面向清洁能源消纳的抽水蓄能电站运行方式研究

孙望良，梅亚东，肖小刚，张 祥，余姚果，朱 迪

(1.国家电网公司华中分部，武汉 430077；2.武汉大学 水资源与水电工程国家重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

近年来，在国家优先发展清洁能源政策推动下，我国以风电、光伏电为代表的新能源发电规模迅速扩大，截止2020年6月，风电、光伏发电装机均超过2.1 亿kW，在世界各国中均位居第一[1]。风电、光伏电等大规模并网发电，在替代煤电的同时，由于其具有的随机性、波动性、间歇性等特点，亦会对电网造成较大冲击，不利于电网安全稳定运行。尤其是优先消纳风电、光伏电，将可能压缩电网中其他电源(如火电)发电空间，增加其他电源出力波动性。当电网中各类电源出力无法相互协调平衡负荷时，将导致弃风电、弃光伏电及弃水电的发生。在优先消纳风电和光伏电等清洁能源同时如何保证电网安全稳定运行已经成为面临的重大挑战[2]。

抽水蓄能电站作为目前经济性最好的大规模储能设施，具有调峰填谷、调频、调相以及旋转备用等多重功能，加上启停灵活，在传统的以火电、水电为主要电源的电网中，能够发挥平抑负荷波动、改善火电机组运行条件的作用[3]。随着我国风电、光伏电迅速发展，关于抽水蓄能与风电、光伏电联合优化调度的研究越来越多。文献[4]考虑到抽水蓄能电站同时承担调峰和备用功能，建立了基于机组组合的抽水蓄能联合大规模并网风电的优化调度模型。文献[5]以弃风量最小为目标，考虑到线路传输容量约束，建立了风-抽蓄协同优化模型，采用 IBM ILOG Cplex 求解器求解。文献[6]以风电-光伏-抽水蓄能联合出力曲线跟踪负荷特性曲线为目标，对河北丰宁抽水蓄能电站运行方式进行优化。文献[7]提出考虑风光出力相关性的风光抽蓄联合系统两级出力优化模型，其中风-光-抽蓄系统优化模型采用改进粒子群法求解。文献[8]考虑了风电、光伏、负荷、发电故障等不确定因素，建立一种风-光-抽蓄联合发电和备用模型，并采用随机且仿射可调整的鲁棒性优化(AARO)方法求解。文献[8]建立了福建电网风光水互补发电系统短期调峰优化调度模型，采用改进粒子群法求解。文献[9]建立了农村偏远地区风光电和小型水电、抽水蓄能电站联合运行模型；文献[10]以弃风弃光量最小和梯级水电站蓄能最大为目标，建立了大型风光水混合能源互补发电系统的优化调度模型，但该系统未包含抽水蓄能电站。由于抽水蓄能电站运行时存在发电与抽水、停机状态转换、运行最短历时、抽水功率离散化等复杂约束，研究中针对模型的特点，采用不同的方法求解，例如针对线性目标函数的混合整数规划模型，采用 Cplex 优化软件，或针对非线性目标函数采用粒子群等智能算法求解。但这些方法都存在求解效率较低问题。为此，文献[11]提出一种抽蓄电站电能计划优化的搜索方法，文献[12]针对大电网平台抽蓄电站群短期电镀，提出了一种启发式调峰方法，以实现问题快速求解。文献[13]将逐次切负荷法用于优化抽水蓄能电站运行方式，以减少系统弃水量。

本文聚焦面向清洁能源消纳的抽水蓄能电站运行方式优化问题。在风电和光伏电全部被消纳的前提下，以剩余负荷均方差最小为目标，建立抽水蓄能电站运行优化模型。然后针对模型非线性、混合变量及时间关联限制强特点，提出了一种基于双向切负荷法的抽水蓄能电站运行搜索优化方法。采用湖北电网2019年运行数据，分析了优先消纳风电、光伏电功率后电网剩余负荷特性变化，并针对典型日负荷过程，应用上述模型及方法，对白莲河抽水蓄能电站运行方式进行优化，验证了模型方法的有效性。

