的研究为现有的溶液除湿系统提供了改进方向。但是，目前还没有针对理想系统的描述和假设。确立理想的溶液除湿循环形式有助于评价系统的相对性能表现，认识到系统的瓶颈所在，对指导相关的研究有着重要意义。

热力完善度反映了实际的热力系统和理想的热力系统的差距，是重要的性能参数，为实际系统的改进和设计提供指引。在制冷除湿领域，常用的制冷系统如蒸汽压缩式制冷和吸收式制冷都有相对完善的热力完善度描述。但是，由于溶液除湿系统中热质交换过程的复杂性和影响因素的多样性，目前还没有针对溶液除湿循环热力完善度的研究。本文作者基于空气和溶液热湿交换过程的可及处理区域，提出一种描述溶液除湿系统热力完善度的方法，可以作为研究和设计参考。

1 理想的溶液除湿循环

1.1 典型的溶液除湿循环

图1 所示为典型的溶液除湿循环。由图1 可见：来自再生器的浓溶液s1 与除湿器再循环的溶液混合成s5，经冷却器冷却后变为s6，在除湿器中对送风a1 进行除湿，将送风处理至a2 状态，同时溶液状态变为s2；s2 与再生器出口的溶液s4 在溶液-溶液换热器中换热后温度升高，状态变为s3；随后与再生器再循环的溶液混合变为s7，经加热器加热后温度升高，变为s8，在再生器中与再生空气a3 进行热质交换，水分被再生空气带走，再生空气状态变为a4。同时，溶液浓度升高，重新获得除湿能力。再生后状态为s4的溶液在溶液-溶液换热器中和s2 换热，温度降低成为s1，由此完成整个循环。其中，W1 和W2 分别表示除湿器进口和出口冷却水，W3 和W4 分别表示再生器进口热水和出口热水。许多研究和应用中除湿器和再生器并不包含溶液再循环管道（图中虚线），带有再循环[12]管道虽然使系统变得复杂，但也提升了系统应对不同工况和运行条件时的灵活性。本研究中所使用的工质为LiCl水溶液[13]，除湿器和再生器均为绝热叉流填料型。后续计算中下标均与图1中的对应。

图1 典型的溶液除湿循环Fig.1 Typical liquid desiccant dehumidification cycle

1.2 空气与溶液热湿交换的可及处理区域

根据溶液表面的蒸汽压和温度所对应的湿空气状态，可以将溶液表示在湿空气的焓湿图上。图2所示为LiCl水溶液对应的湿空气状态在焓湿图上的表示，其中，d 为湿空气含湿量，t 为湿空气温度。

图2 LiCl水溶液状态在焓湿图上的表示Fig.2 Representation of the state of LiCl aqueous solution on the psychrometric chart

溶液与空气的热湿交换过程是复杂的热力过程。质量传递由溶液表面蒸汽压和湿空气水蒸气分压力之差驱动，热量传递由溶液和湿空气的温差驱动。质量传递导致的潜热吸收和释放改变了溶液和空气的温度，影响了热量传递过程；传热过程导致溶液和空气的温度变化，改变了溶液表面和湿空气的蒸汽压，反过来影响了质量传递过程。因此，蒸汽压差和温差实际上并不是独立的一对驱动力。张涛等[14]分析热湿传递过程的解耦，得到了2 个独立的驱动力-溶液与空气的焓差和相对湿度差，并据此定义了可及处理区域。图3所示为流型为逆流时，某典型除湿工况下的可及处理区域，以及不同的传质单元数NTU和溶液-空气质量流量比R下出口空气的状态点。

湿空气在与溶液进行热质交换时，空气的最终状态只能位于如图3所示的三角区域中，该区域由3条线围成：①进口空气状态和进口溶液状态的连线；②进口空气状态的等焓线；③进口溶液的等浓度线。空气最终状态的落点主要由除湿器/再生器的NTU和R决定。NTU和R越大，出口空气越接近进口溶液的状态点。该结论对流型为叉流时也同样适用。

1.3 溶液除湿系统的热力分析及再生过程热湿角γ

溶液除湿系统由热能驱动，所有热能都被再生器消耗。溶液除湿系统的性能系数（COP）定义为：

图3 某典型除湿工况下的可及处理区域Fig.3 Accessible handling region under typical dehumidification condition

