异侧竖缝宽度对鱼道水流结构的影响研究

张 羽，张凌峰，杜庆君，李卓普，赵集云

(华北水利水电大学，河南 郑州 450000)

0 概 述

大坝、水闸等水利水电工程的建设利用推动了经济发展，提高了水资源潜在的巨大生态和社会效益；但是它也阻断了河流在能量流动、物质传输、信息传递功能上的连续性。这一影响对需要洄游、繁殖的鱼类等水生物尤为突出。因此，为了保护鱼类等水生资源，探索并设计出能够适应鱼类洄游，降低水利工程带来的人为性生态循环破坏的鱼道是一种行之有效的方法。鱼道是为帮助鱼类等水生物通过大坝、水闸上溯或下行的补救性措施，主要是为鱼类提供上溯通道，保护鱼类生态多样性与保持河流连续性的一种重要技术工程手段。当前鱼道设计形式主要分为工程性鱼道和仿自然式鱼道，作为工程鱼道中最常见布置方式之一的竖缝式鱼道，以其良好的过鱼效果成为目前国内外工程鱼道设计的普遍形式。该类鱼道具有池室内主流形态稳定、主流区回流区位置明确、竖缝处流速分布较均匀、对来流变化自适应性强等技术特点。我国近期建设的鱼道工程也大都采用了竖缝式鱼道。如，黑龙江省的关门嘴子水库横隔板竖缝鱼道、广西大藤峡的南木江工程鱼道等。

一般而言，国内外对工程鱼道方面的研究重点不外乎为竖缝处的流速特征、池室内主流区和回流区的分布、池室内主流流速的衰减规律等等内容。其中最广为接受的就是竖缝式鱼道垂直方向上流速梯度的变化很小，可以忽略不计，竖缝式鱼道的流动可以做二维平面流来处理。具体来说，竖缝式鱼道的形式分为同侧竖缝和异侧竖缝两种，对于发展时间更长和应用更为广泛的前者，国内外已经有相对深入的研究。Rajaratnam等[1]与Liu等[2]通过物理模型试验研究了鱼道的流场结构及流态，提出鱼道各级水池的长宽比为L∶B=10∶8时，鱼道流态较为稳定。An等[3]、Fujihara等[4]先后进行了竖缝式鱼道的数值模拟计算，研究了鱼道池室的长宽比对鱼道流态的影响，并提出长宽比在8∶8～10.5∶8的范围内可以获得鱼道池室内较好的水流流态。Larinier[5]提出并研究了竖缝式鱼道消能率这一概念，认为各级池室内的单位体积耗散率应小于150～200 W/m3；张国强等[6]采用数值模拟的方法系统研究了竖缝宽度对鱼道竖缝处和池室内流场结构的影响，并提出竖缝宽度b/B在0.1～0.25这一范围时，竖缝断面处流速分布梯度大，主流的最大流速轨迹线基本位于池室中部且偏转程度适宜，主流流速沿程衰减明显，鱼道消能效果较好。赵彬如等[7]研究了竖缝位置对竖缝处流速和池室内流态个流场结构的影响，并给出了竖缝位置的推荐取值区间。边永欢等[8]将变化的竖缝断面平均流速作为自变量，系统地研究各工况下竖缝断面流速分布与各级池室内主流流速分布的变化规律，得出在0.8～2.0 m/s这一流速区间内时，流速的变化对各部分影响很小。这也表明了前述相关研究取得的结论具有良好的适用性。

上述研究大多侧重于同侧竖缝式鱼道，而竖缝式鱼道的另一个重要形式——异侧竖缝式鱼道，关于鱼道整体或细部的设计与研究却很少，其池室内主流形态、水力特性参数等与同侧鱼道有较大不同。董志勇等[9]做了平坡物理模型试验，并拟合出无导板异侧竖缝式鱼道的主流轨迹曲线，其表现为一条4次S形态曲线。在流速变化方面，异侧竖缝式鱼道的池室内主流速度表现为前半池长，逐渐减小；后半池长，逐渐增加。在半池长附近，存在一个低速区；同时进行的放鱼试验结果表明：由于该区域流速低于感应流速(0.8～1.2 m/s)，试验鱼类(河鳗、鲫鱼)溯游至该低速区会发生打转或徘徊现象。刘志雄等[10]进行了异侧竖缝式鱼道物理模型试验，研究了不同竖缝宽度、池室长宽比下竖缝断面的无量纲流速分布规律和池室内主流最大流速沿程衰减情况；并在董志勇的基础上改进了主流轨迹的拟合公式。曹庆磊等[11]通过物理模型试验得出：随着流量的变化，池室内各部位的无量纲流速、紊动能和紊动切应力的变化规律；同时也验证了异侧竖缝式鱼道型式下不同水深平面的主流轨迹和流速分布曲线接近重合。这表明异侧竖缝鱼道的水流结构也可以当做为二维平面流动来处理。

