含理想变压器的动态电路分析策略

含理想变压器的动态电路问题的呈现方式，可以是原、副线圈的匝数比变化引起原、副线圈的电压、电流等物理量发生变化;也可以是保持原、副线圈匝数比不变，副线圈所接外电路中的负载变化，从而引起原、副线圈电路中其他物理量发生变化。分析此类问题的前提条件是明确理想变压器的工作原理，厘清理想变压器的特征和各物理量之间的制约关系，掌握恒定电路中各物理量的定量关系。

一、理想变压器的工作原理

变压器工作的基础是互感现象，即通过原线圈的变化的电流在铁芯中激发变化的磁场，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。

二、理想变压器的三个特征

1.因原、副线圈的电阻不计，故线圈上没有焦耳热的损失，即理想变压器无铜损。

2.忽略原、副线圈中的磁滞损耗和涡流损耗，即理想变压器无铁损。

3.忽略原、副线圈中的磁通泄露，即理想变压器无磁漏。

三、理想变压器中各物理量之间的制约关系

1.功率之间的制约关系：因为不计焦耳热损失，所以原、副线圈上的电功率总是相等关系，且满足P 出制约P入，即副线圈上需要多少功率，原线圈中就提供多少功率。如果有多个副线圈，则满足P入=P出1+P出2+……的关系。

2.电压制约关系：因为原、副线圈中无漏磁，所以原、副线圈上的电压比等于匝数比，即U原：U副=n原：n副。

3.电流制约关系：当理想变压器只接一对原、副线圈时，原、副线圈中的电流满足I原：I副=n副：n原的关系。

四、恒定电路中各物理量的定量关系

1.在串联电路中：电流相等，电压U=IR，功率P=I2R。

2.在并联电路中：电压相等，电流I=U/R，功率P=U2/R。

例题 一含有理想变压器的电路如图l所示，定值电阻R1 =3 Ω，R2=1Ω，R3=4 Ω，电流表为理想电表，理想变压器原线圈接正弦式交流电压源U，其输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I;当开关S闭合时，电流表的示数为4I。则该变压器原、副线圈匝数比为（ ）。

A.2

B.3

C.4

D.5

分析：开关S闭合后，副线圈所接电路中的电阻发生变化，进而引起整个电路中各物理量均发生变化，求解的关键是找出发生变化的各物理量遵循的定量关系。

分析含理想变压器的动态电路问题的步骤总结为：确定发生变化的源头一从原、副线圈电路两边向中间的线圈推一根据理想变压器遵循的“原、副线圈互感应，电压原制副来应，电流原副成反比，功率原副皆等同”规律列式求解。

作者单位：重庆市永川中学校