中国玉米全要素生产率增长分解与空间收敛性

郭 焱 占 鹏 邓远远 朱俊峰

(中国农业大学 经济管理学院，北京 100083)

玉米是一种用途广泛的粮食作物，是食品、饲料和工业原料的兼用作物。随着中国经济的快速发展和居民消费水平的不断提高，人们对肉蛋奶的消费量大幅增加，作为饲料主要来源的玉米的消费量也随之上升。同时，以酒精、淀粉等为代表的玉米加工产品不断创新，玉米加工产业迅速扩张，增加了对玉米的需求。可以预见，随着畜牧业和玉米加工业的快速发展，玉米的需求量将会持续增长。相比于其他作物，玉米因其适应性强、产量高且稳定、比较收益明显而在全国广泛种植[1]，是目前播种面积最大、产量最高的粮食作物之一[2]。玉米产业持续稳定发展对保障国家粮食安全、增加农民收入、满足居民消费和维持国民经济的发展具有非常重要的意义。而加强玉米综合生产能力建设，努力增加玉米产量，是确保玉米产业持续稳定发展的关键[3]。在耕地资源有限、要素投入趋于饱和的情况下，提高玉米的全要素生产率(TFP)可以有效保障玉米产量。因此，有必要对改革开放以来中国玉米TFP增长及其效率变动情况进行测算和分析，这对于稳定中国玉米产量，具有十分重要的意义。

目前，众多研究运用不同的方法、从不同视角对中国农业及玉米TFP进行了较为深入和具体的讨论。相关研究主要集中于两个方面：一是对TFP的增长情况进行测算。从测算范围来看，研究主要可以划分为两大类，一类是对中国农业生产整体的TFP测算。通过梳理文献我们可以发现，中国农业增长最初的主要推动力是要素投入增长[4-5]，随后主要体现为技术进步驱动[6-7]。另一类则是对单个农产品品类TFP测算，主要集中在粮食、油菜、棉花等品种[8-10]。结果显示，不同品种的全要素生产率差异较大，增长速度、波动、趋势等均有较大差异。从测算的方法来看，国内早期的农业TFP主要使用索洛余值法及其扩展型进行测算[11-12]，后来放弃完全效率假设和构造生产前沿面来求解TFP的生产前沿面方法逐渐成为了测算TFP的主流方法[13-15]。尤其是以数据包络分析法(DEA)为代表的非参数随机前沿方法，由于具有无需事先确定生产函数形式、应用约束较少以及权重可由模型内生决定等诸多优点，在研究中得到了广泛的运用[16-17]。二是对TFP收敛性的研究。现有的研究中，关于农业TFP收敛性检验的文献相对较少。韩晓燕等[18]较早地做出了一定探索，赵蕾等[19]采用面板单位根检验方法对中国农业生产率的收敛性进行了检验，潘丹等[20]利用面板单位根检验对农业全要素生产率随机收敛性进行考察，高帆[21]采用σ收敛对全国整体及分地区农业TFP的收敛性展开深入探索，但他们各自得出的结论并不一致，存在认知上的冲突。

上述研究为本研究提供了坚实的理论基础与实践借鉴。但仍存在一些有待改进之处：一是在研究对象上，多以大农业或粮食为整体来进行研究，缺乏针对玉米行业TFP及其收敛性的研究；二是在时间范围上，所使用数据时序较短，未能从一个更长的时间趋势来分析TFP，亦不能很好地反映收敛趋势；三是空间范围上，多以少数几个主产区省份为样本，针对全国范围的研究较少；四是在收敛性研究中未充分考虑空间因素，研究结果可能存在偏差。有鉴于此，本研究使用来自全国19个玉米主产省1979—2018年的成本收益面板数据，采用Hicks-Moorsteen指数测算改革开放以来中国玉米TFP增长率，分析其动态演进特点及动力机制；在此基础上，运用空间杜宾模型探讨其空间收敛特征，以期揭示中国玉米产量增长的源泉与存在的问题，为政府制定促进玉米产业持续稳定发展政策提供理论指导和决策依据。

