例谈数据分析核心素养与数学学习

数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法。数据分析这一核心素养已经在近几年的高考题中有所体现，从中我们也能体会到近几年高考试题的变化，即对于数据分析越来越重视。

例题为治疗某种疾病，某科研团队研制出了甲、乙两种新药，为了知道哪种新药更有效，进行了一系列动物实验。实验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠，随机选取一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止实验，并认为治愈只数多的药更有效。

为了方便描述问题，约定：对于每轮实验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈，则甲药得1分，乙药得 1分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈，则乙药得1分，甲药得 1分;若都未治愈或都治愈，则两种药均得O分。甲、乙两种药的治愈率分别记为a和β，一轮实验中甲药的得分记为X。

（1）求X的分布列。

p4表示最终被认为甲药更有效的概率，由计算结果可以看出，在甲药治愈率为0.5、乙药治愈率为0.8时，认为甲药更有效的概率为p4=1/257≈ 0.003 9，此时得出错误结论的概率非常小，说明这种方案合理。

评析：这道概率题综合性较强，考查了考生综合运用知识的能力，也考查了考生的阅读理解能力。我们做过后感觉并不算难，其实只要正确理解题意，将其转化为大家熟悉的离散型随机变量分布列及数列求通项问题即可。题中给出了递推公式和两个条件，先借用数列方法即可求出通项公式，算出结果。再用小概率事件说明实验设计的正确性。

总之，统计概率主线的学习中应从以下几方面人手：一是从课标的高度认识数据分析这一数学学科素养;二是重视培养学生数据分析的能力;三是增加学生的阅读量，重视应用;四是关注学生对知识多角度的综合能力。

作者单位：山东省临沂第一中学