基于组合赋权云模型的装配式建筑成本风险评价

荀志远，张丽敏，赵资源，徐瑛莲

(青岛理工大学 a.管理工程学院；b.山东省高校智慧城市建设管理研究中心,山东 青岛 266520)

我国城市建设已经进入以“创新、协调、绿色、开放、共享”新理念为指导的发展时期。2015年12月，中央城市工作会议指出，城市要按照绿色循环低碳的理念进行规划建设，高度重视做好建筑节能，推进城市绿色发展。2016年9月，国发办[2016]71号《国务院办公厅关于大力发展装配式建筑的指导意见》中指出要大力发展装配式建筑，住建部2017年3月出台建科[2017]77号《“十三五”装配式建筑行动方案》，确定了到2020年全国装配式建筑占新建建筑的比例达到15%以上的目标。地方政府积极响应，出台政策大力发展装配式建筑。在装配式建筑推广过程中，建造成本较高是制约其发展的主要因素之一[1]，装配式建筑的建设环境、装配部品供应、安装技术和施工管理等复杂性和要求的提高，给装配式建筑成本带来了更多不确定性，增加了装配式建筑成本风险。加强装配式建筑成本风险管控，对降低成本、促进装配式建筑推广具有重要意义。

目前，相关学者对工程项目成本风险管理已有一定研究。Creedy等[2]从业主角度应用因子分析、多元回归分析等方法对高速公路项目成本超支风险进行了研究；郑俊杰等[3～5]分别采用模糊故障树、隧道掘进决策辅助系统、神经网络等方法分析了地铁施工成本风险；周兰庭等[6]运用改进云模型对水利工程项目成本风险指标进行了排序。装配式建筑推广以来，对装配式建筑成本的研究大多集中于现浇与装配式成本的对比[7]、增量成本测算[8]、影响因素研究[9]等方面。综上，关于工程项目成本风险的研究大多为一般工程项目，对装配式建筑成本的研究较少涉及成本风险。

本文以装配式建筑成本风险为研究对象，在广泛调查收集相关资料的基础上，建立装配式建筑成本风险评价指标体系；采用TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法组合主客观指标权重，其中主观权重通过AHP(Analytic Hierarchy Process)法确定，客观权重由既能体现指标间相关性、又能体现指标内差异性的改进CRITIC(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation)法确定；构建基于云模型的装配式建筑成本风险评价方法，通过某装配式建筑案例进行验证，以确定装配式建筑成本风险等级，找出导致装配式建筑成本高的主要风险因素，对其加强重点管理，达到降低装配式建筑成本的目的。

1 装配式建筑成本风险评价指标体系构建

通过分析相关文献[5,6,10,11]中的成本风险指标，考虑装配式建筑特点，在对装配式建筑施工现场实际调研的基础上，从经济、技术、环境、管理4个方面对装配式建筑成本风险因素进行归纳总结，形成装配式建筑成本风险因素，如表1所示。

为保证指标体系的简洁、科学，对表1中各风险类别的风险因素进行问卷调查，问卷调查范围涵盖设计单位、构件生产商、施工单位、建设单位、监理单位、咨询单位和高校。共发放调查问卷240份，回收204份，有效问卷168份，有效率82.4%。

表1 装配式建筑成本风险因素

针对调查问卷获取的风险因素数据，采用Alpha模型分别对经济风险、技术风险、环境风险和管理风险计算标准化Cronbach’sα系数，进行可信性检验，系数计算结果分别为0.862，0.945，0.878，0.955，均大于0.8，具有较高的可信度。应用SPSS软件对各风险类别的风险因素进行因子分析，分析过程为：

(1)为消除变量量纲、数量级不同带来的影响，对问卷原始数据进行标准化处理。

(2)通过KMO检验和Bartlett’s球体检验，各风险类别的风险因素检验得到的KMO值均大于0.5，Bartlett’s球体检验显著性均小于0.01，适合进行因子分析。