1 模型构建

针对由火电、常规水电、风电、光伏电及抽水蓄能电站等多种电源组成的省级电网，研究面向清洁能源消纳的抽水蓄能电站日运行方式优化问题。由于风电、光伏电及部分常规水电(例如径流式电站)的出力不具有调节性和风电、光伏电具有的天然反调峰特性，按照优先消纳清洁能源政策，电网负荷扣减风电、光伏电功率后的剩余负荷特征将发生一定变化，如峰谷差扩大、波动性增加。通过优化抽水蓄能电站日运行计划，对冲优先消纳风电、光伏电功率后的不利影响，使电网其他电源承担的剩余负荷尽量平稳，为电网安全、稳定、经济运行创造条件。

1.1 目标函数

常见的衡量负荷波动性指标有峰谷差、负荷率及负荷均方差等。本文以电网负荷扣减风电、光伏电等功率和抽水蓄能电站功率后剩余负荷均方差最小作为目标。设电网日负荷过程已知，并以15 min为时间粒度进行离散，第t时刻(时段)负荷记为L(t),t=1,2,…,T，目标函数表达式如下：

(1)

(2)

式中：R(t)表示电网第t时段剩余负荷；Pw(t)表示电网第t时段风电出力；Pv(t)表示电网第t时段光伏电出力；Pk(t)表示第k个抽蓄电站在第t时刻功率；Pk(t)可正可负，Pk(t)>0，表示第k抽蓄电站处于发电工况；Pk(t)<0，表示第k抽蓄电站处于抽水工况；Pk(t)=0，表示第k抽蓄电站停止运行；K为电网中抽蓄电站集合。

1.2 约束条件

(1)抽蓄电站发电功率约束。

(3)

(2)抽蓄电站抽水功率约束。抽蓄电站机组可分为常规机组与变速机组，在抽水工况(水泵工况)时，单台常规机组输入功率为不可调的额定输入功率，单台变速机组输入功率在50%～100%范围可调。在实际运行中，抽蓄电站抽水功率常常是离散数值，表达如下：

(4)

(3)功率变幅约束。

|Pk(t+1)-Pk(t)|≤ΔPk

(5)

式中：ΔPk表示抽蓄电站k在第t时刻发电(或抽水)功率变幅限制。

(4)最小开机历时约束。抽水蓄能电站在发电工况下运行历时不得小于最小开机历时：

(6)

Pk(t)>0

抽蓄电站在抽水工况下最小开机历时约束与式(6)类似，此处省略。

(5)工况转换约束。抽蓄电站k在第t时刻只能处于发电、抽水或停机3种状态。即：

(7)

同时规定，抽蓄电站在发电工况和抽水工况之间转换时，需至少停机一个时段，即：

(8)

(6)电能-水量转换关系。抽蓄电站运行时，导致上、下水库第t时刻蓄水量发生变化，蓄水量增幅计算式如下：

(9)

(7)上下库水量平衡及蓄水量限制。不考虑上库入库径流及弃水，抽蓄电站上水库水量平衡方程如下：

(10)

(11)

对于下水库可列出类似约束。一般情况下，抽蓄电站上水库调节库容小于下水库调节库容，因此可以只考虑上水库蓄水量约束。

(8)电站日运行控制约束。在实际运行中，在日初库水位(蓄水量)给定条件下，抽蓄电站日运行控制约束可分为如下3种类型：

第一类：日发电量与日抽水用电量给定：

(12)

第二类：日发电量(或日抽水电量)与日末库水位给定：

(13)

摊铺机选择应具有超厚（厚度可达400mm）、宽幅（宽度可达到15m）、抗离析、功率大等技术性能。本工程选用DT1600摊铺机，其相关性能参数如下：摊铺宽度3～16m，行走速度为0～25m/min，摊铺厚度0～500mm。摊铺过程中为减少混合料离析应增大螺旋布料机的螺旋直径、加大输料槽宽度及高度，降低螺旋布料器转速。

