覆土油罐油气泄漏扩散数值模拟

刘 瑞 王 冬 张培理 梁建军 姜俊泽 段纪淼 郭子航

陆军勤务学院油料系, 重庆 401331

0 前言

油气具有低闪点和易挥发的特性,常温下易引起燃烧,与空气混合后会形成可燃爆炸性混合物,在受限空间遇明火或者高热能极易发生燃烧爆炸,形成超压,具有极强破坏力。覆土油罐罐室作为典型油气受限空间,研究其油气泄漏传质特性、分布规律、发展运动规律,在实践应用中对安全处置覆土油罐油气泄漏具有重大意义。

目前,国内外对扩散的研究方法主要有理论研究、实验研究和数值模拟研究。理论研究方面,以数学模型研究为主,国外研究起步相对较早,建立了很多气体泄漏扩散模型。从简单的高斯模型、唯象模型[1]、Sutton模型[2-3]、箱及相似模型[4-5]，再到复杂的浅层模型[6]和三维有限元模型[7-9]等。这些模型主要用于危险性气体连续或瞬时泄漏时,在大气环境中的输运和扩散过程,以及时空分布及各因素对扩散速度的影响作用。实验研究方面，主要是气体泄漏扩散现场实验[10]、气体泄漏扩散风洞实验[11]、气体泄漏扩散模拟实验研究[12]等。数值模拟研究方面,通过计算机模拟分析得到危险性气体扩散的特征规律及关键现象[13]，刘冲等人[14]基于WALE模型和Zimont预混火焰模型对狭长密闭空间内汽油—空气混合物爆炸火焰特性进行了数值模拟研究。数值模拟能描述气体扩散蔓延过程中的物理现象,可以直接反映扩散过程中速度场、温度场和浓度场的变化[15]。

国内外研究直接与覆土油罐油气泄漏扩散相关文献很少,油气危险源扩散蔓延规律、关键特征和机理等方面的基础理论研究较缺乏。但危险性气体泄漏扩散研究较多,在一定程度上为本文研究提供了参考[16-18]。随着计算机技术突飞猛进,数值模拟研究运用越来越广,本文利用仿真软件对覆土油罐油气泄漏扩散进行数值模拟研究,分析扩散规律及其实践应用。

1 构建覆土油罐油气泄漏模型

1.1 覆土罐室计算域几何模型及网格划分

利用某油库覆土油罐罐室空间原形尺寸构建模型,内径15 725 mm、外径16 825 mm、壁高5 900 mm、内顶高7 600 mm、外顶高9 130 mm、罐室通道门下底边高5 900 mm、通道宽1 740 mm、通道高1 880 mm。假设泄漏口处于油罐最下面一圈钢板焊缝处，裂缝高1 500 mm、宽100 mm,上部4个小采光口内径520 mm和中心1个采光口内径720 mm。划分网格采用四面体划法,网格数113 392,节点数24 698,覆土油罐罐室计算域模型见图1,覆土油罐罐室计算域网格见图2。

图1 覆土油罐罐室计算域模型图Fig.1 Calculation domain model diagram of covered oil tank chamber

图2 覆土油罐罐室计算域网格划分图Fig.2 Grid division diagram of calculation domain of covered oil tank chamber

1.2 基本假设和控制方程

覆土油罐罐室内油气泄漏扩散过程是典型瞬态传质扩散过程,影响因素众多,为研究分析油气传质特性得出相应规律,做以下假设和简化:

1)覆土油罐罐室内在油气泄漏之前为空气,初始气体分布均匀,无流动,气压为标准大气压,遵循理想气体状态方程。

2)气体的整个运动过程维持热平衡,忽略其温度差异和热量传递。

3)覆土油罐罐室内仅考虑空气(仅考虑O2和N2构成)与油气(后文中所有油气均指C8H18),不考虑其他组分的混合气体,该混合气体视为理想气体,遵循理想气体状态方程,扩散过程中不发生化学反应。

基于以上的简化和假设,覆土油罐油气泄漏过程是无化学反应的瞬态单相多组分扩散问题。因此,需要根据连续性方程、N-S动量方程和组分方程建立基本控制方程组。

连续性方程:

(1)

N-S动量方程:

(2)

组分方程:

(3)

1.3 湍流模型

1.4 初始条件和边界条件

考虑覆土油罐实际情况,假设油罐最下层一圈钢板焊缝因腐蚀而形成裂缝1.5 m×0.1 m的泄漏口,以覆土油罐罐顶的5个采光口作为排出口,其中中心1个采光口内径720 mm,周围分布4个小采光口内径520 mm。假设仅剩余底油和油泥,设油气占体积分数5%[19],空气占体积分数95%。覆土油罐罐室内泄漏油气仅有自身扩散,扩散速度较小,故设油气扩散速度0.06 m/s[20]较为合理。罐室内计算域泄漏之前成分为空气,设置环境温度293.15 K,压力为1个标准大气压,覆土罐顶5个采光口设为压力出口,相对压力为0。

