矮砧富士果树滴灌配施氮磷钾肥料效应研究

石美娟 杨凯 续海红 郭华 窦彦鑫 王芸芸 何美美

摘    要：為了研究滴灌条件下氮肥、磷肥、钾肥对苹果的肥料效应和最大经济效益，本研究采用以8年生矮砧密植富士果树为试材，设计“3414”（3因素4水平）最优回归试验方案，利用SAS统计分析工具，建立氮肥（X1）、磷肥（X2）、钾肥（X3）与矮砧密植富士果实产量（Y）的回归模型：Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3。结果表明： 在当前地力水平下，最高果实产量为60.30 t·hm-2，对应氮、磷、钾肥施用量分别为0.109 ，0.077 9，0.182 t·hm-2;最佳果实经济产量为59.955 t·hm-2，对应氮、磷、钾肥的施用量分别为0.108，0.077 5，0.181 t·hm-2。当前地力水平和灌水条件下，氮、磷、钾最佳配比为1.0∶0.7∶1.6，对矮砧密植富士果实产量贡献率分别为18.18%，12.29%和18.11%，即氮、磷、钾对产量贡献率影响大小为：氮肥≈钾肥>磷肥。氮磷钾肥交互效应分析发现，氮肥对磷肥具有比较明显的增产效应。当滴灌灌溉下限为60%田间持水量时，高氮处理的肥料成本最高，低氮、低磷处理的产投比最大，氮磷钾中等施肥水平时互作效应的经济收入最高。

关键词：矮砧密植富士;滴灌;“3414”肥效试验;肥料效应;最大经济效益

中图分类号：S571.1         文献标识码：A            DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2020.10.014

Study on the Effect of Nitrogen， Phosphorus and Potassium Fertilizer on Fuji Drip Irrigation with Dense Planting on Dwarf Anvil

SHI Meijuan，YANG Kai，XU Haihong，GUO Hua，DOU Yanxin，WANG Yunyun，HE Meimei

（Fruit Tree Research Institute， Shanxi Agricultural University，Taiyuan， Shanxi 030001，China）

Abstract： In order to study the fertilizer effect and maximum economic benefit of nitrogen fertilizer， phosphorus fertilizer and potash fertilizer on apple under drip irrigation， 8 years old low anvil dense planting Fuji fruit trees were used as the test materials， "3414"（3 factor 4 level） optimal regression experimental scheme was designed.Using the SAS statistical analysis tools， regression models of nitrogen fertilizer （X1）， phosphate fertilizer （X2）， potash fertilizer （X3） and fuji fruit yield （Y） were established：Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3.The results showed that under the current soil fertility level， the maximum fruit yield was 60.30 t·hm-2， and the corresponding nitrogen， phosphorus and potash application amounts was 0.109， 0.0779， 0.182 t·hm-2.The optimal economic yield of fruit was 59.955 t·hm-2， and the corresponding application amounts of nitrogen， phosphorus and potash fertilizer was 0.108，0.0775，0.181 t·hm-2.Under the current soil fertility level and irrigation conditions， the optimal ratio of nitrogen， phosphate， potash was 1.0∶0.7∶1.6， and the contribution rate of nitrogen， phosphate， potash to the yield of Fuji fruit planted with low anvil was 18.18%， 12.29% and 18.11%.In other words， the contribution rate of nitrogen fertilizer， phosphorus fertilizer and potassium fertilizer to yield was as follows： nitrogen fertilizer≈potassium fertilizer>phosphorus fertilizer.The interaction effect analysis of nitrogen， phosphorus and potassium fertilizer found that nitrogen fertilizer had obvious effect on phosphorus fertilizer. When the lower limit of drip irrigation was 60% of field water holding capacity， the fertilizer cost of high nitrogen treatment was the highest， the yield-to-investment ratio of low nitrogen and low phosphorus treatment was the largest， and the economic income of interaction effect was the highest at medium fertilization level of nitrogen， phosphorus and potassium.

