论数学思想在小学数学教学中的有效渗透

■甘肃省天水市张家川回族自治县张川镇中学 刘芳霞

小学教育是学生接受教育的开端，因此这个时期的学习思维势必会对学生将来的发展造成极大的影响，然而在这一阶段的数学学科是学生接受基础数学换算以及图形长度面积计算等知识点的关键时期，在这个阶段学生形成的数学体系会对学生将来的数学学习以及对待数学的态度造成巨大影响。所以老师除了落实教育目标之外还应在日常的教育中渗透数学思想使学生养成良好的数学思想，进而从根本上提升学生的数学运用能力。

一、小学常用数学思想剖析

（一）数形结合思想

数形结合思想是将数学中抽象的概念或者等式关系通过直观的方式呈现出来的思想，这种思想能够加深学生对抽象概念或者解题手段的理解与认知。特别对具象思维强而抽象思维差的学生，这种数形结合的思想能够慢慢提升其抽象思维能力。

例如，小学生对厘米与分米的概念是较为模糊的，因为学生缺少两者关系的全面认知，所以这个时候教师应通过线段的方式将厘米与分米的长度呈现出来，这样学生就能够清晰看到两者间的差异与关系，在将来的生活学习中也能通过这一方式参考。

（二）转化变换思想

转化变换思想是将未知的数学问题转化为学生掌握的简单问题的思想。深奥的知识点都建立在简单知识点的重组上，因此各类数学知识点之间都存在一定联系，因此，转化思维能够对深奥知识进行高效地剖析，使得深奥知识点变得通俗易懂。

例如，小学五年级中的小数乘法，学生在学习小数点时不知怎么去学，那教师就可以指导学生将小数点去掉转化成整数乘法，而这个是学生已经学习过的知识点，学生就可以进行正确计算，在计算后教师再阐述怎么进行小数点计算，通过这种方式学生就可以掌握小数乘法的基本运算方式了。

（三）分类组合思想

分类组合思想与转化思想在某种程度上是类似的，只是分类组合思想更为注重通过分类的方式将问题进行重组，将小学数学问题中相关的概念知识根据课堂要求进行重新组合，采用分类的方式计算正确答案。例如，在小学五年级组合图形计算中就可以将组合图形中的各类图形进行区分，从而进行计算，这样就能能够获得组合图形的大小面积。

（四）方程思想

方程思想主要应用于小学数学中的数量等式问题中，使采用未知数设计的计算方式将已知数与未知数的关系建立起来，组成方程，再采用最基本的数学计算模式计算未知数的数值，从而获得问题正确答案的一种数学思想。方程思想在小学数学中应用的较为频繁，因此对方程思想进行渗透，势必能够养成学生假设解题的习惯，提高学生们的解题能力。

二、数学思想在小学数学教育有效渗透的价值

（一）有利于提高学生综合能力

小学生正处于发育关键时期，因此大脑思维能力发育尚不全面，具象思维较为活跃，抽象思维与逻辑思维则较为缺乏，再加上小学生对客观世界缺乏全面的了解，致使学生在数学学习过程中容易对抽象、逻辑性高的知识无法有深刻的认知，假如不通过有效措施使学生拥有和掌握数学学习的有效思路与方式，那么将学生就会对数学产生抵触、抗拒心理，数学的教育目的也将无法达成。所以，将数学思想渗透小学数学教育中，将数学中抽象的概念转化为学生日常生活学习中所认知的事物，能够提高学生对数学知识的认知，此外，还能够使学生了解将数学问题化繁为简的手段，提高学生的数学思维能力、逻辑思维能力、抽象思维能力以及独立思考能力，进而使学生在遇到数学问题时能够充分运用自身所掌握的知识，独立思考、实践、探究、应对问题，长时间如此，还能够提升学生的综合能力。

