利用不同软件对弦音计实验的对比研究

摘 要：PASCO平台的弦音计实验，将金属弦的振动信号转换成电压信号，并通过计算机软件控制接口实时采集数据，能够探测金属弦的振动情况，并研究波速，弦的线密度以及弦的张力之间的关系。该文比较了基于Pasco平台的两种计算机软件，Data Studio软件与Capstone软件分别弦音计实验中的应用，总结了FFT法，周期法以及数据分析和保存时不同软件的优缺点，为精确测量提供了依据。

关键词：Data Studio软件 Capstone软件 弦音计 频率

中图分类号：O4-33   文献标识码：A   文章编号：1672-3791（2021）11（a）-0000-00 Comparative Study on the Experiment of Sonometer Using Different Software

WANG Shan

（School of Mathematics， Physics and Statistics， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai， 201620 China）

Abstract： The sonometer experiment of PASCO platform converts vibration signals of metal strings into voltage signals and collects data in real time through computer software control interface， which can detect vibration of metal strings and study the relationship between wave velocity， string linear density and string tension.This paper compares the application of two kinds of computer software based on Pasco platform Data Studio software and Capstone software respectively in the sonometer experiment.The advantages and disadvantages of different software for FFT method， periodic method ， data analysis and storage are summarized， which provides a basis for accurate measurement.

Key Words： Data Studio software; Capstone software; Sonometer; Frequency

Pasco平台的弦音计实验利用接收线圈配合电压传感器能够将金属弦的振动信号转换成电压信号，并通过计算机软件控制接口实时采集数据，能够探测金属弦的振动情况，并利用软件进行分析处理，研究弦线上波的传播特性，并研究波速，弦的线密度以及弦的张力之间的关系[1-2]。该实验可以帮助学生了解波的传播规律，加深理解振动与波的概念，同时通过观察认识干涉的一种特殊形式——驻波[2]。

Pasco平台采用计算机软件有datastudio軟件与capstone软件两种，它们均具有以下的优点[3-4]：（1）实时采集数据并通过软件功能可以将数据列成表格或绘制成图线;（2）比较人工读数和记录而言，利用软件测量和记录数据更高效，观测更直观、形象;（3）软件功能通过简单的设定， 能够便捷地调整相关参数进行对比性研究。当然Data Studio软件与Capstone软件在弦音计实验具体的应用中也有各自不同的缺点，将会在下面的分析中进一步地阐述。

弦音计实验的原理

横波沿弦线传播时，波在金属线上的传播速度（V），金属线的线密度（ ），及金属线所受张力（F）满足下列关系式为[1-2]：

F=μV^2                    （1）

弦共振时，弦上形成驻波，驻波的振幅最大，若此时弦线长为L，弦上有n个半波区，则λ=2L/n，弦上的波速V为V=fλ，f为振动频率

则由此可得F=μ（2Lf/n）^2                    （2）

弦音计实验中可以研究公式（2）中所用物理量之间的相互变化关系，该仪器的直接测量量即弦线的振动频率f，因此不同的软件不同的测量方法直接决定测量结果的准确度。

有两种方法测量出金属弦振动时的共振频率，一为FFT法，利用软件中的FFT功能对共振情况进行频谱分析[5-8];二为周期法，利用软件观测共振图像进而测量周期并计算出频率。

Data Studio软件与Capstone软件在弦音计实验中的对比研究

2.1  FFT法的比较

先启动软件中的启动键进行实时测量，再驱动金属弦振动，共振状态转瞬即逝，必须抓准共振所对应的时刻，进行测量停止，才有可能捕捉到并记录下最佳测量状态;

使用“FFT”功能观测共振频率，可利用FFT进行频谱分析后第一个高峰（基频）后2倍频峰，3倍频峰，4倍频峰，5倍频峰的多个峰与基频峰共存时刻来确定稳定的共振状态;

研究发现：Capstone软件的测量精度更高，并且2，3，4，5倍频峰都能测量出来;但Data Studio软件测量时2，3，4，5倍频峰在某些拉力下并不能都测量出来，这是由于Capstone软件除了通常使用的“连续模式”测量启动，还有“快速监视模式”，当需要测量的采样频率比较高时，或是观测类似弦振动和声波测量等瞬时状态时，“快速监视模式”下测量效果更佳;但Data Studio软件没有这一功能，因此其在测量精度以及捕捉到并记录最佳测量状态时的能力较Capstone软件要差一些。

