高等数学课程思政建设与教学实践

马建萍

(青海师范大学 数学与统计学院，青海 西宁 810008)

1 引言

2004年以来，国家先后出台关于进一步加强和改进大学生思想政治教育工作的文件.课程思政的概念在2014年由上海市教育委员会最先提出，开启了学校德育课程改革的探索，并且在一些高校进行了试验，构建全员、全课程育人的理念越来越清晰.2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中明确提出“把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展的新局面”.思想政治教育和所有的课程教师有关，课程思政是新时代下思想政治教育发展的重要方向.课程思政在本质上仍然是教育，目的是实现立德树人和课程知识学习相结合.德育教育对人一生的发展有着举足轻重的作用，是传道授业解惑和育人育才的有机统一，是教育应当追求的目标.随着习近平总书记的重要讲话及教育部印发的关于课程思政与课程改革方面的若干意见的提出，我国学者开始加入课程思政融入高等数学教学的有关的研究[1].王学俭分析了新时代课程思政的内涵、特点、及应对策略[2].刘红提出采用“二向三导”的创新教学方法，从纵横两个方向进行教学，层层递进：横向为课前、课中、课后三方面；纵向从数学发展的角度引入思政并贯穿教育教学全过程[3].王翠芳在讲到泰勒公式用于误差估计时，介绍港珠澳大桥的建成的课程思政案例[4].刘淑琴给出了5个高等数学的课程思政案例，认为在进行高等数学课堂教学时可以借助知识点、数学史、典故等，将知识传授与价值引领相结合[5].

2 课程思政的内涵、特点

课程思政就是将思想教育的元素(理论知识、价值理念、精神追求)融入课程中，潜移默化地对学生的思想和行为产生影响，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，培养学生创新的意识、能力，增强社会责任感、使命感.

课程思政的内涵主要包括：(1)立德树人是课程思政的本质.课程思政是将思政教育融入其他所有课程的教育，注重学生品德的教育、培养正确的三观，积极引导学生传承和创新中华民族优良的文化，树立正确的国家、民族观和历史、文化观，为社会培养全面发展的建设者和接班人.(2)协同育人是课程思政的理念.思政工作和人才培养要融在一起，要把教书育人、学生成长、思想政治的工作紧密结合起来，把立德树人内化到所有的教育的环节中，深入每一堂课、贯穿于学生的每一步成长.这需要所有从事教育的部门和教师协同努力.(3)立体多元是课程思政的结构.现在的教育结构是知识传授、价值塑造和能力培养的三元统一，不能割裂.在给学生传授普遍、客观知识的同时，锻炼他们的判断和认知能力，达到知识和心灵的共同成长，把感性、理性、知性紧密结合起来，让正确的价值观念得到稳定持久的理解和认同.(4)显隐结合是课程思政的方法.通过深化课程目标、内容、结构、模式的改革，把思想教育导向和所有课程的固有的知识、技能传授结合起来，隐性教育和显性教育就能有机地结合合到一起，让思政教育融入教育和教学的各个要素和环节中，把全面协同育人落实到思政教育无处不在的效果.(5)科学创新是课程思政的思维.课程思政展现的是科学思维同时也是创新思维，强调我们要用辩证唯物主义和历史唯物主义的思维方式看待事物，在思想政治理论课以外的课程中普遍融入思想政治教育，是一种新的思维，在课程思政建设的过程中，需要创新的思路，以谋求新的发展、找出新的方法、解决新的问题.

课程思政的特点主要有：(1)寓德于课.习近平部书记指出的“高校要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学的全课程，实现全程育人、全方位育人”，是指立德是思想政治理论课和其它所有课程及教师的任务，立德是立身之本，更是立国之基.(2)人文立课.每一门课程都可以是课程思政建设的基础和载体，只是不同课程的性质导致不同程度地隐化了教书育人中蕴含的人文精神.健全的教育应该包括知识的学习和具有价值观意义的家国情怀教育，教师在教学过程中要注意挖掘和分析所讲授内容中的的人文素养，丰富其内涵，让知识更生动和富有情趣，更有效地培养学生的能力.(3)价值引领.课程思政是要将社会主义核心价值观融入课程教学的过程中，并不是要向学生灌输思想政治教育的基本理论知识，而是要通过这样一种教育形式，来培养和教育学生树立正确的世界观、人生观和价值观，实现对学生的价值引领，从而引领末来整个社会的价值取向，有非常深远的意义.