Key words： short anvil dense planting Fuji; drip irrigation ;"3414" fertilizer efficiency test; fertilizer effect; maximum economic benefits

我国着力发展的苹果产业优势区——地处干旱半干旱地区的黄土高原也是世界公认的苹果适宜生产区[1]，主栽约70%以上都是富士品种，因其具有高产、优质、成熟晚，肉质细脆、多汁、甜酸适度等优良特性，非常适合人们的食用消费习惯。但是，长枝富士品种生长旺盛，大小年结果现象比较明显，应用矮化中间砧已成为世界栽培果树的发展趋势[2-3]也是当前我国果树生产上采用的主要致矮手段。矮砧密植苹果早产、高产、利于现代化操作，是提高苹果单位面积產量及优果率，实现果树生产现代化的首选[4]。富士苹果园矮砧密植栽培模式具有结果早、产量高、果实品质好、管理方便[5]、更新品种快的特点，能有效提高苹果园的单位面积产量，而其特有的早花早果性和连续结果能力也注定其对水肥管理相对较高，我国旱地和丘陵坡地苹果园占比较大，现阶段果农还难以承受。因地制宜建立适应环境条件的中国式矮化栽培区域化技术体系，实现富士的矮化密植栽培是我国苹果栽培面临的特有问题[6]。在我国的实际用水总量中，农业灌溉用水占比约占用水总量的一半以上[7]，由于水资源常年持续严重短缺[8]，传统的大水漫灌不仅造成大量的水资源浪费，果树对营养元素有效吸收利用率降低，还使得水土环境受到污染，影响果树的产量和品质[9]。据资料显示，农业发达国家采用滴灌施肥的果园比例高达 75% ～ 80%[10]，因此，改变传统灌溉方式，将节水灌溉与科学施肥耦合技术应用在苹果栽培体系，是实现以水调肥、以水促肥、水肥协调的必要手段。本试验旨在通过研究滴灌条件下氮肥、磷肥、钾肥对矮砧富士苹果的肥料效应和最大经济效益，为干旱半干旱地区矮砧富士果树选择高水肥利用效率的最佳水肥施用水平提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 试验地概况

试验于2018年3月—2019年11月在山西省农科院果树所旱作节水团队试验园内进行。地处太谷县西南部，平均海拔781.9 m，年平均气温9.8 ℃，多年平均降雨量约462.9 mm。0～1.0 m果园土质为粉砂壤土，基本性状为全氮0.051%，有效磷2.01 mg·kg-1，速效钾76 mg·kg-1，有机质含量8.91 mg·kg-1，pH值8.35，0～1 m3土层田间持水率30%。试材为海棠/SH6/‘晋富，树龄8年，株行距为2 m×4 m，1 260株·hm-2密度。

1.2 供试肥料及试验设计

试验所用氮肥为普罗生物技术（上海）有限公司生产的尿素硝酸铵溶液，总N>32%;磷肥和钾肥由上海优马生物技术有限公司生产的生物磷（P2O5 >52%）、生物钾（K2O>60%）提供。试验采用“3414”[11]最优回归设计方案，设氮磷钾3个因素，4个水平（0水平为不施肥;1水平（施肥不足）=2水平×1/2;2水平为常规施用量;3水平为（过量施肥）=2水平×1.5倍），14个处理，每个处理5株树，田间重复3次，完全随机排列，详见表1。每个试验小区为1个灌溉施肥区，施肥采用文丘里施肥装置;滴灌设备采用流速1.8 L·h-1的内镶贴片式滴头，滴头间距为0.5 m，双行毛管滴灌带平行布置于距果树主干0.5 m处。灌水量依据田间安装TDR土壤水分监测仪测定60 cm土壤含水量为计算为准，氮磷钾施用量按照总施肥量平均施入。田间管理均与本地大田管理一致。于成熟期采收称质量计算各个处理后果实产量，取平均值进行统计分析。

肥料的增产效应反映了产量与施肥量间的关系。这种关系可以用数学函数式进行表达，即肥料效应函数，采用三元二次、二元二次、一元二次方程对产量进行拟合，依据不同方程回归系数选择最佳模型，求解施肥模型可求出最大施肥量与经济最佳施肥量，所谓经济最佳施肥量是指单位面积获得最大利润的施肥量，即总产值减去施肥成本的施肥量，由于肥料的增产效益符合报酬递减律，即连续增施等量肥料时，增产量不断下降，由于单位面积的施肥利润随着施用量的增加而减少，当边际产值等于边际成本时，则单位面积施肥利润最大，于是得当边际产值与边际成本相等时，边际利润等于0，即边际产量等于肥料与产品价格比时，单位面积的施肥利润最大，此时的施肥量为经济最佳施肥量：当R=-1时，此时的施肥量为最大施肥量，超过这一施肥量则导致产量下降。最终通过边际效应分析明确滴灌施肥后矮砧富士最高产量和最佳产量的氮磷钾施用量及配比。采用三元二次肥料效应模型拟合时，采用方程为：

