基于西方抽象画风格的数字图案仿真综述

马聪聪 罗戎蕾

摘要： 服装图案的设计方法丰富多样，其中基于经典绘画图案进行仿真重塑是主要的创作手法之一。西方抽象绘画由于简洁而又富含艺术价值，成为计算机模拟经典绘画领域中的一大组成部分。为了扩展服饰图案的数字化生成方法，文章分别从生成式方法和变换式方法两个角度对当下的西方抽象绘画图案仿真技术进行归纳比较，分析得出了各类方法的使用特性和图形评价方法。论述了抽象仿真绘画与服装图案的关系，讨论分析了抽象仿真图案在服饰领域的应用现状与难题，最后提出了该领域未来的发展趋势与研究方向。

关键词： 服装图案;西方抽象绘画;图案仿真;生成式方法;变换式方法

中图分类号： TS941.26

文献标志码： A

文章编号： 1001-7003（2021）12-0117-09

引用页码： 121302

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2021.12.019（篇序）

Abstract： There are a variety of design methods of clothing pattern， among which the simulation remodeling based on classic painting is one of the primary creation techniques. Western abstract paintings which are simple and rich in artistic value have become a major component of computer simulation in the field of classic painting. In order to expand the digital generation methods of clothing pattern， through the summary and comparison of the current simulation technologies of Western abstract painting pattern from two perspectives of generative methods and transform methods， the characteristics of the use of different methods and the methods of pattern evaluation were analyzed and obtained. Then the relationship between abstract simulation paintings and clothing pattern was elaborated， the application status and problems of abstract simulation pattern in clothing field were analyzed. Finally， the future development trends and research directions in this field were proposed.

Key words： clothing pattern; western abstract painting; pattern simulation; generative approach; transform methods

隨着计算机技术的发展，越来越多的产业开始向智能化方向靠拢，服饰图案设计也不例外。由于人们审美能力的提高，西方抽象绘画艺术日益受到关注，其装饰价值不断被挖掘与利用。随着计算机图形学和印刷技术的发展，自动生成抽象绘画已成为可能[1]。绘画机器人AARON将软件人工智能与机器人绘画设备相结合，能够自动绘制静物和人物肖像，开启了AI绘画的先河。近年来，已有大量研究以数学或统计方式理解抽象艺术，甚至将编程与抽象艺术的结合纳入教学课程改革[2-3]，这为科学仿真抽象绘画奠定了理论基础。以往，对于仿真抽象绘画的研究主要集中在算法、推理规则和笔触渲染的研究上。近五年，随着机器学习和深度学习技术的兴起，多数研究聚焦于抽象绘画的全自动智能生成[4]。在数字科技与数字时尚的背景下，抽象画的仿真研究不仅丰富了服饰图案的设计素材，也促进了时尚艺术的不断前进。

本文立足于西方抽象绘画，根据是否基于图像将仿真方法归纳为两大类，分别是生成式方法和变换式方法。根据仿真原理的差异性对两类方法进行了细分和比较，归纳了仿真图形的评价方法。最后讨论分析了抽象仿真图案在服装领域的应用现状与难题，提出了该领域未来的发展趋势和研究方向。

1 西方抽象画的特征分析

1.1 西方抽象画的分类与特征

西方抽象主义绘画是20世纪以来在欧美各国兴起的美术思潮和流派。在西方艺术论著中，抽象艺术是一种与视觉现实没有可辨认关系的艺术，它用形状、色彩和线条等元素表现艺术家的内心世界[5]。根据内心世界热情和冷静的区别，形成了两类大众普遍认可的流派。一类是从高更的艺术理论出发，经马蒂斯的野兽主义发展而成的具有浪漫主义倾向的“抒情抽象”，代表人物有康定斯基、杰克逊·波洛克等。另一类是从塞尚和修拉的绘画理论出发，通过立体主义发展成的“几何抽象”，代表人物有蒙德里安、马列维奇等。两类抽象流派的特征与区别如表1所示。

1.2 数字仿真西方抽象画的意义

西方抽象画常用二维平面来再现事物，忽视所有的细节和深度，用僵硬的、奇异的或锯齿状的线条构成简化外形，并采用非现实的色彩代替事物的固有色彩[6]。而古典绘画描绘的风景和人物，非常强调自然的形状，色彩和精致的技巧。因此，抽象艺术更适合使用计算方法自动生成[4]。当前，计算机图形技术已经可以生成艺术家特定样式的抽象图像，甚至可以创新。这不仅为图案设计师提供了新的创作思维和手段[7-8]，也大幅度提升了图案设计效率。与此同时，仿真抽象绘画技术的出现使得艺术家开始探索新的艺术形式，促进了艺术绘画的前进与发展。