本文主要对异侧竖缝式鱼道的水力特征进行数值模拟计算研究，定量分析竖缝宽度对鱼道池室和竖缝处水流结构的影响，并与前人的研究成果对比，分析流态优劣，并给出合理的宽度取值范围。

1 数学模型及验证

1.1 数值模型

根据前文所推荐的鱼道尺寸，本研究采用鱼道池室部分长宽比取值为L∶B=10∶8，导板长度P∶B=3∶10，具体见图1，其中单级池室长度L为3.00 m，宽度为2.40 m，导板长度P取0.72 m。研究分别选用了b/B=0.050、0.063、0.100、0.125、0.150、0.175、0.200、0.225、0.250、0.300、0.400、0.500等12种竖缝宽度，探讨各工况下鱼道水池内水力特性。根据文献[8]的结论：竖缝断面平均流速在0.8～2.0 m/s范围内，其流速大小对于池室内各种水力学参数没有显著影响，故本文以不失代表性的设置断面进口平均流速为0.125 m/s，以保证竖缝断面平均流速达到上述要求。

图1 鱼道模型计算域

结合文献[12]的研究表明，竖缝式鱼道水流呈明显的二维平面流动特征，垂直方向上流速变化可以忽略不计。因此，本研究以二维平面模型进行数值模拟计算。

数值模拟采用Fluent 18.0流体模拟软件，在计算过程中，为了尽量减小进出口边界对池室内流场的影响，模型建立为6级水池，参见图1。来流边界位于池室左侧设为速度入口，平均流速设置0.125 m/s；出流边界在右侧设置为压力出口，其他为固壁边界，初始流场静止。在计算网格划分方面，鱼道池室内部采用结构化网格，网格边长为16 mm而竖缝处位置形状不规则，采用非结构化三角形网格，网格边长为8 mm。另外还对重点计算域为第4个水池进口竖缝以及池室的网格进行加密处理，加密后网格边长为分别为8、4 mm。设置的残差绝对标准值为1×10-3，时间步长控制0.01 s，时间步数为20 000。

数值模拟计算方法采用RNGk-ε湍流模型和基于压力法求解器的SIMPLEC算法，其中k-ε(RNG)模型的控制方程如下[13]：

连续性方程

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 模型验证

采用曹庆磊等[11]异侧鱼道实测数据进行数学模型验证。其试验鱼道水池如图2所示，与本文的鱼道体形I相似。对该鱼道进行二维建模，模型进口采用速度进口，模型出口均采用压力边界。将模拟计算结果的A-A＇断面的相对流速(断面流速U/断面平均流速Uo)与文献[11]中的实测结果进行对比，并绘于图3，结果表明数值计算结果与实测结果吻合较好，且从流态分布图上来看，二者流态分布基本一致，说明数学模型能够较准确的模拟鱼道池室内的流场结构。

图3 数值模拟-验证试验测量数据对比

2 竖缝处断面流速分布

对于竖缝式鱼道而言，水力学主要研究重点就在于竖缝处和池室内的特征。对于前者，竖缝是整个鱼道系统流速最大、紊动最强烈的部位，此处一般需要鱼类以爆发或极限速度穿越，因此研究竖缝断面水力特性是提高过鱼效率的重点。本文取竖缝中心断面作为研究对象，以竖缝断面的平均流速Uo为参照，对模拟的各工况竖缝断面流速数据U进行无量纲处理，分别做出(U/Uo)～(Xi/b)关系曲线。其中，Xi为竖缝断面上距起点的距离，b为竖缝断面宽度，Ux、Uy分别为断面横向与纵向流速。由图4可知，竖缝断面处流速分布具有明显的两侧小中间大的特性，竖缝断面左侧10%右侧20%以内，水流流速低于竖缝断面平均流速；而竖缝中间70%的宽度范围内，水流流速均接近或稍高于平均流速。竖缝断面流速的这种不均匀分布，具有丰富的流场信息，能够给不同种类、不同感应流速的鱼类提供上溯通道。