式中：Qdeh为除湿负荷，kW；Qreg为再生器消耗的热量，kW。

除湿负荷的计算方法为

式中：λ0为水在0 ℃时的相变潜热，kJ/kg；Cpv为水蒸气的定压比热容，kJ/（kg·℃）；m为质量流量，kg/s；d为含湿量。

忽略再生器与环境之间的热交换导致的热损失，再生器的能量守恒可表示为：

式中：下标hw表示热水；h为比焓值。

再生过程所需的热量可以通过加热溶液或加热空气送入再生器内，一般的做法是加热溶液。图4 所示为某典型再生工况下再生空气的状态变化。

再生空气的状态变化过程a3—a4可以拆分为2个等价的过程：没有含湿量变化的干空气温升过程a3—a5 和没有干空气温度变化的加湿过程a5—a4。记空气定压比热容为Cpa，由于

图4 某再生工况下再生空气的状态变化Fig.4 State change of regeneration air under certain regeneration condition

将式（3）中ms4hs4-ms3hs3项记为ΔHs34，式（5）中ma3（ha5- ha3）项记为ΔHa3s，式（6）中ma3（ha4- ha5）项记为ΔHa3l，则式（3）可以写为

不难发现，当系统处于稳态时，ΔHa3l是使用加热法再生溶液所需消耗的理论上最少的热量。忽略水蒸气温度不同造成的微小影响，结合式（2），可将式（1）改写为

当溶液-溶液换热器的换热效率为100%时，ΔHs34为0，则

因此，ΔHa3l占比越大，COP越高。定义图4 中a3—a5 的连线和a3—a4 的连线的夹角为热湿角γ。显然，γ越大，ΔHa3l占比越大，COP越高。从图4可见：在再生工况下，出口空气状态a4 越靠近a3—s8 连线，γ 越大，COP越高；a4 和s8 重合时，（R→∞，NTU→∞），γ最大，此时COP最高。

基于以上假设，溶液状态s8 的位置就成为了最高性能系数COP，max的决定因素。从图4 可见：s8越靠近右下角，γ越大。即s8的温度越低，浓度越低，γ越大。除湿器和再生器中溶液浓度变化一般很小，故s8 的约束条件为：Xs8≈Xs4≥Xs2≈Xs6。当da2确定后（da2可由具体工程要求确定），由图3 可知，s6 位置必须在da2所在等含湿量线的左方。ts6的约束条件为：ts6≥tc，tc为冷却水温度。冷却水一般由冷却塔获得，tc的最小值为室外空气的湿球温度twb。所以，Xs6最小时，s6 在由twb确定的等温线和由da2确定的等含湿量线的交点上，此时除湿器的R→∞，NTU→∞，Xs6=Xs2=Xs3。Xs6达到最小时，有：

而

式中：mreg为再生器的再生量（从溶液中蒸发出的水蒸气的质量流量），kg/s。可以看出，当ms4→∞时，式（10）取等号，此时Xs8=Xs6。确定了s8 的浓度后，另一个影响s8 位置的因素就是s8 的温度，即热源温度。从图4可见：由于溶液的等浓度线是一条上凸的曲线，溶液的温度越高（热源温度越高），γ 越大，COP越高。

有一种特殊情况，即当再生空气十分干燥时，s8 的等浓度线会在再生空气状态点的下方，此时再生空气的可及处理区域位于再生空气状态点下方的三角形区域内。上述结论对此情况并不适用，但研究方法可以作为分析此情况的参考。此外，对于通过加热再生空气使溶液再生的方式，本分析方法和结论也同样适用。因此，本分析方法和结论适用于绝大部分溶液除湿系统的工况。