2 基于生成式方法的西方抽象画仿真

西方抽象画仿真方法分为两大类别，一类是基于生成式的方法，无需输入图像即可直接生成抽象画作[9-10]。另一类是基于变换式的方法，以输入图像为基础，进行抽象风格合成[11]。生成式方法是指运用数学或物理模型对抽象画作进行模拟或创新的类方法。目前较为集中的仿真技术有五类，分别是物理模型法、形状语法、基于规则建模法、分层建模法和生成式对抗网络。

2.1 物理模型法

物理模型法是一种较为直观的抽象绘画仿真方法，具有较强的交互性。流体射流模型是常见的物理模型，能够生成较多种类的艺术图案[12-13]。Lee S等[14]设计了一个交互式系统模仿波洛克的抽象绘画。系统包含一个用于轴对称流体柱的Navier-Stokes求解器和一个用于跟踪射流軸线3D运动的链接质量系统，用算法生成高速液滴撞击产生的飞溅图案，如图1所示。并且用户可实时分析滴彩画的分形特性，根据数据进一步调整图案[15]。Marbling是一种在纸或者织物上制作彩色流体状图案的传统抽象艺术，使用物理仿真方法更贴近其工艺原理，能生成较好的艺术效果。基于CPU平台，Akgun开发了可生成土耳其风格Marbling纹理的智能系统[16]。Acar等[17]提出用多尺度流体模型来创建高度紊乱的Marbling图案，如图2所示。金小刚等[18]基于GPU平台开发了一个实时的Marbling纹理设计框架，但是产生的图案比较模糊，不能满足边界清晰的特点，如图3所示。为改善图案清晰度，许佳奕等[19]在模型中引入了复杂的高阶对流模式;Ando等[20]用显式表面跟踪方法创建了矢量格式的Marbling图案。

2.2 形状语法

形状语法是一种计算机辅助设计方法，它以带符号的形状作为基本元素，采用语法结构分析和产生新形状，可以用来生成徽标等图案[21]。形状语法可以表示为一个具有四个分量的函数，即SG=（S，L，R，I）[22]，其中S、L、R分别是形状、符号、规则的有限集合。规则的基本形式为α→β，α是形状推理的左形状，α∈（S，L）+;β是形状推理的右形状，β∈（S，L）*;（S，L）+是由形状和符号组成的集合，（S，L）*则是（S，L）+∪（SΦ，L）;I为原始形状，I∈（S，L）+。用形状语法生成抽象绘画分为四步[23]：首先分析目标绘画的特点，包括构图规则、图形组织等;其次利用语法规则对典型图形进行演化，生成基本图形单元;然后对基本图形进行派生，得到新的图形元素;最后选择衍生的图形元素，运用特定的设计规则对图形进行组织和重构。Kirsch等[24]在数据库中存储典型的“米罗形状”来建模“米罗样式”，对胡安·米罗的《女诗人》进行了形状编码，如图4所示。张康等[25]提出了一个自动生成设计框架，在框架中形状语法预设规则，负责生成各种基本设计，而深度学习模型CNN（卷积神经网络）进一步调整规则以丰富设计样式。

2.3 基于规则建模法

基于规则建模法是运用可扩展性算法和推理规则对抽象绘画的各部分组件进行建模，形成一幅完整的计算机绘画的方法[26]。风格分析是基于规则建模的前置步骤，其中涉及分析作品背景色、组件形状、颜色和布局[27]。施莱格尔将抽象艺术先驱——瓦西里·康定斯基绘画的美学吸引力描述为“结构化”[28-29]，因此可将康定斯基的艺术绘画拆解成若干部分，分别模拟。张康等[30]对康定斯基的作品《线的组成》进行了模拟，生成的效果如图5所示。闫盼蛟[31-32]针对康定斯基仿真作品笔触粗糙、外观差异大等问题进行算法改进，模拟了作品《若干个圆》。蒙德里安是著名的几何抽象派代表画家。Noll[33]将算法与缩微胶片绘图仪结合，生成了比蒙德里安作品更具美感的仿真图案。Michael[34]通过布局算法在二维网格上生成了蒙德里安式的“红、黄、蓝”系列图像，如图6所示。抽象画家卡齐米尔·马列维奇常使用多种类的四边形、椭圆形、十字架等几何形状创作绘画[35]。Tao等[36]通过在算法中引入“边界框”，模拟了著名抽象画家马列维奇的画作，避免了画面中各部分组件发生重叠或碰撞的问题。