图4 竖缝断面流速分布

除了竖缝断面流速分布的不均匀程度问题，竖缝断面的水流偏转程度也是影响过鱼效率的重要影响因素之一。由于异侧竖缝鱼道的前后池室结构分布不一，竖缝断面各点水流将会出现横向或者纵向流速。这将会使水流出现偏转现象，纵向流速越大，偏转程度越大，越不利于鱼类通过竖缝。图5、6分别做出了(Ux/Uo)～(Xi/b)和(Uy/Uo)～(Xi/b)关系曲线，表明了不同竖缝宽度情况下竖缝断面上横向、纵向流速的分布特征。结果表明，在b/B=0.05～0.5的范围内，竖缝宽度越大，纵向流速对竖缝断面上该点流速影响越小；但较大的竖缝宽度，也会增大横向流速。为了进一步确定竖缝断面流速分布的不均匀程度与竖缝宽度的关系，计算出断面上纵向流速的标准差，并做出上述标准差值与竖缝宽度的关系曲线(见图7)。

图5 竖缝断面横向流速变化与竖缝宽度关系

图6 竖缝断面纵向流速变化与竖缝宽度关系

图7 竖缝断面纵向流速标准差与竖缝宽度关系

从图7可以看出：在b/B=0.05时，竖缝断面纵向流速标准差达到0.65 m/s。随着竖缝宽度的增大，标准差逐渐变小，说明径向流速逐渐变小，竖缝断面的流速不均匀程度逐渐降低；当b/B≧0.15时，标准差基本小于0.2 m/s，竖缝断面流速趋于稳定；但同时竖缝宽度越大，横向流速也越大。结合图5可以看出，在b/B=0.25左右时，横向流速的影响有突然增大的趋势。综合竖缝处水流均匀性和控制水流偏转程度大小两方面看，推荐竖缝断面宽度b/B取值为0.15～0.25。

3 池室流场水流结构

竖缝式鱼道的池室内的流场结构主要分为主流区和回流区两部分，鱼类沿较高流速的主流洄游，也可以低流速的回流区区憩息，因此鱼道池室内的水流结构也是影响过鱼效率的关键因素。而且异侧竖缝式鱼道因其池室两侧竖缝出口位置交错，池室内水流受竖缝宽度变化影响，整体流态、流速、流场结构均具有较大差异。研究上述12种竖缝宽度下数值模拟鱼道池室流场结构，分析主流最大流速衰减规律，总结竖缝宽度对池室水流特征的影响规律，可以为鱼道竖缝宽度设计提供参考依据。

3.1 不同竖缝宽度下各级水池内的水流结构

水流受导板和隔板的阻碍后在竖缝位置横向收缩而后再下一个池室内横向掺混扩散，竖缝的宽度不同，水流的形态和回流区的差别也会比较大。根据数值模拟试验结果，可以依据竖缝宽度变化对主流和回流区的影响程度，将流场结构划分为以下三类。

第一类。在0≤b/B≤0.15时，水流通过交错的竖缝，主流在池室内形成明显的偏转，主流的前半部分沿着竖缝顶的方向冲向池室上侧壁，后半部分沿着池壁流动很短距离后进入下一竖缝；每个池室内形成两个非对称、大小不一的回流区，左侧回流区尺度远小于右侧；池室整体主流明确，但偏转程度很大，尤其是当b/B=0.062 5时，在池室长度x/L=0.6处出现贴壁水流的不利流态，鱼道实际运行中应当严格避免这种流态的出现。典型流场图见图8a、8b。

第二类。当0.15

图8 不同竖缝宽度下典型流场结构示意

第三类。当0.25≤b/B<0.5时，主流进一步顺直，仅有微小的偏转，左右两侧回流区基本对称大小尺度相当；特别的，当b/B=0.5时，上侧隔板已经短于下侧导板，因而造成水流的偏转，典型流场图见图8e、8f。

3.2 主流区最大流速轨迹线与流速沿程衰减情况

以第四级水池为研究对象，进一步量化研究水池内的流速分布，以第四级水池进口导板为起始断面，每隔0.1m取一个横断面，一共选取31个横截面，提取各个断面上的最大流速Umax以及其位置信息，形成主流的最大流速轨迹线。图9给出了不同竖缝宽度下水池内主流区的最大流速轨迹线；该轨迹线沿程流速值均比较大，但是沿最大流速轨迹线存在一个最小流速，该最小流速的量值标志着水池内主流的扩散程度与能量耗散效果。提取最大流速轨迹线上的流速U与最大流速Umax，绘出无量纲数(U/Umax) ～(xi/L)的关系曲线如图10所示。

