Python贪心算法

陈新龙

所谓贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优加以考虑，它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解。下面让我们来看一个经典的例题。

假设超市的收银柜中有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元的硬币。顾客结账如果需要找零钱时，收银员希望将最少的硬币数找出给顾客，那么，给定需要找的零钱数目，如何求得最少的硬币数呢？

这个找零钱的基本思路：每次都选择面值不超过需要找给顾客的钱最大面值的硬币。我们可以从面值最大的硬币开始，然后依次递减（图1）。

首先定义列表d存储已有币值。并且定义d_num存储每种币值的数量。通过循环遍历的方法计算出收银员拥有钱的总金额并保存在变量S中，要找的零钱变量为sum。

当找零的金額比收银员的总金额多时，无法进行找零，提示报错。要想用的钱币数量最少，我们从面值最大的币值开始遍历。这里也就是我们贪心算法的核心步骤。计算出每种硬币所需要的数量，不断地更新硬币个数与硬币面值，最终获得一个符合要求的组合（图2）。

贪心算法在对问题求解时，不是对所有问题都能得到整体最优解，也不是从整体上去考虑，做出的只是在某种意义上的局部最优解。从面值最大的硬币开始依次递减，寻找可用的方法。一般贪心算法并不能保证是最佳的解决方法，这是因为：总是从局部出发没有从整体考虑，只能确定某些问题是有解的，优点是算法简单。常用来解决求最大值或最小值的问题。