2.4 分层建模法

分层建模法是软件体系中的一种算法描述方法，它将多输入多输出建模问题分解为一系列单输入多输出的数据建模问题，提高了系统建模的效率和准确性[37-38]。该方法可以用来仿真复杂的抽象绘画，例如波洛克的滴彩画。使用分层建模法的前提是了解画家的绘制过程，把较为复杂的绘画结构分解为若干个图层，针对每一图层的特点分别进行模拟[32]。郑岩等[39]借助Processing程序，首次运用分层建模法模拟了波洛克的滴彩画作品《Number8，1949》，如图7所示。熊露[37]运用类似的过程模拟方法绘制了胡安·米罗的抽象绘画《女诗人》，如图8所示。分层建模法不仅能用来模拟原画，而且能以伪随机的形式生成相同风格的不同作品。

2.5 生成式对抗网络

生成式对抗网络（GAN）是近年来较热门的复杂分布无监督学习方法之一。GAN巧妙地将对抗性判别器模型与生成器模型相结合。生成器生成数据，鉴别器判断数据的真实性，二者相互竞争、相互促进，促使生成与真实图像难辨真伪的新图像[40]。近年来，GAN在图像生成领域取得了巨大的成就，同时也衍生出许多与绘画艺术有关的作品。2018年，法国艺术机构Obvious利用GAN生成了艺术作品《埃德蒙·贝拉米肖像》，这是第一件被成功拍卖的智能绘画作品。李茂等[41]基于K-Means算法，对公共绘画数据集进行色彩分割和数据分析，运用GAN学习模型生成了“色块集合”式抽象画，如图9（a）（b）所示。罗格斯大学的艺术与人工智能实验室在GAN的基础上进行改进，设计了一套名为创造性对抗网络（CAN）的人工智能系统[42]。它能够通过优化准则生成富有创造性的抽象艺术作品，如图9（c）所示。在GAN模型中，深度学习神经网络因袭已知风格创作作品，并通过另一个神经网络判断作品是否合格。但在CAN模型中，判别器则要求生成器最大化地偏离已知艺术风格，因此在这种创新性生成模式中，人工智能不再复制传统艺术风格，而是遵循艺术的自然发展道路，对未来的艺术风格发展趋势进行预测。

3 基于变换式方法的西方抽象画仿真

基于变换式的仿真方法是指运用图像处理技术将数字图像转换为抽象风格绘画的方法，也被称为非真实感渲染（NPR）。它在计算机视觉、人机交互、艺术化渲染等领域具有广泛的应用[43]。变换式仿真方法是现今比较热门的研究领域，主要仿真技术有笔触渲染法、分层图像解析法、风格迁移法等。

3.1 笔触渲染法

笔触渲染法是指运用计算机模仿经典抽象绘画的笔触或纹理，将其应用到输入的图像上的方法。该方法的本质是通过修改许多高频细节来抽象化图像，并且只保留相对低频的表面和平缓的梯度[27，44]。早期的纹理渲染法是指将虚拟笔触放置在数字画布上，从源图像开始逐步合成匹配图像的笔画，最终呈现特定的艺术风格[43]。传统意义上的图像渲染是由矩形像素阵列平铺图像平面来表示的。Haeberli[45]开发了一个交互式处理图像的程序，用户可以通过控制单个笔触的颜色、形状、大小和方向，轻松创建出印象派绘画。用户也可使用真实的笔触去扫描图像，把笔触图像纹理映射到画布上，如图10所示。Hertzmann[46]采用一系列样条笔触描绘不同的图像，可形成特定的抽象风格。Siddharth等[47]从笔触纹理合成的角度对艺术绘画仿真方法进行了对比分析。钱文华等[48]基于图像的重要度进行卷积计算，来初步实现抽象效果，并在此基础上用光照模型模拟凹凸笔刷，进一步丰富图像的纹理。

3.2 分层图像解析法

分层图像解析法是指采用解析树对图像逐层分割，分别对每一层次的内容进行不同级别的抽象化渲染。Tu等[49]首次提出了解析树的分层图像表示，采用图像分割算法将图像的前景与背景分离，再对每部分进行逐级分割。Zhao等[2]提出了一个名为Sisley的交互式抽象绘画系统。给定输入的照片，Sisley可以在用户的指导下将其分解为由若干图像组件（例如区域、不同类别的对象）组成的层次树，然后进行抽象渲染。在渲染过程中，Sisley会根据所需的抽象级别扰动画笔的颜色和几何图形以形成不同程度的抽象风格。图11为Sisley生成的抽象画作。随后，Zhao等[44]进一步改进了系统，使其在处理图像时能够模拟人类的视觉感知，生成更自然的图像。

