基于3D-DIC的预制孔洞大理岩破坏过程研究

彭岩岩 林群超 邓浩翔 樊啸

摘要：采用3D-DIC（三维数字图像技术）观测系统研究了预制孔洞大理岩单轴压缩破坏全过程。完整记录了试样在单轴压缩状态下表面裂纹的产生、扩展和贯通的全过程，计算分析得到了预制孔洞大理岩破坏过程观测区位移场和应变场的演化过程，以及时间-位移-应变曲线。结果表明：在线弹性变形阶段，应变场会出现局部化带，位移场则会出现明显的分区现象，位移场分区交界带和应变场局部化带往往是裂纹扩展贯通区域。在脆性破坏阶段，部分试样存在极具“突发性”的现象，表面裂纹萌生至贯通时间极短，位移和应变会出现跳跃性变化。3D-DIC技术为岩石力学研究和岩石破坏预测提供了一种有效方法。

关 键 词：3D-DIC; 预制孔洞; 单轴压缩; 位移; 应变

中图法分类号： TU452

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.031

0 引 言

岩体中通常富含节理、裂隙和孔洞，它们的存在对岩体的稳定性起着至关重要的作用。因此，国内外研究学者通过一系列室内试验，尝试用二维数字散斑技术（DSCM）[1-2]、声发射[3]、扫描电镜[4]和CT[5-6]等多种观测方法，对预制节理、裂隙和孔洞的岩石破坏过程进行研究。

数字图像相关测量方法在20世纪80年代最初由日本的Yamaguchi[7]和美国的Ranson等[8]同时提出。早期Sutton等[9-11]进行了一系列研究，完善了数字图像技术相关理论，通过亚像素匹配计算的方法测量得到物体变形的二维位移场，并把二维图像技术（2D-DIC）方法用于研究裂纹扩展过程中位移场变化特征。马少鹏等[12]通过自行开发设计的Geo-DSCM系统对圆孔结构岩石在单轴压缩破坏过程中的变形场演化进行了观测，结果表明：载荷水平较低时圆孔结构的拉应力集中部位发生变形集中现象，当载荷水平接近加载曲线的峰值点时，变形集中在两条共轭的与加载方向成一定角度的局部化带上。宋义敏等[13]则采用白光数字散斑技术观测了红砂岩单轴压缩破坏过程中变形场演化和能量演化特征，结果表明：岩石试件在加载过程中的能量释放和能量积累规律与局部化带的演化有关，表现出局部能量释放和整体能量释放两种形式。赵程等[14-16]结合数字图像技术自行开发了图像分析软件，对预制裂纹类岩石在单轴压缩破坏过程中变形破坏特征进行深入的研究，比较了裂纹尖端周围应力和应变的变化规律，给出了采用应变方法分析裂纹起裂扩展的理论依据，并且验证了DIC系统试验结果的可靠性。马永尚等[17]利用三维数字图像技术研究了预制圆孔的板状花岗岩试样单轴压缩破坏全过程，证明了3D-DIC技术在岩土力学试验中有其独特的优势，岩石材料破坏过程中应变场的演化能较好地反映其内部裂纹的产生和扩展规律，根据全场应变云图可以判断岩石裂纹扩展演化的情况。袁媛等[18]采用DIC技术观测预制了不同裂隙的大理岩单轴压缩破坏全过程，结果表明：预制裂隙倾角的变化会对裂纹的起裂点、起裂角和岩石的强度产生不同程度的影响，而填充物的存在使得岩石的抗压强度有一定程度的提高，采用DIC方法可以定量描述岩石破裂过程的裂纹位移场演化，直观判断含填充和未填充裂隙岩石断裂类型，突破了传统以经验为主判断岩石断裂类型存在的局限性。大久保诚介等[19]采用江持安山岩试样进行了恒定应变速率和交替应变速率单轴压缩试验，通过3D-DIC系统的测量结果与应变片测量结果的对比发现，两者吻合度较好，表明3D-DIC系统能够满足岩石力学试验非接触式、可视化变形测量的需求，验证了3D-DIC系统对岩石破裂过程变形测量比传统变形测量方法更具有优越性以及测量结果的可靠性。