1 研究方法与数据

1.1 研究方法

1.1.1玉米TFP测算方法

本研究的核心任务是考察玉米TFP的增长和收敛情况，因此，如何准确地测算各地区玉米TFP增长率也就自然而然地成为了本研究的关键。在该问题上，基于非参数的DEA—Malmquist生产率指数因不用事先设定生产函数形式、无需获取投入产出的价格信息以及权重可由模型内生决定等诸多优点，得到了广泛应用。但是，学者们发现Malmquist指数也存在一些固有缺陷：一是Malmquist指数只有在规模报酬不变条件下估计才是无偏的，如果缺少该假设条件，则其估计结果不仅难以准确测度规模经济形成的TFP变化，而且对技术进步和效率变化的分解也是有偏的；二是Malmquist指数在分解过程中遗漏了投入产出混合效应，不仅违背了TFP的有效定义，而且在对TFP的分解上是不完整的；三是Malmquist指数在投入产出角度选择上具有随意性，从而使研究结果失去可比性[22-24]。为克服上述不足，O’Donnell[25]以Malmquist产出量指数和Malmquist投入量指数的比值定义了一种全新的生产率指数——Hicks-Moorsteen指数(以下简称“HM指数”)。HM指数是唯一不需要价格信息的具有乘积特征的理想化指数，在生产率指数分解的完整性、分解后指数经济含义的清晰度等方面都优于Malmquist指数。HM生产率指数可用数学公式表示为：

(1)

式中：xms和qms分别表示决策单元m在s时期的投入向量和产出向量；xnt和qnt分别表示决策单元n在t时期的投入向量和产出向量；DI(x,q)和DO(x,q)分别为相应的Shephard投入距离函数和Shephard产出距离函数；TFPs,t即为从时期s至时期t的TFP变化率。O’Donnell在一个总合数量—价格框架下证明了，在多投入多产出的生产过程中具有完全乘法特征的HM指数可进一步分解为一项技术变化和多项效率变化的乘积。由此，在产出导向下决策单元m在s时期的TFPms可以分解为：

(2)

同理，可将决策单元n在t时期的TFPnt进行类似分解。然后比较s时期决策单元m与t时期决策单元n的TFP指数值，可得：

(3)

式中：等式右边第一项表示技术进步的变化(TPC)，如果其值>1，表示在时期s和时期t内技术水平有所提升，反之，技术水平下降；第二项表示技术效率的变化(TEC)，可进一步分解为产出纯技术效率变化、产出规模效率变化和残余组合效率变化，同样地，如果其值>1，表示时期s和时期t期内整体效率有所提升，反之，效率下降。

1.1.2空间收敛检验模型

所谓收敛是指在封闭经济条件下落后地区比发达地区具有更高的经济增长率，从而导致各地区期初的静态指标差异逐步消失的过程。从数学角度讲，就是指各地区的初期静态指标与其增长速度之间存在负相关关系。经典的收敛模型主要有3种：σ收敛、β收敛和俱乐部收敛。本研究主要讨论β收敛的问题，β收敛又可进一步分为绝对β收敛和条件β收敛，前者指由于初始TFP水平较低的省份比初始TFP水平较高的省份增长更快，二者之间存在“追赶效应”，最终所有省份的农业TFP将趋同于相同的稳态水平；而后者指由于地理位置、资源禀赋、生产条件和经济基础等方面的差异，各省玉米TFP最终将趋同于各自的稳态水平。对于β收敛的检验可按以下模型进行：

d(lnAit)=lnAit-lnAi,t-1=α1+β1lnAi,t-1+ωit

(4)

d(lnAit)=lnAit-lnAi,t-1=
α2+β2lnAi,t-1+δXit+ωit

(5)