（二）有利于培养学生对数学的兴趣

数学思想是数学规律与本质的浓缩，所以，将数学思想渗透小学数学教育中不但能使数学教育更具备生动性，还能使学生在掌握数学规律的同时独立应用知识解决数学问题，从而使学生活动成就感，加强学习数学的信心，提高对数学学习的兴趣。比如，在数学教育过程中，教师渗透数形结合思想能够将图形、事物得到充分体现并使课堂教育过程变得更加生动有趣，以此带动学生的学习情绪。此外，渗透转化思想还能够将复杂问题简单化，让学生豁然开朗，减少学生对数学学习的抗拒心理。

三、数学思想在小学数学教育中有效渗透的措施

（一）数学思想的渗透应重视引导

数学源自日常生活，是人类对客观事物思考、探索与认识的一个过程，什么数学问题都是有缘故与过程的，因此，在小学数学教育过程中势必要渗透数学思想，让每个学生都能够认识到数学思想产生的历史背景、原因以及数学思想所包含的含义与方式等，进而提高学生对各类数学思想的认知，并要让学生在解决数学问题过程中根据数学问题所包含的知识点以及与生活的关联找寻出相应的数学思想，进而更加高效地明晰解题方式。例如，在小学数学五年级“位置”这一教学环节中，教师可以将数学思想作为课堂核心内容的基础。在教育过程中，教师还可以的在地图中标出一些坐标，要求学生对这些坐标进行描绘。通过这种方式学生就可以了解到坐标表达的难度性，在这个阶段教师还可以凭借行、列等坐标的描绘方式对地图中坐标的位置进行数字转化，通过这种方式给事物位置描绘树立一个参考对象。为学生讲解完课堂内容后，老师还可以引导学生运用课程中的数字转化思维进行学习：让学生在学习过程中将晦涩难懂的地理位置转化为简单的数字表达。通过这种方式学生可以更加直观地感受到运用数字转化思维的好处，从而在未来遭遇到这类问题时能够迅速运用用解答题目所需要的数学思想。

（二）数学思想渗透要循序渐进

数学知识点间会存在一定的关系，因此，数学思想在课堂教育中的有效渗透应逐渐提高深入，注重数学思想之间的关系，进而形成学生们的数学思维体系。尤其是数学的一些概念与含义，这类知识向来就较为抽象，并且因为文字的晦涩，学生根本无法理解，因此面对这类知识老师在教育过程中就应注重数学思想的逐渐深入，促使学生能够通过自己的观察、分析以及思考逐渐了解数学概念知识中的含义。比如，在小学数学五年级“因数与倍数”这一节课中，学生对因数与倍数的概念没有任何概念。但是，学生以往了解过除法以及余数的知识，因此，教师可以针对除法与余数进行课堂教育：除法中的整除可以通过倍数的方式来体现，也就是被除数是除数的倍数。另外，通过对除法知识的了解，能够加深学生对倍数概念的运用。再然后教师可以将商与除数的位置进行转换，两者仍旧可以被整除，因此，被除数是商的倍数。然后再将整个过程进行转换，则除数与商是被除数的因数，在此转换过程中，学生就能够有更加全面的了解因数的运用范畴。上述的教育模式就是数学思想的渗透过程，这有利于学生形成数学思维模式，更加全面地认知数学思维。

（三）应重视数学思想渗透的巩固加强

小学是处于认知体系初步形成的阶段，虽然小学生记忆力强，但是思维方式的形成还需要长时间的培养，因此教师的教育应更加符合学生的认知规律，不断深入的指导能使学生认识数学思想，使其应用加强。而且不仅要在知识讲解过程中渗透数学思想，还要在课堂的解题中指导学生运用数学思维。此外，在课后时间的作业中，教师应要求学生将数学思维的运用过程，例如问题的转换、解答的公式等阐述在本子上，凭借这个方式来增强学生数学思维的应用。此外，教师在批改作业时也应当仔细检查学生的解题过程，对数学思想运用存在问题的，应当进行讲解，必要时可以给学生“开小灶”，从而使学生能够对正确的思考方式有清楚的认知。

四、结语

数学思想应通过有效的方式与对策在小学数学教育中渗透，所以，教师在教育过程中应将小学生的特性与数学科目内容相结合，将数学思想渗透进整个教育过程中，从而提高学生的综合能力，提高教育质量。