石门水库大坝安全综合评价

姜明君

(盖州市水利事务服务中心，辽宁 盖州 115200)

1 二级模糊综合评判原理

1.1 模糊综合评判法

模糊综合评价法是利用模糊数学的手段处理多要素模糊性、不确定性问题的有效方法，按照不同的要素类型可将其分为一级或多级模糊评价。若涉及不同层次且要素类型较多，则难以利用一级模糊法全面的反映待评价对象，文章对水库大坝安全水平利用二级模糊综合法评估。通过两级模糊综合评价系统的反映水库大坝的安全状态，按照先一级、后二级的评价次序完成相应的计算分析，其中一级模糊评价结果如式(1)所示：

Bi=Ai·Ri=(bi1,bi2,…,bi m)

(1)

二级模糊综合评判矩阵利用形成的一级模糊评价结果构成，评价分析时组成的二级模糊评判矩阵如式(2)所示：

(2)

1.2 评价因素集

按照梯阶层次框架构建的多要素综合评价体系如图1。

图1 水库大坝的安全鉴定层次

1.3 评价评语集

水库大坝安全状态依据《水库大坝安全评价导则》(SL 258—2019)划分为A、B、C三类，此分类方法给出的判断标准还不够深入、细致，因此一般适用于简单的评判。为了更加合理细致的划分大坝安全水平，工程实践中通常应用四等级划分法，由此形成的评语集为V={v1,v2,v3,v4}四级，对应级别为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级且对应的评语为安全、基本安全、不安全和很不安全。

1.4 评价隶属函数和隶属度

选用升半梯形和降半梯形的方法对正态分布隶属函数加以修正，由此将其转化为平直段以保证不同区段的隶属度均为1，分段修正的隶属函数如式(3)～式(6)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：依据不同等级的量化区间端点值确定各个参数值，详见表2。

表2 不同等级隶属函数的参数值

2 水库大坝安全评价各因素权重

对于各要素重要度的对比分析，传统的层次分析法认为仅有一种情况反映两个要素的重要度，以此绝对化具有模糊性、不确定性的分析过程。评价分析时，对于感知数不同决策者可能存在差异，所以比较分析两个要素时更倾向于赋予模糊量。此外，运用模糊数学法确定隶属函数时缺乏科学依据，涉及的定性因素较多且无法客观反映实际情况。针对以上问题，对每个要素权重利用模糊层次分析法求解，将层次分析法存在的不足利用模糊数学法加以改进，两种方法的运算流程如图2。

图2 权重计算的一般流程

从图2可知，相对于层次分析法比较过程模糊层次分析法构造的比较矩阵，可以更好的反映各要素的不确定性特征；另外，采用模糊层次分析法计算每个元素权重时未考虑一致性检验的问题。

2.1 三角模糊大小比较

设论域上的三角模糊数为M=(l,m,p)，其中l≤m≤p，将两个三角模糊数依据三角模糊理论定义为M1=(l1,m1,p1)≥M2=(l2,m2,p2)，如公式(7)所示：

(7)

式中：K(M1≥M2)为模糊程度；定义K(M≥M1,M2,…,M)=minK(M≥Mi)为大于其他m个数时三角模糊数M的程度。

2.2 模糊比较判断矩阵

运用三角模糊数Mij=(lij,mij,pij)衡量因素集U={u1,u2,…,un}中元素ui与uj的的模糊性判断重要程度，其中i，j=1，2，…，n；lij、mij、pij为先对重要性判断的两个要素的最低、最可能和最高可能重要性程度。

邀请专家两两对比同一层次的要素，利用数学的方法衡量两元素相对重要度的比较数值，每次比较分析均会出现三种情形，由此可形成n×n阶判断矩阵，表达式如式(8)所示：

(8)

采用定量标度的方式确定Mij中每个定性的比较判断值，模糊层次分析法中引入文献提出的1～9标度法，其评判依据如表3。

表3 重要度标度准则

2.3 因素权重

根据公式(7)和1～9标度准则(表3)构造因素集U={u1,u2,…,un}的判断矩阵，定义ui的单要素判断和所有要素的总体模糊判断程度如式(9)、式(10)所示：

(9)

(10)