3.3 风格迁移法

风格迁移法是将图像的语义内容与其他图像的色彩、纹理、轮廓等信息结合在一起的风格转换技术。它在保留原图像内容的基础上生成其他视觉艺术效果[43]。Gatys等[50]利用卷积神经网络（CNN）引入了一种艺术风格算法。算法可将自然图像的内容和风格进行分离，然后结合著名抽象绘画的样式生成新的艺术图像，如图12所示。CNN算法可以通过调整匹配内容和相应源图像样式的相对权重来输出理想效果。相对权重较低时，能够产生样式图像的纹理化版本;而相对权重较高时，可以产生较低风格化的图像。之后，Gatys等[51]引入空间位置、颜色信息和跨空间尺度等参数，实现了图片中的地面纹理在天空中的应用，如图13所示。王婷等[52]提出了一种基于VGG Net的图像风格迁移算法，有效地实现了多种艺术风格之间的迁移。王园园[53]基于神经风格迁移技术尝试了海派水彩画的抽象风格转换。

4 仿真图案的评价与仿真方法比较

4.1 计算机仿真图案的评价方法

计算机艺术图案的美学评价不仅是对仿真结果的验证，而且可以作为算法和参数的优化依据[54]。主要评价方法有眼动跟踪、视觉分析和数学统计分析等[55]。评价方式有主观

评价法和客观评价法。主观评价一般基于视觉感知进行图像质量评价，评价结果与人的主观感受有较好的一致性。郑岩等[39]基于视觉感知对仿真滴彩画与原作的相似性进行测评。王园园[53]以用户满意度为测评方法，对海派水彩画仿真图像的应用效果展开研究。客观评价一般采用统计分析的方法。Lee等[14]采用计盒维数法对数字绘画进行实时分形维数分析。Zhao等[2]以照片、艺术家原始抽象画和风格迁移合成图像为测试样本，采用混淆矩阵和标准统计假设检验技术测试了被试者的识别准确性和反应速度，测试数据客观显示了Sisley的风格迁移水平。钱文华等[48]采用图像直方图研究了抽象绘画的色彩分布，结果显示数字绘画的色彩范围更为丰富。

主观评价法和客观评价法均存在一定局限性。主观评价会受到被试者自身学识、性格、艺术涵养等因素的影响[54]。客观评价与人类视觉的主观感受差异较大，忽略了作品本身的艺术特性。因此，可采取主客观相结合的评价方式。Noll等[33]為检验计算机图案的仿真效果，对被试者进行了主观问答测试，然后用关联表进行卡方检验，排除了性别、年龄和偏好等因素的影响，结果证明计算机生成图案更具有随机抽象美。

4.2 仿真方法比较

在抽象绘画模拟中，很难给出一个模拟真实程度的量化标准，因此难以比较方法之间孰优孰劣，它们各自具有独特性。几何抽象绘画较为简洁，多数采用基于规则建模和分层建模的方法进行仿真。而抒情抽象绘画多采用曲线且线条的色彩富于变化，主要的仿真方法有物理模型法和分层建模法。

4.2.1 生成式类方法和变换式类方法的比较

生成式类方法基于一定的语法或规则进行图形生成，重点在于对抽象画作内容的模拟，在实现内容的基础上呈现一定的风格。如文献[14]对pollock滴彩画的物理模拟，文献[39]针对滴彩画作品《Number8，1949》的模拟。两类仿真图形的形状、构图规则、色彩分布与原作几乎一致。变换式类方法基于图像处理进行抽象风格的生成，重点在于对绘画风格的模拟，而不是内容的重现，如文献[50]生成的康定斯基风格图像。不难发现新图像的内容依旧是建筑，而建筑的形状、色彩、构图呈现出了典型抽象风格。表2对生成式类方法和变换式类方法进行了比较分析。

4.2.2 生成式類方法之间的比较

生成式类方法中GAN是智能化程度最高的方法，但是需要大量图片作为学习训练的素材，如果素材量较少，则生成的画作与原作重合性高，不符合GAN开发的初衷。除GAN外，生成式类的其他方法均不需要图片素材进行训练。物理模型法与其他生成式类方法的区别在于，它基于一定的物理模型和过程，如文献[14]运用流体射流模型生成的随机轨迹。而形状语法、基于规则建模和分层建模法均基于数学函数或法则进行图像生成。如文献[39]运用高斯噪声函数生成随机点和线条，文献[37]运用贝塞尔函数对于米罗的几何图案模拟。三类方法的区别在于：仿真图像的复杂度是逐级递增的，如图4、图5、图7之间的对比。形状语法由于生成的几何图形较为规则，因此适用于仿真较低复杂度的抽象画。基于规则建模法和分层建模法都基于一定的算法函数生成图形，不同之处在于后者相较于前者对绘画进行分层并逐层建立模型，因此适用于仿真复杂度更高的抽象画。

