例谈类比教学在初中数学教学中的应用策略

摘 要：文章结合初中数学课堂教学的现状，详细讨论了类比教学法在初中数学教学中的实际应用，旨在通过此次论述分析，使教师能够更加正确地将类比教学法运用到数学课堂当中，从而提升学生的课堂学习质量，避免由于数学知识太过抽象，导致学生产生厌学情绪。

关键词：类比教学;初中数学;应用

一、 引言

类比教学指的是两个对象之间拥有某些一样的性质，从而推断它们的相似性质，类比教学是新课标背景下非常具有实践意义的教学方法。通过类比教学法的合理应用，可以使学生在学习过程中从自己熟悉的概念和知识点进行切入，从而更有效地接受全新的知识点。在初中数学课堂中使用类比教学，首先，可以将那些非常抽象的数学概念

变得具体化，使学生更容易理解和接受。同时还可以降低数学学科本身固有的学习难度，使教师按照初中学生自身的认知发展规律循序渐进进行的教学。最后，在类比思维的引导下，学生在探究数学问题时会形成一种最适合自己的方法，进而提升思维创新意识和创新能力。下文中笔者将针对类比教学法在初中课堂当中的具体应用方法展开详细论述。

二、 通过类比教学引导学生自行理解数学概念

数学概念的学习可以说是中学阶段数学学习最重要的部分。熟练并灵活地掌握数学概念是提升学生数学水平最重要的关键。新课标初中教材上的数学概念往往是以最简单的语言概括出最新的内容，这样一来一些比较抽象的概念就需要学生自行去探究和思考了，学生不能只通过对教材进行机械性的背诵来理解。在这种情况下，如果一些数学基础比较差的学生在概念理解上没有掌握正确方法，就会导致其数学的学习越来越困难。数学概念的准确理解是数学学习的基础，因此教师一定要帮助学生去深入地理解概念，精确把握数学概念之间的联系和差别。这种情况下类比教学法就显得尤为适用了。类比教学法可以直接将学生学习过的数学概念和学生新接触的概念进行对比，找出二者之间的共性，进而帮助学生深度掌握数学概念。

例如，教师在一元一次不等式知识的讲解过程中，可以在课堂教学开始之前让学生预习一元一次方程式的概念，引导学生观察一元一次方程式概念最主要的特点：方程式的两边都是整式，只有一个未知数，同时，未知数的最高次方也是一次，只有符合上述全部特点，才能够叫一元一次方程。在讲述完一元一次方程组的基本特点后，教师就可以借势引导学生：如果将一元一次方程概念当中的等式变成不等式，结果会出现什么不同呢？教师可以先让学生自行进行讨论，进而提升学生在课堂当中的参与度，最终将方程的概念延伸到不等式当中。教师可以在黑板上写出一元一次不等式，让学生以小组为单位进行充分探讨。不难看出，与一元一次方程的概念相比，不等式符号连接的只能有一个未知数，同时，未知数的次数始终是1，系数不等于0，只有这样的不等式才能叫做一元一次不等式。如果学生在某方面回答的有所欠缺的话，教师就要对其进行补充和强调，在这种类比方法的帮助下，学生对一元一次不等式的理解会明显加深，学生轻而易举地就能抓住一元一次不等式概念当中“两边都是整式”的特点。

此外，通过概念类比的方式进行教学，学生对数学概念的理解会呈现出一个由浅入深的层次化过程，这比传统教学方法中列出概念，逐步讲解的方法要有效的多。教师利用不同数学概念的类比进行教学，可以将学习的主动权完全交还给学生，教师只要充分发挥自身的引导作用，就能够轻而易举地激发学生对数学学习的积极性。

三、 将类比教学方法与情境教学法相结合

情境教学法是新课标背景下教师常用的一种教学方法，将类比教学法运用到已经创设的情境当中，往往会收到意想不到的效果。在教学情境中运用类比，一般都是在新知识讲解的过程中，当全新的知识点与学生熟练掌握的知识点存在某方面的联系时，教师就可以结合学生的实际生活和兴趣点，创设出一种教学情境，帮助其更好地理解新知识点。教师将情境教学法和类比教学法进行结合时，要注意以下几方面的问题：首先，应用类比教学法要根据教学情境的具体情况而定，并不是所有的教学情境都适合使用类比教学法，如果强行进行类比的话，很有可能造成学生知识体系混乱;其次，类比教学法在应用过程中，教师所选事例要保证与旧知识点和新知识点存在密切联系;最后，教学情境当中与旧知识点关联的方面不能太多，重点是通过旧的知识点来引入全新的知识点，切忌本末倒置。

例如，在分式的教学过程中，教师可以由简单的问题进行切入，向学生提问“6除以7能够写成几分之几的形式？”在学生回答完之后，教师可以让学生试着举出这样的例子，根据这些列举出来的例子得出结论：分数可以看做是两个数相除的一种表示方法。之后，教师再给出几道例题，让学生自己试着进行作答。