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X12+b5X22+b6X32+b7X1X2+

b8X1X3+b9X2X3

式中，Y为富士果实产量，X1、X2、X3分别为N、P2O5、K2O施用量，b0、b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9为回归系数。分别选用处理2-7、11-12的产量结果回归统计分析得到NP的二元二次肥料效应模型;选用处理2、3、6、8-11、13的产量结果回归统计分析得到NK的二元二次肥料效应模型;选用4-10、14的产量结果回归统计分析得到PK的二元二次肥料效应模型;分别选取处理2、3、6、11和产量4、5、6、7以及处理6、8、9、10的产量结果进行回归统计分析，得到N、P、K的一元一次肥料效应模型（表2）。

肥料贡献率计算方法：单项肥料元素所增加的产量占总产量的百分比。

1.3 数据分析

于果实成熟收获时进行单株采收测产并采用Excel 2007和SAS13.0软件进行计算，采用Duncan新复极差法对数据进行方差分析。

2 结果与分析

2.1 滴灌配施NPK的产量效应

试验于10月28日收获，按单株称质量并取5株重复产量平均值折算成公顷产量（表3）。从不同配施比例后的产量数据可以看出，滴灌配施氮磷钾肥后矮砧富士果实产量均有所增加，其中处理6产量最高，达59.796 t·hm-2，比处理1 为不施肥区，最低产量44.170 t·hm-2，增产26.13%。处理2、4、8分别为缺氮、缺磷、缺钾区较最高产量处理6分别为：78.39%，85.36%和78.74%。经单因素方程分析比较发现：处理6极显著优于其他各处理，处理5和7;处理3、9和11间差异性不显著。在N（x1）P（x2）K（x3）肥料效应三元二次回归方程（1）：

Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3

表2的回归统计结果显示：线性项P值小于0.000 1，决定系数0.829 4>R0.05=0.532，说明产量与氮磷钾的施用量主要是线性关系和互作并能解释82.94%变异能力。总模型的P值小于0.000 1，决定系数为0.999 4，说明模型极其显著并具有很高拟合精度，回归有效。当边际产量等于零时，求方程（1）各因素的偏导数，并使偏导数为 0，获得三元一次方程组：

Y1=b1+2b4X1+b7X2+b8X3=0（2）

Y2=b2+2b5X2+b7X1+b9X3=0（3）

Y3=b3+2b6X3+b8X1+b9X2=0（4）

通过肥料效应模型，将方程（1）中对应的系数带入方程组（2）、（3）、（4）中可得产量与各因素间边际产量方程如下：

2.18X1-0.81X2+1.296X3=418.84（5）

-0.81X1+3.02X2-0.07X3=137.98（6）

1.296X1-0.07X2+0.92X3=309.60（7）

求解方程組后（5）（6）（7）可获得最高产量 N、P、K 施用量，代入方程 （1）即获得最高产量。即：最高产量时每公顷氮（N）施用量为：108.75 kg，磷（P2O5）、钾（K2O）施用量分别为：77.89 kg和181.09 kg。最高产量为：60.296 t·hm-2。

根据边际收益等于边际成本的原则，肥料的边际利润为零，即可获得最佳产量及对应 N、P、K 施用量。按照当地氮磷钾肥购买单价分别是：尿素硝酸铵溶液（纯N）3.00 元·kg-1（PX1），生物磷（纯P2O5）2.5元·kg-1 （PX2），生物钾（纯K2O）1.95元·kg-1 （PX3），矮砧富士苹果单价为5元·kg-1（PY ）。依据求出的方程（1）各因素的偏导数，并使其等于 Px（1、2、3）/PY， 获得三元一次方程组：

b1+2b4X1+b7X2+b8X3=PX1/PY （8）

b2+2b5X2+b7X1+b9X3=PX2/PY                   （9）

b3+2b6X3+b8X1+b9X2=PX3/PY（10）

求解方程组（8）（9）（10），可获得最佳产量 N、P、K 施用量，代入方程 （1）即获得最佳产量。即：最佳产量时氮、磷、钾的最佳施用量为：107.81，77.51和181.09 kg·hm-2。最佳经济产量为：59.955 t·hm-2。且当前地力水平和灌水条件下的氮磷钾最佳配比为： 1.0∶0.7∶1.6 。