1.4 理想溶液除湿循环假设条件及理想最高性能系数COP，max影响因素

通过上述分析可以发现，对理想溶液除湿循环所作的假设主要包括：

1）溶液-溶液换热器，溶液冷却器和溶液加热器的换热效率ε为100%；

2）冷却塔可将冷却水冷却至室外空气的湿球温度；

3）除湿器和再生器内的液气比R 为无限大，除湿器和发生器的传质单元数NTU为无穷大；

4）除湿器再生器间的循环溶液流量ms3和ms4无穷大，浓度差Xs4-Xs3（记为ΔXs34）趋近于0。

理想溶液除湿循环最高性能系数COP，max影响因素主要有：

1）室外空气状态。不同的室外空气状态对应不同的冷却水温度，从而影响除湿器进口溶液s6的温度。

2）由工程要求所确定的除湿器出口空气a2 的含湿量。不同的含湿量要求对应不同的除湿器进口溶液浓度。

3）热源温度。主要影响再生器进口溶液温度，并进一步影响“有用功”ΔHa3l的占比或热湿角γ。

4）再生空气a3的状态点。直接决定a3和s8的相对位置，影响γ。

若直接使用室外空气作为再生空气，则COP，max的决定因素为：室外空气状态ta3和da3，由工程要求所确定的除湿器出口空气a2 的含湿量da2和热源温度th。如无特殊说明，再生空气a3 均为室外空气。

2 计算方法

2.1 理想溶液除湿循环最高性能系数COP，max的计算方法

得到理想溶液除湿循环COP，max的4 个决定因素后，便可根据这些参数计算COP，max。计算步骤为：

1）根据ta3和da3，求出tc；

2）由ds6e=da2和ts6=tc，求出Xs6；

3）由Xs8=Xs6和ts8=th，求出ds8e；

4）由da4=ds8e和ta4=ts8，求出a4状态；

5）由式（9）求得COP，max。

其中，下标e表示溶液等效的湿空气状态。

2.2 实际溶液除湿循环的影响因素及计算方法

实际的溶液除湿循环受制于工程应用实施条件的影响，并不能够满足理想溶液除湿循环的假设条件，体现在：1）各换热器的换热效率无法达到100%；2）冷却塔无法将冷却水冷却至室外空气的湿球温度；3）除湿器和再生器内的液气比R 不能为无限大，除湿器和发生器的传质单元数NTU不能为无穷大；4）除湿器和再生器间的循环溶液流量ms3和ms4不是无穷大，存在浓度差ΔXs34。

在之前的分析中，由于假设溶液-溶液换热器的换热效率为100%，除湿器和再生器间循环溶液的再热损失ΔHs34为0，但是这部分热量损失在实际应用中是不可避免的。通过分析可以发现溶液-溶液换热器的换热效率ε 和循环溶液浓度差ΔXs34是ΔHs34的主要影响因素。由于除湿和再生过程热湿耦合的特性，溶液在除湿器和再生器中的浓度变化都极小，如果图1中的溶液除湿循环没有自循环管路，那么除湿器和吸收器中的溶液浓度差很小，导致除湿器和吸收器之间的循环溶液量很大，造成较大的再热损失。当添加了自循环管路后，由式（10）可知，当再循环的溶液流量ms8-ms3较大时，Xs4可以比Xs3高很多，从而使ms3和ms4变小，减小再热损失。

因此，可以得到实际溶液除湿循环的主要性能影响因素，如表1所示。

表1 实际溶液除湿循环的主要性能影响因素Table 1 Main influence factors of actual liquid desiccant dehumidification cycle

表1中，冷却塔效率、溶液冷却器、溶液加热器的换热效率可以归类为工况参数，因为它们都对冷热源产生影响。运行参数中，3个影响因素只有2个是独立的变量，确定其中两者之后第三者可直接求出。

系统参数的计算模型主要有有限差分模型[15-16]、ε-NTU模型[17-21]和人工神经网络模型[22]等。本文利用刘晓华等[23]提出的绝热叉流型除湿器/再生器计算模型，建立数值计算方法，可以在给定进口空气和溶液状态之后，计算除湿器/再生器出口空气和溶液状态参数。在探究实际情况下设备参数和运行参数对溶液除湿系统COP影响时，为简化分析，可以将除湿器看作一个黑箱，只提供一定状态的稀溶液，而再生器的工作就是根据除湿量和除湿器提供的溶液的浓度，选取适当的浓度差，并产生相应的浓溶液，使再生量mreg恰好等于除湿量mdeh。计算实际循环COP的流程如图5所示。

图5 实际溶液除湿循环COP计算流程Fig.5 Calculation process of the COP of actual liquid desiccant dehumidification cycle