4.2.3 变换式类方法之间的比较

变换式类方法中，风格迁移法的智能化程度优于其他方法，生成的抽象风格绘画较为自然，也是目前最流行的抽象画模拟方法。但风格迁移法需要大量的绘画图像素材对模型训练学习，而其他方法不需历经此过程。笔触渲染法和分层图像解析法都是在图像的基础上进行纹理合成，不同之处在于分层图像解析法将图像背景与内容进行分离，对不同区域进行差异化的纹理合成，生成的图像风格更有层次感。如图11的渲染效果要优于图10。

5 仿真抽象图案在服饰领域的应用

5.1 仿真抽象画与服饰图案的关系

服饰图案是服装及其配件上具有一定图案结构规律，经过抽象、变化等方法而规则化、定型化的装饰图形和纹样[56]。西方抽象绘画是服装图案的重要素材来源，自20世纪60年代开始被广泛应用于时装上。著名设计师伊夫·圣·洛朗先后以蒙德里安的《红、黄、蓝三色构图》、毕加索的“抽象云纹”等绘画元素进行服装图案设计。现今，在数字科技的引领下数字图案设计拉开帷幕，分形等抽象数字图案多次出现在各大时装周上。仿真抽象绘画是数字图案设计领域不可或缺的灵感元素，它不仅具备艺术性的审美特征，而且能够快速反应服装市场的需求。

5.2 仿真抽象图案在服饰领域的应用现状

仿真绘画图案在服饰领域的应用主要分为两方面。首先是在面料开发系统中的应用。如卢书芳[57]基于演化算法和数学函数生成了一个可以自动实现Marbling图案的纺织品纹理设计系统，系统可以满足纺织工业对于矢量图形、无缝拼接和实现图案不同配色的需求。图14展示了Marbling仿真系统设计出的花纹及其在面料和包饰上的应用。郑岩[37]、熊露等[37，58]开发的抽象几何绘画仿真系统已被应用于羽绒夹克和裙装面料的图案设计，如图15所示。其次，仿真绘画图案可作为服装设计师表现灵感的一种载体，应用于服装设计。如陈晓鹏等[59]将仿真的Marbling图案与数码印花技术相结合，演绎了“数字水彩风”系列服饰设计，如图16所示。文盛凯[60]基于钟摆运动和混沌运动等原理制作了波洛克风格自动绘画喷色装置，实现了独特美丽的服装艺术效果，如图17所示。

目前仿真抽象图案在服饰领域的应用以实验性为主，多数从图案仿真的结果出发，继而应用在服饰上。未来可立足于服装消费者的审美取向，在仿真图案中加入特定的艺术设计，如将流行色彩融入到图案色彩搭配。将仿真图形作为单独纹样，进行多种样式的组织排列，也可将当下的流行图案与仿真图案进行搭配组合，丰富图案的表现形式。

5.3 仿真抽象图案在服饰领域的应用机遇与难题

在数字时尚背景下，科技、时尚、艺术领域开始相互融合，3D虚拟时装的研究如火如荼。数字仿真抽象画基于算法和智能化的快速反应能力恰好迎合了数字时装的设计方向，发展潜力不可忽视。未来，有两大难题亟待解决：一是对于程序师而言，美学素养不及，生成的图案美观性不足以满足时装消费者的审美需求。二是对于设计师而言，智能算法存在较高的技术门槛，操作复杂。因此，一方面可提高程序师的艺术修养，产生更加生动化的数字仿真图案。另一方面，可以添加更多的可扩展性设计参数，降低仿真技术的操作难度。与此同时，可加强计算机图形艺术领域与时尚领域的跨界合作，共同促进计算机仿真图案与时装的相互融合。

6 结 语

本文立足于西方抽象绘画，分别从生成式方法和变换式方法两个角度对当下的抽象图案仿真方法进行了综述和对比分析，对计算机仿真图形的评价方法展开了讨论，并从应用角度论述了抽象仿真绘画在纺织服饰领域的应用。基于对现有方法的比较和分析，本文对抽象绘画仿真技术未来的研究趋势和在服装领域的研究方向作如下总结。