(3)采用主成分法估计因子载荷矩阵[12]，根据特征值大小提取公因子。

(4)通过方差最大法进行因子旋转，使提取的公因子可解释性更强、更具实际意义。

(5)根据其所代表的原始变量的意义进行因子命名。

最终得到装配式建筑成本风险评价指标体系，如图1所示。

2 装配式建筑成本风险评价指标权重确定

2.1 AHP法确定主观权重

AHP法是最常用的主观赋权法之一，它将人的主观判断通过一定的度量标准进行量化，保证了判断过程中的一致性，体现了指标间的重要程度。具体步骤包括确定层次结构、构造两两判断矩阵、计算权重、判断矩阵的一致性检验、权重单层次排序和总排序。因AHP法赋权仅依据专家的主观判断，权重计算结果缺乏一定的客观性。

2.2 改进CRITIC法确定客观权重

1995年，Diaokoulaki等[13]提出了应用CRITIC算法进行客观赋权的方法，该方法弥补了熵权法未考虑指标间相关性的不足。CRITIC赋权法通过相关系数、标准差分别衡量指标间的相关性和指标内的差异性[14]。根据装配式建筑成本风险评价指标的具体特点，应用将差异性系数替代标准差衡量指标内差异性的改进CRITIC法确定指标客观权重。通常情况下，相关系数越小，指标间相关性越弱，信息的重复性就越低，指标权重也就越大；差异性系数越大，指标内的差异就越大，指标权重也就越大。

设有m个专家，n个风险评价指标，确定指标客观权重的步骤为：

(1)建立决策矩阵X=[xij]m×n，xij表示第i个专家对第j个指标的评价值。

(2)计算第j个指标的信息熵值Ej。

(1)

(3)计算第j个指标的差异性系数gj。

gj=1-Ej

(2)

(4)邀请专家对指标间的相关性进行打分，得到相关系数矩阵R=[rj1j2]n×n，j1,j2=1,2,…,n，其中rj1j2表示第j1个指标和第j2个指标间的相关系数。

(5)求各指标综合信息量Cj。

(3)

(6)计算指标权重ωj。

(4)

2.3 TOPSIS法组合赋权

记AHP法求得的权重向量为ω1=(ω11,ω12,ω13,…,ω1n)T，改进CRITIC法求得的权重向量为ω2=(ω21,ω22,ω23,…,ω2n)T，组合权重为ωc=(ωc1,ωc2,ωc3,…,ωcn)T。为保证组合权重的科学性，使得两种赋权方法偏差尽可能小，应用TOPSIS法对主客观权重进行组合，下面介绍基本原理[15]。

设各指标属性理想值为aj(j=1,2,…,n)，则理想方案D=(ωc1a1,ωc2a2,…,ωcnan)，各方案到理想方案的距离为di，di越小，越接近理想方案。对各指标权重进行单位化处理，公式为：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

3 装配式建筑成本风险评价模型

3.1 云模型

云模型是在概率论和模糊集基础上提出的处理不确定性问题的一种模型，它可以将定性概念与定量信息进行不确定性转换，是对概率论和模糊集合理论的拓展。云模型既考虑了装配式建筑成本风险因素的模糊性，又考虑了其随机性，弥补了模糊数学、灰色理论、物元分析等风险评价方法只考虑风险模糊性，较少考虑风险离散性和随机性的不足。

云模型通过期望值Ex、熵En和超熵He三个数字特征刻画装配式建筑成本风险因素信息。期望值Ex是云在论域分布的期望，是最能代表成本风险分类等级的点；熵En反映了成本风险等级界限的模糊程度，即论域内可以被模糊概念接受的云的取值范围；超熵He反映了熵的不确定性，在云图上即为云的厚度，体现了云的离散程度，反映了成本风险指标的随机性。由于云模型集成装配式建筑成本风险信息比传统评价方法全面，故应用云模型得到的装配式建筑成本风险评价结果更符合实际情况。

3.2 确定标准云

根据文献研究及实际情况，将装配式建筑成本风险等级划分为低风险、较低风险、一般风险、较高风险和高风险五个等级，每一风险区间[xmin,xmax]的标准云数字特征根据式(10)求得。

(10)

式中:k为常数。

3.3 确定评价云

邀请t位专家就某一具体项目对各评价指标进行打分，根据式(11)将各专家的打分情况进行综合，形成各指标评价云。依据云模型的融合算法[16]，将单个指标评价云整合为项目总评价云。