总之，弦振动频率的测量得是否准确，取决于是否捕捉到并记录下最佳测量状态;一般拉力越大，弦越容易进入到稳定的共振状态，所以拉力越小，测量的共振频率误差越大。

2.2周期法的比较

周期法中直接测量为弦振动的周期T，利用频率f=1/T的关系，进一步计算出弦的振动频率。

经过多次测量对比研究发现如下规律：

（1）使用datastudio软件的图表功能绘制“电压-时间”的图表，可以通过稳定的振幅来判断其是否处于共振状态，但往往测量停止后，稳定的共振图像无法展现在图表中，导致测量效率低下，因此不建议使用该功能观测周期。

（2）使用datastudio软件的“示波器”功能观测共振图像就可以避免了第（1）条中出现的问题，因为示波器在触发状态下可以稳定观测振动波形（弦音计实验中接收线圈配合电压传感器能将弦的振动信号转换成电压信号）。将示波器的电压轴灵敏度调小至0.01V/div，方便观测振动时的振幅的变化。电压轴灵敏度不合适（如其数值过大，示波器上始终出现一根水平线，这是由于示波器显示Y方向的放大比例不够所致），将无法观测到振动图像。利用时间轴即可测出多个振动周期所对应的时间（如图1），进而计算出共振周期与频率。

（3）使用capstone软件的图表功能绘制“电压-时间”的图表，采用适当的采样频率或在快速监控模式下，在测量停止后，稳定的共振图像可以展现在图表中，不会出现第（1）条中出现的问题。当然Capstone软件“示波器”功能也能解决第（1）条中出现的问题，其方法与第（2）条中相同。

2.3数据分析和保存中的对比

（1）利用datastudio软件的“十”取点功能，可在图中任意位置取点，并不局限在数据图线上，因此在测量中可局部放大待测量的区域，准确将“十”字放在线上，才能准确测量。

（2）利用datastudio软件在完成瞬时运动状态的测量后，应将相应的FFT图和示波器图以图片的形式单独保存，如仅仅将整体活动保存为一个*.ds的文件，下次打开时瞬时运动状态所对应的图像将不存在。

（3）利用capstone软件的“十”取点功能，能自动将“十”取点定位到在数据图线上，因此在测量中只需将“十”移动到待测量位置即可。

（4）完成瞬时运动状态的测量后，应将相应的FFT图和示波器图以图片的形式单独保存。由于capstone软件有回放功能，将整体活动保存为一个*.cap的文件，下次打开时，只需回放到对应的时刻，就能看到该时刻的所对应的运动状态图像;但观测类似弦振动和声波测量等瞬时状态时，该回放功能也无法显示瞬时状态的图像。

3 结语

Capstone软件由于是新一代的软件，适用的硬件接口和传感器都较 datastudio软件更多更广，并且软件功能细节更优化。缺点是电脑的硬件配置需求也更高，否则将导致软件运行尤其是数据处理和数据拟合时十分缓慢。

利用弦音计测量频率时，Capstone软件采用适当的采样频率或在“快速监控模式”下比较Data Studio软件而言，测量精度以及捕捉到并记录最佳测量状态时的能力更佳。无论是Capstone软件和Data Studio软件两种中的哪种软件，周期法和FFT法同时实施观测，能够相互印证，方便判断测量停止的最佳时刻;但Capstone软件可以实现多图表同时显示在同一页面上，更方便同时多功能实时观测，更方便对比研究。

参考文献

[1] 张燕，李永宏.基于SPSS的弦振动的研究[J].运城学院学报，2020，38（3）：33-36.

[2] 叶瀚文，王珊.电脑控制弦振动实验的研究[J].科技资讯，2016，14（28）：132-133.

[3] 王珊.傳感器综合电学实验教学中的问题研究[J].科技资讯，2011（34）：196.

[4] 汪连城，吴庆春，金远伟，等.基于PASCO平台的设计性物理实验教学[J]. 科技视界，2021（20）：17-18.

[5] 熊小勇.几种弦线的弦振动实验对比研究[J].湖北民族学院学报：自然科学版，2018，36（2）：223-226.

[6] 杨廷，王传坤.弦振动实验装置和实验方法的研究[J].大学物理实验，2018，31（1）：91-94.

[7] 矫盼盼，袁威，庄桥.吉他d弦不同弹拨位移下振动特性及声学品质[J].电子技术与软件工程，2020（2）：131-132.

[8] 曲文葛，王本阳，王新顺.利用LabVIEW改进弦振动实验仪[J].物理实验，2017，37（4）：16-18，22.

基金项目：2021年度上海高校中青年教师产学研践习计划（项目编号：SDJH0352）。

作者简介：王珊（1979—），女，硕士，讲师，研究方向为物理实验。

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2110-5042-8707