第三类：给定日末库水位：

(14)

同时日发电量与日抽水电量满足下式：

(15)

从水量(能量)守恒角度，抽水蓄能电站调度期(日)初蓄水量、日末蓄水量及发电水量(电量)、抽水量(电量)之间存在固定关系。上述3类控制约束中，第二类运行控制约束可以转换成第一类约束形式，而第三类运行控制约束在最小、最高库水位给定下，也可转换成第一类约束形式。

(9)日初库蓄水量(库水位)约束。调度期初上下水库蓄水量(或水位)给定：

(16)

2 模型求解

本文建立的模型目标函数是非线性的，且包含0～1变量和整型变量，复杂的最小开机历时约束，工况转换约束。常用的混合线性规划法及目前流行的智能算法如GA，PSO等，难以用来快速求解。

逐次切负荷法是制定电力系统中各类电站运行方式的常用方法之一[13]，它先假定所求电站在电力系统日负荷图上工作位置，然后计算工作位置以上所求电站所能发出的电量，如果该电量与电站事先设定的日发电量相等，则相应的工作位置及电站出力过程即为所求；否则逐次调整电站的工作位置直至收敛。本文基于逐次切负荷法思想，提出一种基于双向切负荷法的抽水蓄能电站日运行搜索优化方法。该方法基本步骤如下：

Step3: 确定抽水运行方式。

Step4: 确定发电运行方式。

Step5：上下水库水位及蓄水过程复核。

基于计算的抽水蓄能电站抽水-发电过程，根据式(9)、式(10)和式(11)，逐时段检查水库蓄水量是否满足约束。如果不满足，转向step6；如果满足，计算剩余负荷R(t)=L1(t)-Pp(t)-Pg(t)及均方差(目标值)，判断目标值是否最小，如是最小，转向step2，计算下一个抽蓄电站运行方式；如不是最小，转向step 6。

Step6：对所有抽水区间及发电区间电站工作位置寻优。

图1为上述方法的计算流程图。

图1 基于双向切负荷法的抽水蓄能电站运行方式计算流程图

3 实例研究

本文以湖北电网白莲河抽水蓄能电站运行为实例。截止2019年底湖北电网火电、常规水电、风电、光伏电及抽水蓄能电站装机容量合计7 907.9 万kW，其中，常规水电、火电装机容量占比分别达到44.%和39.9%，风电、光伏电装机占比分别为5.1%和8.4%，抽水蓄能电站装机容量127 万kW，仅占1.6%。近三年风电、光伏电高速发展，装机容量增长率分别达到92%和247%。2019年湖北省网用电量为2 104.0 亿kWh，比上一年增长7.0%，年最大用电负荷3 936.3 万kW，最大日峰谷差1 318.9 万kW，年最大负荷和最大日峰谷差均较上一年有所增加。湖北电网通过9条联络线与河南、湖南、江西电网及华东、西南电网和南方电网实现功率交换。白莲河抽水蓄能电站装机容量120 万kW，是电网直调的抽蓄电站，具有重要的削峰填谷、平抑负荷波动作用，及调频、调相、备用等辅助作用。

3.1 优先消纳风电、光伏电后剩余负荷特性变化

电网日用电负荷具有峰谷相间特点。一般讲，22∶00至次日6∶00负荷低，8∶00至12∶00为早高峰，18∶00至22∶00为晚高峰。光伏电站则是夜晚不发电，白天功率随太阳辐射强弱而变。风电出力日内变化比较剧烈，随机性、间歇性显著。电网吸纳风电、光伏电功率后，剩余负荷的日最大负荷、日最小负荷相应降低，但日峰谷差确是有增有减。以2019年为例，湖北电网负荷扣除风电、光伏电功率后得到剩余负荷，逐日计算剩余负荷日峰谷差及日均方差，并与原始负荷进行比较，结果如图 2所示。图2中日峰谷差之差、日均方差之差过程线分别表示扣减风光功率后剩余负荷的日峰谷差、日均方差与原始负荷相应指标的差值。峰谷差之差大于0，表示剩余负荷日峰谷差大于原始负荷的日峰谷差。图3点绘了2019年日峰谷差之差与日均方差之差之间关系。