早期的研究采用的都是二维数字图像技术（2D-DIC）[20-21]，無法确定目标观测区的三维空间信息，在实际应用中有诸多限制，对于圆柱体试样的变形无法适用。3D-DIC技术相较于传统的测量方法，如位移计、应变片、引伸计等，具有很明显的优点[22-23]，它是一种非接触的光学测量方式，适用于任何材质对象，测量对象尺寸范围广，应变测量范围在0.01%～1 000%之间，能对全场多点多方位测量，同时获得三维坐标、三维位移和应变信息，以及观测区内位移场和应变场的演化过程。本文以预制孔洞大理岩为主要研究对象，以3D-DIC技术作为主要观测手段，研究预制孔洞大理岩在单轴压缩状态下裂纹的产生、扩展和贯通的全过程，计算分析得到预制孔洞大理岩破坏过程观测区的位移场和应变场的演化过程。

1 试验介绍

1.1 试验方案介绍

预制孔洞大理岩单轴压缩试验选取四川省锦屏Ⅱ级水电站大理岩作为试验材料。试样密度为2.76 g/cm3，试样为圆柱体，非常规长径比，直径为50 mm，高度为50 mm，端面不平行度和不垂直度均小于0.02 mm，符合ISRM的基本要求。在试样侧面几何中心预制5种不同的圆形孔洞，圆形孔洞的直径分别为4，6，12，16，20 mm。每组试样3块，进行单轴压缩试验，加载方式选择位移加载，加载速率为0.1 mm/min，同时搭建3D-DIC观测系统进行实时观测。试样图片如图1所示。预制孔洞大理岩单轴压缩试验系统-3D-DIC观测系统如图2所示。

1.2 试验步骤

（1） 在预制孔洞大理岩试样表面制作人工散斑。

（2） 安装好相机支架并把相机固定在支架上，根据试验环境和试样大小调节好相机间距和测量距离，以及镜头焦距和照明设备光源强度。

（3） 选择合适的标定板对固定好的装置进行标定，标定偏差0.05 pixel以内。

（4） 用单轴压缩试验系统进行加载，加载速率为0.1 mm/min。

（5） 在单轴压缩试验过程中，用3D-DIC观测系统同步采集数据，相机的采集速率为2幅/s。

（6） 用3D-DIC数据分析软件对采集到的数据进行计算分析处理，得到单轴压缩试验过程中试样观测区域的位移场和应变场演化云图以及位移应变信息。

1.3 3D-DIC计算原理

本文中搭建的3D-DIC观测系统的计算原理主要包括双目立体视觉原理和数字图像匹配原理。

双目立体视觉技术原理如图3所示。如果图像采集仅用一台相机，则在空间中有无数个对应a的点，如果图像采集用两台相机同时进行，则A点为空间中同时对应a和a′点的唯一确定点。同样，B点也可以由a和b′点唯一确定。因此基于上述原理，被测物体观测区域内任意一点的空间位置都可以被确定。

基于双目立体视觉技术原理，还要利用数字图像匹配原理才能实现变形的计算，数字图像匹配原理示意图如图4所示。数字图像匹配原理包含两方面：① 数字图像化，拍摄图片获取灰度矩阵;② 立体匹配，通过最小二乘算法匹配相关性最高的子区。即采集一系列被测区域的图像，将第一张图像作为参考图像，后续变形图像参考第一张图像进行计算。通过3D-DIC计算软件可以得到观测区域任意点的位移和应变信息。

2 试验结果与分析

2.1 试样裂纹扩展贯通过程

试样破坏过程大致分为4个阶段：初始压密阶段、线弹性变形阶段、裂纹非稳定扩展阶段、脆性破坏阶段。

（1） 在单轴压缩试验加载初期，大理岩试样内部裂隙孔洞等无法用肉眼观测的原生结构，在不断增大的压力作用下压密，但是试样内部没有新的裂隙产生，称此阶段为初始压密阶段。

（2） 随着加载压力的继续增大，预制孔洞大理岩试样发生弹性变形。孔洞周围最先开始有新裂纹产生，并且朝顶面或底面方向非稳定扩展，试样表面同时可能产生碎屑剥落的现象。该阶段为线弹性变形阶段-裂纹非稳定扩展阶段。