1.5 求解算法

PISO算法不需要迭代,既具有与迭代的全隐式算法相同的精度,又可以取较大的时间步长,对可压缩及不可压缩流动均适合。本文覆土油罐罐室油气泄漏扩散数值模拟是典型的瞬态扩散问题,因此采用PISO算法对离散后的控制方程进行求解更具优势。

2 计算结果分析

2.1 水平方向油气体积浓度随时间变化规律

为获取同一平面不同位置及同一位置不同高度相关数据取以下16个点坐标,以便进行相应研究,相应坐标可见表1和图3。

表1 覆土油罐罐室内部监测点坐标表

图3 坐标点位置图Fig.3 Coordinate point location map

对覆土油罐罐室内部高度分别为0、2、4、6 m的油气体积浓度变化规律,分别绘出相应曲线及油气体积浓度云图,见图4～8。通过图4(除图4-a))可看出,曲线随时间变化分为准静态期、梯度上升期和稳定期。准静态期,油气从泄漏口扩散到该监测点的时间差,即预警时间。梯度上升期,该点刚检测油气直到油气体积浓度达到稳定状态前时间。稳定期,油气体积浓度几乎不再改变,波动范围很小。

图4-a)中监测点A 1位置正对泄漏口,距离短准静态期极短,图4-b)～d)中准静态期也较短,与监测点A 1相差不大。通过观察发现监测点A 1、B 1、C 1和D 1油气体积浓度不断升高,到达稳定期时间约30 000 s。图5中监测点A 1、B 1、C 1和D 1分别收敛于2.25%、1.4%、1.3%和1.4%。各监测点在梯度上升期速率不一样,距泄漏口越近,速率越快,稳定期油气体积浓度也较高。监测点B 1和D 1的油气体积浓度变化曲线重合,两者处于对称位置。图6稳定期后,在同一高度不同位置处油气体积浓度存在分区现象,泄漏口附近区域油气体积浓度较高,监测点B 1和D 1附近区域油气体积浓度次之,在监测点C 1附近区域油气体积浓度最低。

a) A 1

b) B 1

c) C 1

d) D 1

图5 高度0 m时油气体积浓度对比变化曲线图Fig.5 Variation curve of hydrocarbon gas volume concentration comparison at height 0 m

图6 高度0 m时趋于稳定期油气体积浓度云图Fig.6 Hydrocarbon gas volume concentration cloud map of the stabilization stage at height 0 m

覆土油罐罐室内部高度2 m时，与0 m时有类似结论。准静态期比高度0 m时相应准静态期时间长,这是整体高度增加2 m的缘故。尽管泄漏口上沿距离监测点A 2只有0.5 m,但是在该监测点也出现准静态期，这是因为泄漏口排出的油气在重力作用下先下沉再向上扩散。通过图7分析,高度2 m时,监测点A 2、B 2、C 2和D 2曲线重合,准静态期相同,梯度上升期变化速率相同,在稳定期油气体积浓度收敛于1.3%。在图8油气体积浓度云图中高度2 m时，平面上油气体积浓度相同。

同理，覆土油罐罐室内部高度4 m时，与2 m时有类似规律。在高度4 m处,稳定期油气体积浓度集中收敛于1.05%,在高度4 m时稳定期油气体积浓度波动范围很小。

覆土油罐罐室内部高度6 m时，具有前文类似结论,但没有梯度上升期,进入稳定期之前油气体积浓度有剧烈波动阶段,然后恢复低油气体积浓度。油气体积浓度波动是油气扩散到顶部时,由拱顶阻挡造成油气短时间集聚,后油气逐渐向采光口扩散,油气体积浓度下降,稳定期后油气体积浓度较低。在高度6 m时最高油气体积浓度为0.000 65%,处于绝对安全油气体积浓度范围内。

图7 高度2 m时油气体积浓度对比变化曲线图Fig.7 Variation curve of hydrocarbon gas volume concentration comparison at height 2 m

图8 高度2 m时油气体积浓度云图Fig.8 Hydrocarbon concentration cloud map at height 2 m

水平方向油气体积浓度随时间变化规律如下:

