培养初中生数学猜想思维的策略

福建省龙岩市新罗区第二中学初中部 吴文冬

数学猜想是一种带有逻辑性的推理、预测过程，在猜想的过程中，必须要做到合理严谨。通过对相关数学量的研究和分析，对数学问题和信息进行归纳联想，对已知信息的关系进行预测，大胆的猜想能够激发学生数学思维和解题能力的发展。

一、初中数学教学培养学生猜想能力的重要意义

猜想这种教学方式早在1953 年就已经被提出，猜想主要是指教师让学生在课堂上对数学问题以及数学信息进行观察和分析，并对此进行研究和预测。在这一过程中，学生能够根据给出的信息探究出相关的数学规律，并将这一规律应用在其他问题的研究过程中，实现从现象到本质的过渡。在数学课堂上，学生能够通过猜想推断出新的论断，还能够逐渐学会发现真理的过程和方法，形成较强的探究意识和创新性思维。在数学教学中，数学猜想已经逐渐被各个阶段的数学教学所应用，初中阶段是学生学习数学承上启下的阶段，教师有必要将数学猜想这一理念进行合理的融入。通过对教材内容以及学生学习态度的分析，将猜想这一环节巧妙地设计到教学环节中，学生能够通过大胆的思考，对数学学习过程产生新的理解和认知，掌握更加丰富的学习方法和学习技巧，从根源上强化学生的数学思维，提升学生对数学理论知识的应用能力。

二、培养学生猜想能力的相关策略

（一）培养学生的数学猜想意识

初中教学新标准提出了“过程性的目标”这一概念，这一目标主要要求教师注重对学生阶段性学习的教育，使学生能够注重学习过程而非只关注学习成果。因此，教师便需要让学生逐渐成为知识的探究者，让学生能够主动地去思考数学知识、数学问题。因此，教师有必要在课堂上培养学生对数学知识以及问题进行猜想的意识。长此以往，能够使学生逐渐形成主动思考的良好习惯，有效地训练学生形成较强的思维能力。学生只有在课堂上进行主动思考和学习，才能够成为课堂教学活动的主体，这样才能够使学生拥有良好的学习质量和学习效率。因此，教师便需要在课堂教学内容中体现猜想理念。

在学生进行猜想的过程中，很有可能会出现一些小的问题和错误。此时，教师不应该对学生进行批评和指责，而是应通过对错误的指出和讲解，以鼓励的方式，让学生产生较强的自信心和主动性。猜想的过程能够使学生在纠正自己的思想和观念的同时，建立起较强的猜想意识。

（二）为学生提供猜想的机会

在数学课堂上，教师有必要让学生成为知识探索和研究的主动者，让学生通过猜想去推断数学定义、定理等内容，使学生能够认识到数学知识的来源和发展。这种方式能够有效地避免学生只会记忆、套用知识，使学生学习数学的思路得到拓展，让学生能够从根本上掌握解决数学问题的过程和技巧。在教学课堂上，教师有必要营造出一种和谐、平等的学习氛围，使学生能够更加容易地去进行猜想，并产生丰富的猜想灵感，使学生能够通过对数学问题的具体分析，思考出最为合理的解答思路，让学生能够运用猜想去验证、解决数学问题。因此，在这一过程中，教师可以通过提问的方式让学生明确说出要思考的主题内容，使学生能够围绕着某一主题展开联想。并且，教师也需要给予学生充分进行猜想的时间，使学生能够在自主探究的过程中，掌握更加丰富的学习方法和学习思维，让学生能够体验到自由轻松的学习氛围，进而开发自己的联想能力和思维能力，使学生的学习效果和学习质量得到显著的提升。

（三）引导学生掌握数学猜想的方法

要使学生能够拥有正确的猜想思维和较强的猜想能力，教师便需要引导学生掌握正确的猜想方法，使学生能够通过对方法的理解而逐渐形成适合自身的学习方式。在这一过程中，教师有必要去引导学生形成整体的猜想过程，教会学生如何总结、整理材料，如何对材料进行分析和思考，并且教会学生如何提出问题，并验证猜想的结果。通过对猜想步骤、途径的描述，学生能够更加明晰猜想的过程，更加重视在数学课堂中的猜想环节。通过教师的精心指导，学生能够逐渐理解并掌握数学猜想方法。