（3） 随着裂纹的持续扩展和贯通，最后进入脆性破坏阶段。

部分试样最终破坏状态如图5所示。

由图5可知，预制圆形孔洞大理岩试样在单轴压缩加载过程中，裂纹由孔洞周围萌生并最终在端面贯通，多形成半“X”形的宏观贯通破坏带，试样的破坏类型基本为拉剪破坏。

2.2 应力应变曲线分析

部分预制圆形孔洞大理岩试样单轴压缩破坏过程中的应力应变曲线如图6所示，试样单轴抗压强度如表1所列，以及试样单轴抗压强度随孔径的变化趋势如图7所示。

通过图6可以看出预制孔洞大理岩试样的应力应变曲线变化趋势大致分为两种：

（1） 随着轴向应变的逐步增大，轴向应力也逐渐增大，达到屈服强度会出现断崖式下降并终止，这是由于脆性岩石本身的物理性质决定的。

（2） 随着轴向应变的增大，轴向应力也随之增大，达到屈服强度后也出现骤降，但随着应变增加还会缓慢上升，到一定程度又骤降，会出现多次屈服情况后终止，如DL5-2试样应力应变曲线所示。

由表1和图7可以得到完整和预制圆形孔洞大理岩试样单轴抗压强度具体数据，可以看出同一组孔洞形状大小相同的试样，单轴抗压强度也会出现不同程度的差异性，这是由于岩石的非均质性和原生裂隙等自身物理性质的差异性造成，以及加工过程不能保证完全一致，对各试样的内部初始损伤也不一致，但总体而言不同预制圆形孔洞试样的单轴抗压强度也具有一定规律性，随着孔径的增大，预制圆形孔洞大理岩试样的单轴抗压强度会逐渐减小。

2.3 位移场和应变场分析

通过3D-DIC相机连续采集试样单轴压缩加载过程的图像，可以记录试样在加载过程中表面裂纹的产生、扩展和贯通，以及最后宏观破坏状态。然后通过3D-DIC系统软件对采集的图像进行计算分析得到试样破坏过程的位移场和应变场演化云图，以及观测区任意点的位移和应变数据。

图8为DL2-1试样破坏过程-位移X变化云图，图9为应变X变化云图，以及图10为时间-位移X-应变X曲线图。

图8和图9再现了DL2-1试样单轴加载下表面裂纹萌生、扩展和贯通的全过程，还计算分析得到试样破坏过程中位移X和应变X演化云图。1.243～248.731 s时间段处于初始压密阶段，位移X最大值由0.004 3 mm变化至0.064 7 mm，應变X最大值由0.082 8%变化至0.138 8%，最小值则由-0.076 2%变化至-0.185 0%，该阶段位移X和应变X变化都很小。由248.731 s时刻的位移X云图可以看出，试样内部裂隙孔洞等无法用肉眼观测的原生结构，在不断增大的压力作用下而压密，试样内部并无新裂隙产生，位移X云图开始出现阶梯式分区，下部呈现出橘红色，上部为蓝绿色。248.731～338.896 s时间段处于线弹性变形阶段-裂纹非稳定扩展阶段，位移X最大值由0.064 7 mm变化至0.238 2 mm，应变X最大值由0.138 8%变化至4.234 9%，最小值则由-0.185 0%变化至-0.138 2%，该阶段位移X变化较小，应变X变化值相对较大。由位移和应变云图可以看出，位移场开始逐渐形成整体半“X”形分区，左下角局部分区的应变场则开始出现整体半“X”形局部化带。左下角局部化带试样表面无明显裂纹产生。338.896～339.518 s时间段则处于脆性破坏阶段，位移最大值由0.238 2 mm骤升至1.962 5 mm，应变最大值则由4.234 9%变化至2.180 1%，位移和应变变化值都特别大，呈现出跳跃式变化。试样在大约0.6 s的时间段，表面裂纹突然萌生并扩展贯通，形成半“X”形宏观破坏带，极具“突发性”。位移场分区交界带和应变场半“X”形局部化带的区域刚好为试样的宏观破坏带。

图11为DL5-1试样破坏过程-位移X变化云图，图12为应变X变化云图，图13为时间-位移X-应变X曲线图。

由图11～13可知：0～95.222 s时间段处于初始压密阶段-线弹性变形阶段，应变最大值由0.085 7%增大至3.503 9%，最小值则由-0.081 1%变化至-0.180 3%，应变和位移变化相对较小。位移场逐渐出现分区，应变场则出现局部化带，随着加载压力的逐渐增大，试样表面圆形孔洞周围开始出现裂纹并开始沿顶部和底部非稳定扩展，裂纹产生的位置恰好是位移场分区交界带和应变场局部化带的区域，184.179～286.292 s时间段属于裂纹非稳定扩展阶段，应变最大值由12.578 7%变化至4.637 9%，最小值则由-0.344 9%变化至-0.268 0%，位移和应变最大值在该阶段呈现出多局部跳跃性变化，变化幅值大，变化趋势呈现不规律性，随着裂纹的贯通，最后形成半“X”形宏观破坏带。