2.2 单因素效应分析

通过N、P、K一元二次效用函数（表2）发现氮磷钾肥单因素效应与产量具有极显著线性关系，模型高度拟合。通过肥料效应回归分析，推算得出：现阶段地力水平和灌水条件下，施用纯氮118.63 kg·hm-2时，最佳产量59.485 t·hm-2;施用纯磷 75.27 kg·hm-2时，最佳产量为55.512 t·hm-2;施用纯钾182.89 kg·hm-2时，最佳产量为59.551 t·hm-2;可实现产量最佳的生产要求。从表3中还可看出，果实产量随着施氮量、施磷量、施钾量的增大出现先增后降趋势，而且均在氮磷钾肥2水平时产量最大，比氮磷钾肥3水平处理时，分别增产6.2%，3.8%，5.2%。表明超过一定阈值的氮、磷、钾施肥量反而会造成矮砧富士果实减产。

2.3 氮磷钾肥交互效应分析

2.3.1 不同P、K施用量对N肥的效应影响 从图1显示结果看到，当钾肥施用量在2水平时，N1和N2处理的富士果实产量随磷肥施用量的加大分别增加了2.092，2.50 t，N2较N1增产率高出0.5个百分点;当磷肥施用量在2水平时，N1和N2处理下富士果实产量分别增加了2.925，3.748 t，N2较N1增产率高出1.1个百分点。说明当磷肥和钾肥在2水平施用量时氮肥效应最佳。

2.3.2 不同N、K施用量对P肥的效应影响 从图2可以直观的看出，当钾肥施用量在2水平时，氮肥作用下，P1和P2处理下富士果实产量分别增加了3.333，3.741 t，增产率分别为6.2%和6.7%。当氮肥施用量保持不变时，随着钾肥的用量增大时，P1和P2处理下富士果实产量分别增加了4.794，3.748 t，增产率分别为9.1%，6.7%。由此可见，氮肥对磷肥的增产效应比较明显，中氮、中钾水平施用量利于磷肥效应的发挥。

2.3.3 不同N、P施用量对K肥的效应影响 从图3可以看出，在中钾和低钾水平时，都是中氮、中磷水平下富士果实产量最大。当磷肥施用量在2水平时，氮肥作用下，K1和K2处理下富士果实产量分别增加了2.918 ，3.741 t，N2较N1增产率高出1.2个百分点;当氮肥施用量在2水平时，在磷肥作用下，K1和K2处理下富士果实产量分别增加了3.546，2.50 t，K2较K1增产率高出2.4个百分点。

2.4 经济效益及肥料贡献率分析

综合产量和肥料成本影响，从表4中可以看出，不同处理的产投比各不相同，在N2P2、N2K2、K2P2水平下，随着氮、磷、钾施用量的增大产投比却逐渐降低。处理11的投入肥料成本最高，处理13的产投比最大，处理6的收入最高，较处理1增收7.723万元·hm-2。

选取处理2、3、6、11产量结果计算氮肥产量贡献率为：18.18%;选取处理4、5、6、7产量结果计算磷肥产量贡献率为：18.11%;选取处理6、8、9、10的产量结果平均值计算钾肥的产量贡献率为：12.29%。选取处理1、2、4、6、8产量结果分别计算得到氮磷钾肥互作对产量贡献率最大，达26.13%;磷钾、氮钾、氮磷肥互作对产量贡献率分别为：5.78%、13.47%和6.19%。各元素对产量贡献率影响大小排序为：氮肥>钾肥>磷肥。

3 结论与讨论

本研究通过“3414”回归最优设计方案，得到在滴灌施用氮磷钾肥后矮砧富士果实产量均有所明显增加，这与唐龙等[12]研究结论相吻合。通过单因素效应分析发现：氮、磷、钾肥单因素效应与产量具有极显著线性关系，建立了矮砧富士果实产量与施肥量的回归方程为：Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3。回归统计结果显示，模型极其显著并具有很高拟合精度。通过肥料效应模型，推算得出：本试验条件下，矮砧富士果树最高产量时每公顷氮（N）施用量为：108.75 kg，磷（P2O5）、钾（K2O）施用量分别为：77.89，181.09 kg。最高产量为：60.295 t。最佳产量时氮、磷、钾的最佳施用量为：107.81，77.51，181.09 kg·hm-2。最佳经济产量为：59.955 t·hm-2。当前地力水平和灌水条件下的氮磷钾最佳配比为： 1.0 ∶ 0.7 ∶ 1.6。

