硕士研究生性别结构失衡及其成因分析——基于时间序列ARMA模型分析

李天宇，高金岭

(广西师范大学 教育学部，广西 桂林 541001)

根据教育部公开数据显示，1999年全国高等院校研究生女性人数为7万多人。随着高校扩招，我国高等教育学生性别结构已经发生变化。教育领域性别评估的最终目标是使男性和女性能够在学习中都有所收获，最终获得相同职业资格和经历的机会。[1]本研究利用 2004-2018年我国高等教育阶段女性硕士研究生人数与比重变化规律建立ARMA模型，预测未来我国硕士研究生性别结构，为女性教育发展和政策制定提供数据支持。

一、资料与方法

(一)数据来源

本研究数据来源于国家教育部公开的《中国教育统计年鉴》，包括2004—2018年我国女性硕士研究生人数及比重。

(二)研究方法

ARMA模型是时间序列分析方法中预测精度比较高的短期预测模型。ARMA模型即自回归移动平均模型，该模型的基本原理是将预测指标的历史数据序列视为一组随机序列，是自回归模型与移动平均模型的有效组合。ARMA (p,q) 模型中常用的AR(p)和MA(q)模型可视为ARMA模型的特例，即对于ARMA (p,q), 若阶数q=0, 则是自回归模型AR (p)，而若阶数p=0, 则成为移动平均模型MA (q)。

ARMA模型的主要步骤包括: 通过时序图和单位根检验判断时间序列的平稳性；通过差分对数据进行平稳化处理；通过自相关系数 (AC) 和偏自相关系数 (PAC) 去识别ARMA (p,q) 模型；进行参数检验和模型检验；检验通过后，验证模型拟合效果进行预测。

二、ARMA模型的建立

(一)平稳性检验

时间序列的平稳性可以通过描绘时序图和单位根检验方法进行判断。利用Eviews10.0对2004—2018年全国女性硕士研究生人数和比重绘制了女性硕士研究生人数(NUMBER)及比重(PERCENT)数据曲线，如图1和图2所示。

图1 2004-2018年女性硕士研究生人数

图2 2004-2018年女性硕士研究生比重

由图1可知，我国女性硕士研究生人数随时间变化逐年上升，具有很强的非平稳性。女性硕士研究生人数由2004年的20多万人增加到2018年近120万人。与2004年相比，女性硕士研究生人数增加了5倍。

由图2可知，2004—2018年女性硕士研究生比重数据在44%—54%之间浮动，大致呈上升趋势。该时间序列具有非平稳性。

通过单位根检验，可知两者的检验统计量分别为0.66和-2.4，P值分别为0.9860和0.1586，P值均大于0.05，NUMBER和PERCENT存在单位根，序列不平稳，需要进行平稳化处理。

(二)数据的平稳化处理

女性硕士研究生人数进行二阶差分处理后的检验统计量ADF值为-5.54，小于显著性水平1%—10%的ADF临界值，该序列此时不存在单位根，该变量二阶差分序列具有平稳性。女性硕士研究生比重经过一阶差分后的检验统计量为-4.4，P值为0.0056。此时P值小于0.05，该时间序列是平稳时间序列。

(三)模型建立

利用Eviews10.0，根据平稳化处理后的女性硕士研究生人数和比重的自相关图和偏自相关图判断ARMA模型中其他参数值及各个模型的参数(p，q)，如图3和图4所示。

图3 女性硕士研究生人数ACF图和PACF图

图4 女性硕士研究生比重ACF图和PACF图

由图3可知，样本的自相关函数和偏自相关函数没有出现拖尾特性,两者均呈现一定的截尾性质，该序列的自相关系数和偏自相关系数都可视为一阶截尾，建立ARMA(1，1)模型，得到该模型参数估计结果，如图5所示。同理，由图4可知，该序列的自相关系数和偏自相关系数都可视为一阶截尾，建立ARMA(1，1)模型。

图5 女性硕士研究生人数ARMA(1,1)模型参数估计结果

由图5可知，估计的ARMA(1，1)模型系数C和MA(1)P值大于0.05，检验不通过，去掉C和MA(1)，建立AR(1)模型，拟合情况如表1所示。

由表1可知，P值小于0.05，检验通过，根据R2=0.94,AIC信息准则=24.9，拟合优度很好。该模型通过残差白噪声检验，P值大于0.05，白噪声序列平稳，模型通过检验，可以进行预测。

女性硕士研究生比重这一研究指标，ARMA(1，1)模型拟合结果如图6所示。

图6 女性硕士研究生比重ARMA(1,1)模型参数估计结果

由图6可知，估计的ARMA(1，1)模型系数P值小于0.05，检验通过，调整后的R2=0.85，AIC信息准则=2.71，拟合优度很好，各个参数都通过检验。经过残差白噪声检验，P值都大于0.05，白噪声序列平稳，模型通过检验，可以进行预测。

三、预测结果

通过建立女性硕士研究生人数和比重两个ARMA模型对短期女性硕士研究生人数和比重进行预测。预测结果如表2所示。

表2 女性硕士研究生人数实际值和拟合值对比结果

比较实际值和拟合值，发现2015年、2016年两者之间的差距较小，2017年和2018年误差率大于10%。2017年在职研究生以非全日制研究生教育纳入了国家招生计划和全国硕士研究生入学考试。由于从2017年起教育部公布的硕士研究生数据包含了全日制和非全日制两种类型，导致了统计口径发生变化，实际值变大，误差率大于10%。经过误差分析，误差率可以接受，该模型预测精度较高，可以进行预测。2019年女性硕士研究生人数预测值为1，122，974人，2020年女性硕士研究生人数预测值为1，229，364人，2021年女性硕士研究生人数预测值为1，345，837人。

通过比较误差率，2018年女性硕士研究生比重预测值为51.83%，实际值为51.18%，相对误差仅为1.27%，模型拟合度高。该模型可以对2019—2021年女性硕士研究生比重进行预测。经过模型预测，2019—2021年女性硕士研究生比重预测值分别为51.88%、51.92%和51.95%。

四、预测结果讨论及成因分析

(一)预测结果讨论

通过建立女性硕士研究生人数和比重两个ARMA模型可以对短期硕士研究生教育性别结构进行预测。经过预测，短期内女性硕士研究生占比均超过50%，女性硕士研究生人数在2021年将达到1，345，837人。预测结果显示，我国硕士研究生阶段性别比例与性别年龄组基数错位，性别结构有所失衡。

(二)硕士研究生性别结构失衡成因分析

通过分析高等教育性别结构失衡现象产生的原因，可以合理解释高等教育阶段男少女多的现象，实现高等教育高质量发展。[2]

第一，由于传统性别角色分工不同，一部分男性选择求职而放弃了求学。“男耕女织”是中国传统社会对于男女性别角色的社会分工。在中国传统思想观念里，男性的定位是在外打拼的“家庭顶梁柱”。社会性别意识形态中将女性定位于照顾家庭事务的妻子和母亲。[3]由于男性肩负着养家糊口的重任，大部分男性在取得一定学历的情况下选择求职以获得家庭收入。[4]

第二，随着高校的扩招，我国研究生规模和数量不断扩大。[5]基于学历对就业的促进作用，接受过研究生教育的女性在劳动力市场更具有就业优势，女性硕士研究生更能实现就业目标。这促使女性本科大学生选择读研深造。