波浪作用下淤泥质浅滩航道边坡稳定性初探

张林海，陈巍博

（中交上海航道勘察设计研究院有限公司，上海 200120）

引 言

目前国内水运行业在具体设计航道疏浚边坡时，采用的方法是根据航道疏浚边坡土质情况查询相关规范选定航道疏浚边坡，其取值一般由工程技术人员经验确定。目前，通过岩土稳定分析航道疏浚边坡方面的工作不多，且在稳定分析过程中不考虑波浪作用，其结果往往要远远高于规范要求的数值，计算结果达到 2.0、5.0，甚至超过 10.0，即使作为验证和参考意义也不大。

本文以连云港港30万t级航道一期工程徐圩航道为例，分析波浪作用下航道边坡稳定性。在疏浚边坡观测的基础上，提出一种定量化设计淤泥质浅滩航道边坡的可行方法。

1 依托工程概况及自然条件

1.1 工程概况

本文依托徐圩10万t级航道工程，航道设计底高程-13.5 m，超深0.3 m，试验边坡为里段1：7，外段1：10。航道平面布置见图1。[1]

1.2 波浪情况

根据徐圩海洋站2010～2012年波浪资料，其统计分析结果如表1。

1.3 工程地质

本次航道开挖主要涉及土质为淤泥，场区钻孔均有揭露，淤泥层底部10～20 cm含10 %～50 %左右直径约10～90 mm的钙质结核物。[2]

图1 航道平面布置示意

表1 徐圩海洋站各向波高频率统计（2010～2012年）

2 海床所受波浪力

波浪对于航道边坡稳定性的影响不仅局限于边坡表面之上。波浪还会引起海床下土层中孔隙水压力在时间和空间上的不均匀分布，使得土层中的有效应力发生变化，从而导致航道边坡的抗剪能力和承载力发生变化，对航道边坡的稳定性产生影响。

目前，我国水运行业设计规范中，仅考虑建筑物直接传递给土层的波浪荷载，而不计海床面上的波浪压力和海床中的附加孔隙水压力。[3]一般海床所受由波浪引起的作用力有以下四种：1）波浪引起的底压；2）由底压引起的海床应力；3）海床的瞬时孔隙水压力；4）海床的残余孔隙水压力。将土体合理简化成多孔弹性体，以Biot固结理论为基础可推导出的以下所列公式上述波浪作用力。以往的研究表明，波浪动载下将海底土视为弹性体进行分析，能满足工程需求。[4]

2.1 波浪引起的底压

使用线性波理论。假设波高与水深相比很小，海床坚硬不渗透。此时，由波浪产生的底面波压力为：

式中：p0为压强；x为相对波浪节点的水平坐标；L为波的长度；T为波周期；t为时间。

压强p0可以用下列式子表示：

式中：H为有效波高；γw为水的重度；h为水深。

2.2 由底压引起的海床应力

将海床视为半无限均质弹性体，应力值可以从伯努利二阶平面应力方程中得到。竖向应力σv、水平应力σh和剪应力τvh的计算式如下：

式中：p0为压强；z为泥面以下的距离；x为相对波浪节点的水平坐标；k=2π/L，L为波长；t为时间；ω为循环频率。

2.3 海床的瞬时孔隙水压力

采用Biot固结理论，假设渗透系数是各向同性的，则孔隙水压力幅值大小的表达式为：

2.4 海床的残余孔隙水压力

在波浪循环荷载作用下，航道边坡稳定性的影响分析要考虑残余孔隙水压力的产生和消散。对于一维的应力状态，Seed和Rahman（1977）得出了下面的微分方程：[5]

式中：u为超孔隙水压；CV为土的固结系数；φ为孔压产生速率，粘性土由下式决定：

其中，A、B为经验系数；W为周期应力水平（与破坏应力有关）；C为临界周期应力水平（有经验决定）；T为波浪周期。对于简单实验室试验条件，周期应力水平定义如下。

单向三轴试验：

双向三轴试验：

单剪试验：

式中：qc为周期偏差应力；qf为静态三轴压缩试验中的偏差破坏应力；τc为静态单剪试验中破坏时的水平剪应力。

式（7）的求解可以归结为抛物型偏微分方程的初值问题，采用Crank-Nikson隐式格式求解。[6]