2.3 计算采用参数

如无特殊说明，计算溶液除湿系统实际COP所采用的参数如表2所示。

表2 计算采用参数Table 2 Parameters used in the calculation

2.4 溶液除湿系统的热力完善度

计算得出COP，max和系统实际COP之后，便可计算系统的热力完善度η

3 计算结果

3.1 工况参数对COP，max的影响

图6（a）所示为ta3=34.8 ℃，da3=21.4 g/kg时，不同的热源温度和除湿器出口空气含湿量对应的COP，max。由图6（a）可见：热源温度越高，除湿器出口空气含湿量越高，COP，max越大。这是因为当da3增大时，所需的溶液浓度变低，溶液等浓度线和热源温度所在等温线的交点，即s8 向右移动，导致热湿角γ 变大，COP，max升高。当热源温度升高时，由于溶液等浓度线是上凸的曲线，s8 沿着溶液的等浓度线向右上方移动，γ变大，COP，max升高。

图6（b）所示为th=75 ℃，da2=9 g/kg 时，不同的室外空气状态对应的COP，max。由图6（b）可见：COP，max随着室外空气含湿量升高而降低。这是因为当室外空气含湿量升高时，a3 状态点向右移动；同时冷却水温度随着室外空气含湿量升高而升高，导致溶液浓度升高，s8 向左方移动，两者的移动方向都有导致γ 变小的趋势，降低COP，max。此外，室外空气干球温度的波动对COP，max的影响很小。这是因为室外空气干球温度升高时，a3 状态点向上移动，同时冷却水温度升高，导致溶液浓度上升，s8向左方移动，两者的相对移动恰好导致γ基本保持不变，COP，max也基本不变。

3.2 设备参数及运行参数对热力完善度η的影响

由于溶液加热器和溶液冷却器换热效率都对冷热源温度产生影响，可以归类为工况参数，故此处探究另外2个设备参数即再生器NTU和溶液-溶液换热器效率ε对η的影响。

图7（a）所示为不同的NTU和ε对应的热力完善度η。由图7（a）可见：随着NTU增大，η 升高。这是因为NTU较大时，再生空气可以与溶液进行较充分的热质交换，只需要很小的再循环溶液量即可使再生量达到要求。因此，再生器出口溶液状态s4 温度较低，除湿器和再生器之间的循环溶液再热损失较小，COP较高，η较高。此外，当NTU大于5时，若继续增加NTU，η增加趋势变缓。ε越高，η越高。显然，ε 越高，循环溶液再热损失越小，COP越高，η越高。当ε为0.8时，热力完善度约为0.8。

图6 工况参数对COP，max的影响Fig.6 Influence of working condition parameters on COP，max

图7（b）所示为不同的循环溶液浓度差ΔXs34和再生空气流量所对应的η。忽略计算误差导致的波动，可以看出，当ΔXs34变大时，η轻微下降。这是因为当ΔXs34较大时，s8 浓度较高，且需要采用较大的再生器再循环流量，导致空气出口温度较高。虽然较大的ΔXs34可以减小循环溶液再热损失，但是由干空气温度升高导致的热损失变大，η也随之下降。还可以看出，再生空气质量流量越大，η越高。这是因为当再生空气流量较小时，为了使除湿量满足要求，需要采用较大的再循环溶液量，此时液气比较大，a4状态点靠近a3和s8的连线，γ较大，η较高。

图7 设备参数及运行参数对η的影响Fig.7 Influence of device parameters and operating parameters on η

4 结论

1）基于空气和溶液热质交换的可及处理区域的概念，提出了一种分析溶液除湿循环热力完善度的方法。

2）决定理想溶液除湿循环最高能效COP，max的主要因素为4 个工况参数：室外空气温度、含湿量、热源温度和除湿器出口空气含湿量。室外空气温度越高，则含湿量越低，热源温度越高，除湿器出口空气含湿量越高，COP，max越高。

3）再生器传质单元数NTU越大，溶液-溶液换热器效率ε 越高，η 越高。再生空气流量越小，ΔXs34越小，η越高。

4）在室外空气温度为34.8 ℃，含湿量为21.4 g/kg，热源温度为75 ℃时，溶液-溶液换热器效率为0.7，再生器NTU为5，使用LiCl水溶液工质对的常规工况下，溶液除湿系统的热力完善度为0.7左右。