图2 湖北电网2019年优先消纳风电、光伏电后负荷特性变化

图3 湖北电网2019年负荷日峰谷差之差与日均方差之差之间关系

从图2、图3可见，日峰谷差之差、日均方差之差均有正有负，波动较大，尤其日峰谷差之差为甚。日峰谷差之差与日均方差之差之间大致呈线性关系。2019年负荷日峰谷差之差和日均方差之差的年均值分别为-9.0万kW和-15.6万kW，且全年剩余负荷日峰谷差和均方差小于原始负荷对应指标的天数占全年天数比例分别为57.8%和77.0%，说明风光功率在年内大多数日期内具有一定程度上减少电网日负荷峰谷差，降低日负荷波动性的作用。另一方面，全年剩余负荷日峰谷差和均方差大于原始负荷对应指标的天数占全年天数比例也不低，分别为42.1%和23.0%，尤其是日峰谷差之差的最大值达到189.5 万kW。这说明电网优先消纳风电、光伏电功率后，有可能挤压了火电、常规水电等其他电源的发电空间，导致其他电源的发电调节范围扩大，而且可能性还很高。从剩余负荷日最小负荷进一步降低角度，对火电机组运行或常规水电站也会造成一定压力。极端情况下，导致弃水或弃风、弃光发生。

分月统计剩余负荷日峰谷差最大日的原始负荷、剩余负荷的峰谷差和均方差，结果列于表1中。表中变化率表示剩余负荷的峰谷差(均方差)相对于原始负荷峰谷差(均方差)的变化率。从表1可见，扣减风光功率后，各月典型日剩余负荷的峰谷差及均方差变化率大不相同，从峰谷差变化率看，除6月 为-4.33%外，其他各月均大于0，其中5月最大，达到32.42%；从均方差变化率看，1月、3月、6-9月的变化率小于或等于0，其他各月均大于0，其中5月最大，达到26.02%。综合来看，6月典型日消纳风光电功率后，负荷的峰谷差及波动性均减少；1月、3月、7-8月典型日消纳风光电功率后，负荷的峰谷差有所扩大，但波动性反而有一定降低；其他各月典型日消纳风光电功率后，负荷的峰谷差及波动性均扩大，其中以5月、10-11月尤其明显。这说明，5月、10-11月典型日风光电出力的“反调峰”作用较为突出，是制订抽水蓄能电站日运行计划时要重点关注的。

表1 各月典型负荷日原始负荷及剩余负荷峰谷差及均方差

3.2 白莲河抽蓄电站运行平抑负荷波动效果

针对2019年12月的扣减风光电出力后剩余负荷峰谷差最大典型日，以抽蓄电站运行后剩余负荷均方差最小为目标，采用基于双向切负荷法的搜索优化方法对白莲河抽水蓄能电站运行方式进行优化。为保证结果可比性，优化运行时以白莲河抽水蓄能电站该日实际运行的抽水电量、发电量及相应的抽水、发电机组数为约束。计算结果列于表2中。情形1和情形2分别对应白莲河抽水蓄能电站实际运行及优化运行，均方差(峰谷差)削减率按下式计算：

表2 抽水蓄能电站运行效果比较 %

(17)

式中：r为均方差(或峰谷差)削减率，%；V0为不考虑抽蓄电站运行的负荷(即原始负荷扣减风光电功率后负荷)均方差(或峰谷差)，MW；V为考虑抽蓄电站运行后的剩余负荷均方差(或峰谷差)，MW，V又区分实际运行与优化运行两种情形。