1.归纳法

归纳法主要是在课堂上向学生大量举例，让学生能够对这些例子进行具体的分析和思考，然后进行归纳和总结，将这些例子所具有的共同特征进行整理和分析。通过提出猜想，推算出更加合适的数学规律。这种方式能够让学生的总结能力和分析能力得到显著提高，使学生能够通过具体的数学问题，将平时学习过程中所掌握的知识内容进行应用，进而强化学生的猜想能力。

例如，教师在讲解“平方差公式”这一教学内容时，可以让学生利用几个多项式以及多项式的相乘法，推算出几个等式。比如：（x+2）×（x-2）=x2-22，（x+3）×（x-3）=x2-32，（x+4）×（x-4）=x2-42，（x+5）×（x-5）=x2-52。让学生通过对这些等式的观察，找到其共同点。这样，学生便能够看出，在等式的左边是由两个数的和以及两个数的差的乘积的结构组成，在等式右边是两个数的平方差组成的。这样便能够让学生猜想出平方差公式的规律，使学生能够在对多个式子的计算证明的过程中逐渐得出结论：（a+b）（a-b）=a2-b2。

2.类比法

类比法主要是指将两种事物的相同之处进行对比分析，将数学规律进行推算。与归纳法不同的是，这种方法主要强调类比的过程，而归纳法主要是指总结和归纳过程。在教学时，教师应该将重点放在对比分析方面，让学生能够通过这种方法进行深入的探索，进而得出相关的结论。

例如，教师在讲解“一元一次不等式的解法”相关内容时，需要提出与这一知识相似的内容，让学生能够通过过去已学习过的知识来进行类比推理。在这一过程中，教师便可以举例一元一次方程相关知识，让学生能够通过联想和分析将不等式的解法进行猜想，并通过多重的计算而得出结论，使学生能够从中获得较大的成就感和自信心，在掌握了相关知识内容的基础上，培养学生的猜想能力和猜想思维。

3.估算法

估算法是指教师在课堂上举出一些特殊的例子，让学生能够结合相关的数学规律，进行估算和猜想。

例如，教师在讲解“圆周角定理”相关知识内容时，便可以将多种不同的情况进行列举，让学生对圆弧所对应的圆心角、圆周角进行分析和思考。通过对这些内容的计算和测量，得出圆弧所对圆心角以及圆周角之间的关系，使学生能够通过对教师所提出问题的估算，来进行圆周角定理的猜想，并在教师的帮助下进行验证。

4.实验法

实验法主要是通过学生的动手操作来进行数学规律的分析和推算，进而得出最后的实验结果。通过这种方式，教师能够构建出具有活力和生动性的教学课堂，使课堂环节和课堂内容得到丰富和完善，并且还能够有效地培养学生形成较强的应用能力和实践能力，使学生能够在轻松愉悦的课堂氛围中学习，进而使学生能够更加积极主动地参与数学猜想。

例如，教师在讲解“等腰三角形的性质”这一内容时，可以通过让学生进行剪纸构造出一个等腰三角形的模型，并让学生将等腰三角形沿着顶角的平分线进行对折，让学生通过观察和分析得出等腰三角形的性质，使学生能够通过这种实践的学习方式，逐渐认识到学习数学过程的乐趣之处。这种充满活力的学习氛围也能够激发学生进行猜想，让学生能够在课堂上主动地进行猜想分析，进而不断提高学生的数学猜想能力。

本文在阐述初中数学教学培养学生猜想能力的重要意义的基础上，从几方面讲述了培养学生猜想能力的相关策略，包括培养学生数学猜想意识、为学生提供猜想机会等。最后，本文指出了让学生掌握数学猜想能力的学习方法，包括归纳法、对比法、估算法、实验法这四种方法，希望能够对初中数学教师提供帮助，使学生在教师的引导下，逐渐意识到在数学学习过程中进行猜想的重要意义，并让学生能够掌握相应的猜想方法和猜想思路，让学生能够逐渐理解数学的学习过程和发展过程，使学生的数学素养和数学思想得到显著提升。