3 高等数学课程思政建设的必要性

师范院校是培养和输送教育工作者的摇篮，课程思政的建设意义尤为深远.高等数学课程是高校的重要公共课程之一，是高校一年级所有理工科和部分文科专业的公修基础课和众多专业考研的必考课.在青海师范大学，每年授课班级30个、学生1200名左右，受众面广，是开展“课程思政”很好的载体.高等数学课程的教学效果，不仅关系到学生后继课程的学习，也影响到我校人才培养的质量.结合高等数学教学的现状，为积极落实课程改革，作为授课教师，应该将课程思政融入高等数学教学当成己任，尽早探究、积极探索、深入挖掘教材中的思政要素，努力寻找思政资源，让课程思政与高等数学教学交相辉映，开创知识传授与德育教育密切融合的新篇章.2021年5月，青海师范大学将“高等数学课程思政”批准为“校级课程思政示范课程”.项目组规划了课程建设重点：提高大学生思想道德修养、人文素质、科学精神、法治意识、国家安全意识和认知能力.确定了建设目标：在潜移默化中坚定学生的理想信念，厚植爱国主义情怀，加强品德修养，增长知识见识，培养奋斗精神，提升学生综合素质.也根据多年的教学经验、我校学生特点和教学的实际情况，进行高等数学教学中融入课程思政的切入点及策略的研讨.

4 高等数学教学中融入课程思政的切入点

高等数学的课程内容比较抽象，是基于自然认知的普遍性，重视计算、分析、推导的能力的培养，同时在定义、定理、公式中蕴含着丰富的哲学思想，在数学史中蕴含着丰富的数学文化，可以找到很多思政教育有用的素材.在我校高等数学教学中融入课程思政，我们认为可以从以下三个方面做为切入点：

(1)发挥教师的示范作用，从学生的日常行为切入.教育是为了培养国家需要的人才，而影响一个人发展的因素有很多，其中主观能动性是人一生发展的直接动力，是让潜在可能变成现实的决定性因素.我们要进行课程思政的融入，达到国家育人的要求，首先要培养学生的主观能动性，所以应该把学生的日常行作为思政元素渗透的抓手，严格考勤、抓好纪律，每一节课都要求学生上课认真听讲、认真思考、同学回答问题时认真聆听，从日常点滴做起.育德的载体是教学内容，途径是渗透，身为示范才能为人师表.我们要把数学教师具备的优秀品质，例如思维敏捷、逻辑缜密、推导严谨等等在教学过程中展现出来，将思政元素渗透在教学内容当中.例如用一题多解开拓学生的数学思维、培养学生创新的能力、促进学生的发展，让学生明白生活中的很多事情可以有不同的解决方法，学会从不同角度看待同一件事情.

(2)根据教学内容，从高等数学课程的具体知识点切入.用数学理论中常见的从特殊到一般，再从一般到特殊的马克思主义方法论，培养学生用辨证、科学的方法解决问题；利用授课内容中涉及的我国数学家、数学名著、数学成就、数学思想及方法，渗透理想信念教育，激发学生的民族自信心、自尊心和爱国情操，提高学生的数学学习兴趣和热情，并鼓励学生相互交流、分享经验，培养合作精神；利用中外数学家的人生经历鼓励鞭策学生，让学生能正确面对挫折与失败，培养勇于探索、坚忍不拔的精神意志；充分地从特殊数字出发引入思政元素.例如通过祖冲之对圆周率的发现培养爱国情怀；结合学生的专业例如生物、地理、计算机、物理、化学、经济的特点引入思政元素，培养学生的职业道德修养及工匠精神；结合社会热点问题，引入思政元素，例如，针对新冠肺炎疫情，让学生了解疫情建立数学模型，根据自己所搜集的模型进行预测、给出防控措施[6].教师可以在备课时提前搜集相关资料，在上课时引导和启发学生思考，把知识与道理有效生动地教给学生，让他们在数学学习与思想修养两方面都有收获.

