刘亚林
画图是一种有效且简便的分析问题、解决问题的方法,能使人一目了然地看清问题所在,了解题目信息之间的关系,进而有效地解决数学问题。如何引导学生合理运用画图策略辅助问题解决,是教师需要深入思考的问题。
明确画图作用,提升教学效益。对于小学阶段的数学教学,画图方法的作用在于将复杂难懂的问题变得直观具体,以帮助学生理解、分析问题。但是,部分教师不理解画图的作用,出现为画图而画图的教学行为,如有的教师在教学《长方形的周长》时,提问学生怎样才能知道长方形的周长,学生回答“可以用直尺量出长方形每一条边的长度,再加起来”“可以用卷尺在长方形的周围绕一圈,一圈的长度就是它的周长”等。为了让学生体验长方形的周长,教师随后安排学生画一个长方形。事实上,教师不需要让学生先画长方形,再量周长。本节课的教学重难点是让学生理解周长的概念,探究计算长方形周长的公式,并运用公式解决问题,而画长方形这一教学过程,不但不能为提高这节课的教学效果服务,反而浪费了宝贵的课堂时间。所以,选择合适的画图时机,合理利用画图策略,才能发挥画图对促进问题解决的价值。
利用画图策略,促进问题解决。数学知识比较抽象,画图是把抽象信息转化为直观条件的有效途径。数学问题中,往往会有一些比较抽象、复杂的语句,数学信息就蕴含在这些语句中。例如“平均分”被定义为“在分物的时候,使得每份所分得的数量都相等。”对于这样的数学概念,学生理解起来比较费力。如果教师只是告诉学生这个定义,学生没办法真正理解其内涵。此时,教师可以利用画图策略,以直观的方式向学生呈现“平均分”就是使每一份分得的数量相等。借助直观,学生自然而然就能明白“平均分”的实际意思,并加深理解和记忆。
教学中,教师应鼓励学生动手画图,帮助学生建立概念表象。例如“比较多少”这一知识点,其教学目标是让学生体验数学与生活的密切联系,培养学生抽象、概括、迁移知识的能力,引导学生理解该知识对后续学习加减计算的重要意义。课上,笔者首先呈现主题图,并提问:星期天,小松鼠和小兔子在森林里比赛捡食物,你们看,谁捡得比较多呢?学生发现图中呈现的信息十分凌乱,一时很难通过观察得出结论。于是,笔者适时引导学生采用画图的方法记录相关数学信息,并用“一一对应”的方式进行比较。学生先数小兔子捡的食物个数,并用喜欢的图形(如△等)标记出来,再数小松鼠捡到的食物个数,并用同样的方法标记,然后从所画图中观察得出小兔子捡了5个,小松鼠捡了2个,小兔子比小松鼠多了3个。
画图能帮助学生直观地看出数量的多少,找准“谁多”“谁少”“谁比谁多几个或少几个”等数学信息。画图能为解决问题带来条理性和简便性,使学生喜欢上用画图策略解决问题。
(作者单位:宜昌市高新区实驗小学)