变化型惯质调谐质量阻尼器的优化与性能评价

李亚峰 李寿英 陈政清

摘要：提出一种变化型惯质调谐质量阻尼器（VTMDI）的模型，并对其减振性能进行了系统研究。首先，以单自由度结构体系为研究对象，采用固定点理论对VTMDI进行结构参数优化，得到VTMDI的最优频率比和最优阻尼比表达式;然后，通过与已有的三种典型调谐质量阻尼器模型（TMD，VTMD和TMDI）在简谐激励和随机激励情况下的对比，得到VTMDI和TMDI的减振效果远优于VTMD和TMD，说明表观质量在主结构减振方面有较大的优势，且相同表观质量条件下VTMDI具有比TMDI更好的减振效果，为设计新型调谐质量阻尼器模型提供了理论上的参考。

关键词：调谐质量阻尼器;振动控制;惯质;固定点理论

中图分类号：TU352.1;TU311.3文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）05-0877-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.003

引言

调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）是一种附加于振动主结构的被动减振装置，其研究已有上百年的历史。1909年，Frahm发明的TMD仅考虑在单自由度主结构上附加无阻尼质量块，而后Ormondroyd等研究TMD时发现TMD中加入阻尼单元可有效抑制主结构振动，这种含有阻尼的TMD目前广泛应用于土木工程结构的振动控制。Ormondroyd等研究发现：附加TMD的主结构频率响应曲线中存在两个独立于TMD阻尼的固定点，并提出TMD优化设计的固定点理论。为了提高TMD的减振效果，Ren改变TMD中阻尼单元的位置，提出一种变化型的接地式TMD（VTMD），结果表明：附加VTMD的主结构频响函数曲线中仍然存在两个固定点，并运用固定点理论推导了VTMD的最优频率比与最优阻尼比表达式。

惯质是一种新型两节点单元，Smith在2002年首次提出这一概念。惯质单元两节点问的作用力与其相对加速度成正比，比例系数称为表观质量，该表观质量远大于其物理质量。目前，实现表观质量的装置主要有两种形式，一种是齿轮齿条式，另一种是滚珠丝杠式。

Pietrosanti等采用惯质单元连接TMD的调谐质量和结构基础，提出了惯质调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper Inerter，TMDI）的概念。Marian和Giaralis采用两种方法对TMDI系统进行了结构参数优化。Giaralis等和Xu等分别研究了TMDI对高层建筑和大跨桥梁风致振动的控制效果。De Domenico等研究了TMDI与基础隔震结构相组合的混合减震。文献均表明TMDI具有比传统TMD更好的减振效果，且能够发挥惯质表观质量远大于其物理质量的特性。

本文改变TMDI中阻尼单元的位置提出一种变化型的惯质调谐质量阻尼器，即VTMDI;采用固定点理论对VTMDI的频率与阻尼进行结构参数优化;以参数优化结果为基础，比较研究了TMD，VT-MD，TMDI和VTMDI在简谐激励与随机激励下的减振性能。

5结论

本文改变TMDI中阻尼单元的位置提出了一种变化型的惯质调谐质量阻尼器（VTMDI），并对VTMDI的结构参数优化进行了详细研究，比较了TMD，VTMD，TMDI和VTMDI在简谐激励与随机激励下的减振性能，得到的主要结论如下：

（1）附加VTMDI的主结构频率响应曲线中存在两个固定点，可以采用固定点理论得到荷载力或者基础加速度激励下VTMDI的最优频率比和最优阻尼比的解析表达式。

（2）以參数优化结果为基础，简谐荷载或随机荷载作用下，在TMD和VTMD中增加表观质量可以明显减小主结构动力放大系数和主结构响应均方值。

（3）通过简谐激励和随机激励下的比较，相同表观质量条件下，VTMDI具有比TMDI更好的减振效果;同时随着表观质量的增大，VTMDI比TM-DI的减振性能提高越多。