基于模糊PID控制的直流电机调速算法

张雅娟

（武汉职业技术学院，湖北 武汉 430074）

0 引 言

直流电机具有线性调速、效率高以及动态特性优秀等特点，在冶金、机械制造以及轻工业等工业部门得到了广泛应用。直流电机的调速方法大致可以分为励磁控制法和电枢电压控制法两大类。励磁控制法的控制功率小，但由于励磁线圈的电感较大，导致励磁法的动态响应较慢。现在最常用的调速方法是电枢电压控制法，原理比较简单，通过控制直流电机电枢两端电压来控制其转速。电压越高，电机转速越快。近年来，计算机技术和电力半导体器件的发展为大功率直流电机调速控制方式的改变提供了新的契机。脉宽调制技术（Pulse Width Modulation，PWM）的普遍使用促进了调速系统全数字化方向的发展。在应用实例中，PWM对调速系统来说具有系统的响应速度快、稳定度高、调速范围大、抗干扰能力强、调速电路简单以及易维护的优点。为了进一步减小系统的不稳定性，在系统中引入了以反馈为基础的闭环自动控制技术。反馈技术的关键在于用实际测量值与期望值的差值来调整系统的输出，从而控制系统输出的稳定性。在电机控制系统领域中，采用最普遍的是调速控制算法，实现比例（P）环节、积分（I）环节以及微分（D）环节混合控制，称为PID调节或控制[1]。

1 PID算法基本原理

PID算法原理简单，且具备适用性强、鲁棒性强以及计算量小等一系列优点，在环境恶劣的工业控制现场应用广泛。典型PID控制就是比例（P）环节、积分（I）环节以及微分（D）环节3个环节共同作用，控制结构如图1所示。

图1 PID调速原理图

根据PID控制原理图可以看出，整个PID控制系统的实质是一种闭环线性控制系统。在实际控制系统中，它根据输出量与给定量的差值e（t）进行控制。控制规律为：

式中，kp为比例系数，Ti为积分系数，Td为微分系数。实际控制系统通过控制对象的特征和对控制性能的具体要求来调整3个系数的大小，采用比例、积分以及微分3个环节的不同组合进行连续控制。

1.1 比例环节（P环节）

式（1）中的kpe（t）部分是PID算法中的比例环节。比例系数kp可以大于1，也可以小于1。它的大小与系统调节速度快慢成正比，即kp越大，调节速度越快，但系统超调量也越大，被控参数曲线波动也越大；反之，亦然。

1.2 积分环节（I环节）

1.3 微分环节（D环节）

2 模糊PID基本原理

2.1 数字PID参数整定

通常利用理论计算法和工程整定法两种方法确定不同系统中kp、ki以及kd这3个参数的大小。前者的使用前提是能获得被控对象准确的数学模型，但由于工业过程中的模型差异性较大，一般很难得到准确的数学模型。因此，实际用得较多的是工程整定法。工程整定法的最大优点在于能够根据具体工程实例，针对专门模型进行参数整定，且整定时不依赖对象的数学模型，执行起来简单易行。工程整定法可以看做是简化的经典频率法，但实际使用中还是略显粗糙[2]。常用的简易工程整定法有扩充临界比例度法和经验法两种。

2.1.1 扩充临界比例度法

先设定恰当的采样周期T，使系统按所选定的采样周期T工作。3个环节中只引入比例环节（即令ki=0，kd=0），调节比例系数kp的大小，直到系统出现多次等幅振荡，此时称系统已达到临界振荡状态。记下此时的比例系数kp，得到相关临界比例度。选定控制度后，根据选定的控制度，通过数字PID扩充临界比例度法整定参数表查出对应的PID参数。

2.1.2 经验法

经验法是依靠现场工作人员的经验和对工艺的熟悉程度，现场跟踪采样测量值曲线，再与设定值曲线进行比对，实时调整比例、积分以及微分这3个参数的大小。确定参数前，会根据已有的工程实例确定参数的大致值区间。例如，小功率直流电机闭环控制系统，一般取P在1～10，I在0～5，D在0.1～1.0，而具体的参数值要在现场调试时根据现场环境进行修正确定。

2.2 自整定模糊PID控制算法

在PID控制算法中引入模糊控制是近年来智能自动控制研究的重要成果。模糊PID控制算法本质上依然为PID控制，但与传统PID控制算法的最大区别在于能够利用模糊控制器的输出来调节PID控制器的3个参数，进一步提高系统的稳定性[3]。以模糊控制器来辅助PID控制器的模糊PID控制原理，如图2所示。

图2 模糊PID控制原理图

模糊逻辑原则上是一种模拟人思维的逻辑[4]。先把有关事物的程度描述分为非常、一般以及稍微3个等级，再根据电机调速系统中系统输出值与设定值差值的符号，将系统整体输出的等级划分为7个不同的等级，即系统输出值与设定值相比很慢、慢、略慢、零、略快、快以及很快。模糊控制器根据预设值r（t）和反馈值得到差e（t），结合偏差变化率Δe（t），输出3个参数的修正增量Δkp、Δki以及Δkd，再与预先根据实际系统类型设置的PID控制器的3个基准系数kp0、ki0以及kd0相加，从而实时动态修正系统的kp、ki以及kd。kp0、ki0以及kd0的参数值可由直流电机的一般中间值确定，即kp0=5、ki0=2.5以及kd0=0.5。

自整定模糊PID控制算法结合了扩充临界比例度法和经验法两种方法的优点，将模糊控制器产生的增量Δkp、Δki以及Δkd实时加入整个PID系统，实现了对kp、ki以及kd的参数变化的实时动态调节，在提高系统响应速度的同时，提高了其动态性能和静态性能。

3 结 论

相比传统PID控制算法需要调节参数这一耗时过程，自整定模糊PID控制算法具有响应速度快、静态误差小以及抗扰动特性强等优点，能够大幅提高直流电机的输出精度。