其中：下标i和t分别代表省份和年份；Ait、Ai,t-1分别为i省份在第t年和第t-1年的玉米TFP增长率，取对数累积形式(2)由于HM生产率指数测算的TFP为相对值，此处借鉴史常亮等[7]的做法，将其转化为累积形式再放入回归方程，以规避动态指标无法直接进行回归和生产率在0附近变动不显著而造成的计量结果不显著问题。具体做法是，令1979年的TFP为1，1980年的TFP等于1979年的TFP乘以1980年的HM指数，依此类推。；α、β、δ为待估计参数；ω为随机误差项。式(4)中，如果有β1显著小于0，就说明玉米TFP增长具有绝对β收敛趋势，收敛速度为λ=-ln(1+β1)，半收敛周期即区域经济体达到其经济稳态水平一半所需要时间为k=ln(2)/λ；式(5)中加入了影响玉米TFP变动的控制变量X，以进一步检验是否存在条件收敛趋势，同样地，如果有β2显著小于0，就说明玉米TFP增长具有条件β收敛趋势。

由式(4)和(5)定义的传统β收敛模型均隐含地假定玉米TFP增长在邻近地区之间不存在空间关联，因此估计结果可能有偏。对于玉米生产而言，相近的地理、气候环境及播种品种等原因，使得区域之间的技术扩散会较其他品种更加容易，尤其是近年来随着农业机械跨区作业的不断发展，地区之间的玉米TFP增长在空间上往往表现出相互依赖性。因此，为了能够更真实地刻画玉米TFP增长的这一特征，本研究引入空间地理因素，进一步构建空间β收敛模型对中国玉米TFP增长的收敛性进行考察，并比较二者在收敛结论上的差异。作为空间计量模型的标准起点，空间杜宾模型是捕捉各类空间溢出效应的标准框架，相比于文献中经常使用的空间滞后模型或空间误差模型，更具有一般性。因此，本研究采用空间杜宾模型对中国玉米TFP增长的空间收敛性进行检验。相应地，绝对β收敛模型和条件β收敛模型可分别设定为：

d(lnAit)=α1+β1lnAi,t-1+
ρ1Wnd(lnAit)+θ1WnlnAi,t-1+εit

(6)

d(lnAit)=α2+β2lnAi,t-1+δXit+
ρ2Wnd(lnAit)+θ2WnlnAi,t-1+φWnXit+εit

(7)

式中：Wn为n×n阶的空间权重矩阵，本研究采用各省会城市之间直线欧式距离的倒数作为权重，这既克服了二元邻接矩阵过于简单、不能很好地描述那些不相邻但空间距离很近的省份之间也可能存在相互影响的缺陷，又避免了经济距离矩阵可能内生于TFP提高所带来的偏差；ρ是空间滞后系数，反映邻近省份玉米TFP增长对本省玉米TFP增长的空间溢出效应；θ和φ反映解释变量空间滞后项对本省玉米TFP增长的影响；ε是随机误差项。其他符号含义同上。

1.2 数据来源与指标选取

考虑到趋势收敛通常只有在较长的时间序列下才能得到一般规律性认识，区别于已有文献，本研究拟从改革开放至今40年的长时期视角来考察中国玉米TFP的动态演化与收敛特征。用于分析的基础数据主要来自1980—2019年历年的《全国农产品成本收益资料汇编》[26]和《中国统计年鉴》[27]。在分析时，我们将每个省份当作一个独立的生产单元，其中由于部分省份某些年份的指标数据缺失严重且难以通过技术手段补齐，本研究最终使用样本为河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、山东、河南、湖北、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏和新疆等19个玉米生产省(自治区)1979—2018年的平衡面板数据。下面对本研究测算用到指标的收集与处理方式进行逐一说明。

加强对企业的管理人员和科技人员的知识产权培训，增强其知识产权保护意识，同时加强对企业核心技术人员的管理，通过与核心技术人员签署保密协议、竞业限制协议等，以方防止核心技术人员跳槽造成企业核心技术秘密流失，而给企业造成不必要的损失。当然，劳动者有自主择业权，即使通过签署协议也无法有效组织核心技术人员跳槽。故，有效的专利保护还是企业及时将发明创造申请专利保护。

1)投入产出变量选取。应用HM生产率指数法测算玉米TFP需要用到投入产出指标的数据。与已有文献的普遍处理相同，本研究使用玉米主产品产量作为产出的衡量指标；投入主要包括资本、土地和劳动力3个方面，分别用物质与服务费用、玉米播种面积、用工数量来表示。其中，由于物质与服务费用为价值量指标，为剔除价格波动影响，用以1979年为基期的农业生产资料价格指数对各年物质与服务费用进行折算。