(3)从国家大事、社会发展切入.教书育人的目的是培养社会主义建设者和接班人，而作为一个社会人一定要关心国家大事和社会发展.把我国学者在数学研究中取得的一些傲人成绩分享给学生，并了解成绩背后很多人共同的艰辛付出，在提高学生的科学文化水平的同时增加民族自豪感，让学生感受到祖国的强大，乐意于团体协作.

5 高等数学教学中融入课程思政举例

(1)在讲解分段函数概念时，可引入收电费、打车收费、工资收入扣税等案例，培养学生主动观察和热爱生活、理论联系实际的能力.

(2)在讲数列的极限概念时，可以用庄子天下篇中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”思想和魏晋时期数学家刘徽的割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，而与圆合体而无所失矣”来引入，指出这一成就比欧洲要早1000多年，激发学生的民族自豪感.用我国古代数学家取得的伟大成就，激发学生的爱国情怀，培养学生牢固树立责任意识.极限概念诠释的是永远的运动，就如同我们的美好理想，需要不断努力前行，坚持不懈，无限去接近.极限的精确定义通过几代数学家的努力，严谨精练，蕴含字斟句酌、一丝不苟、精益求精的工匠精神，借此可以鼓励学生学习优秀的科学家凡事追求卓越和完美的精神.

(3)在讲解无穷小量时，引用古代诗人李白的名句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来加深对事物的理解，诗中淋漓尽致地刻画了无穷小的深远意境.学生同时体会无穷小的含意和送别友人时的不舍，可以使他们加深对事物的理解和记忆，感受到数学美带来的愉悦，增强对数学的学习兴趣，提高学习的主动性与积极性.

(4)在讲解函数的连续性时，把连续是当自变量变化很小时，因变量的变化也很小的本质延伸到生活来讲，例如知识的积累不能急于求成，需要时间和付出，要经过持久不懈的努力，没有捷径要可求.还可以用古人拔苗助长的故事让学生认识到做任何事情都要遵循事物发展的客观规律，不能急于求成.

(5)讲解高阶导数时，强调要高阶导数只能从一阶导数开始，在前一阶导数基础上一次次求导才能求出.这时可以启发学生在日常生活、学习和工作中，要脚踏实地做好每一步，不能好高骛远.

(6)在讲解函数的导数和积分时，引入数学和物理实例及数学史上牛顿—莱布尼兹等数学家的故事，讲明这些概念都是来源于我们的实际生活中，而最后完整的理论体系是解决实际生活中相关问题强有力的工具.引导学生学习数学家锲而不舍、勇于创新的科研精神与理论联系实际的能力.通过探求曲边梯形面积的经典案例，加强对定积分的分割、近似、替换、求和、取极限四个步骤理解，用无限的过程处理有限的问题，以大化小、以直代曲、用近似值逼近确切值的思想方法建构定积分的概念.让学生明白复杂的事情是由简单的事情组合起来的，需要我们用智慧去分解.以此培养学生观察力、想象力、由已知探索未知的迁移能力、归纳总结能力，提升分析和解决问题的能力.

(7)在讲解多元函数的极值时，引用北宋文学家苏轼的“横看成林侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”，给抽象的数学课堂注入一缕诗情画意.空间曲面的图形就像庐山的山林一样连绵起伏，极大值在山顶，极小值在山谷，而极大值和极小值都是局部性的概念.可以让学生感悟，生活的起起落落是成长的需要，低谷和高峰也都是暂时的，都会过去，要有抗挫折的意识和宽阔的胸襟，胜不骄，败不馁.而且正如诗中所描述的，事物随着观察者的角度不同，呈现出不同的样貌，只有摆脱主观成见、超越狭小的眼界才能认识事物的全貌.