1)油气扩散过程中各点油气体积浓度随时间变化分为准静态期、梯度上升期和稳定期。在同一高度准静态期相同,达到稳定期所需时间相同。

2)在同一高度不同位置点油气体积浓度随时间不断增高,除顶部有短期波动外,油气体积浓度很小且在安全油气体积浓度范围内,总体上油气体积浓度不断上升。

3)在高度2、4、6 m达到稳定期时,油气体积浓度在同一高度处相同,在高度0 m达到稳定期时油气体积浓度在底部不相等且分区存在,泄漏口附近油气体积浓度最高,距离泄漏口越远油气体积浓度越低,相对于泄漏口呈现对称分布。

2.2 竖直方向油气体积浓度随时间变化规律

研究竖直方向油气体积浓度变化规律,绘出油气体积浓度变化曲线见图9。

a)A位置a) A location

b)B位置b) B location

c)C位置c) C location

d)D位置d) D location

由图9-a)分析得出各点油气体积浓度随时间逐渐增加。A 1、A 2、A 3和A 4准静态期逐渐延长,梯度上升期油气体积浓度增长速率越来越小,随高度增加稳定期油气体积浓度收敛值越小，在约30 000 s时达到稳定期。同理,图9-b)～d)也能得到类似结论。在图9中,比较相应监测点A 1和A 2、B 1和B 2、C 1和C 2、D 1和D 2在稳定期的油气体积浓度差值分别为0.89、0.15、0.05、0.15,能够发现:

VC(A1A2)>VC(B1B2)=VC(D1D2)>

VC(C1C2)

(5)

同理得出:

VC(A2A3)=VC(B2B3)=VC(C2C3)

=VC(D2D3)=0.35

(6)

VC(A3A4)=VC(B3B4)=VC(C3C4)

=VC(D3D4)=1.02

(7)

由式(5)可知,在高度0～2 m内油气体积浓度没有均匀分布,为了揭示覆土油罐罐室内部油气体积浓度随高度变化规律,取出线段A 1A 4、B 1B 4、C 1C 4和D 1D 4在稳定期后油气体积浓度随高度变化曲线，见图10-a)。研究发现覆土油罐罐室内部竖向油气体积浓度在稳定期存在分区现象,罐室1.7 m以下区域称紊乱区,此区域内除相对于泄漏口处于对称位置油气体积浓度相同,其它任何两点油气体积浓度都不相同；罐室1.7 m以上称为稳定区,此区域内位于同一高度油气体积浓度就相同。根据相关规定汽油(液体)的爆炸极限安全油气体积浓度为1.1%,分析图10-b)可知高度超过3.76 m即为安全区。

a)区域划分a) Area division

b)安全区域b) Safe zone

竖直方向油气体积浓度随时间变化规律如下:

1)总体上看,竖直方向各监测点油气体积浓度随时间增加而不断升高,且高度越高稳定期油气体积浓度越低。准静态期随高度增加而延长,即预警响应时间逐渐延长。监测点几乎同时达到稳定期，时间约30 000 s。

2)梯度上升期内,竖直方向高度升高油气体积浓度增长速率越小。在紊乱区,同一水平面上越靠近泄漏口油气体积浓度增长速率越快;在稳定区,同一水平面上油气体积浓度增长速率几乎相同。在覆土油罐罐室顶部区域油气体积浓度变化极小,油气体积浓度极低且处于安全油气体积浓度以下。

3)稳定期内,竖直方向高度升高油气体积浓度越低。在紊乱区,同一水平面上距离泄漏口越近油气体积浓度越大。覆土油罐罐室内部除了相对于泄漏口处于对称位置,油气体积浓度相同。在稳定区,同一水平面上油气体积浓度相同。当高度超过3.76 m、油气体积浓度低于1.1%时,即为安全区。

3 结论

本文主要研究某油库覆土油罐油气泄漏扩散过程,利用仿真软件对其进行数值模拟,得到以下结论:

1)油气扩散过程中各点油气体积浓度随时间变化分为准静态期、梯度上升期和稳定期。除罐室顶部有一个短期波动,变化极小范围且处于安全油气体积浓度以下,总体上油气体积浓度随时间增长而上升。

2)准静态期同一高度处则相等,高度越高准静态期就越长,即预警响应时间就越长。

3)梯度上升期内,竖直方向上随高度升高油气体积浓度增长速率越慢。在紊乱区(高度≤1.7 m)内同一高度越靠近泄漏口油气体积浓度增长速率越快。在稳定区(高度>1.7 m)同一高度油气体积浓度增长速率相同。

4)稳定期内,竖直方向上随高度升高油气体积浓度越低,达到稳定期所需时间约30 000 s。在紊乱区,同一高度距离泄漏口越近油气体积浓度越大且相对于泄漏口呈对称分布。而在稳定区,同一高度处油气体积浓度浓度相同。当高度超过3.76 m时,油气体积浓度低于1.1%,即为安全区。