数学教学中“低起点、多层次”是面向全体学生的有效教学形式

马骏

摘要：把班级教学、个别教学，小组教学有机地结合起来，采取“低起点，多层次”的教学形式，达到较高的教学目标。激发学生进取心。

关键词：低起点，多层次激发学生进取心。

引言：教师必须承认每个学生的个别差异及其两个基本特征，即独创性和个别性，因此，教师既要充分发展学习成绩优异的学生的才能，又要帮助学习困难，成绩较差的学生扬其所长，补其缩短。为每个学生的发展提供有利的条件，要制定有弹性的教学目标，按照教学大纲和不同层次学生的实际，贴近各层次学生的知识和能力最近发展区，明确最低要求，促中间既保底，又培优。

所谓“低起点”就是在认真分析教材和了解学生的基础上，适当放低教学过程的起点，使全体学生从教学过程的开始，就都能进人教学活动中去。它包含两层意思：一是要加强新旧知识的联系，要充分了解学生对与新知识有关的旧知识的掌握情况;二是降低新知识的起点难度。例如沪科版数学七年级下册第8章“因式分解”中，因式分解的定义，書本上用很短的篇幅就引人了，所掌握的例子也只有一个，这在实际教学中就远远不够。还需正反举例，详加叙述，才能使学生从感性认识慢慢地升到理性认识。特别对差生来讲，只有“低起点”才是大面积提高教学质量的基础。

一味地“低起点”，不仅不能完成教学任务，还将使学习好的学生得不到充分发展，因此还必须采用“多层次”教学形式。所谓“多层次”就是在分析教材知识结构与学生认识发展过程的基础上，将教学内容及其所要达到的教学目标分解成若干个由低到高，梯度较小，而又层次分明的问题，使绝大多数学生都能在这些问题的引导下，一步一个台阶地达到本节教学所要达到的目标，同时又使基础好、能力强的学生能达到较高的层次，达到较高的教学目标。

“多层次”教学主要包括两个方面： 一是学生的多层次分组：二是教师多层次设计习题，以及每章后作多层次考核。

在多年的教学生涯中，多层次分组如果由老师一个人按成绩分组是失败的方法，它将大大挫伤学生的自尊心和积极性。因此采取模糊方法最好，即老师只决定几个层次小组的组长，再由学生自己去选定归入哪个组。教师应明确提出每个层次的不同学习要求。一般来说，学生很有自知之明，绝大多数学生都能正确地估计自己。每次考核之后，小组成员都应适当变动，实行动态管理，使成绩好的学生能充分发展，成绩差的学生奋发向上，逐渐地向好成绩过渡。

多层次设计习题是数学中“多层次”教学的重点。也是教师精心备课关键的一环。教师在引导学生讲完一节课内容之后，主要靠让学生做习题来巩固和提高的。因此每节课后设计多层次的习题是“多层次”教学成功的保证。现行新教材在这方面已有了改革，出现了AB两种不同层次的习题。A组是属于基本范围的，一般要求全体学生去做，B组有一定的灵活性，供成绩好的学生去做。而且针对学生实际情况还要较详细地分出层次，提出具体要求。

例如：在九年级（上）第22章相似形，在讲完“相似三角形”内容后，可针对学生具体情况，分层次做一些综合练习。

第一层次：1.已知：如图∠ B = ∠ADE

求证：（1）△АВС∽△ADE （2） AD · AC = AE · AB

2.已知：如图 AB // A ’ B ’， BC // B ' C ’

求证：（1） △OAC∽△OA ' C '（2） AC // A ' C '

以上由全体学生完成。

第二层次：已知： AB 是 Rt ABC 的斜边， CD 是高

求证： AB2 = AD·BD + AB·BD

这一层次由成绩中上等学生去完成。

第三层次：

已知：∠BAC=900，AD⊥BC，DE⊥AB DF⊥AC，垂足为D、E、F

求证：AB3/AC3=BE/CF

这一层次由学生自己选择做与不做，由于分层训练充分考虑到学生的学习能力，对差生没有强迫性，不会产生抄袭作业现象。有的差生还能尝试去完成第二层次甚至第三层次的习题，收到了令人意想不到的学习效果。

多层次考核是“多层次”教学实施的必要补充，每章完了以后均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基础概念和基本技能。考核完以后把已过关的学生和没过关的学生分开，教师可以抽课外时间给没有过关的学生补课。已过关的再进行第二层次考核，并以第二层次考试成绩为参考，及时调整新的教学层次，激发学生进取心。

总之，“低起点、多层次”教学很适合初中学生的学习，而且能大面积提高教学质量，是实施素质教育的好方法。

参考文献

[1]安忆，造成精英的经验和智慧[ISBN928-5640-6064-0]

[2]曲大富，教育百科全书[ISBN7-5385-1642-5/G988]