水下电场信号源小波时频分析*

姜楷娜

（大连测控技术研究所，辽宁 大连 116013）

0 引言

小波分析方法自从问世以来，由于其多分辨率分析的特点，在低频部分具有较高的频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率，能够更准确、有效地表征信号在时、频域上的局部特征，因而在图像处理、雷达、地震勘探、舰船信号分析等领域得到了广泛应用[1～6]。

水下电场信号源主要用来产生可控模拟信号，验证水下电场测量系统的性能，对海上目标电场信号的准确获取具有重要意义。本文利用小波分析在时、频分辨率上的优势，通过小波时频分析方法对1Hz 水下电场信号源特征进行了分析，并基于不同测量节点获取的水下电场数据，对整个时间域上的数据按等时长均匀或重叠分段，对每段数据进行小波包分解，利用小波时频谱中的频点幅值提取各段信号的包络信息，在信号包络的基础上计算各时段、各频段信号能量特性，并以小波时频谱能量作为特征，表征信号源各频段随时间变化的信息。

1 小波分析

利用小波包方法和小波时频谱对水下电场信号源数据进行处理，能够获得更高的时、频分辨率。一般情况下，对信号进行小波分析时需要考虑小波基函数和分解层数对数据处理效果的影响。小波基函数是支撑小波分析方法的核心，不同的小波基函数在正交性、消失矩、紧支性、对称性、正则性等方面表现出不同的特性，在实际问题中需要根据小波基函数与处理对象的相似情况，合理选择小波基函数。小波分解层数对小波分解和重构质量具有重要的影响，分解层数越大，频带范围划分得越细，信噪分离越有利，但从信号重构的角度，分解层数越大，信号失真越大，不利于信号分析，因此，为了兼顾抑制噪声和降低信号重构误差的效果，小波分解层数的选择也应结合实际情况具体分析。本文基于以往的数据处理经验，对信号进行小波包分解时采用demy 小波，小波时频谱图采用Morlet 复值小波，根据处理信号的频率范围和采样频率，分解层数选取为3-5 层。

2 基于小波包分解和小波时频谱的能量特征表示

根据信号的采样频率fs，对信号进行N层小波包分解，在最大层数得到2N个节点的重构信号，例如，fs=20Hz，N=4，可得到16 个节点的重构信号，4 层小波包分解结构图如图1 所示。

计算上述各节点信号的小波时频谱，提取1Hz 频点信号对应的谱值A1Hz，则可得到信号的正包络为

图1 小波包4 层分解结构图

将各节点信号的能量特征定义为

图2 信号源电场y 分量4 层小波包分解时域图

图2 为不同测量节点获取的电场信号源y分量小波包分解时域图，从图中可以看出，经过4 层小波包分解后，信号所在的频段为0.625-1.25Hz。图3 为1Hz 频点包络提取图，从图中可以看出，利用小波时频谱在不同信噪比下均可有效提取信号包络。

图3 信号源电场y 分量1Hz 频点包络提取

3 水下电场信号源数据分析

利用上述方法，本文基于水下电场信号源海上实测数据，分别对不同测量节点获取的1Hz 电场信号和环境信号进行了能量特征分析。数据处理流程图如4 图所示，首先对原始数据进行 降采样（降采样率为20Hz）、滤波（0.05Hz 高通滤波）等预处理，得到信号时域波形，如图5、图6 所示；然后对整个时域上的信号按10s 长度进行均匀或重叠分段，对每段数据进行小波包分解和小波时频谱计算，如图7 所示，得到信号在不同时间段各频段的能量特征，如图8、图9 所示。

图4 数据处理流程图

图5 信号源电场y 分量时域波形

图6 环境电场y 分量时域波形

图7 小波包分解不同频段小波时频图

图8 不同频段能量特征随时间变化曲线

由于信号源电场受0.5Hz 以下频段环境干扰影响较大，因此在能量特征计算中主要比较了0.625Hz-5Hz的频段，图8 至图9 分别为信号和环境不同频段能量随时间变化曲线和条形图，从图中可以直观地看到信号和环境的能量特征存在明显区别。对于测量节点获取的水下电场信号，0.625Hz-1.25Hz 频段能量要远高于其他频段和环境各频段能量，并具有明显的通过特性，可根据大量测试数据统计分析，设置相应的检测门限，对目标信号进行检测。

图9 不同频段能量特征随时间变化条形图

4 结语

本文主要通过小波时频分析方法对信号源产生的1Hz 水下电场信号以及环境电场信号进行了分析，基于不同测量节点数据，对整个时间域上的信号进行等时长分段，并通过小波包分解，小波时频谱计算、能量特征提取，得到各频段能量随时间变化的特征，在该特征下，包含信号频段的能量远大于其他频段，并具有明显的通过特性，这种能量分布与环境能量特征区别明显，因此可以通过该方法对水下目标进行有效检测。本文的分时段小波时频分析是在信号源电场数据分析基础上进行的，后续为了能更好地应用该方法进行目标检测、识别，还需提高小波基函数和分解层数对不同数据的适应性以及处理效率。