初中数学教学的有效策略初探

□王田库

教师要在数学教学中采用“变与不变”“动与不动”“通与不通”的有效策略，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生发展创造性思维，注重培养学生良好的数学学习习惯，从而让学生掌握恰当的数学学习方法，以提升学生的数学素养。

一、“变与不变”的理念是有效教学数学的思想保障

“变与不变”是教学理念，教师的教学理念随学生角色的转化而变化，这是数字信息与互联网交织构建的新环境对教师教学产生的新要求。笔者认为，数学教师的教学能力会直接影响学生的逻辑思维能力的发展，以及不同学生的数学思维和方法的形成，学生的数学思维或丰富，或简单，或立体空间发展，或单线平面发展，将定势导向学生的评价水平和社会生活的综合能力，而其中正好渗透着“变与不变”的辩证统一思想：

第一，教师变，数学学科的核心素养不变。这里的“变”是改革，是推行课堂教学的改革，提升课堂教学质量的目的在于促进学生数学思维的发展，因此，教师对自身的改革应先行于学生。首先，应激发教师自身活力。在学生成长的过程中，具有很多不确定的因素，盘活教师激励机制，让教师在变化中求发展，在变化中求进步，学生在教师活力的影响下，学习力才具有长期可持续性。其次，应提升教师的专业知识水平及教学能力，用不断向前发展的教师影响并塑造变化的学生。作为数学教师，也应在教学中培养学生良好的品格，在提高学生学习能力的同时提升学生的文化素养，进一步扩大学生的知识储备。通俗地说，就是能变通的数学教师，才能培养出发展中的学生，才能影响学生的思维，形成学生的能力，学生的数学思维与学习方法才能有效形成。随着互联网愈来愈深入到教育教学中，学生对所学内容的需求也较以往有了很大变化，因此，教师的教学理念应随时代而“进化”，那些“一本经念到老”的做法已远远被时代淘汰。当下，数字信息、智慧工程、大数据、云计算、物联网层出不穷，并对我们的教育管理、教学环境都产生了深刻的变革，这就要求教师应具备与互联网时代相适应的教学水平与思维方式，而且还要在这些方面不断吸取新理念、新技术，并能将这些新理念、新技术有效运用到教学中，才有可能使学生的学习更鲜活、更灵动。

第二，学生变，课堂组织结构不变。这里的“变”是发展与培养，有广泛的含义：首先，学生的数学学习情况层次分布在变。好、中、差、优成绩在变，学生对不学、弃学、厌学、逃学、滑学等性质态度在变，偏文偏理的爱好兴趣、学科均衡程度在变等等，面对不同情况的学生，教师要具体问题具体分析，在同一课堂下赋予他们有关数学概念的不同的含义与理解，让不同层次的学生都能在课堂上有获得感。其次，学生的学习需求在变。学生的心理随生理的成长而成熟，他们在成长中受到来自亲人、朋友、老师、同学的影响，更会受到来自社会思潮、互联网平台内容等各方面的影响，学生在不同时段对数学知识的接受程度，对数学思维的构建深度和宽度都存在不确定和不稳定因素，在有限的课堂时间内，教师要给学生施展无限的数学空间，展现一堂或真实有巨大潜力的课，或能提升学生能力的课，或真正能走进学生心灵的课，或能发展学生思维的课。这就要求教师要创造魅力课堂，用激情与气质影响、感染、呼唤每一个学生，在数学课堂中充分激发每一个学生的数学学习兴趣，尽最大努力使每一个学生都可掌握适合于自己的数学学习方法。

第三，数学问题千变万化，但其中渗透着数学的思维方法不变。纵观丰富多彩的数学内容，其中有数的运算问题、函数方程问题、图像坐标问题、点线面问题、圆与概率统计问题等等，在数学教学中，围绕着数与形的问题交错辉映，层层叠叠，千变万化，但都是以解决数学问题而呈现的，教师在教学中，或一次讲清楚；或反复讲，灌输数学的某种理念；或精准练，强化练，题海练，使学生形成学习数学的某种习惯；或设疑，或互动，或生活再现，或真情呵护，以此培养学生学习数学的某种逻辑思维。但是，在数学课堂中，无论呈现什么数学问题或怎样解决数学问题，这些都是表象，渗透其中的数学思维方法才是核心。教师要帮助学生爱学习、会学习，掌握透过现象看本质、举一反三、触类旁通的本领。

二、“动与不动”的教法是有效教学数学的路径指引

“动与不动”是数学教法的问题。“动”是数学教师的课堂操作与组织，是师生之间的互动、联动和滚动，使教师的主导与学生的主体相得益彰。建造高效课堂的“动”，就是紧抓学生的兴趣点，引入或问题、或情境、或现实生活、或真人轶事等，这些素材所具有的引人入胜，旨在引发学生的思考——“不动”，也就是说，教师通过各种素材充分调动学生的兴趣，使学生充分厘清思路，以达到充分挖掘学生潜能，充分拓展学生思维，把学生的静思、学生的内心以及学生建立的数学框架和形成的数学应用能力，有机地巩固并得以提高。“动与不动”是由外到内，由数学问题到应用能力交错映衬的辩证统一：