2)控制变量选取。结合已有研究，条件收敛回归方程中控制的因素主要包括：①受灾率(pdisa)，用受灾面积与农作物播种面积之比表示，用以控制自然灾害对玉米TFP增长的负面影响；②工业化率(ind)，用工业增加值占各省地区生产总值的比重表示，以表征工业化进程对玉米TFP的影响；③农业基础设施(lninf)，用单位国土面积公路里程的对数表示，便利的交通基础设施能够加快新技术的推广，降低农业生产要素的流动成本，进而对玉米TFP增长起到促进作用；④玉米生产集聚(agg)，用各省玉米播种面积占全国玉米播种总面积的比重表示，以控制玉米生产的地理集聚状况对其TFP收敛的影响。

2 实证分析与结果

2.1 中国玉米TFP测算结果分析

2.1.1中国玉米TFP增长的时间特征分析

基于HM生产率指数，我们首先计算了各玉米主产省从1979—2018年的TFP增长率，然后以各省的玉米播种面积为权数，计算了19个玉米主产省(即全国)每年的加权TFP增长率；最后对获得的各年加权玉米TFP增长率进行几何平均，得到40年内全国玉米的平均TFP增长率，计算结果如表1所示。测算结果显示，1979—2018年中国玉米TFP的平均增长率为2.20%，这一增长主要得益于技术进步水平的稳步提高，其年均增长1.46%；其次是技术效率的改善，其年均提高1.10%。进一步对技术效率变化进行分解后发现，样本期内中国玉米的纯技术效率、产出规模效率和残余组合效率同样保持了一定幅度的增长，其中纯技术效率增幅相对较大，年均增长率为0.56%；而产出规模效率和残余组合效率增幅较小，年均增长率分别为0.23%和0.28%。显然，与大农业TFP增长所表现出的技术进步“单驱动”模式[7,28]相比，过去40年里中国玉米TFP增长呈现出技术进步、技术效率、规模效率与组合效率共同驱动的“多驱动”模式，四者共同支撑了玉米TFP的增长。

由于HM生产率指数测算的TFP为相对值，为了反映中国玉米TFP及其各成分的长时期变动轨迹，借鉴史常亮等[7]的做法，将其转化为以1979年为基期(1979年=1)的累积增长率，如图1所示。可以看到，过去40年里中国玉米TFP增长表现出明显的周期性波动特点。如果把TFP增长率从一个最低点到下一个最低点的过程作为一个周期，则样本期内中国玉米TFP增长至少经历了5个这样的周期，分别是1979—1987年、1988—1994年、1995—2003年、2004—2009年和2010年至今，这与整个玉米生产表现出来的阶段性波动特征是高度吻合的[2]。其中，第一个周期是1979—1987年。玉米TFP年均增长率达到3.94%，并在1983年达到最高值17.90%。第二个周期是1988—1994年。玉米TFP年均增长率仅为0.71%，增长速度下滑明显，为5个周期中增长最慢的一个周期。突出表现为玉米技术效率的恶化，导致整个TFP增长率连续三年下降。第三个周期是1995—2003年。玉米TFP年均增长率为0.83%，技术进步、技术效率波动频繁，改善与未改善年份交叉出现，影响了区间内TFP的增长速度。第四个周期是2004—2009年。玉米TFP年均增长率达到4.62%，为5个周期中增长最快的一个周期，其中2004年增速达到19.80%，高于以往任何年份，并且正增长状态一直持续到2008年。第五个周期是2010—2018年。玉米TFP年均增长率为1.50%，呈现波动增长趋势，期间以2017年为转折点，技术进步率明显增加，而技术效率则明显下降。

表1 1979—2018年各阶段中国玉米TFP增长率及其分解Table 1 Maize total factor productivity and its decomposition from 1979 to 2018