1. 一艘轮船x小时行驶了y千米，那么这艘轮船的速度是    km/h。

2. 一个长方形的桌子面积为8m2，如果这个桌子的长位a米，那么宽为    米。

学生根据之前的理解做出这些题之后，教师需要引导学生将这些带有字母分式与正常的分数进行对比，让学生总结二者之间有什么异同点。在比较之后，学生就会发现这些分式与分数具有同样的性质，只不过分式当中包含字母，此时，教师需要再引导学生仔细进行观察，学生在细致观察之后可以看出：分式当中的分母都是含有字母的，分母不仅可以是一个字母，还可以是带有字母的式子。在这种情况下，教师要向学生进行提问：这些分母當中带着字母或字母公式的式子可不可以叫做分数，如果不能的话，你们能不能给这种式子取一个名字呢？这样一来就激起了学生本身的认知冲突，营造了一种非常活跃的教学氛围。在学生的热烈探讨下，分式的概念自然而然地就出现了。在最后的收尾阶段，教师只要再给出几道练习题让学生进行巩固，就可以使学生加强对分式概念的理解，课堂教学的任务也就保质保量地完成了。

四、 通过类比方式帮助学生梳理解题思路

从初中生的心智发展状况来看，很多初中生在课堂上是难以长时间保持专注的，同时他们自身的认知能力也比较有限。在这种情况下，教师就可以在教学过程中应用类比教学的方式，帮助学生得到一个完整的解题思路，从而使学生能够快速应用数学知识点解决实际问题，这对于学生数学素养和数学能力的提升有着非常大的帮助。

例如，教师在讲解一元一次不等式的应用题时，首先，可以拿出解决一元一次方程应用题的方法，让学生回忆每一个解题步骤。第一，先审题，第二，设置未知数，并明确题目当中的等量关系，第三，按照等量关系列出方程式，得出结果之后再检验，这样整个解题过程就完成了。在学生充分明确一元一次方程的解题步骤之后，教师就可以引导学生将其与一元一次不等式的解题方式进行类比，在类比思维的指导下，学生自然而然就会想到按照上面的步骤进行解题。在学生通过类比思维进行解题的过程中，教师要提醒学生关注每一个步骤之间存在什么不同，之后让学生将不同点总结出来。笔者在使用此方法进行教学时，很快便有学生答出了二者之间的不同之处：等量关系转化为了不等量关系，同时列方程解题也变成了列不等式解题，最后得出的结果是一个范围。这样一来，教师只要

为学生讲解解题过程中出现的难点就可以了：告诉学生在解题过程中设置的是一个值，解出来的是一个范围，学生就不需要在解题步骤上浪费太多的时间了。

五、 通过类比教学法帮助学生明确重难点知识

数学学科的学习内容中存在明显的重点和难点，学生在学习这些重难点知识时往往显得非常吃力，因此，教师在重难点知识的教学中，要进行精确的讲授，之后通过类比的教学方法降低学生理解这些重难点知识的难度，使学生更加轻松地进行数学学习。

例如，教师在讲解相似三角形的相关知识点时，证明三角形相似是这个章节最大的难点。在这种情况下，教师就可以充分运用类比思想，类比证明三角形全等的方式，可以帮助学生快速理解三角形相似这一证明过程。首先，教师要带领学生回想一下证明三角形全等的方法，之后再延伸到如何证明三角形相似。在讲解过程中，教师可以运用教材当中的证明理论，并结合具体的题目，使学生对整个证明过程的理解更加透彻。教师要将证明三角形全等的理论进行类比，明确全等三角形和相似三角形之间证明的异同点，进而在两个证明方法之间构建出一种相关关系。

六、 通过类比教学帮助学生建立系统化的知识体系

教师在教学过程中运用类比教学法之余，还要使学生在学习过程中逐渐养成一种类比的意识，使通过类比的思想构建出系统化的知识体系。这样一来学生在学习过程中就能够建立新知识和旧知识之间的关联性，在头脑中形成一个清晰的知识结构，建立完善的知识网络体系。

例如，在反比例函数的教学过程中，教师就可以通过与正比例函数进行类比的方式，引导学生自行对相关知识点进行归纳和总结，并利用列表的方式，比较正比例函数和反比例函数在性质方面的差异，教师可以给出框架，引导学生自行在表格当中填写内容，类比表格的具体样式如下：

在这样一个大表格中，学生能够对这两种函数产生非常深刻的认知，在头脑中就会自动自觉地形成一个知识结构，并且可以体会不同函数之间的关联性，在函数学习过程中举一反三，这对于学生学习函数这种非常抽象的知识点

来说是大有帮助的。

七、 结语

类比思想在教学中的使用旨在降低教学难度、优化教学效果，而这一教学目的的实现不是仅依靠使用这一思想就可以实现的。因此，除了类比思想在数学教学中的应用外，教师还应当适当地引入其他科学的教学思想，例如，数形结合思想以及反馈教学思想等。科学合理的思想与原则是保证教师教学活动质量的前提。

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作者简介：包五弟，甘肃省陇南市，甘肃省成县城关中学。