基于深度学习的初中数学分层复习

浙江省杭州市萧山区宁围初级中学 孙方明

我校依据相关学习理论的基础，借鉴一些先进的经验，制定了九年级中考数学复习“分层次学习”的方案。该方案从协调教学要求与学生可能性的关系入手，因材施教，转差、促中、拔优，促进全体学生在不同的基础上都能得到提高和发展，满足了学生个性差异发展中对因材施教的需求。整合深度学习理念是锻炼和培养学生思维方式的关键。教师将自由的、开放的和探索性的数学问题当作学习的支点，合理利用体验性活动，能更好地提升学生的数学学习核心素养。

一、可行性论证及理论依据

（一）概念界定

1.深度学习理论认为，学习不仅是个体感知、记忆和思考的认知过程，也是根植于社会文化、历史背景和现实生活中的社会建构过程。深度学习也被认为是深层学习，是针对孤立记忆和非批判性接受知识的浅层学习提出的关于学习层次的一个概念。

2.“分层次学习”是指在初中毕业班中考总复习过程中，对同一班级内，根据学生不同的个性特征和心理倾向、不同的知识基础和接受度，为不同类型的学生确定不同层次的学习目标，给予不同层次的教学指导、组织不同层次的测试，使各类学生在学习中、在成功的信心中、在自己的“最近发展区”中得到最充分的发展。

（二）理论依据

实事求是、一切从实际出发的马克思主义哲学思想为我们的研究提供了哲学方面的理论依据；“掌握学习”理论、成功教育理论为我们提供了教育学、心理学方面的理论依据。

1.“最近发展区”理论

苏联教育家赞科夫利用维果茨基“最近发展区”理论提出，教学应该利用学生现有发展水平与教学要求之间的矛盾来促进学生的发展。正确认识学生的现有发展水平及其潜在发展的可能性，合理组织教学，根据学生的智力发展水平和知识水平，相应地确定知识的广度和深度以及教学进度，以促进每个学生得到更好的发展。

2.弗莱登塔尔的“再创造教学”理论

荷兰著名数学家弗莱登塔尔认为：数学教育是一个活动过程，在整个活动过程中，学生应处于一种积极的、创造性的状态。学生必须首先参与到这个活动中来，在他们有可能再创造之前，他们必须感觉到创造的需要。教师的任务是为学生的发展和创造提供自由、广阔的空间，引导学生探索获取知识和技能的途径和方法，培养学生的创造力。

二、分层复习的实施策略

（一）确定组别，分层建组

这是分层复习的基础，我们采用学生自报和教师考查相结合的办法进行，客观地把握学生层次，科学地确定组别。具体分层方法为：（1）相对稳定。根据学生的学习可能性水平，将全班学生按学习弱、中、优分为A、B、C三个层次，并分别用激励性的词语命名为希望组、奋进组、发展组。比如，笔者所任教的其中一个班共有36 名学生，初分时A层次有12 人，B层次有14 人，C层次有10 人。在分层时，我们要重视对学生的思想教育，使每一个学生都能舒心、心甘情愿地达到相应的水平，防止学困生心灰冷意、中等生得过且过、优等生骄傲自满。（2）动态优化。开始时，A层次人数适当多点，C层次人数少些，但经过一个阶段“分层”后，采用“动态优化”，通过自评与互评进行重新分层，该升的升，该降的降，以鼓励为主，严慈结合。（3）分层排位，在数学复习课上，以中、弱层学生坐前面，优层学生坐后面为宜，这样既有利教师指导，又减少互相干扰，还便于同组学生互相讨论。

选择和分层的标准和依据不是学业考试成绩，而是学生自身学习的实际水平。有决定权的不是家长和老师，而是学生自己。为此，学校提出了“自由流动”的学生学习制度。学生可以根据自己的学习水平、学习兴趣和接受知识的能力，选择适合自己需要的层次。选择学习水平的学生可以选择两周后再次测试，并将允许B 级学生学习的主动“流”向不同的组，然后“流”回到原来组的数学课。这种“流”式的学习实际上反映了学生回归到自主，真正成为学习的主人，使学生在人格自尊上真正感到学习前人人平等。