图1 1979—2018年中国玉米TFP增长情况Fig.1 TFP growth of maize from 1979 to 2018

2.1.2中国玉米TFP增长的空间特征分析

根据仇焕广等[29]，中国玉米生产可划分为北方春播玉米带、黄淮海平原夏播玉米带、西南山地玉米区和西北灌溉玉米区4个区域。本研究据此同样对所选取的19个样本省份进行划分，并分别计算每个区域的玉米TFP增长情况，结果如表2所示。可以看出：第一，样本期内除湖北省外的几乎所有省份都实现了玉米TFP正增长，并且四大区域的玉米TFP增长率亦大于1，这与全国整体的玉米TFP改善是耦合的。第二，各省份玉米TFP增长的速度存在显著差异，其中增长最快的前3位省份依次是新疆(4.27%)、宁夏(3.22%)和内蒙古自治区(2.36%)，技术进步的快速推进是这些省份玉米TFP增长的重要原因；湖北是唯一出现玉米TFP负增长的省份，技术进步水平和技术效率的共同下降是造成该省TFP负增长的主要原因。与此同时，四大区域的玉米TFP增速同样具有显著落差，其中增长最快的是北方春播玉米带，年均增长率为2.49%；其次是西北灌溉玉米区和黄淮海夏播玉米带，年均增长率分别为2.39%、1.69%；西南山地玉米区增长最慢，年均增长率仅为1.11%。第三，从各省玉米TFP增长的源泉看，全部省份中只有内蒙古、黑龙江、宁夏、河北、山西、安徽、河南和甘肃等8个省(自治区)实现了玉米技术进步与技术效率改善共同作用的“双驱动”型增长，而其余的10个省份都呈现出技术进步与技术效率恶化并存的“单驱动”型增长特征。分区域发现，四大区域中黄淮海夏播玉米带和西北灌溉玉米区实现了TFP的“双驱动”型增长，北方春播玉米带表现为明显的技术进步单因素推进模式，而西南山地玉米区则表现为明显的技术效率单因素推进模式。

表2 1979—2018年各区域玉米TFP增长率及其分解Table 2 Maize TFP growth rate and its decomposition in different regions from 1979 to 2018

2.2 中国玉米TFP增长的空间收敛性分析

2.2.1空间因素的引入

由上述分析可以看到，样本期内中国不同省份、区域的玉米TFP增长都有着较大的差异。那么，随着时间的推移，这种差异将如何演化？各省玉米TFP发展水平最终是否有可能达到一致呢？要回答这些问题，需要对其进行收敛性检验。在考虑空间因素的收敛检验时，需要首先对被解释变量的空间相关性进行检验。本研究采用常用的基于非空间OLS回归残差的Moran’s I检验、LM-error检验及LM-lag检验来进行判别。首先分别对式(4)和(5)进行传统固定效应模型的LSDV估计，然后根据LSDV估计的残差进行空间相关性检验，结果汇报于表3。可以看到，在地理距离空间权重矩阵设定下，各回归方程对应的Moran’s I指数都在1%显著性水平上显著，同时LM-error、LM-lag统计量亦十分显著，从而表明各方程的被解释变量均存在空间相关性，采用空间计量模型进行分析是非常必要的。

表3 基于LDSV估计残差的空间相关性检验结果Table 3 Spatial correlation test results of residual estimation based on LDSV

2.2.2空间收敛性分析

考虑到被解释变量存在空间相关性，因此引入空间杜宾模型对中国玉米TFP增长的空间收敛性进行分析。表4报告了不考虑和考虑空间因素两种情形下的中国玉米TFP绝对收敛和条件收敛的估计结果。从中可以看到，无论是在绝对收敛还是在条件收敛情形下，其空间滞后系数ρ都为正且通过了显著性检验，意味着中国玉米TFP增长具有显著的空间溢出效应，经济发展水平相近地区的玉米TFP增长能够显著刺激本地区玉米TFP增长加速，同时也再次证明了以空间杜宾模型为依据进行玉米TFP的收敛性研究有着极为显著的现实意义。

