直观想象 等价转化——由导数的定义应用引发的思考
2020-12-29 00:00:00杨正福
中学生数理化·自主招生 2020年4期
同学们在理解导数的定义时，应先由直观结构形式形成高中数学学科的核心素养“直观想象”;再利用函数厂（x）在点xo处可导，可以将已给定的极限式进行等价转化变形为导数定义的直观结构形式，通过观察比较发现与定义的差别;最后达到解决导数定义应用的相关问题，加深对导数定义的极限形式“增量△x的形式是多种多样的，但△y也必须选择相对应的形式”的理解。
3.启示
可见解决这类问题的关键就是先用导数定义的直观结构形式，通过直观想象，对题中分PxfzhgBcla6h7ZZXbvEzLg==母进行等价转化变形，使问题转化靠近定义的直观结构形式;再找到题中直观结构形式与定义的直观结构形式的差别，添加符号和数值;最后检查极限符号下形式与分母形式的对应，这样就等价转化为直观结构形式了。
作者单位：四川省凉山州西昌市川兴中学