从表2可以看出，对于1-12月典型负荷日，抽蓄电站优化运行的均方差削减率相较实际运行的均方差削减率有一定增加，5月削减率提高最大，为2.42%，3月最小为0.19%。从峰谷差削减率上看，各月典型日峰谷差削减率相差较大，6月抽蓄电站优化运行后的负荷峰谷差削减率提高最为明显，达到10.07%，5月其次为7.39%。1月、7月和9月的优化运行峰谷差削减率小于实际运行的峰谷差削减率，主要原因是实际运行时电站抽水功率超过机组额定容量(一般在5%左右)，而优化运行时严格按机组额定容量控制。综合起来，白莲河抽蓄电站运行方式的优化可增加平抑负荷波动的效果和降低负荷峰谷差。

12个典型日的无抽蓄电站运行时负荷过程、抽蓄电站实际运行时负荷过程及优化运行时的负荷过程如图4所示。在0∶00-8∶00低谷期间，抽水蓄能电站抽水后，负荷过程有所抬升，负荷上升幅度与可投入运行的机组数目有关。可投运的机组越多，抽水功率越大，负荷抬升越明显。如1月、2月。在8∶00-22∶00之间，抽蓄电站实际发电过程与优化过程有比较大不同。一般地讲，抽蓄电站按优化方式运行时负荷较实际运行的平坦，明显者如2月、4-6月、8月、11月。

图4 3种情形下电网剩余负荷过程比较

3.3 抽水蓄能电站运行方式比较

1月-12月各典型日白莲河抽水蓄能电站实际运行和优化运行过程如图 5所示。从图5可见，两种情形下白莲河抽水蓄能电站运行方式差别较大。首先是电站运行模式的差别，实际运行中1月、7月、8月是“二抽二发”，而优化运行没有“二抽二发”模式。原因是第二次抽水抬升负荷，会导致剩余负荷方差增大；4月、5月及12月发电阶段，优化运行次数也不同于实际运行的发电次数。4月优化运行是“一抽一发”，实际则是“一抽一发”，5月却刚好相反。其次发电的时间段有明显不同。优化运行抽水时间段基本与实际运行相同，但在发电阶段却有很大变化。如4月典型日负荷呈现双峰，且主峰在第46点，所以优化运行时安排在第36～48点发电，发挥了显著的削峰效果。又如5月典型日，负荷主峰在第66～第88点之间，优化运行时集中在这段时间发电，削减负荷峰谷差和均方差的效果优于实际运行两次发电的效果。9月、11月和12月情况与此类似。总之，优化运行时抽蓄电站的抽水和发电功率能够更好地适应负荷的变化，以降低剩余负荷的峰谷差和均方差。

图5 优化运行及实际运行时抽蓄电站功率过程比较

4 结 论

本文在分析了优先吸纳风电和光伏电功率对电网剩余负荷影响的基础上，建立了以抽蓄电站运行后剩余负荷均方差最小为目标的面向清洁能源消纳的抽水蓄能电站运行优化模型，并根据模型特点，提出了一种基于双向切负荷法的搜索优化方法，并以湖北电网2019年数据进行了验证。研究表明：

(1)由于风电、光伏电出力的波动性、间歇性，电网优先消纳风电、光伏电功率后，有可能导致剩余负荷的峰谷差增大，波动性增强，从而挤压火电、常规水电等其他电源的发电空间，对火电机组运行或常规水电站也会造成一定压力。

(2)通过优化白莲河抽水蓄能电站的运行方式一方面可以尽可能消纳清洁能源，另一方面可以显著改善清洁能源出力对电网造成的冲击，使得电网剩余负荷更加平稳，有利于电网安全稳定运行。优化运行后的湖北电网12个月典型日剩余负荷均方差和峰谷差有所削减，与实际运行比较，剩余负荷均方差和峰谷差削减率增加值，最大分别达到了2.42%和10.07%。

(3)优化运行后的白莲河抽水蓄能电站运行模式有一定改变，12个月典型日全部为“一抽一发”或“一抽二发”模式，尤其是发电阶段的发电次数和起止时间有明显不同。优化运行方式能够更好地适应负荷的变动。

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