磁场、磁感线、磁通量中的理论探究

磁场可用磁感线描述，那么两者之间究竟有怎样的具体联系？每一条磁感线又代表了什么？下面进行具体探究。

一、磁通量与磁感线的联系

想描述磁场与磁感线间的联系，还需引入一个物理量，即磁通量φ。设在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量φ=B·S。以下探究过程中，线圈的放置均与磁场方向垂直。

1.设在空间中有两个面积相等，都为S的线圈，记为线圈一和线圈二，将线圈一放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，将线圈二放置于磁感应强度为B1的匀强磁场中（BB，所以φ1>φ。因为线圈二所处磁场的磁感应强度更强，所以穿过线圈二的磁感线更密集，条数更多。

2.设在空间中有两个面积不等，分别为S3和S4（S3S3，所以φ4>φ3。因为线圈四的面积更大，所以穿过线圈四的磁感线条数更多。

由上述两个探究，我们发现任意两个线圈，无论改变它们的自身面积大小，还是外界磁场大小，只要通过线圈的磁通量更大，那么通过这个线圈的磁感线条数一定更多。得出推论1：设两个线圈分别在不同磁场或相同磁场中，若穿过其中一个线圈的磁通量大于穿过另一个线圈的磁通量，则穿过前者线圈的磁感线条数一定大于穿过后者线圈的磁感线条数。推论2：若穿过两个线圈的磁通量相等，则穿过这两个线圈的磁感线条数一定相等。

二、推论的分析与探究

由上述推论可得出以下两个结论：一是两个面积相等的线圈位于同一个匀强磁场中，且线圈与磁场方向垂直放置时，磁通量一定相等，穿过线圈的磁感线条数相等。二是在同一匀强磁场中，若线圈一的面积是线圈二面积的2倍（两线圈完全进入磁场），则φ1=2φ2，穿过线圈一的磁感线条数是穿过线圈二磁感线条数的2倍。

三、由分析提出问题

若在同一匀强磁场中，线圈一与线圈二的面积不是整数倍的关系，则由上述结论本应得出穿过两线圈的磁感线条数也是非整数倍关系，但磁感线条数理应是整数，不会出现小数，这似乎很难解释。

四、我的观点与解释说明

1.磁感线是用来描述磁场的假想曲线，每一条磁感线代表一份磁场。比如，在一个磁感应强度为B0的匀强磁场中，有k条磁感线，则相当于把该磁场分成了k份磁感应强度为B0的单位磁场，每一条磁感线代表一份磁感应强度为B0的单位磁场。这就是说，一条磁感线的含义不是一条有方向的一维的线，而是一个有方向的三维立体空间。因为三维空间在纸上不好呈现，所以我们将磁场这个立体空间转化成一条条有方向的磁感线。这样，磁感线与磁场间就有了直观的联系，即每一份和所有份之间的关系。

2.不同磁场的磁通密度，即磁感应强度B是不同的，如果每个磁场中的磁感线代表相应磁场中的一份单位磁场，那么在不同磁场中，每一条磁感线的意义也是不同的。具体来说，磁感应强度越强的磁场，磁感线越密集，磁场可分的份数也越多。在匀强磁场中，每一份单位磁场的磁感应强度与它所在的磁场相同，即含有一套磁场划分标准。而在非匀强磁场中，含有很多套磁场划分标准，如直线电流周围磁场的磁感线由近及远越来越稀疏，每一条（圈）磁感线代表不同磁通密度的磁场，即一条磁感线代表了x圈（x>1）的磁场，距离直线电流越远，磁感应强度越弱，x值越大。

作者单位：北京市第十三中学