3 实例分析

3.1 工程概况

石门水库位于盖州市大清河上游，是一座以工农业供水为主，兼具水产养殖、水力发电以及防洪排涝等功能的综合型水库。水库最大库容1.022亿m3。水库下游区域主要涉及11个乡镇的20多万人和1.33万hm2耕地，另外还有国家级重点防护的运输干线、输油管线等设施[1-3]。石门水库建于1970年，于1971年11月基本竣工，受工程建设资金和技术条件限制，加之后期年久失修、管护不到位等因素，该工程存在诸多隐患。针对该水库大坝的安全状态，考虑利用二级模糊综合法科学分析其安全水平[4-8]。

3.2 模糊评判矩阵

邀请三位长期从事水利工程安全咨询的专家依据构建的水库大坝安全评估体系，对识别的每个要素赋予相应的分值，统计整理其平均值如表4。然后利用文中所述公式(3)～(6)，按照隶属度确定方法求解每个要素隶属于不同等级的程度。

表4 不同评价等级下单因素隶属度计算结果

3.3 因素权重的计算

水库大坝安全评价的二级因素模糊判断矩阵按照1～9模糊层次标度准则构造，如表5。将二级因素权重利用以上方法确定，其基本流程为：①相对于其它要素单因素的模糊判断程度利用公式(9)确定为：m(U1)=(3.81，10.00，17.00)、m(U2)=(1.86，2.05，4.31)、m(U3)=(2.85，5.66，9.00)、m(U4)=(6.00，13.00，15.00)、m(U5)=(3.62，6.28，11.00)。②将总模糊程度利用公式(10)判断，结果为：m(∑)=(19.20，38.05，55.37)、m(∑)-1=(19.20，38.05，55.37)。③较其他因素而言，各个单因素的模糊程度利用相关公式求解：S1=(0.070，0.288，0.832)、S2=(0.035，0.056，0.224)、S3=(0.050，0.151，0.467)、S4=(0.128，0.341，0.780)、S5=(0.065，0.167，0.572)。

表5 模糊判断的二级因素矩阵

大于其他因素时单因素的重要程度利用有关公式求解为：K(S1≥S2)=1、K(S1≥S3)=1、K(S1≥S4)=0.930、K(S1≥S5)=1，由此可构造d(U1)=min(1，1，0.930，1)=0.930。按照此方法可以依次确定d(U2)、d(U3)、d(U4)、d(U5)，如表6。

表6 二级因素权重值

最终，经归一化处理输出二级因素权重为：A=(0.261，0.070，0.182，0.283，0.202)；同理，按照以上流程和相关公式求解出一级因素权重，如表7。

表7 模糊综合评价因素权重

3.4 模糊综合评价与分析

求解水库大坝安全评价中工程质量的一级模糊综合评价值为：B1=A1·R1=[0.214,0.396,0.508,0.082]；同理，依次获取其它一级因素的模糊综合评价矩阵为：

最后，对水库安全评价二级模糊判断利用相关公式确定，从而获取隶属于不同等级的水库大坝安全评估值：B=A·R=(0.056,0.340,0.524,0.220)。依据最大隶属度原则可将该水库大坝判定为“不安全”状态，其隶属于Ⅲ级的值最大的0.524，为确保周边居民安全必须采取有效的加固整治措施。

根据Ⅰ级模糊评价值可知，该水库大坝的渗流安全、防洪标准复核、工程质量均达到不安全的Ⅲ级水平；结构安全、运行管理达到Ⅱ级基本安全和Ⅳ级极不安全状态。其中，运行管理的安全评判等级最大，可见病害治理和设施维护不足，加之管理不善为导致该水库大坝带病运行的重要原因。

4 结 论

(1)以导则SL 258—2019为基准选择17项一级因素和5项二级因素构建水库大坝安全综合评价体系，考虑相对重要度比较过程中各个因素的模糊性和不确定性特征构造判断矩阵，将每个元素权重利用模糊层次分析法求解，较传统的层次分析法可以更具操作性，系统、客观的反映各要素的贡献程度。

(2)为更好的提取各因素信息，邀请经验丰富、专业性强的专家评判水库大坝运行实际情况，利用模糊数学法构造各要素正态分布隶属函数，从而获取结果更加准确、更加符合实际状况的隶属度。

(3)将专家评分隶属度计算式与模糊层次分析法相机和，该过程对专家经验要求高且涉及到的参数信息较多，评价过程中为实现这一点存在一定的难度。实际应用过程中，对于水库大坝的安全评价可适当的选取金属结构、抗震安全等因素。