高中数学复习课有效实施的策略初探

周伟芯

高三复习课在高中数学学习过程中有着不可或缺的地位，是教学实施的重要组成部分，是达成教学目标的最后冲刺环节。高三复习课不仅复习巩固已学过的知识内容，更旨在梳理知识、构建宏观数学知识框架、建立大数学视界;进一步提升学生的数学思维品质和实际解决问题的能力。通过思维品质、综合数学素养提升为学生未来学习与发展打下坚实的基础。本文对高中数学复习课教学进行了简单研究，希望进一步提高数学复习课的能效。

数学复习课是高中数学教学实施的一种有效模式，不仅是对所学知识和题型的总结和回顾，更注重锻炼学生分析、解决、反思问题的能力。开展生动、有效、高效的数学复习课有助于学生提高对数学的学习兴趣、培养数学的理性思维，最重要的是达到综合提升数学科学素养的目的。知识梳理、变式训练、精讲点练、反思提高……是数学复习课的多种方式、途径，通过以上各个环节的训练以达到对数学知识理解和深化的目的。因此，优质、高效的复习课是众多数学教学工作者孜孜不倦追求的奋斗目标，合理、科学规划设计的复习教学案例就成为了教师有效实施复习课的前提保障。

1 高中数学复习课教学现状和反思

1.1 记忆碎片化，复习课开展基础薄弱

系统、抽象、概念独立呈现是高中数学一轮学习的显著特点。学习进程快、难度大、知识点分散造成大部分学生存在认知浅薄、基础知识点遗忘、基本数学研究方法缺失，思维混乱等问题，这些问题可以通过数学复习课的有效开展逐步解决。其次，高中学生认知领域的范围有限，数学认识大部分来源于书本和教师，缺乏对生活中数学现象的观察、发现、探求、挖掘与反思，对知识的囫囵吞枣导致数学认知片段化、章节化、思维能力表面化。学生面对课堂上所学知识无法做到灵活应用、举一反三，尤其是在考查学生综合能力、素养的数学问题时，学生的表现差强人意。数学科学素养的养成，不在一早一夕之间，科学有效的培养模式：应从数学现象入手，层层推进，帮助学生塑造科学的发展观、研究策略、研究方法。注重基础知识、基本方法、基础运算。万丈高楼平地起，只有夯实基础，重视通法通性，掌握基本方法和研究策略时，学生才能灵活应用，学生才能从多角度、多层次分析并解决问题。偏、怪、难不是高考考查的目标，也不是高中数学课研究的重点，大道至简，一线教学，尤其是高三一轮复习一定重视夯实双基，从而帮助学生解开因数学基础知识欠缺、不牢固而限制数学能力发展的枷锁。

1.2 课堂模式单一，学生能力发展受限

巩固和提升学习过的知识点是开展高三数学复习课堂的最基本要求。通过开展高效的复习课堂发现学生学习存在的问题，巩固常见、常用的解题方法和思路可以帮助学生对高中数学、基础数学的研究具有全局观，突破碎片化记忆的狭隘认识。教师在传统的高中教学课堂上占据主导地位，对于学生更多地是被动的知识输入，教师为了教学进度，机械化的把重点、难点一股脑地向学生输出，忽视对学生思维能力的培养。此外，高中数学教师任务繁重，师生交流互动的环节被压缩，这就导致教师不能对学生的学习情况有全局的把握，单向知识输入也造成学生不能灵活应用知识、掌握程度浅薄，缺乏深度思考。进而导致课堂研讨过程沉闷、学困生对抽象逻辑推理产生厌学心理。良好的师生互动和学生层层推进的探索研究是有效实施高中数学教学必不可少的两大外部环境，也是提高学生数学科学素养的有力助推器。因此，运用现代化教学手段改变传统的教学方式、调动学生学习积极性、引导推进学生自主探究是新时代数学复习课必备要素。

2 高中数学复习课实施策略探索

2.1 回顾知识，总结策略、凝练方法

数学复习课堂对学生的能力要求更高，要求学生具备灵活应用知识的能力及全面的基础知识。复习课开展的目的就是让学生突破碎片化知识学习的桎梏，从海量的题库或者知识点中归纳总结，化繁为简，温故知新;另一方面，又需要学生对庞杂的初等数学体系建立宏观认识。让各个章节模块知识点融会贯通，理清知识点的内部联系，学会从不同的视角分析问题、解决问题。由于高三时间紧迫，学生应避免大量、低效的题海战术。教学的目标不是解决更多的题目，而是解决一类问题。通过对优秀、典型问题的研究，通过复习课、习题课的研讨一方面是让学生在紧张的教学进度中弥补自己的学习不足，查找学习上的缺漏，更重要的是让学生在掌握知识的前提下对不同的题型归纳问题解决策略，在不断的练习中巩固以往的知识和技巧地应用，帮助学生在更高的视角上分析困难成因，找到解决一类问题的秘匙，同时也让学生在紧张的学习中得到学习上精神层面的满足，点燃学生学习激情，激励学生在数学领域的探索、学习以及对逐步培养学生科学研究问题的思维品质。