结合表4，我们可以得到有关中国玉米TFP收敛特征的三点结论。第一，无论是否考虑空间因素，中国省级玉米TFP均存在明显的β收敛趋势。在所有模型中，收敛系数β的估计值都小于0，且都通过了1%水平的显著性检验，这意味着玉米TFP增长较慢的地区存在“后发赶超”的趋势，这使得省份间玉米TFP增长的差距趋于缩小。第二，条件收敛的速度均显著大于绝对收敛的速度。在不考虑空间因素的情形下，条件收敛的速度(60.9%)高出绝对收敛速度(56.7%)4.2个百分点；当加入空间因素后，条件收敛的速度(60.0%)同样比绝对收敛速度(56.0%)高出4.0个百分点。这可能与条件收敛考虑了各地区各自不同的特征和玉米生产条件有关。我们看到，在考虑的4个因素中，生产地理集聚是推动玉米TFP增长收敛的最重要因素，而自然灾害和工业化则在不同程度上抑制了玉米TFP的增长，不利于实现全国层面的收敛。第三，由于空间溢出效应的存在，使得中国省际玉米TFP的收敛速度变慢，收敛周期变大。在没有考虑空间外溢效应的情况下，绝对收敛和条件收敛的收敛速度分别为56.7%和60.9%，对应的半程收敛周期分别为1.22和1.14年；而在考虑了空间外溢效应后，绝对收敛和条件收敛的收敛速度分别降低为56.0%和60.0%，对应的半程收敛周期则分别延长为1.24和1.16年。这说明忽略空间效应的传统收敛模型会高估玉米TFP增长的收敛性。

表4 中国玉米TFP收敛性检验结果Table 4 Convergence test results of TFP

3 结论与建议

本研究采用乘积完备的Hicks-Moorsteen生产率指数对1979—2018年中国玉米TFP的增长情况进行测算和分解，并使用空间杜宾模型对其空间收敛性进行检验。研究发现：

1)过去40年里中国玉米TFP取得了较快增长，年均增长率为2.20%，且这一增长主要得益于新技术、新发明使用所带来的增长效应，即前沿技术进步。

2)由于不同省份、区域发展水平和玉米生产条件的差异，中国玉米TFP增长存在显著的空间差异，其中增长最快的前3位省份依次是新疆、宁夏和内蒙古自治区，而增长最慢的是湖北省；从地区比较来看，北方春播玉米带增长最快，其次是西北灌溉玉米区和黄淮海夏播玉米带，西南山地玉米区增长最慢。

3)不同省份、区域的玉米TFP增长动力机制存在着分化特征，从省级层面来看，内蒙古、黑龙江、宁夏、河北、山西、安徽、河南和甘肃等8个省(自治区)实现了玉米技术进步与技术效率改善共同作用的“双驱动”型增长，辽宁、吉林、江苏、山东、广西、四川、贵州、云南、陕西和新疆等10个省(自治区)都表现出技术进步与技术效率恶化并存的“单驱动”型增长特征；从区域层面来看，黄淮海夏播玉米带和西北灌溉玉米区实现了TFP的“双驱动”型增长，其他2个区域则要么表现为技术进步的单因素推进模式，要么表现为技术效率改善的单因素推进模式。

4)无论是否考虑空间因素，中国玉米TFP增长都存在着显著的β收敛趋势，并且相比于绝对收敛，条件收敛速度有所降低。而空间外溢效应的存在，使得各省玉米TFP增长收敛的速度进一步减慢，收敛周期进一步延长。

针对上述结论，得出三方面的政策含义。一是加大玉米生产科研投入，促进玉米技术进步。不断研发新的玉米生产技术，增强玉米生产的科技含量，改变依靠要素投入来提高产量的传统增产方法；打通农技推广“最后一公里”，加强基层农技推广机构及人员的服务能力和服务强度，重点解决小农户与现代农业的衔接难题，通过提高技术进步和技术效率，进而提高玉米TFP。二是因地制宜采取差异化策略提高玉米TFP。针对不同地区的经济发展水平、自然资源禀赋和玉米产业发展特点，有针对性地采取差异化的、符合当地发展特点的玉米产业政策。三是加强地区间的合作。应充分重视玉米生产的空间外溢效应，加强邻近地区间资本、技术、信息等投入要素的流动，积极推进区域玉米生产统筹发展，从而实现全国玉米生产协调发展，缩小玉米TFP增长差距。