船式拖拉机船型参数对滑行阻力与下陷深度的影响

王永维，何焯亮,2，王俊*

（1.浙江大学生物系统工程与食品科学学院，杭州310058；2.香港大学机械工程学院，香港999077）

中国是水稻种植大国，2018 年的水稻种植面积为3 018.9 万hm2[1]，其中，有270 万～470 万hm2的深泥脚水稻田因承压能力差而机械化程度较低[2]。为了满足深泥脚水田作业需求，20世纪70年代中国研制了“浮滑式”船式拖拉机、机耕船[3-5]，具有适应深泥脚水田作业、不破坏泥土硬底层等优点。但由于水田土壤条件复杂，船式拖拉机在实际工作中仍存在滑行阻力大、船首壅泥严重、船侧排泥多、驱动效率低、船体下陷深使水田不平整等问题[6-7]。世界水稻田主要集中在亚洲，欧美国家水田面积小，因此，国外有关船式拖拉机的研究较少[8-9]。因船式拖拉机在水田正常作业时，船体滑行阻力占总行驶阻力的40%[10]，所以，为了降低船体的滑行阻力，一些国内外学者对此进行了相关研究。在船体首舷结构对阻力影响方面，杨晖等[3]通过仿真试验获得了船壳底板弧形结构参数；在船体结构减阻方面，区颖刚等[11]的研究获得了阻力较小的船底板长宽比；在船底板表面减阻方面，周明刚等[12]通过数值仿真研究了船体非光滑表面减阻机制，获得了船底凹坑结构与排列形式；在利用水膜润滑减阻方面，一些研究者通过加装挡板使船底形成“水垫”，以降低滑行阻力，取得了良好的减阻效果[13-17]，但未能明确土壤表层水深的合理范围；在接地压力方面，诸葛镇等[10,18-19]的研究获得了多种船式拖拉机行驶阻力与接地比压的关系。上述研究成果为船式拖拉机、机耕船研发奠定了良好的基础。但船式拖拉机船体滑行阻力、下陷深度是船体结构与工作环境条件等综合作用的结果，现有研究成果主要是单一因素对滑行减阻的效果，缺乏船体结构与工作参数对滑行阻力、下陷深度影响规律的研究成果，不能为船式拖拉机、机耕船船体优化提供有力的支撑。

为了探明船体结构参数、作业工况和水田条件对船式拖拉机船体滑行阻力和下陷深度的影响规律，本文设计了不同结构的船体模型和船式拖拉机船体模型滑行阻力试验台，研究了船体模型接地比压、滑行速度、表层水深、首舷曲率半径、接地角对其滑行阻力和下陷深度的影响，旨在为船式拖拉机船体结构设计、参数优化奠定基础。

1 船式拖拉机船体模型滑行阻力试验台

1.1 试验台总体结构

船式拖拉机船体模型滑行阻力试验台主要由土槽、牵引装置、船体模型、拉力传感器、数据采集器、计算机等组成[20-21]，结构如图1所示。

土槽为不锈钢水平槽，内盛装试验用水田土壤，土槽设有泄水管，通过泄水管、球阀控制槽内土壤的表层水深；牵引装置高于水槽一端，由变频调速器、电动机、卷筒、钢丝绳等组成，电动机和卷筒通过链传动连接，钢丝绳一端固定在卷筒上并缠绕卷筒，另一端通过拉力传感器连接在船体模型前端，通过调节变频器工作频率调节电动机转速，从而使船体模型以不同设定速度在水槽内土壤表面滑行；通过数据采集器采集拉力传感器数据并传输至计算机，并通过Labview 动态数据采集软件平台实时显示和储存拉力数据[20-21]。

图1 船式拖拉机船体模型滑行阻力试验台总体结构Fig.1 Schematic structure of the test-bed for working resistance experiment of boat-type tractor

1.2 工作过程

试验前对土壤进行整理，使土壤表面平整，且每次试验前使土壤状况保持一致；调节土槽内液面与土壤表面间的表层水深至设定值；然后将船体模型停止在土槽中远离牵引装置的一侧，通过加载配重使其接地压力达到设定值；调节变频器频率至设定值；通过计算机启动数据采集，然后启动牵引装置，电动机驱动卷筒按规定速度牵引船体模型，拉力传感器接收到的牵引力即为船体模型的滑行阻力，牵引力信号通过数据采集器采集，并通过计算机实时显示、储存；当船体模型被牵引滑行至土槽末端时，电动机停止工作，完成一次测试试验[20-21]。