第一，动与思有效结合。思维是行为的先导，学生做什么或怎样做，关键在于学生如何运用数学思维解决数学问题，教学目的重在培养学生的思维能力。教师在课堂上应杜绝“填鸭”“满堂灌”“播幻灯”等“唯我陶醉”的单向模式，应从讲台上走下来，走进学生的心灵，去碰撞学生的思维，并用提问、分组、情境、演示、语言、动作等多种方式，最大可能地呈现学习的趣味性，激发学生积极探索知识的强烈愿望。这样，在课堂活动中，教师有序实施“教什么”和引导学生“学会什么”，学生在有效思考中明确“为何而动”和“如何而动”，才能有效地盘活学生内心不动的要素，起到“一石激起千层浪”的课堂效应，让数学知识学得快而又灵活。

第二，动与静有机互补。“不动”是静，是“动”的度在学生认知上的延伸和应用。数学课堂动静相宜，思考与参与相统一，这是教师的组织与学生的学习穿插交织的“进行曲”，也是学生学习数学的必要阶段。数学课堂是“活”的，是“动”的，但“动”的度应防止过犹不及，适当时刻，学生必须安静下来参与思考，或沉淀思维，或回味知识，从而进行更有深度的知识建构与升华。教师要营造“不动”的氛围，在“动与不动”的互变交错的实践过程中，与学生碰撞出智慧的火花，从而激发学生的数学灵感，在真正意义上促进学生学会学习，发展学生创新创造的能力和数学应用的能力。这样，师生在课堂才能有效互动交流，才能让数学课堂取得师生都满意的效果。

三、“通与不通”的学法是有效教学数学的根本归宿

“通与不通”是数学学法的问题。在数学教学中，教师帮助学生在数学课堂这个平台上，使每一个学生都能享受到有质量的数学教育，通过数学知识的学习，达到解决数学问题的目的。学生在学习数学的过程中，教师先要让学生爱学，发展到想要学，再培养学生学会学习，逐步将学生引到学习数学的轨道上来，则是“通”。而逆向学生主体的发展，违背数学学科思想原则，在枯燥无味的组织实施过程中学生表现出来的不会学、不想学甚至不要学等现象，则视为“不通”。“通”是有活力、有生机的，是无限能量的涌动积累；“不通”则是点点滴滴，时断时续，学生似懂非懂。学生在学习数学的过程中，阶段性“通与不通”错综升级，辩证统一：

第一，每一个学生都是被赋予生命意义的思维价值再现的载体，点燃学生学习数学的激情，是学生数学知识延续发展的动力和支柱。学生数学成绩忽高忽低，但数学教学讲求细心、耐心、爱心，比如有的学生因为数学成绩长时间不理想，教师在学生学习数学的过程中就要给予他们细心的帮助和陪伴，长期以往，学生的数学成绩终究会有所提高。

第二，学生是有思想的独立个体，每一个学生在学习数学时都需要搭建数学空间，或答，或练，或思，或做，这个空间是师生之间互相达成的界定，对每一个学生而言，在课堂中拥有并显示自己的存在感，展示自己的成就感，哪怕是取得的一小丁点儿成绩，教师予以肯定则是“通”。主要表现为：从学习数学知识角度看，明确数学基础知识，包括概念、性质、法则、公式、基本事实等等，体现数学文化知识的掌握与应用，渗透数学的能力与方法，揭示数学学科的精神实质，使学生学会学习则为“通”。从学习数学方法角度看，数学思维方法比数学知识更重要，数学知识是定型的、静态的；而数学思维方法是发展的、动态的。知识记忆是暂时的，而思维方法可让学生受益终身，终身学习则为“通”。相反，数学学习中教师的“越权行为”，教师教学传统机械，缺少激情，学生则压抑、烦躁、弃学、厌学，学生发展则是“不通”。

总之，教需有法，教无定法。大法必依，小法必活。数学教师要重视自身的专业提升，用辩证的观点、发展的视觉、担当有为的态度，引导学生审视数学教学实践，建构数学模型，洞察数学本质规律，从而培养学生的数学推理能力，提高学生的数学运算速度，增强学生的问题解决意识。作为数学教师，最重要的是培养学生的数学思维方法，用数学的抛物线知识描绘学生成长的坐标图像，用数学的圆的思想指点学生的人生蓝图。我们相信，只有在科学有效策略的指引下，数学教学才能达到教学相长，真正实现让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。