一道探究型试题的解题分析

题目 如图1所示，在平面直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆交x轴于B，C两点，交y轴于D，E两点。

（1）求D，E两点的坐标。

（2）求过B，C，D三点的抛物线的解析式。