例谈动点设立的技巧

由圆锥曲线上一个主动点而产生的相关问题的解决，都回避不了主动点的假设，如何设立这个主动点，这正是许多读者感到困难的一点。

视角1：参数设置法——换元法。由于圆锥曲线既有普通方程，又有参数方程，所以设定坐标时可以只含有一个参数，参数设置法应该是首选的方法。

综上可知，直线AB与直线DF所成角的范围为0°-70°。

视角2：一般坐标（x，y）设置法——直接设置法。圆锥曲线的普通方程有其“普通性”，则其应用一定有“广泛性”。直接设置法的特点是设置（x，y）时简单，应要充分注意这个主动点所在曲线的性质——x与y的制约关系。

视角3：在能决定点S的相近关系中设置方法——间接设置法。如果直线AS确定了，那么点S也就定了，这样，有时也对产生点S的“源头”进行设定。间接设置法的特点是运算量大，但思路自然，操作简单。不过，有时在“源头”中有多个“头”，这样就要选择一个适当、合理、清晰的条件设置。但有时这些“头”的地位是并列的，此时就要选其中的一个进行设置。

总结：这里我们共同探索了常用的三种方法，其中解法3的思路最优，解法2的思路最巧，解法1的思路最自然。

作者单位：浙江省天台中学2018级（14）班

评注：求解空间动态问题，建立合适的空间直角坐标系，将动态问题转化为向量问题，可以获得事半功倍的效果。

作者单位：浙江省天台中学2018级10班