对于给定标准的波浪通过公式（1）～公式（12）可以完整地求解波浪在海床中的作用力。

3 超孔隙水压力对抗剪强度的影响

循环荷载后初始不排水强度与产生的残余孔隙水压力有关。具体见公式（13）：[5]

式中：Suc为循环荷载后不排水抗剪强度；Su为静态不排水抗剪强度；u+为循环荷载引起的残余超孔隙水压力，见2.4节；为初始有效约束压力下的固结应力；CS为土的回弹或再压缩指数；CC为土的压缩指数。

4 徐圩港10万t级航道边坡稳定性分析

本节以徐圩10万t级航道S4+000桩号处的边坡为例，分析其在波浪作用下的稳定性。

4.1 物理力学指标

具体指标见表2[7]。

表2 土层物理力学指标

4.2 波浪标准

波浪数据参考2012年第10号台风“达维”在江苏陈家港登陆期间所测的波浪资料，根据现场实测波浪资料，徐圩海域受其强烈影响的时间约为6小时。具体波浪参数如表3所示。[8]

表3 波浪参数

4.3 计算结果

根据第2节中海床的超孔隙水压力计算方法，上述波浪分别作用 1～6 h，海床产生的超孔隙水压力如图2所示。可见，当波浪作用时间超过3 h后，土体中的超孔隙水压力将超过有效自重应力，土体将产生液化。液化时，根据公式（13），土体强度为 0，土体不再能承受循环剪应力，土体的超孔隙水压力不再增长。因此当超孔隙水压力超过有效自重应力时，超孔隙水压力将不再增长，其分布如图2实线所示。

图2 不同阶段超孔隙水压力分布变化情况

各阶段整体抗力分项系数结果见表 4。不考虑波浪作用和大浪作用6 h后最危险滑弧分别见图3和图 4。随着波浪作用时间的加长，航道边坡的稳定系数减小。若土体不液化，整体稳定安全系数降低的幅度不大，仅从1.5下降至作用3 h时的1.454。波浪作用3 h之后，土体出现液化区域，整体稳定安全系数也出现较大下降。最危险滑动面从原先的通过淤泥层底面的大滑弧过渡到边坡坡肩的小圆弧。

表4 整体稳定计算成果

图3 不考虑波浪作用稳定情况

图4 波浪作用6 h后稳定情况

4.4 结果分析

根据2011年9月至2012年12月历次现场边坡观测数据，徐圩航道在经历“达维”台风后，未发现有明显坍塌现象，边坡基本保持稳定。[10]

结合边坡稳定分析结果，边坡受大浪作用 6 h后整体稳定抗力分项系数也达到1.27。可以认为按本文方法验算边坡稳定，当整体稳定抗力分项系数达到1.25时，边坡是稳定的。

图5 徐圩航道S4+000处历次边坡监测情况

5 结 论

本文提出了一种考虑波浪作用的航道边坡稳定性计算方法，对徐圩航道10万t级航道边坡的稳定性进行了分析验算。并通过现场边坡观测，发现当整体稳定抗力分项系数达到1.25时，航道边坡是稳定的。后续类似淤泥质浅滩航道工程的边坡设计可按照如下步骤进行分析、优化：

1）选取波浪标准和作用时间；

2）计算海床中波浪作用力；

3）按考虑波浪力的方法计算整体稳定；

4）若整体稳定抗力分项系数达到1.25则稳定，否则重新设计边坡坡度。

上述整体稳定抗力分项系数控制标准值 1.25是徐圩10万t级航道经过“达维”台风考验后的值，后续可继续开展边坡实测或室内试验优化稳定抗力分项系数控制标准。