2.4 应变和位移曲线分析

由于篇幅有限，列举了部分的预制圆形孔洞大理岩试样单轴压缩破坏过程中的位移和应变曲线，如图14～15所示。

由图14和图15，再结合对DL2-1和DL5-1试样单轴压缩状态下表面孔周裂纹萌生、扩展和贯通过程，以及时间-位移-应变曲线分析，可以将预制圆形孔洞大理岩的破坏过程大致分为两种，将其分别命名为Ⅰ型破坏和Ⅱ型破坏。

（1）Ⅰ型破坏。在试样单轴压缩加载过程中，可以观测到试样表面孔周裂纹萌生、扩展和贯通的过程，在裂纹非稳定扩展阶段，位移和应变曲线会呈现出多局部跳跃性变化，变化幅度较大，波动性较大。在脆性破坏阶段，位移和应变会骤增或骤降。DL5-1和DL5-3试样属于Ⅰ型破坏。

（2）Ⅱ型破坏。在试样单轴压缩加载过程中，无法从肉眼观测到试样表面孔周裂纹萌生、扩展和贯通的过程。表面裂纹从萌生到贯通时间极短，试样的破坏极具“突发性”，多形成半“X”形或“X”形宏观破坏带，位移和应变曲线在脆性破坏阶段之前变化幅度相对较小，变化趋势整体较平稳。在脆性破坏阶段，位移和应变会出现骤增或骤减，变化幅度大于Ⅰ型破坏。DL2-1和DL6-3试样属于Ⅱ型破坏。

3 结 论

利用3D-DIC系统观测预制孔洞大理岩单轴压缩试验过程，通过采集图像不仅能完整再现试样破坏过程中表面裂纹的产生、扩展及贯通的全过程，还能通过计算分析软件得到观测区在破坏过程中位移场和应变场的变化云图。相较于传统方法，具有明显优势，为岩石宏观破坏及微观变形研究提供一种有效方法，对于研究岩石破坏机制具有重要意义。

（1） 随着孔径的增大，预制圆形孔洞大理岩试样的单轴抗压强度会逐渐减小。

（2） 在预制孔洞大理岩试样加载过程，在线弹性变形阶段，应变场会出现局部化带，局部化带区域往往是试样表面裂纹扩展和贯通的区域。位移场则会出现明显的分区现象，位移场分区交界带则是潜在的裂纹贯通区域。3D-DIC技术能为岩石破坏提供准确预测。

（3） 在预制孔洞大理岩试样加载过程，部分试样在脆性破坏阶段存在极具“突发性”现象，试样表面裂纹在极短时间内萌生、扩展和贯通，位移和应变会出现跳跃性变化。

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（编辑：郑 毅）

Study on failure process of marble with prefabricated holes based on 3D-DIC technology

PENG Yanyan1，2，LIN Qunchao1，2，DENG Haoxiang1，2，FAN Xiao1，2

（1.School of Civil Engineering，Shaoxing University，Shaoxing 312000，China; 2.Key Laboratory of Rock Mechanics and Geohazards of Zhejiang Province，Shaoxing 312000，China）

Abstract：

3D-DIC （three-dimensional digital image technology） observation system was used to study the whole process of uniaxial compression failure of marble with prefabricated holes.The whole process of the generation，propagation and penetration of surface cracks of the specimen under uniaxial compression was recorded.The evolution process of displacement field and strain field in the observation area of the failure process of marble with prefabricated hole was calculated and analyzed，as well as the time displacement strain curve.The results showed that in the stage of elastic deformation，the strain field appeared localization band，and the displacement field appeared obvious zoning phenomenon.The boundary zone and the localization band were often the crack propagation and penetration regions.In the stage of brittle failure，some specimens had a very sudden phenomenon，namely the time from the initiation of surface crack to the breakthrough is very short，and the displacement and strain will change abruptly.3D-DIC technology provides an effective method for rock mechanics research and rock failure prediction.

Key words：

3D-DIC;prefabricated hole;uniaxial compression;displacement;strain