如何解答有关空间点、线、面关系的题目

在有关点、线、面位置关系的试题中，同学们应当高度重视求异面直线所成的角这一题型，切实掌握求异面直线所成角的常用方法“平移”与“补形法”。题型主要以选择题、填空题的形式出现，要求同学们具有较强的空间想象能力和推理论证能力。

考点1：空间点、线、面关系的判断

空间点、线、面关系的判断问题主要集中在平行、垂直与线线异面关系的判断，重点是平行、垂直关系的判断，这就需要同学们准确认知与理解平行与垂直的判断与性质定理。

例1 已知a，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题，其中正确的命题有____。（填写所有正确命题的编号）

规律总结：空间中两直线位置关系的判定，主要是异面、平行和垂直的判定，对于异面直线，可采用直接法或反证法;对于直线与直线平行，可结合三角形（梯形）中位线定理，直线与面平行，平面与平面平行的性质定理，以及公理4来确定;判断垂直关系，则常常通过直线与平面垂直的性质定理来解决。

考点2：空间点、线、面关系的应用

空间点、线、面关系的应用主qYezjGMAa+YsMccPvNm2dbkwH9NIfuuhge8FgBjn5JA=要是解决求解异面直线所成角问题，这就需要同学们先通过平行或垂直关系构建三角形，使得所求角转换为三角形的一个内角，然后再求角。

规律总结：该题（1）问是直线与平面的位置关系，充分、必要条件判断的知识交汇问题，求异面直线所成的角的方法一般有两种。一种是通过直线的平移构建三角形求解相应的内角，来达到求异面直线所成角的目的;另一种是在满足一定条件的情况下，用补形的方法求异面直线所成的角。

用平移法求异面直线所成的角的三步法为：（1）作图;（2）证明;（3）求角。

总之，空间点、线、面关系的判断及求解异面直线所成的角，都是高考或平时考试考查的热点问题，同学们要高度重视。

作者单位：江苏省阜宁县实验高级中学