1） 目前对于抽象画的仿真集中在某一作品风格的仿真，国内学者尝试对画家的不同绘画进行了融合，但是仿真结果缺乏自然感，需进一步探索。

2） 国内外研究人员尝试了将仿真的抽象绘画应用到服装图案领域，未来可以在仿真过程中与服装时尚元素相结合，例如流行色彩和图案。

3） 可以结合服装的形式美法则，进行数字绘画的设计重塑，生成更加多样化的新形式艺术图案，而不是仅停留于数字图像与图案的简单转换。

4） 目前的仿真系统是在二维空间生成抽象图案，未来可以将流体方程或数学函数从平面推广到曲面，在三维模型表面进行抽象绘画仿真和高清细节绘制，研究结果可以尝试应用于服装3D虚拟展示领域。

参考文献：

[1]MARCOS A F. Digital art： When artistic and cultural muse merges with computer technology[J]. IEEE Computer Graphics and Applications， 2007， 27（5）： 98-103.

[2]ZHAO Mingtian， ZHU Songchun. Sisley the abstract painter[C]//Proceedings of the 8th International Symposium on Non-Photorealistic Animation and Rendering. 2010： 99-107.

[3]PRICE C B. From kandinsky to java （the use of 20th century abstract art in learning programming）[J]. Innovation in Teaching and Learning in Information and Computer Sciences， 2007， 6（4）： 35-50.

[4]ZHANG K， HARRELL S， JI X. Computational aesthetics： On the complexity of computer generated paintings[J]. Leonardo， 2012， 45（3）： 243-248.

[5]萬金良. 简明西方美术史[M]. 北京： 北京工业大学出版社， 2013： 317.

WAN Jinliang. A Brief History of Western Art[M]. Beijing： Beijing University of Technology Press， 2013： 317.

[6]罗莉娜·凡弗利特. 抽象画训练教程[M]. 上海： 上海人民美术出版社， 2012： 5-6.

VANFLEET L. Painting Abstracts： Ideas， Projects and Techniques[M]. Shanghai： Shanghai People’s Fine Arts Publishing House， 2012： 5-6.

[7]PERRY V. Abstract Painting： Concepts and Techniques[M]. New York： Watson-Guptill， 2005： 35-38.

[8]FISHWICK P A. Aesthetic Computing （Leonardo Books）[M]. Cambridge， Massachusetts： The MIT Press， 2006.

[9]AMMERAAL L， ZHANG K. Computer Graphics for Java Programmers[M]. West Berlin and Heidelberg： Springer International Publishing， 2017： 56.

[10]JULIEN C S. Elegant Fractals： Automated generation of computer art[M]. SG Singapore： World Scientific Publishing Company， 2018： 16-17.

[11]GATYS L， ECKER A， BETHGE M. A neural algorithm of artistic style[J]. Journal of Vision， 2016， 16（12）： 326-326.

[12]CURTIS C J， ANDERSON S E， SEIMS J E， et al. Computer-generated watercolor[C]//Proceedings of the 24th annual conference on Computer Graphics and Interactive Techniques. 1997： 421-430.

[13]RENGIN K L， NILGUN O T. Color and visual complexity in abstract images[J]. Color Research & Application， 2018， 43（6）： 952-957.

[14]LEE S， OLSEN S， GOOCH B. Simulating and analysing Jackson Pollock’s paintings[J]. Journal of Mathematics and the Arts， 2007， 1（2）： 73-83.

[15]TAYLOR R P， MICOLICH A P， JONAS D. Fractal analysis of Pollock’s drip paintings[J]. Nature， 1999， 399（6735）： 422-422.

[16]AKGUN B T. The digital art of marbled paper[J]. Leonardo， 2004， 37（1）： 49-52.

[17]ACAR R， BOULANGER P. Digital marbling： A multiscale fluid model[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics， 2006， 12（4）： 600-614.

[18]JIN Xiaogang， CHEN Shaochun， MAO Xiaoyang. Computer Generated marbling textures： A GPU-based design system[J]. IEEE Computer Graphics and Applications， 2007， 27（2）： 78-84.

[19]XU Jiayi， MAO Xiaoyang， JIN Xiaogang. Nondissipative marbling[J]. IEEE Computer Graphics and Applications， 2008， 28（2）： 35-43.

[20]RYOICHI A， REIJI T. Vector graphics depicting marbling flow[J]. Computers & Graphics， 2011， 35（1）： 148-159.

[21]LI Y N， ZHANG K， LI D J. Rule-based automatic generation of logo designs[J]. Leonardo， 2017， 50（2）： 177-181.

[22]谢晓晔， 丁沃沃. 从形状语法逻辑到建筑空间生成设计[J]. 建筑学报， 2021（2）： 42-49.