2.2 理清概念，搭建完备的知识框架体系

高中数学的课堂可分为两大类型：新授课和复习课。新授课主要是进行的书本知识的第一轮学习，是第一阶段时学习;第二阶段则是对学生知识掌握情况进行巩固和提升，通过复习课形式呈现。新授课注重知识点的呈现、研究、问题的推进。而复习课从点开始，理清条线，注重大数学观的理念，让学生经历了从局部到知识点全面认知理解过程。同时突出知识重、难点。让学生对考试的重点有了大概把握以后，自然也就方便教师对学生进行分类有针对性的训练。教师开展基于案例分析的高中数学复习课，是从零碎的知识扩展到系统化的知识框架，借助案例分析帮助学生总结归纳知识要点，进一步提升数学思维品质。高中数学的学习离不开定时总结归纳，而教师开展复习课就是在循序渐进的学习过程中不断引导学生定期梳理知识、搭建知识框架，帮助学生更好地掌握数学知识，提升思维品质。

3 高中数学复习课中的教学案例分析

3.1 案例一《对勾函数与基本不等式》

高一阶段学生学习了一系列的初等常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数。在这一系列函数中有一个大隐隐于市的函数，因为其独特形状，有教师亲切地称它为“对勾函数”。对勾函数的基本函数特征显著，常常被用于研究函数的奇偶性、单调性。甚至它的衍生小伙伴也常作为研究对象。但是当学生在学习了基本不等式以后，学生通常直接用基本不等式解决：表达式的取值范围，忽略了基本不等式“一正、二定、三相等”的适用背景。这个时候，我们需要从函数的角度客观分析问题产生的背景：函数的定义域为，它是一个奇函数，函数在区间和上单调递增，在区间和上单调递减。可以借助函数图像让问题更加客观现象，让学生形成对该函数的宏观表征认知。需要让学生深层次地理解函数的主要性质，知道函数内容、性质和图形。教师可引导学生利用图表两种方式去整理函数的知识框架，比如让学生列表回答该函数的单调性、值域、奇偶性、最值等问题，并画出该函数的图像，通过对比图形与函数的性质，让学生对该函数有更直观的认识和理解。从而重新认识基本不等式研究的对象和问题，做到触类旁通。为了巩固所学的函数，教师还可以引用更多的与对勾函数和基本不等式相关案例分析来触发学生深层次的思考。

3.2 案例二《数列递推公式的研究》

数列的递推问题是培养学生数理逻辑的一个重要窗口。对于学生而言，并不是特别容易理解。回到问题的本源，我们是如何发现并研究等差数列的？当研究背景呈现：数列，首项，且满足递推关系，时，学生不难发现前后相邻项的逻辑推理关系，并且进一步采用累加结构完成通项公式的研究。低难度呈现，目的强调此类问题的方法：数列，首项，且满足递推关系，，学生容易解决，并总结、内化解决此类问题的策略是累加结构。提高研究难度，进一步强调此类型的结构特征：数列，首项，且满足递推关系，。部分学生因为递推结构的非常系数问题而踯躅不前，鼓励学生勇敢地对问题进行探求分析，试图找到一类问题的解决方案，敢于做知识的迁移和拓展工作，抓住培养发展学生数学思维的契机。类比问题：数列，首项，且满足递推关系，，通过对加减、乘除结构特征的比对，引导学生通过累乘解决问题。再进一步呈现新问题：数列，首项，且满足递推关系，。教师根据学习探求情况，可以进一步加大研究难度，拓展研究背景：形如、再例如等类型结构，拓展思路，发现解决一类问题的方法，更重要的是帮助学生学会观察现象，分析问题、解决问题。这才是真正让学生受益终生的思维品质。

4 结束语

综上，高中数学复习课并不是简单的知识点的重复与堆砌，从她开始才进行了真正意义上大数学思维平台的构建，假如我们将新课学习视为前期准备，那么复习课，正是当学生具有恰当知识储备情况下大数学意识和概念的搭建，逐步形成对初等数学的整体认知。重视数学复习课，解开陈旧观念的束缚，用新理念、新平台、新措施，优化复习课，提高复习课效率。用更高更远的发展策略来培养学生的数学素养。

（作者單位：江苏省苏州市吴江盛泽中学）