小学生数学推理能力探秘——我校高年级小学生数学推理能力的问题及成因调查报告

江苏省南京市栖霞区八卦洲下坝小学 管长龙

一、调查研究的目的和意义

为了更好地落实培养推理能力的目标，找出我校高年级小学生“推理能力”弱化的常见问题，分析其主要成因，提出解决对策，笔者进行了此次调查研究。

二、调查研究的对象和方法

1.调查研究的对象

为了使调查的数据更具准确性和研究性，本次的调查对象涉及了我校及兄弟学校五年级的116 名学生与14 名高年级数学教师。

2.调查研究的方法

本次调查以问卷笔答为主，还采用了个别交谈、课堂观察、教师访谈等多种形式。问卷笔答则采用了不记名课堂及时完成的方法，保证了调查结果的真实性。

三、探秘一：数学课堂学生推理能力存在的常见问题

1.教师照本宣科说教灌输

在教学实践中，我校的部分教师往往偏重问题结果的对错，而忽视问题解决的过程和反思。课堂上，师问生答，学生只是按照教师的指令一步步去探究，最后得到和教材上一致的内容。

2.教材内容选择片面单一

老师们更多地关注“数与代数”领域中的运算和“图形与几何”领域中的面积公式，这两点虽然做得较好，但是理解算理和推导公式仍比较薄弱，同时，对于“统计与概率”和“综合与实践”领域的推理元素选择并应用于教学的就更少了。

3.学生问题解答层次较浅

在小学数学课堂教学中，很多教师设计的问题只是局限于满足学生答对，缺乏鼓励和培养学生讲理由、有根有据地表达观点的意识和行动，不去引导学生把判断的依据和过程说出来。长期的相似训练，容易导致学生思维停留表面，认识过于肤浅。

四、探秘二：学生数学推理能力弱化的主要成因

1.教师教育观念陈旧滞后

相当一部分数学教师还不具备系统的“数学推理”教学理论知识，缺少数学推理能力及方法的指导。在教师理论学习、课题研究、撰写论文、总结案例、考试追分、推理思维、立德健康和强化练习等八项能力中，“强化练习”与“考试追分”两项能力最高，这在一定程度上折射出相当一部分教师的教育观念陈旧滞后，题海战术、应试追分的思想难消。

2.教师教材研究不够深入

教师使用教材的水平，在相当大的程度上决定着教师“教什么、怎样教、教到什么程度”和学生“学什么、怎样学、学到什么程度”。由于我校教师不够重视对于教材的深入研究，只有3 名教师参与过数学教材的专题校本培训，导致在教学的过程中视角太窄，不能抓住前后知识之间的分布特点和内在联系进行教学；挖掘太浅，不能抓住隐藏的思想方法深度教学；过分拘泥，不能很好地开展师生间的交互活动。

五、探秘三：提高我校小学生数学推理能力的建议对策

1.紧抓课标，善于思考，切实转变教育理念

数学的产生源于人类的思考，毫无疑问，教数学必须将启发学生思考、发展学生思维作为重要的目标。例如，在教学“加法交换律和结合律”时，教师应当意识到，像教材中那样通过大量举例归纳出结论的方法，是一种典型的“合情推理”。在教学“统计与概率”领域中的统计活动时，不仅要重视学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，还要鼓励学生基于数据作出新的推断和决策。教师在教学中要时刻紧抓课标，以课标为指引，善于思考，勤于实践，方能切实地转变教育理念。

2.立足教材，基于学情，不断优化数学教学

教师在利用数学教材进行课堂教学时，不仅要对教材内容做全面、细致地梳理和深入地钻研，深刻领会教材的编写理念和设计意图，理清三维目标，预设好教学环节，而且要认真分析本班学生的学习特点、知识结构和思维发展水平，从学生的真实学情出发对教材的安排进行规划，不断地提高教学效能。同时，新旧知识之间的类比推理也是对学生常见推理方法的一种训练，了解学生，用好教材，潜移默化地渗透推理训练，不断地优化数学教学过程。

3.经历过程，注重表达，有效促进思维发展

教学中要设计丰富的活动，鼓励学生经历从提出猜想到验证猜想的全过程，鼓励学生通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，加以证实或举出反例。例如，在教学“加法交换律、乘法交换律、商不变的规律”等内容时，规律的得出一般都运用了归纳推理；在组织学生探究小数四则运算中是否也有运算规律时，就用到了类比推理。另外，在教学中，还需要鼓励学生不断地寻找猜想成立的证据或反例，演绎推理自然就产生了。只有让学生充分地经历推理过程，才能有效地促进思维发展。

六、调查结论

通过调查，我们进一步认识到：数学推理能力是学生顺利、有效地进行数学学习活动的重要能力之一，推理能力的培养应结合校情、学情渗透在小学数学教学的各个方面。作为数学教师，我们应该从自身出发，深入地钻研教材，进一步改进、完善教学行为，从学生的实际出发，有效提高学生的数学推理能力。