XIE Xiaoye， DING Wowo. From shape grammar logic to architectural space generative design[J]. Architecture Journal， 2021（2）： 42-49.

[23]王伟伟， 彭晓红， 杨晓燕. 形状文法在传统纹样演化设计中的应用研究[J]. 包装工程， 2017， 38（6）： 57-61.

WANG Weiwei， PENG Xiaohong， YANG Xiaoyan. Application study of shape grammar in evolutionary design of traditional patterns[J]. Packaging Engineering， 2017， 38（6）： 57-61.

[24]KIRSCH J L， KIRSCH R A. The anatomy of painting style： Description with computer rules[J]. Leonardo， 1988， 21（4）： 437-444.

[25]ZHANG K， BO Y H， YANG Y. Towards a design generation methodology[C]//Proceedings of the 10th International Symposium onVisual Information Communication and Interaction. 2017： 71-72.

[26]张康， 樊桢宝. 计算美学中的生成技术与美学度量[J]. 装饰， 2018（3）： 47-49.

ZHANG Kang， FAN Zhenbao. Generating art and aesthetic measurement in computational aesthetics[J]. ZHUANGSHI， 2018（3）： 47-49.

[27]BO Y H， YU J H， ZHANG K. Computational aesthetics and applications[J]. Visual Computing for Industry， Biome-dicine and Art， 2018， 1（1）： 1-19.

[28]马芝璐. 康定斯基的抽象与移情[D]. 大连： 大连工业大学， 2015.

MA Zhilu. The Abstract of Kandinsky with Transference[D]. Dalian： Dalian Polytechnic University， 2015.

[29]THOMPSON G R. The Art of Authorial Presence： Hawthorne’s Provincial Tales[M]. Durham： Duke University Press， 1993： 25-27.

[30]ZHANG K， YU J H. Generation of kandinsky art[J]. Leonardo， 2016， 49（1）： 48-54.

[31]閆盼蛟， 张康. 康定斯基抽象风格的计算机生成[J]. 装饰， 2016（6）： 96-98.

YAN Panjiao， ZHANG Kang. The computer generation of Kandinsky’s abstract style[J]. ZHUANGSHI， 2016（6）： 96-98.

[32]闫盼蛟. 著名风格画的计算机模拟与随机生成[D]. 天津： 天津大学， 2017.

YAN Panjiao. Computational Modeling and Random Generation of Eell-kown Styles of Paintings[D]. Tianjin： Tianjin University， 2017.

[33]NOLL A M. Human or machine： A subjective comparison of Piet Mondrian’s "composition with lines" （1917） and a computer-generated picture[J]. The Psychological Record， 1966， 16（1）： 1-10.

[34]FOGLEMAN M. Procedurally generating images in the style of Piet Mondrian[EB/OL]. （2011-11-26）[2021-02-27]. http：//fogleman.tumblr.com/post/11959143268/procedurally-generating-images-in-the-style-of-piet.

[35]CLELAND T M， MUNSELL A H. A Grammar of Color， A Basic Treatise on the Color System of Albert H. Munsell[M]. Hoboken： Van Nostrand Reinhold Company， 1969： 43.

[36]TAO W Y， LIU Y X， ZHANG K. Automatically generating abstract paintings in Malevich style[C]//IEEE/ACIS International Conference on Computer & Information Science. 2014.

[37]熊露. 米罗超现实抽象画的计算机自动生成[D]. 天津： 天津大学， 2018.

XIONG Lu. Generation of Miro’s Surrealism[D]. Tianjin： Tianjin University， 2018.

[38]秦平， 朱均. 多输入多输出系统的数据分层建模[J]. 小型微型计算机系统， 2003（1）： 76-80.

QIN Ping， ZHU Jun. Data hierarchical modeling algorithm for multi-input multi-output system[J]. Journal of Chinese Computer Systems， 2003（1）： 76-80.

[39]ZHENG Y， NIE X， MENG Z， et al. Layered modeling and generation of Pollock’s drip style[J]. The Visual Computer， 2015， 31（5）： 589-600.

[40]董偉， 赵杰煜. 基于生成对抗网络的图像艺术风格迁移[J]. 宁波大学学报（理工版）， 2019， 32（5）： 30-35.

DONG Wei， ZHAO Jieyu. Image art style transfer based on generative adversarial networks[J]. Journal of Ningbo University（Natural Science & Engineering Edition）， 2019， 32（5）： 30-35.

[41]LI M， L J， WANG J， et al. An abstract painting generation method based on deep generative model[J]. Neural Processing Letters， 2020， 52（4）： 1-19.

