莫让粗心误分解

文江苏省苏州外国语学校九（3）班 韦昊宇

初中数学代数部分有三大难关：恒等变形，数形结合，分类讨论。而因式分解就属于恒等变形的基础。若你仔细观察，便可发现用到因式分解的题目真不少。因此，学好因式分解并巧妙避开其易错点是至关重要的。下面是我在学习因式分解时的易错点，整理成文与大家共勉。

易错点1：断章取义。

错例：9a2-16b2=（9a+16b）（9a-16b）。

我犯的错误是，在因式分解的过程中没有将系数一同分解。归根到底还是我对公式掌握得不熟，断章取义。9a2-16b2这个式子未经变形之前，在形式上是不符合平方差公式要求的。为了能准确应用公式，我应先把其化为（3a）2-（4b）2，再进行分解，最后得到正确答案为（3a+4b）（3a-4b）。

易错点2：陡然翻倍。

错例

有时，我明明做着因式分解的题，却运用了等式的性质。比如，解此题的过程中，我用到了去分母的方法。但是，我却没注意，因式分解时若要去分母，将各项都乘完一个式子后，整个多项式要再除以这个式子，否则多项式的值会陡然翻倍。这跟“提公因式法”类似，最简单却又最易错，大家一定要小心。对于这道题，在（x+2y）2前乘便是正确答案。

易错点3：半途而废。

错例：2（a-b）2-6（b-a）=2［（a-b）2-3（b-a）］=2（a2-2ab+b2-3b+3a）。

此题看似已经得到最终答案，但其实，该答案分解得并不彻底。我如果再使用分组分解法，还可以进一步分解，最后得到答案2（a-b）（a-b+3）。后来我反思，出现这种错误的原因主要还是运用公式不熟练，不细心，半途而废。

总之，初中所学的因式分解看似简单，却很考验我们的细心程度。熟能生巧，相信只要多练、多总结、多反思，因式分解还是难不倒我们的。

教师点评

小作者从自己的学习经历出发，总结了在因式分解学习中遇到的3种常见的典型错误，并对每一种错误的原因进行了细致分析。这种学习、反思、总结的方法适合广大同学学习。大家也可以尝试和小作者一样，将反思动手整理成文，相信这对学习会有很大帮助。