2 试验方案

2.1 试验水田土壤

试验用土壤取自浙江省杭州市富阳区新佳庄村水田，采用比重计法测定水田土壤颗粒组成[22]，土壤质地为粉砂壤土，其砂粒、粉粒、黏粒质量分数分别为153.8、611.3、234.9 g/kg，塑性限度为22.5%，液性限度为42.5%[21]。

2.2 试验设计

2.2.1 试验因素与指标

影响船体滑行阻力、下陷深度的主要因素有船型参数和水田土壤条件。船型参数主要包括船体结构参数、滑行速度和接地比压。在饱和含水量水田土壤条件下，表层水深是影响滑行阻力的主要因素，故选择接地角、首舷曲率半径、滑行速度、接地比压和表层水深作为试验因素进行单因素试验。船式拖拉机船体滑行阻力、下陷深度是影响整机田间行走性能的主要指标，故以滑行阻力、下陷深度作为试验指标。

船体前进阻力主要由船体与水田土壤的摩擦力和船体下陷时的推土阻力组成。摩擦力主要受接地压力和陷深影响，推土阻力是船首压实阻力和摩擦、推移、剪切等形成的综合阻力，主要影响因素为接地角、首舷曲率半径[23]。现有典型机耕船的船首接地角为22.5°～35.0°，首舷曲率半径为350～500 mm[21]，故选取船首接地角参数范围25.0°～35.0°、首舷曲率半径参数范围350～500 mm。按等差梯度选择5种船首接地角和5种首舷曲率半径进行组合，试制了25 个船体模型，船体模型总长800 mm，宽450 mm，高270 mm，结构如图2所示。

图2 船式拖拉机船体模型结构Fig.2 Model structure of boat-type tractor

由于机耕船全部质量由船体承受时其接地比压一般为250～700 kg/m2[21,24]，且在承压能力较弱的水田土壤中驱动轮支承整机30%～40%的质量[25]，故将接地比压设为250～350 kg/m2。一般船式拖拉机作业速度为0.36～0.72 m/s，非作业行走速度为0～1.2 m/s[12]，故滑行速度选择0.2～1.0 m/s。由于土壤表面水对船体前进时有一定的润滑作用，能够降低船体的滑行阻力并减少磨损[13,16]，根据实际生产条件以及相关研究[24]，确定试验表层水深为10～50 mm。综上所述，单因素试验条件如表1所示。

表1 试验因素与水平Table 1 Experimental factors and levels

2.2.2 试验参数调节与指标测定

试验时，根据设定的滑行速度和卷筒半径计算卷筒所需的转速，通过改变调速器频率来调节卷筒转速，同时，利用光电数字转速计HDT8003（量程为10～1×104r/min，精度为±0.04%，分辨率为0.01，德国HDT 公司）测定卷筒轴转速，使卷筒转速达到设定值。土槽内土壤表层水深通过等高检测管来确定，并利用侧面泄水管控制表层水深[20]。根据船体模型自重、接地面积和设定的接地比压，在船体模型内添加配重，使船体模型的接地比压达到设定值[21]。滑行阻力通过拉力传感器DYLY-103（量程为0～100 kg，精度为0.03%，安徽省蚌埠大洋传感系统工程有限公司）测定，并通过数据采集器、计算机记录整个试验过程的拉力，选择每个试验中间滑行段10 个点的拉力并求平均值；每次牵引试验完成时，用钢尺测量在船体两侧与后部黏附有土壤的船体的高度，并求平均值，记为下陷深度。

因试验前无法确定某一因素作为试验变量时其他因素的最佳值，所以均在以其他因素为确定条件下进行，具体试验顺序为：1）在滑行速度0.2 m/s、表层水深20 mm、首舷曲率半径500 mm、接地角30.0°的情况下，测定不同接地比压时船体模型的滑行阻力与下陷深度；2）在接地比压275 kg/m2、表层水深20 mm、首舷曲率半径500 mm、接地角30.0°的情况下，测定不同滑行速度下船体模型的滑行阻力与下陷深度；3）在接地比压275 kg/m2、滑行速度0.2 m/s、表层水深20 mm、接地角30.0°的情况下，测定不同首舷曲率半径下船体模型的滑行阻力和下陷深度；4）在接地比压275 kg/m2、滑行速度0.2 m/s、表层水深20 mm、首舷曲率半径500 mm 的情况下，测定不同接地角下船体模型的滑行阻力和下陷深度；5）在接地比压275 kg/m2、滑行速度0.2 m/s、首舷曲率半径500 mm、接地角30.0°的情况下，测定不同表层水深时船体模型的滑行阻力和下陷深度。上述每个试验重复5次。