（二）制定目标，分层要求

分层只是分层教学的前提。分层教学的核心部分是对教学活动进行分层组织，即建立分层的复习目标、实施分层的任务、组织分层指导、完成分层评价。针对班内不同层次、不同学习水平的A、B、C三个层次的学生，我们把复习目标划分为三个不同的水平层次：（1）后进生要保证达到学业纲要的最低要求。（2）中等生要达到学业纲要的全部基本要求。（3）优生则要提高、加深、拓宽。

例如，复习“一次函数解析式的确定”时，笔者制定了下列学习目标：（1）（理解）会求简单的一次函数解析式。（2）（模仿）例题用待定系数法确定一次函数解析式。（3）（灵活运用）待定系数法确定一次函数解析式。（4）（归纳）列关于待定系数方程的方法。这里（1）（2）是基层目标，（3）是中层目标，（4）是高层目标。这样，课堂教学目标细化到层，避免以往教师在制定复习目标时随意性、模糊性和单一性的弊端，强化了针对性、具体性，使复习目标得以具体化。

（三）优化方法，分层展开

教学方法包括教法和学法两个方面。教师的“教”顺应全体学生的“学”，使“教”与“学”双边协同活动、和谐共振。在实践中，A层次的学生运用“小步子，慢速度”的教育原则，采取“扶着走”的策略，在复习时给予他们优先提问、当面批改的机会，及时收集反馈信息，及时矫正补偿。同时，降低训练题难度，减少作业量，给他们创造成功的机会，调动学习情绪，点燃兴趣火花，使其逐步建立“只要努力，完全可以学会”的信念。而B层次学生，采取“领着走”的策略，以强调基础、强调熟练、强调活用为着力点，注重抓好课堂教学中的技能训练，并加强对他们的自信心、自制力等方面的培养，促其从安于现状的心态奋起，把跨入高层行列作为奋斗目标。对于C 级的学生，教师可以“放手”，设计问题可以更加灵活、增加难度，侧重于能力的培养，使其逐步养成自奋其力、自练其能的良好个性品质。

（四）改进结构，分层施教

分层复习是课堂教学结构的一种改革，它不仅要面临共同需求，也有不同程度的个性化教学；不仅面对整个“匹配”链接，也要兼顾优秀贫困学生“分裂”链接，并有“集体教学”的优势，“双重教学”和“个人指导”并进。为此，必须设计好课堂的各个环节，使“分、合”有机结合，在时间和空间上纵横交错，让各层次的学生都能拥有足够的学习时空。

在具体操作中，应“分”而不“留”、“合”而不“死”。一方面，教师应加强目标意识，在课前揭示各层次的复习目标，在课后检查是否达到目标 ；另一方面，应把握讲授时的策略，让各层次学生都有输出信息的均等机会。

三、研究效果分析

（一）提高了教师业务水平

分层次复习首先依赖于教师对教材的透彻理解及深入钻研和对学生的充分了解。各层次复习目标的确定、课堂各环节的把握以及练习、作业的分层布置都需要有一个周密的设计，教师虽苦，亦乐在其中，教学水平才能不断提高。

（二）促进了后进生的转化，建立了新型的师生关系

A组学生虽然基础弱，但在复习课上，教师对他们却十分重视，作业又面对面地指导批改，这使他们改变了学习态度。再加上教师充分信任他们，促进了后进生各方面的转化。

（三）促进了潜力的开发和能力的培养

分层次复习让学生有了更多主动学习的机会，因此，各层次学生通过独立思考、自己动手、动脑，既有完成基本题的水平，又能够“跳一跳摘到桃”。分层次复习避免了简单重复的“炒冷饭”，使学生的学习主动权有了自由支配的可能，求异思维得到发展，学习潜能得到挖掘，解决了“吃不饱”和“吃不了”的问题。

总之，分开层次，承认差距，拓展更广阔的发展空间，为广大学生提供了更好的机遇、更多的机会。分层不是目的，而是为了更好地实施因材施教，以达到最佳学习效果。