注重算理与算法的平衡

周高平

一、教学内容分析

《蚂蚁做操》是两位数乘一位数不进位的乘法，要注意积是由一位数乘两位数个位的积与十位的积合成的。这就是一位数既要乘两位数的个位，也要乘两位数的十位的根据和原因。

重点：探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，并能正确地进行计算。

难点：理解乘法竖式每一步的含义。

二、导学案设计

课题：蚂蚁做操

课型：新授课

设计意图：1.自主探究，体验笔算乘法的必要性。

通过学生自己尝试、探究多位数乘一位数（不进位）的计算方法，体现算法的多样化，教师适时进行必要的指导，让学生自己想一想、试一试、做一做、比一比，在探究中自主建构新知。

2.仔细观察，掌握笔算乘法的格式和算理。

在学习乘法竖式时，教师先不讲解，而是让学生通过观看点子图演示了解乘法堅式的写法，体会乘法竖式的算理，发挥学生的学习自主性，并通过一些有针对性的练习及时强化学到的知识，锻炼学生解决问题的能力，充分体现以学生为主体的理念。

教学准备：课件、点子图。

教学环节一：复习铺垫，引入新课

教师指导：1.计算。

2×30  20×4

2.观察算式12×4与上面的算式有什么区别。

3.导入新课：12×4这个算式怎样用竖式计算呢？

学生活动：1.在练习本上完成，小组之间交流答案。

2.找出两组算式的区别，小组之间交流观察的结果，并汇报。

效果检测：填空。

（1）6个十是（ ），10个十是（ ），12个十是（ ）。

（2）8个百是（ ），10个百是（ ），13个百是（ ）。

教学环节二：合作探究，获取新知

教师指导：1.课件出示教材第52页情境图。

（1）想一想：从情境图中你获得了哪些数学信息？

（2）试一试：在点子图上圈一圈。

（3）做一做：根据圈法尝试列式计算。

（4）比一比：哪种算法更容易理解。

2.探究12×4的笔算方法。

（1）课件出示竖式，结合点子图说一说竖式每一步表示的意思。

（2）组织讨论：乘法竖式的简写方法。

3.探究213×3的计算方法。

（1）自学：口算应该怎样算？

（2）引导学生尝试用竖式计算。

4.总结笔算方法。

学生活动：1.（1）观察情境图，自主回答。

（2）独立圈画点子图后汇报。

（3）方法一：

6×4=24   24×2=48

方法二：

12×2=24  24×2=48

（4）分别说出自己对算法的理解。

2.（1）小组之间交流竖式每一步表示的意思。

①8表示点子图中的2个4，即2×4的结果。

②40表示点子图中的4个10，即10×4的结果。

③48是40+8的结果，表示蚂蚁的总只数。

（2）相互交流后汇报并练习书写方法。

3.（1）口算。

200×3=600

10×3=30

3×3=9

600+30+9=639

（2）用竖式计算，小组内交流，并在全班汇报。

4.两、三位数乘一位数（不进位），相同数位对齐，从个位数乘起，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。

效果检测：1.算一算。

2×10= 3×20= 5×7=

6×5= 3×9=  3×4=

2.填一填。

（1）23是由（  ）个十和（  ）个一组成的。

（2）123是由1个（  ）、2个（   ）和3个（  ）组成的。

3.连一连。

22×3      11×6

42×2      3×33

33×3      12×4

6×8      21×4

4.改一改

1 1 2

× 3

改正：

3 3 6

2 1 4

×  2

改正：

2 2 8

教学环节三：巩固应用

教师指导：1.完成教材第53页第1题。

2.完成教材第53页第2题。

学生活动：1.独立思考解答后，集体订正。

2.在小组内交流，然后汇报自己的答案。

效果检测：解决问题。

淘气有一本故事书，共有80页，他每天读21页，4天能读完吗？

教学环节四：课堂总结。

教师指导：1.这节课你学到了什么？有哪些收获？

2.布置课后作业。

学生活动：谈谈自己本节课的收获。

板书设计：

蚂蚁做操

1 2

× 4

4 8

两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：把一位数写在两、三位数的下面，与两、三位数的个位对齐，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，与哪个数位上的数相乘，就在横线下面对着哪一位写。

三、教学反思

1.重视动手操作

在小学数学课中，如果教师能够充分发挥学生的动手操作能力、让他们在实践中去发现总结，得出结论。学生的发展就能在真正意义上得到落实。在教学两位数乘一位数的不进位笔算时，老师考虑到学生的差异，在与学生的交流中得到12×4的两种算法，这时老师应引导学生结合不同的圈画方式，在直观的图中理解。教学中体现出学生动手圈画帮助理解的重要性。

2.注重算理与算法的平衡

在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。

3.强调小组合作学习

在平时的教学中，要强调学生合作学习，相互交流。相信集体的智慧和力量远远胜于个人。

编辑 段丽君