3 试验结果与分析

试验于2017年11月16—22日在浙江大学紫金港校区生物系统工程与食品科学学院进行，试验现场如图3所示。

3.1 接地比压对滑行阻力和下陷深度的影响

当船体模型滑行速度为0.2 m/s、表层水深为20 mm、首舷曲率半径为500 mm、接地角为30.0°时，测定不同接地比压条件下船体模型的滑行阻力、下陷深度，结果如图4所示。

从中可知：在接地比压为250～350 kg/m2时，滑行阻力和下陷深度随着接地比压的增加均呈单调递增趋势。当船体模型在接地比压为250～300 kg/m2范围内滑行时，滑行阻力随接地比压增加的幅度较大；当船体模型在接地比压为300～350 kg/m2范围内滑行时，滑行阻力随接地比压增加而上升的趋势逐渐趋于平缓。下陷深度随接地比压增加的变化趋势与滑行阻力随接地比压增加的变化趋势类似，该趋势符合Bekker的平板载荷下陷理论[25]。

图3 试验现场Fig.3 Testing site

图4 接地比压对滑行阻力和下陷深度的影响Fig.4 Effects of ground ratio pressure on working resistance and subsidence depth

3.2 滑行速度对滑行阻力和下陷深度的影响

在船体模型接地比压为275 kg/m2、表层水深为20 mm、首舷曲率半径为500 mm、接地角为30.0°的情况下，测定不同滑行速度时船体模型的滑行阻力、下陷深度，结果如图5所示。

从中可知：当滑行速度在0.2～1.0 m/s 之间变化时，滑行阻力和下陷深度随着滑行速度的增加均呈现先减小后增加的趋势，当在滑行速度为0.4～0.8 m/s 内滑行时，滑行阻力较小，特别是当滑行速度为0.6 m/s 时，滑行阻力下降到最小值；下陷深度对滑行速度的反应相对滞后，当船体模型在滑行速度为0.6～1.0 m/s范围内滑行时，下陷深度存在最小值。当船体模型滑行速度小于0.8 m/s时，船体模型与土壤接触时间较长，下陷深度较大，实验观察船头存在壅泥现象，从而使滑行阻力增加，下陷深度对滑行阻力有明显影响；当船体模型滑行速度大于0.8 m/s 时，滑行阻力随着滑行速度的增加而增加，下陷深度变化不明显。可见，船式拖拉机工作时，为了减小下陷深度，降低滑行阻力，适宜的滑行速度应为0.4～0.8 m/s。

图5 滑行速度对滑行阻力和下陷深度的影响Fig.5 Effects of working speed on working resistance and subsidence depth

3.3 首舷曲率半径对滑行阻力和下陷深度的影响

调节船体模型的接地比压为275 kg/m2、滑行速度为0.2 m/s、表层水深为20 mm，利用接地角为30.0°、不同首舷曲率半径船体模型进行实验，测得首舷曲率半径对滑行阻力、下陷深度的影响。

从图6中可知：首舷曲率半径在300～500 mm之间变化时，滑行阻力、下陷深度随着滑行速度的增加先减小后增大，当首舷曲率半径为300～400 mm时，随着首舷曲率半径增加，滑行阻力、下陷深度均呈下降趋势；当首舷曲率半径为400 mm时，滑行阻力、下陷深度均为最小，这主要是由于船体前部与土壤表面接触的过程越来越平缓，致使滑行阻力、下陷深度减小；而当首舷曲率半径大于400 mm时，虽然下陷深度增加的幅度小，但滑行阻力增加速度较快，这主要是由于首舷曲率半径增加使船体模型底面与土壤接触面积不断增加，造成土壤对船体的黏附力、土壤内摩擦力不断增加，从而使滑行阻力增加。可见，首舷曲率半径的较佳值是400 mm。

