几种动量守恒模型的临界问题例析

李叶贤

在近年高考中，经常考查以生活情境为背景的滑板、滑块模型或碰撞模型及变式，试题以压轴计算题为主，对学生综合应用力学、运动学、动量和能量的观点处理问题的能力要求比较高. 本文通过对几种动量守恒常见模型的临界问题进行剖析，让学生掌握和领悟解决此类问题的规律和技巧.

1. 发生非弹性碰撞的临界条件及常见模型

发生非弹性碰撞后物体不能恢复原状. 其中，完全非弹性碰撞后物体的形变量最大，而且具有共同速度，系统机械能损失最大.

我们以滑板、滑块发生同向相对运动这种类碰撞模型为例，分析发生非弹性碰撞的临界条件.

通过上面的例题解析可知：解决物块、滑板的临界速度问题的关键是分析达到共同速度时，木板的长度L与两者相对位移差Δs=（s2-s1）的大小关系以及木板位移s1与L的大小关系.

常见的完全非弹性碰撞模型如下表所示.

2. 发生完全弹性碰撞的临界条件及常见模型

因此，解决完全弹性碰撞后临界速度问题的步骤是：确定好研究对象，并分析碰撞过程中能量如何转化，最后综合应用动量守恒和能量守恒定律解题.

常见的完全弹性碰撞模型如下表所示.

3. 滑板、滑块在反向相对运动中的临界条件例析

因此，解决滑板、滑块在反向相对运动中的临界速度问题的关键是：挖掘出滑板速度为零时及两者达共速时这两个临界点，并求它们各自的位移，并判断它们的方向，最后求出相对位移.

通过对滑板、滑块模型及碰撞模型的研究，在學生初步形成的“动量守恒”和“能量守恒”的观念基础上，将所学的知识与碰撞或滑板、滑块模型联系起来，让学生经历从简单到复杂的问题解决过程，最终掌握和领悟解决此类问题技巧和方法.