通过单因素肥料效应分析得出：现阶段地力水平和灌水条件下，实现产量最佳的生产要求需施用纯氮118.63 kg·hm-2时，最佳产量59.485 t·hm-2;施用纯磷 75.27 kg·hm-2时，最佳产量为55.512 t·hm-2;施用纯钾182.89 kg·hm-2时，最佳产量为59.551 t·hm-2。研究结果还显示：果实产量随着施氮量、施磷量、施钾量的增大出现先增后降趋势，而且均在氮磷钾肥2水平时产量最大，比氮磷钾肥3水平处理时，分别增产6.2%，3.8%，5.2%。表明超过一定阈值的氮、磷、钾施肥量反而会造成矮砧富士果实减产。这一现象反映了肥料的报酬递减律[13]。与高义民等[14]、梁运江等[15]的研究结果一致。

氮磷钾肥交互效应分析结果为：当磷肥和钾肥在2水平施用量时氮肥效应最佳。中氮、中钾水平施用量利于磷肥效应的发挥，氮肥对磷肥具有比较明显的增产效应。在中钾和低钾水平时，中氮、中磷水平下富士果实产量最大。

本试验条件下，综合产量和肥料成本影响，高氮处理的肥料成本最高，低氮、低磷处理的产投比最大，氮磷钾互作处理的经济收入最高，较空白处理增收7.723万元·hm-2。根据不同处理产量结果计算得出：氮肥、磷肥、钾肥的产量贡献率分别为：18.18%，18.11%，12.29%。肥料互作对产量贡献率最大的是氮磷钾处理，达26.13%;磷钾、氮钾、氮磷肥互作对产量贡献率分别为5.78%，13.47%，6.19%，说明各元素对产量贡献率影响大小排序为：氮肥>钾肥>磷肥。说明氮肥是影响产量的主要因素，这一结论与柴仲平[16]等在灰枣上得到的结论一致。

参考文献：

[1]汪烨，陕西打造千亿苹果产业[J].农经，2019（12）：56-59.

[2]马宝焜，徐继忠，孙建设，等.关于我国苹果矮砧密植栽培的思考[J].果树学报，2010，27（1）：105-109.

[3]李丙智，韩明玉，张林森，等.我国矮砧苹果生产现状与发展缓慢的原因分析及建议[J].烟台果树，2010（2）：1-4.

[4]石美娟，窦彦鑫，任哲斌，等.山西省矮砧密植苹果园水肥一体化发展建议[J].落叶果树.2018，50（2）：59-60.

[5]唐永辉，田琳，李仕凯，等.荣成市的苹果矮砧宽行密植集约化栽培[J]落叶果树.2013，45（2）：12-13.

[6]沙广利.关于苹果矮化砧与矮化栽培几个问题的探讨[J].中国果树，2020（3）：6-10.

[7]王兴.山西省水资源承载力及可持续发展对策研究[D].大连：辽宁师范大学，2014.

[8]毋晓琴.山西省水资源现状及可持续发展初探[J].山西水利，2006（6）： 51-52，126.

[9]贺琪琪，郭向红，杨凯，等.滴灌灌施磷钾肥对矮砧苹果树生理生长和产量的影响[J].节水灌溉.2019（9）：24-27.

[10]路永莉，高义民，同延安，等.滴灌施肥对渭北旱塬红富士苹果产量与品质的影响[J].中国土壤与肥料，2013（1）： 48-52.

[11]陈新平，张锁福.通过“3414”试验建立测土配方施肥技术指标体系[J].中国农技推广，2006，22（4）：36-39.

[12]唐龙，曹红霞，李宏礼，等.不同氮肥追施量下滴灌水量对苹果产量和品质的影响[J].干旱地区农业研究.2017，35（6）：10-18.

[13]董素钦.应用“3414”设计研究氮磷钾肥料不同配比对水稻产量的效应[J].中国农村小康科技，2006（12）：60-62.

[14]高义民，同延安，路永莉，等. 陕西渭北红富士苹果园土壤有效养分及长期施肥对产量的影响[J].园艺学报.2013，40 （4）：613-622.

[15]梁运江，依艳丽，许广波，等.土肥耦合效应对保护地辣椒肥料氮、磷经济利用率的影响[J].土壤通报，2007（6）：1141-1144.

[16]柴仲平，王雪梅，孙霞，等.不同氮磷钾配比滴灌对灰枣产量与品质的影响[J].果树学报，2011（2）：229-233.

收稿日期：2020-06-19

基金项目：山西省科技厅重点研发项目（201703D211002-5-3）;山西省科技厅科技成果轉化引导专项项目（201904D131047）

作者简介：石美娟（1975—），女，山西太谷人，助理研究员，主要从事果树旱作节水栽培及水分生理方面研究。

通讯作者简介：杨凯（1978—），山西榆次人，副研究员，主要从事果树旱作节水栽培及水分生理方面研究。