改进CRITIC 赋权法在岩爆等级评判中的应用探究

冯磊磊，李凯

（河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038）

岩爆，是一种岩体中聚积的弹性变形势能在某种条件下突然猛烈释放， 导致岩石爆裂并弹射出来的现象。在岩爆等级预测综合体系中，不同影响岩爆等级的判别因子对岩爆发生的结果会存在较大的差异性，因此首先应先确定各判别因子对岩爆发生的比重大小，即权重。然而常用的对评价目标的赋权方法通常有两大类，即主观赋权法和客观赋权法。需要对评价对象的具体属性，信息等选用其适合的评价方法，常见的主观赋权评价方法有层次分析法[1]，模糊综合评判[2]等，这些方法往往带有强烈的主观色彩，容易造成评价结果出现较大的误差。客观赋权法有熵值法[3]，CRITIC 法等[4]。运用这些方法的主要原理是使用一些原始数据并通过数学的方法计算权重，将实际问题转化为数学问题，使用数学思想将实际问题的影响因素结果用数据的方式呈现出来，使评价结果更加客观真实，并且能避免决策者主观意念带来的弊端。本文基于改进后的CRITIC 赋权法在岩爆等级评测应用的探究进行讨论。

1 传统的CRITIC 法存在的弊端

CRITIC 法是由提出的一种客观赋权法，使用CRITIC 赋权法对评价目标进行赋权时，评价指标的相对强度是由标准差的大小来呈现的，表示各指标的差异性程度时，根据标准差来表示，标准差的大小与评价对象的差异程度成正比，即相对标准差越大，评价对象的差异程度越高，从而反应的评价指标的信息量越大，所占比重也越大。

CRITIC 法是相关性权数和信息权数相结合的产物，具有较为明显的优越性，但由于其评价标准仅通过标准差来展现，在处理相对较多影响因素的评价目标时就会存在较大的局限性和缺陷。并且不同影响因素之间的量纲，评价单位，数量级也存在差异，所以，需要提出一种方法将传统的CRITIC 赋权法进行改进，以达到计算结果与实际结果更加契合的要求。

2 改进后的CRITIC 法

2.1 组合赋权法

层次分析法是一种根据层次属性决策评价指标权重的一种主观赋权方法，该方法的主要思想是依据划分体系不同划分出不同的层次，然后通过专家评价等方式对相同层次下的各个指标进行对比，按照不同指标的重要性进行打分评价，整理得到评价矩阵，然后对评价矩阵通过数学的方式计算出特征值，并进行一致性检验，是一种基于数学方法计算的赋权法，具体过程如下。

2.1.1 建立层次模型

一般划分三层，即：目标层，准则层和指标层，由上到下层次呈递进关系。2.1.2 构建判断矩阵

构建判断矩阵以用来呈现指标之间的重要性关系，然后通常采用专家两两打分的方法，来确定各个指标之间的重要性关系，然后将每层对比结果进行汇总，并用相对应尺度表示出来，最后形成所有元素的重要性排序的判断矩阵。

2.1.3 计算各层次权重

在运用数学方式计算出相对重要程度的判断矩阵后，计算各个层次间的相对权重，同理，得出目标层的总权重。

2.1.4 一致性检验判断矩阵同时满足非负性，自反性等相关属性，否则得到的数据与真实值存在较大误差。

2.2 基于变异系数改进后的CRITIC 法

2.2.1 变异系数法

变异系数是属于统计学范畴内的一种指标计算方法，它是对样本数据的标准差和平均值二者共同求商的出来的一种衡量指标间的关系的方法。在使用变异系数法对评价指标进行综合评价时，当某个评价指标在总的评价体系中的差异性过大时，表示该指标能够很好地反映评价目标的差异性，从而可以将该评价指标赋予较大权重，反之则对评价目标赋予较小的权重。

2.2.2 改进后的CRITIC 赋权法计算步骤

基于变异系数法改进后的CRITIC 赋权法的具体操作步骤是：首先将样本信息列成矩阵的形式，然后将矩阵标准化得到标准化矩阵，然后计算相应评价指标的变异系数，得到变异系数值，利用公式计算得出标准化矩阵的相关系数，再将相关系数列成矩阵的形式，计算每列向量的和，接着计算各个指标的独立性和所包含的信息量的综合度量，最后计算总权重。

根据上文的主观赋权法计算影响岩爆发生的判别因子的权重，然后通过改进后的CRITIC 赋权法计算岩爆发生的判别因子权重，通过线性加权法将二者得出的权重经计算出来得到总权重，再结合相应的综合评价模型计算出最终岩爆等级。

3 总结

在进行多种因素评判岩爆综合评价体系中时，使用传统的CRITIC 赋权法对影响岩爆发生的判别因子赋权有较大的局限性和缺陷，将变异系数法和CRITIC 法融合在一起，各自利用自身的属性能巧妙的避开单一使用某种方法带来的弊端，使得结果更加靠近真实值，预测结果更准确。