数学也是一种文化，其内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，数学课程的思政教育是润物无声的，可以在数学学习中潜移默化地培养高尚的情操.在高等数学课程中，还有很多思政元素需要我们去不断地探索、充分挖掘提炼.需要教师不断的提高自己的学识和能力，以渊博的知识和灵活的方法来教育学生，帮助学生不断的完善自己，提升能力，促进全面发展.要实现立德树人这一根本任务，实现通识课与德育的有机结合，作为教育工作者，任重而道远.

6 高等数学课程教学中融入课程思政的策略

高等数学课程主要在我校理工科(17个班)、经管专业(2个班)、个别教师教育专业(1个班)开设，因为专业特性，侧重的是知识技能教育，在提炼课程的思想政治元素方面存在一定的难度，容易在课程思政的推行中出现教育元素挖掘不足、思政内容生搬硬套的现象.而部分教师对思想政治教育的相关理论、人文知识的积累不够，不愿主动对学生进行价值引领和精神塑造，而青海师范大学高等数学教研室还存在教师老龄化(平均年龄53岁)、教师的教学思维和方式比较老化的现象.教师是推进课程思政的建设最关键的因素，所以我们的当务之急是从思想上理解课程思政的重要性，积极主动地学习和探索课程思政的思想和方法，分析高等数学课程中融入课程思政的策略.教师要在教学过程中融入课程思政，具体实施的策略可以从以下几个方面开展：

(1)教师要正确引导，在高等教学的教学内容中合理地嵌入思政元素.要合情、适当地融入社会主义核心价值观、增强四个自信意识、强化中华民族伟大复兴梦的奋斗目标，坚定学生爱党、爱国、爱人民、爱社会主义，爱集体的理想信念.

(2)保证学生主体，保留学生的自我思考空间.让学生学习与本课程相关的历史、背景，了解中华民族优秀的历史文化和科学技术的巨大进步，增强民族主义自豪感和爱国主义情怀，提高授课内容的学习效果，体现课堂中学生的主体地位.

(3)充分利用现代化信息技术，鼓励使用“互联网+”、翻转课堂、微课堂的形式，进行全方位学习.通过师生的互动和交流，完成对本课程科学知识的答疑解惑，针对不同学生的思想存在的问题进行一对一的针对性指导，帮助学生树立正确的人生观、价值观和世界观.教师要善用共享资源，不断拓展改进思政教学的方法和思路.

(4)将课程思政贯穿到高等数学教学全过程，实现全程育人.把课程思政融入课堂教学建设，落实到课程目标设计、教材大纲修订、教材编审选用、教案课件编写各方面，贯穿于课堂授课、教学研讨、实验实训、作业论文各个环节.

(5)不断完善高等数学程思政建设评价激励机制.把课程思政建设成效纳入教学考核及学生期末综测等评价考核中，加强课程思政建设效果，提升教师和学生生两个方面主动探索的积极性.

(6)加大对学生的调查研究.课程思政重在引发学生思想共鸣，实现思政内容的深入，通过对学生的调查，听取学生对教学效果的评价，不断优化教学内容改进教学的方式，完成对学生思想品格的塑造.

7 结语与展望

对于实际的教学来说，融合思政元素是一种不可或缺且十分有效的教学手段，将课程思政融入数学课堂教学能够提高学生的数学思维、创新意识，同时提高教师的职业素养、学科内涵，使教师能够更好地发挥示范的作用、落实教书与育人一体的教学改革要求，对教师的教和学生的学都具有深远的意义.我们的高等数学课程思政示范项目在课程建设方面的持续建设计划中还包括：持续为建设课程思政的示范课程而努力；继续完善课程思政的育人评价体系；开展集体备课活动、加强交流和研讨；开展课程思政示范课堂听课活动、提高课程思政的水平.相信经过教研组教师的不懈努力、不断探讨和在实践中的研究，一定可以让课堂教学变得更加生动，进而提高高等数学课程的教学质量.