(11)

(12)

3.4 确定成本风险评价等级

张华等[17]应用相对距离贴近度对方案进行优选，该排序方法对三种贴近度进行逐级比较，评价结果较为片面。本文在此基础上提出了云贴近度概念，并将不同的云贴近度进行综合，使得评价结果更为合理。

云贴近度是衡量两云之间相似程度的一种度量，两云之间云贴近度越大，两云越相似。两云期望之差的绝对值|ΔEx|为相对云距离，两云熵之差的绝对值|ΔEn|为模糊性相对云距离，两云超熵之差的绝对值|ΔHe|为随机性相对云距离。云贴近度与两云之间的云距离成反比，云距离越小，云贴近度越大。综合云贴近度N*即为各云贴近度的组合，计算公式为：

(13)

式中：α1，α2，α3分别为三种云贴近度所占权重且满足α1+α2+α3=1，数值由专家学者根据实际情况确定。

计算项目总评价云与各等级标准云之间的综合云贴近度，项目成本风险评价等级结果为综合云贴近度最大值所对应的标准云等级。

4 案例分析

某装配式建筑住宅项目，工程地上建筑面积16258 m2，地下建筑面积2156 m2，地上25层，地下2层，建筑高度83.2 m。采用装配整体式框剪结构，框架柱、框架梁、外墙、叠合板、楼梯、女儿墙均为预制构件，标准层预制率达45.6%。

4.1 指标权重计算

邀请5名专家对指标权重间重要程度打分，运用AHP法计算主观权重ω1，根据式(1)～(4)，运用改进CRITIC法计算客观权重ω2，应用TOPSIS法将ω1，ω2进行组合。指标权重计算结果如表2所示。

表2 指标权重计算结果

4.2 确定项目标准云

参考项目具体情况，取各等级风险的得分区间分别为(90,100]，(80,90]，(65,80]，(35,65]，(0,35]，k取值为1。根据式(10)计算标准云，该项目成本风险等级标准云见表3。

表3 成本风险等级标准云

通过MATLAB编程得到标准云图，如图2所示。

图2 项目标准云图

4.3 确定项目评价云

请专家对该项目的成本风险情况进行评价，通过式(11)对各专家的意见进行整合，得到各指标评价云，结果如表4所示。运用式(12)综合各指标评价云求得项目总评价云C*=(81.910，2.700，1.391)。

表4 指标评价云

4.4 确定项目成本风险评价等级

期望值Ex是最能体现成本风险等级的云数字特征，故相对云贴近度所占比重较大。根据专家意见，确定α1=0.6，α2=0.2，α3=0.2。考虑到各云数字特征的数值相差较大，对各云贴近度进行归一化处理后，运用式(13)计算项目总评价云与各等级标准云之间的综合云贴近度N*，分别为0.148，0.416，0.285，0.085，0.065。项目总评价云与较低风险标准云的综合云贴近度最大，则该项目成本风险等级为较低风险。

运用MATLAB编程，绘制项目评价云与各等级标准云对比图(图3)，验证评价等级的合理性。

图3 项目评价云与各等级标准云对比

虽然该项目成本风险评价等级为较低风险，但通过各指标评价云的数字特征可以发现，在预制构件设计及施工、装配式建筑项目合同管理及变更索赔方面还存在较大的成本风险，需要重点把控。同时，还要注意防止资金风险、装配式建筑项目人员配置及其素质、装配式建筑现场材料设备管理及损耗等指标向一般风险的转变。

5 结 论

(1)本文以装配式建筑成本风险为研究对象，通过文献研究法和问卷调查法，从经济风险、技术风险、环境风险、管理风险4个方面入手，建立了装配式建筑成本风险评价指标体系。

(2)指标权重的确定过程中，考虑了指标内的差异性和指标间的相关性，应用改进CRITIC法获得客观权重，通过TOPSIS法对主客观权重进行组合，使指标权重更加科学。

(3)应用云模型建立装配式建筑成本风险评价模型，通过综合云贴近度确定成本风险评价等级。

对装配式建筑成本风险的动态评价是未来进一步的研究方向。