图6 首舷曲率半径对滑行阻力和下陷深度的影响Fig.6 Effects of curvature radius of board on working resistance and subsidence depth

3.4 接地角对滑行阻力和下陷深度的影响

调节接地比压为275 kg/m2、滑行速度为0.2 m/s、表层水深为20 mm，测定首舷曲率半径为500 mm时不同接地角下船体模型的滑行阻力、下陷深度，结果如图7所示。

从中可知：接地角在25.0°～35.0°范围内变化时，滑行阻力和下陷深度总体趋势为随着接地角的增加均先减小后增大。当船体模型在接地角为25.0°～30.0°范围内滑行时，滑行阻力和下陷深度均较小，滑行阻力下降幅度较小，且接地角为27.5°和30.0°时，下陷深度、滑行阻力分别达到最小值；当接地角超过30.0°时，滑行阻力和下陷深度均总体呈增加趋势。接地角对船体模型滑行阻力和下陷深度的影响存在2个阶段：当接地角小于27.5°时，随着接地角增加，下陷深度随之降低，这与李振镛等的试验结果[26]一致；而当接地角在27.5°～35.0°之间时，随着接地角的增加，船体模型底面与土壤接触面积略有减小，下陷深度增加，造成土壤对船体的黏附力、土壤内摩擦力、推土阻力增加，滑行阻力也略增加。因此，为了减少滑行阻力，船式拖拉机的船体接地角的较佳范围为25.0°～30.0°。

3.5 表层水深对滑行阻力和下陷深度的影响

调节接地比压为275 kg/m2、滑行速度为0.2 m/s，采用首舷曲率半径500 mm、接地角30.0°的船体模型进行试验，测定不同表层水深下船体模型的滑行阻力、下陷深度，结果如图8所示。

图7 接地角对滑行阻力和下陷深度的影响Fig.7 Effects of ground contact angle on working resistance and subsidence depth

图8 表层水深对滑行阻力和下陷深度的影响Fig.8 Effects of depth of surface water on working resistance and subsidence depth

从中可知：当船体模型在表层水深为10～50 mm之间滑行时，下陷深度与表层水深呈负相关，而滑行阻力总体呈先减小后增加趋势。当表层水深在10～20 mm之间时，船体模型的滑行阻力随表层水深的增加而迅速下降，这主要是由于随着水深的增加，表层水在船体模型底部与土壤之间形成具有润滑作用的泥水膜，从而使船体滑行阻力急剧下降，这与李振镛等的研究结果[14-15,26]一致；当船体模型在20～50 mm之间滑行时，滑行阻力随表层水深的增加虽略有增加，但增加不明显，表明土壤表层水深20 mm已满足泥水膜形成的条件。可见，船式拖拉机水田作业时水田表层水深应大于20 mm，较佳范围为20～40 mm。

4 结论

1）设计了水田船式拖拉机船体模型滑行阻力试验台，能够对不同船型参数和不同水田工况条件下船体模型的滑行阻力、下陷深度进行测试。

2）船型参数接地比压、滑行速度、首舷曲率半径、接地角对船体模型的滑行阻力和下陷深度均有明显影响。在接地比压为250～350 kg/m2时，滑行阻力、下陷深度随着接地比压的增加而增加；当滑行速度为0.2～1.0 m/s、首舷曲率半径为300～500 mm、接地角为25.0°～35.0°时，随着各参数的增加，滑行阻力、下陷深度总体上均呈先下降后上升的趋势。滑行阻力、下陷深度分别在滑行速度为0.6 和0.8 m/s时达到最小值，首舷曲率半径为350～450 mm 时滑行阻力、下陷深度较小，接地角为27.5°时下陷深度最小，接地角为30.0°时滑行阻力最小。综上所述，水田船式拖拉机船体较佳的结构参数为首舷曲率半径350～450 mm、接地角27.5°～30.0°、滑行速度0.6～0.8 m/s。

3）水田土壤表层水深对船式拖拉机船体的滑行阻力、下陷深度有明显影响。在水田土壤表层水深为10～50 mm 时，下陷深度呈单调递减趋势，滑行阻力总体上呈先减少后略增加的趋势，表层水深为20 mm时滑行阻力最小，较佳的土壤表层水深应为20～40 mm。