图9 主流区最大流速轨迹

图10 最大流速轨迹线上流速衰减

从图9的主流区最大流速轨迹线可以看出，在0.062 5≤b/B≤0.15时，最大流速轨迹线向左侧偏转幅度较大，流线较长，大致在xi/L=0.6时偏转程度达到最大。此时，部分主流已经顶冲左侧壁，随后主流在水池的后半段轨迹线向右侧偏转，在xi/L=0.9左右时向下一竖缝出口处偏转。当0.15≤b/B≤0.2时，最大流速轨迹线的偏转程度较上述情况有明显降低，主流较顺直且基本位于前后两竖缝的中心连线上，轨迹线只在水池进出口段有轻微的偏转。当0.2≤b/B≤0.5时，最大流速轨迹线顺直且位于前后竖缝中心连线上，只且随着竖缝宽度逐渐增大，主流已经没有偏转，尤其是b/B=0.4时，主流轨迹基本为一条平滑直线。

由图10给出的主流区最大流速沿程衰减分布可见，竖缝宽度对主流区最大流速的沿程衰减有显著影响，竖缝宽度的变化会影响水流扩散掺混，进而影响主流区流速的沿程变化。当0.05≤b/B≤0.2时，竖缝宽度较小，主流在池室前半段与其他水体混合作用较强，水流的横向扩散作用弱，且主流偏转程度较大，流程更长。U/Umax最大变动在0.38～0.80之间，变化幅度较大，表明水池内主流区流速沿程衰减明显；当b/B>0.2时，竖缝宽度较大，水流在水池内横向扩散增强，流程短，U/Umax均大于0.8，表明流速沿程衰减作用较小。

从以上对竖缝处和池室内水力学特征值分析可见，竖缝宽度对池室内主流流速和流场分布影响显著。综合考虑鱼类对水流流态和流场结构的需求，推荐竖缝宽度取值为0.15≤b/B≤0.2。此时，主流流程处于合适的长度，流速衰减均匀，两侧回流区发达，无疑是最为合适的洄游流态。

4 容积耗散功率

在竖缝式鱼道的设计中，除了关注竖缝和池室这两个关键部位的水流结构，鱼道也是一个水力消能设施，鱼道各级池室的能量耗散情况也是需要考虑的重点问题。2002年法国的Larinier[5]重点研究了竖缝式鱼道的消能效率问题，并提出了各级水池内的单位水体消能率(容积耗散功率)E的概念，它反映了水池内的湍流度和掺气程度；E值越大，表明池室内掺气程度和湍流度越大，鱼类上溯也越困难，并根据物理模型试验结果提出了E不宜大于150～200 W/m3的建议；因此除了比较上述水力学特征值外，还需要复核计算池室单位水体消能率。

具体消能率计算如下

(5)

(6)

Q=Ubh

(7)

根据式(5)、(6)、(7)可得

(8)

式中，L为鱼道池室长度，取3.0 m；B为鱼道池室宽度，取2.4 m；b为鱼道竖缝宽度；为鱼道池室水深；h为水密度，ρ取1 000 kg/m3；g为重力加速度；Q为过流流量；Δh为相邻池室的落差，φ为流速系数，取0.8；同时，根据文献[14]，取U=0.8～1.2 m/s，这包括了大部分的鱼类的洄游速度。依据式(8)计算0.15≤b/B≤0.2工况下鱼道的单位水体耗散率(见表1)。

表1 鱼道单位水体耗散率

表1结果表明，竖缝宽度在0.15≤b/B≤0.2的范围内，单位水体耗散率计算值远小于150～200 W/m3，满足要求。因此前文给出的竖缝宽度b/B建议在0.15～0.2是合适的。

5 结 论

本文通过对异侧竖缝式鱼道水流结构的数值模拟计算，系统研究了不同竖缝宽度对池室流场结构、竖缝断面流速分布、主流特性及回流区形态的影响，得出以下主要结论：

(1)不同的竖缝宽度对竖缝断面处水流特征具有显著影响，过宽或过窄的竖缝宽度分别会产生较大的横向流速和不稳定的纵向流速；综合来看，竖缝断面宽度b/B推荐取值为0.15～0.25。

(2)竖缝宽度对异侧竖缝式鱼道池室水流的流态影响较大，竖缝相对宽度b/B在0.15～0.20的范围内，可以获得池室较好的主流流态，两侧回流区大小、位置合适，主流流速沿程衰减尺度适中。

(3)计算单位水体消能率表明，前文推荐竖缝宽度b/B在0.15～0.20之间时能够满足鱼道池室内水体耗散率不大于150～200 W /m3的基本要求。

综合以上结论，建议异侧竖缝式鱼道竖缝最佳宽度取值范围为0.15～0.20。这与前文研究同侧竖缝式鱼道的推荐取值十分接近；但单位水体消能率较文献[6]更低，说明推荐竖缝宽度范围内，异侧竖缝式鱼道紊流度更低，流态更平稳。