[42]ELGAMMAL A， LIU B， ELHOSEINY M， et al. CAN： Ccreative adversarial networks， generating "art" by learning about styles and deviating from style norms[J]. Robot Industry， 2017（4）： 34-37.

[43]李芳芳. 基于深度学习的风格迁移算法研究[D]. 合肥： 安徽大学， 2020.

LI Fangfang. Research on Image Style Transfer Algorithm Based on Deep Learning[D]. Hefei： Anhui University， 2020.

[44]ZHAO M T， ZHU S C. Abstract painting with interactive control of perceptual entropy[J]. ACM Transactions on Applied Perception， 2013， 10（1）： 1-21.

[45]HAEBERLI P. Paint by numbers： Abstract image representations[J]. Acm Siggraph Computer Graphics， 1990， 24（4）： 207-214.

[46]HERTZMANN A. Painterly rendering with curved brush strokes of multiple sizes[J]. Computer Graphics and Interactive Techniques， 1998： 453-460.

[47]HEGDE S， GATZIDIS C， TIAN F. Painterly rendering techniques： A state of the art review of current approaches[J]. Computer Animation and Virtual Worlds， 2013， 24（1）： 43-64.

[48]钱文华， 徐丹， 岳昆. 重要度引导的抽象艺术风格绘制[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2015， 27（5）： 915-923.

QIAN Wenhua， XU Dan， YUE Kun， et al. Sketch artistic rendering based on significance map[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics， 2015， 27（5）： 915-923.

[49]TU Z W， CHEN X R， YUILLE A L， et al. Image parsing： Unifying segmentation， detection， and recognition[J]. International Journal of Computer Vision， 2005， 63（2）： 113-140.

[50]GATYS L A， ECKER A S， BETHGE M. Image style transfer using convolutional neural networks[C]//IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. 2016.

[51]GATYS L A， ECKER A S， BETHGE M， et al. Controlling perceptual factors in neural style transfer[C]//IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. 2017.

[52]王婷， 李航， 胡智. 一种VGGNet的图像风格迁移算法设计与实现[J]. 计算机应用与软件， 2019， 36（11）： 224-228.

WANG Ting， LI Hang， HU Zhi. Design and implementation of image style Migration algorithm based on VGGNet[J]. Computer Applications and Software， 2019， 36（11）： 224-228.

[53]王园园. 基于风格迁移算法的海派水彩画文创产品设计研究[D]. 上海： 华东理工大学， 2020.

WANG Yuanyuan. Research on the Design of Shanghai Style Watercolor Cultural and Creative Products Based on Style Transfer Algorithm[D]. Shanghai： East China University of Science and Technology， 2020.

[54]錢文华， 曹进德， 徐丹， 等. 非真实感绘制技术研究现状与展望[J]. 中国图象图形学报， 2020， 25（7）： 1283-1295.

QIAN Wenhua， CAO Jinde， XU Dan， et al. Research status and prospects of non-photorealistic rendering technology[J]. Journal of Image and Graphics， 2020， 25（7）： 1283-1295.

[55]白茹意， 郭小英， 贾春花， 等. 绘画图像美学研究方法综述[J]. 中国图象图形学报， 2019， 24（11）： 1860-1881.

BAI Ruyi， GUO Xiaoying， JIA Chunhua， et al. Overview of research methods of painting aesthetics[J]. Journal of Image and Graphics， 2019， 24（11）： 1860-1881.

[56]陈建辉. 服饰图案设计与应用[M]. 北京： 中国纺织出版社， 2006.

CHEN Jianhui. Clothing Pattern Design and Application[M]. Beijing： China Textile Press， 2006.

[57]卢书芳， 金小刚. Marbling计算机仿真技术综述[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2014， 26（2）： 179-190.

LU Shufang， JIN Xiaogang. A survey of marbling simulation. [J]. Journal of Computer-Aided Design and Computer Graphics， 2014， 26（2）： 179-190.

[58]XIONG Lu， ZHANG Kang. Generation of Miro’s surrealism[C]//ACM International Symposium on Visual Information Communication and Interaction. 2016.

[59]陈晓鹏， 吴沫霏. 水拓画的数字绘画模拟研究[J]. 丝绸， 2020， 57（6）： 114-119.

CHEN Xiaopeng， WU Mofei. Digital painting simulation study of water extension painting[J]. Journal of Silk， 2020， 57（6）： 114-119.

[60]Academy of Arts & Design， Tsinghua University. Tsinghua University Academy of Fine Arts 2021 Online Graduation Works Exhibition[EB/OL]. （2021-06-08）[2021-07-18]. https：//www.tsinghua.edu.cn/info/1002/84837.htm.