基于小波变换的地下厂房微震监测数据处理方法及应用

陈柯朴

中国水利水电第七工程局有限公司 四川 成都 610059

0 引言

对于深埋隧洞的微震监测，由于多洞段不间断施工，采集的数据往往包含微震信号、爆破信号、机械噪声等不同种类的波形信号，并且常常相互叠加在一起，这使得识别和分析岩爆产生的微震信号较为困难。因此，对监测数据进行滤波是提取有用信号并获得其相关特征的首要任务。

传统的滤波方法包括中值滤波、低通滤波、带通滤波以及基于傅立叶变换的频率域滤波[1-4]等等，然而这些方法都存在其固有的缺陷。如中值滤波不能进行噪声检测和局部滤波；低通滤波与带通滤波只是粗略地保留了特定频段的波形数据，在信号与噪声重叠的情况下往往使得噪声滤除不彻底且容易丢失部分真实数据；傅立叶变换作为一种全局变换，不能反映微震信号瞬时频率随时间的变换情况。小波变化将时域与频域相结合，能够同时分析时域和频域的局部特征，十分适用于非平稳信号的处理。

常用的小波去噪方法有模极大值法、相关性分析法以及阈值去噪法。前两种方法计算速度慢，同时受制于分解尺度及噪声方差的预估计，不适用于数据量大且噪声复杂程度高的深埋隧洞微震信息的快速分析。小波阈值去噪方法由Donobo[5]于1994年提出，作为一种非线性滤噪方法，可在最小均方误差意义下达到近似最优，并且该方法具有原理简单，计算量小且易于实现的特点。因此，本文采用小波阈值去噪算法对微震监测数据进行滤波处理。

1 小波阈值去噪原理

实际采集的数据可用如下模型表示：

x(t)= f(t)+δe(t)，t=1，2，…，N

(1)

式中，x(t)为含噪信号；f(t)为真实信号；e(t)为噪声；δ表示噪声强度。

对信号x(t)作离散小波变换后，可将信号分解为近似系数和细节系数。由于小波变换具有很强的数据去相关性及稀疏性，能够将真实信号能量集中在较大的小波系数中，而噪声能量则主要表现为较小的小波系数。同时，随着分解层数的增加，原始信号的小波系数基本保持不变，而噪声小波系数逐步衰减。因此，通过对分解后的小波系数作阈值处理，即尽可能保留较大的信号小波系数而去除较小的噪声小波系数，能够使信号中的噪声得到有效抑制。总的来说，小波阈值去噪可分为以下三个步骤：

1)对含噪信号进行多尺度小波分解，得到各层小波系数，信号经三层小波分解示意图如图1所示。

2)对各层细节系数作阈值量化处理。

3)将近似系数与阈值量化后的细节系数进行小波逆变换，从而得到去噪后的信号。

图1 小波三层分解示意图

2 小波阈值去噪实验

2.1 参数选择 小波阈值去噪方法主要包含四个参数设置，分别为小波基、分解层数、阈值和阈值函数。前两个参数用于信号分解，后两个参数做阈值收缩处理，选择的好坏将直接影响去噪效果。

常用的小波基包括harr小波、dbN小波、coifN小波以及symN小波。相关研究表明[6]，sym8具备良好的紧支性、光滑性以及近似对称性，十分适合处理非平稳信号。因此本文选择sym8作为微震监测数据的滤噪小波基，并使用常规的4层分解层数。

固定阈值是目前使用最为普遍的阈值，其计算方式如下：

式中，dk为第一层小波细节系数；N为信号长度；median为中值函数。

由于噪声小波系数会随着分解层数的增大而减小，因此固定阈值这种统一阈值方式会导致过扼杀现象。为解决这一问题，本文采用文献[7]提出的自适应阈值：

式中，i为小波分解层数，这使得每一层小波系数对应的阈值Ti能够随着分解层数i的增加而递减，顺应了各层小波系数的特点。

阈值函数的作用是通过阈值进行小波系数的筛选，其构造对信号去噪十分重要。好的阈值函数能在有效抑制噪声的同时保留原始信号的特征。目前，最常用的两种阈值函数为硬阈值函数和软阈值函数。

硬阈值函数定义为：

式中，x为小波系数，T代表阈值。

该函数完整地保留了阈值外的小波系数，但在实数域不连续，在阈值点由连续变为阶跃，容易产生伪吉布斯现象[8]。

软阈值函数定义为：

该函数克服了不连续的缺陷，虽然使得阈值收缩后的小波系数与原小波系数存在恒定偏差，但并不影响信号重构后的主要特征。因此，本文选择软阈值函数进行阈值量化处理。

2.2 去噪效果 本文使用南非 IMS 20通道微地震数据采集系统在白鹤滩水电站地下厂房的监测数据，采样率设置为4000 Hz。采集的数据类型主要包括微震信号、爆破信号、机械振动信号以及噪声信号，其波形如图2所示。为验证小波阈值去噪方法对监测数据的有效性，本文使用微震数据做测试并与带通滤波方法做对比，去噪效果如图3所示。

从图3可以看出，微震信号的频带较宽，使用带通滤波法难以有效压制噪声。而小波阈值去噪法能够在保留初至信息的同时滤除大部分噪声信号，具有明显的优势及实用性。

图2 四类微震监测数据波形图

图3 不同去噪方法处理微震信号结果

3 结论

本文介绍讨论了不同滤噪方法处理微震信号的优缺点，并选用小波阈值去噪法处理白鹤滩水电站地下厂房采集的实际微震数据。由去噪效果可以得出，与带通滤波相比，小波阈值去噪法能够有效滤除微震信号的噪声成份，为后续进行初至拾取及定位提供良好的数据质量。